2017-2018学年高中数学专题球的体积和表面积课堂同步试题新人教A版_第1页
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文档简介

1、该几何体是一个球被切掉左上角的解得R = 2，所以它的表面积是选 A.A.【解题必备】1 1 .设球的半径为定球的1，即该几何体是7个球，设球的半径为R，则V =74nR3=28n7的球面面积和三个扇形面积之和，即7x 4n2-n22= 17n故884R，则球的体积公式为V=4nR3，表面积公式为S=4nR2. .求解的关键是确3典例在线（20162016 新课标全国 I）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径 若该 几何体的体积是空，则它的表面积是3球的体积和表面积A A. 1717nC.C. 2020 n【参考答案】A AB.B. 1818 nD.D. 282

2、8 n【试题解析】 由三视图知，该几何体的直观图如图所示:2 2 . . (1 1)球与几何体的外接和内切问题一直是立体几何中的重点和难点问题，也是各类考试的重要题型之一 .求解时一定要先搞清楚几何体是怎样与球内切和外接的，这是解答这类问题的关键，也是解好这类问题的 突破口 (2 2)有关球的截面问题，常画出过球心的截面圆，将空间几何问题转化为平面中圆的有关问题解决 球心到截面的距离d与球的半径R及截面圆的半径r之间满足关系式：d =. Rr2. .学霸推荐1 1 如图，已知H是球0的直径AB上一点，AH : HB =1:3, ,AB_平面:, ,H为垂足，： 截球0所得截面 的面积为n, ,则球0的体积为A A.16n9C.C.16n27B.B.2716. 3n92 2 已知某一多面体内接于球构成一个简单组合体，如果该组合体的正视图、侧视图、俯视图均如图所示,且图中的四边形是边长为2 2 的正方形，则该球的表面积是 _31【答案】BPD【解析】设球。的半径为则佰=生，0H0H = = -.-.2 22 2又T截面的面积为AEff=l-【解析】由题意知该几何体是一个正方体内接于球构成的组合体，设球的直径为2R,.在RlAOS/中，左” = ()+1，2 2 【答案】1

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