(完整word版)几何图形的初步认识经典教案

1、课程信息【本讲教育信息】一、 教学内容：几何图形的初步认识综合复习1. 几何图形的分类2. 图形的基本要素.3. 用展开表面、从不同方向看、平面截几何体三种方法将立体图形转化为平面图形.二、 知识要点：1. 常见几何图形分为平面图形和立体图形（1）平面图形包括：点、线、三角形、四边形、多边形；圆、扇形等（2） 立体图形包括：球体、柱体、锥体 .2. 图形的基本要素：点、线、面 .3. 立体图形和视图（1）从正面看到的图形叫主视图，从上面看到的图形叫俯视图，从侧面看到的图形叫 侧视图，即左视图和右视图 .画立体图形的三视图的方法规律：由于物体摆放的位置不同，视图也会有所区别， 画三视图时要循序渐

2、进，可以从熟悉的图形出发，对于一般的立体图形要通过仔细观察和想像， 再画它的三视图.（2）由视图想像立体图形.由视图想像立体图形不像由实物到视图那样唯一确定，它可能会由一个视图想像出很多形状的物体，所以需要有一定的经验，平时注意多观察多思考，要能区别类似物体的视图联系和区别.4. 常见立体图形的表面展开图方法：做出一定结构的模型，剪开模型展成平面图形；折叠平面图形，画出立体图形和平面图形是初学阶段解题的必由之路.在具体操作中，比较想像与实际的差异，可以丰富空间观念，有助于寻求到更多的解题方法5. 用平面截几何体方法：用一个平面截一个几何体，从不同的方向截，得到的截面也不相同.在截一个几何体之前

3、应充分想像截面可能的形状.再实际操作，在比较想像与实际的差异过程中丰富几何直觉、积累数学活动经验、发展空间观念三、 重点难点：本讲重点是几何图形的三视图和立体图形的表示展开.难点是通过三视图和平面展开图想像原几何体的形状和特点 .四、 考点分析：这部分知识在中考当中属于必考内容，所占分值不高，一般在3 分6 分，题型以选择题和填空题为主，所考内容集中在立体图形的表示展开和三视图上【典型例题】例 1.（ 1）如图所示的几何体，从左面看到的是（分析：（1）左右方向上有三个立方体宽，上下方向上有三个立方体高，前后方向上只有 一层所以从左右看，看到的是一个立方体的宽，三个立方体的高，故选A. （2）本

4、题分两步，将直角三角形 ABC 绕直角边 AB 旋转一周得到一个圆锥，圆锥从正面看是一个三角形，这个三角形的两条腰长相等 故选 C.解：（1）A（ 2）C例 2.如图所示是一多面体的展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求回答问题:（1）如果 D 面在多面体左面，那么 F 面在哪里？（2）B 面和哪一个面是相对的面？（3）如果 C 面在前面，从上面看到的是 D 面，那么从左面将看到哪一面？DEABCF分析：从图中可以看出，这是一个长方体的展开图， 相对的两面展开后中间会间隔一个 面，因此 D 面应和 F 面相对，A 面和 C 面相对，B 面和 E 面相对.解：（1）F 面在多面体的右面；（2）

5、B 面和 E 面是相对的面；（3）从左面看到的是 B 面评析：长方体相对的两面大小形状相同，空间位置相对，可以将图放大后, 拼接实验完成，简单易行，既锻炼动手能力，又验证了自己想象的结果例 3.若一个圆柱体的高为 8，底面半径为 2,则截面面积最大为（解：B（2） 将如图所示的直角三角形（）AB 旋转一周，所得几何体从正面看为用剪纸办法A. 16分析:B.32C. 48D.20绕直角边ABCA比较它们的面积例 4.（1）右图是一个正方体的平面展开图，这个正方体是（2）下列图形中，恰好能与左图拼成一个长方形的是（）分析：（1）把这个正方体的平面展开图还原，终端的四个小正方形应该拼成，所以应该选择

6、 D. （ 2）这个题目类似游戏“俄罗斯方块”，可以把 A、B、C、D 竖直或水平旋 转，能够没有缝隙地放入到左图即可 解：（1） D（ 2） C例 5.有一个几何体，是由四个同样的正方体垒成，从正面观察，得到平面图形如图（1）所示，从上面观察，得到平面图形如图（2）所示，请画出从左面观察得到的平面图形分析：假设把左右方向看成这个几何体的长度，把前后方向看成宽度的话，从正面看可以看到长度是 2，高度是 2;从上面看可以看到长度是 2，宽度是 2.那么从左面看可以看到 的宽度和高度都应该是 2.解：从左面看得到的平面图形如下图所示：由或出例 6.韩老师特制了 4 个同样的立方块，并将它们如图（

7、则图（b）中四个底面正方形中的点数之和为（） 嗨4m从正面右从上面看a）放置，然后又如图（b）放置.A. 11B. 13C. 14D. 16分析：如图（a）中第一个和第二个立方块，顶点（b）A 处的三个面点数分别为1、2、3，* * * 顶点 B 处的三个面中左侧面未知， 另两个面是 1、3.所以左侧面必为 2 点，即 2 和 4 相对.这 样图（a）第二个图中只有后面和下面未知，不妨标记为x 和 y.从图（a）的第一和第二个图我们看到了 1 点、2 点、3 点和 4 点，没有看到 5 点和 6 点.第三个图中看到了 4 点、5 点和 6 点.把第二个图向左放到 3 点变成侧面，4 点变成上面

8、，再把 1 点面向左转变成左侧 面，这时 3 点变成后面，两个未知面分别是正面和右面，正好是第三个图所以 3 点和 6 点相对，那么 1 点和 5 点相对.所以图（b）中四个底面正方形中的点数之和为16.解：D【方法总结】要把握图形的本质特征.例如：圆柱的两个底面是半径相等的圆形，侧面是曲面等；圆锥是锥体，且底面是圆形；正方体所有的面都是正方形，它是特殊的长方体.而长方体的侧面是长方形；棱柱除了侧面是长方形外，还应注意底面是多边形；球则是一个圆形的实体【模拟试题】（答题时间：60分钟）二选择题（每小题 3 分，共 24 分）1. 一个几何体从正面看和从左面看都是三角形，则这个几何体是（）A.三

9、棱柱B.圆柱C.圆锥D.球2. 汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，是属于 _ 的实际应用（）A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.以上答案都不对3. 直棱柱的侧面都是（）A.正方形B.长方形C.五边形D.菱形*6.由 7 个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是（）A.从正面看面积最大C.从上面看面积最大7. 观察下列几何体，从正面看、从左面看、从上面看都是长方形的是（*4.下列图形中，不能经过折叠围成正方体的是5.在下列几何体中，从正面看是圆的是（B.从左面看面积最大D.三个视图的面积一样大二.填空题（每小题 3 分，共 30 分）1. 对于棱柱和圆柱：面有曲面的是

10、_；只有直线的是_2. 如图所示，是一个正方体的展开图，图中f 表示正方体的前面，r 表示右面，b 表示下面，那么 a 表示正方体的 _ ， d 表示_ ， c 表示_.丄bcd丄 丄7.表面展开成如图所示图形的几何体是8.如图，有一辆小汽车，小红从空中往下看这辆汽车,小红看到的形状是下图中的（）;有平面的是；线有曲线的是3. 用一个平面去截一个正方体，把正方体分成正方体分成_ 部分4. 圆锥是_ 个面围成的，其中*5. 一个 7 棱柱共有 _个面，_个面的形状和面积完全相同.6.如图，正方形 ABCD 边长为 2,以直线 AB 为轴，将正方形旋转一周，所得圆柱从正 面看所得图形的周长是_.个

11、平面,条棱,部分；用两个平面最多可以把.个曲面.个顶点，其中有ABCABCDC*8.用一个平面截长方体、五棱柱、圆柱和圆锥，不能截出三角形的是*9.如图，这个图形从正面看是 _，从左面看是 _，从上面看是*10.小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张长方形纸片按左图方式进行折叠，使折 痕的左侧部分比右侧部分短1 cm;展开后按右图的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长 1cm,再展开后，在纸上形成的两条折痕之间的距离是 _ cm.三解答题（第 14 每题 9 分，第 5 题 10 分，共 46 分）1.下图中的三个平面分别是一个几何体的展开图，猜一猜它们分别是什么几何体?2.女主

12、人把一只山羊带入牧场，在彼此相距10 米处打下两个小木桩，在小木桩之间系紧一条带一个环的绳子，环能从一根小木桩滑向另一根小木桩，用一条 5 米长的绳子把山羊系在环上，画出山羊能够达到的点所组成的图形*3. 一个正方体，六个面上分别写着六个连续整数，且每两个相对面上的两个数的和都相 等，如图所示，能看到的所写的数为16，19，20，问这 6 个整数的和为多少？*4.如图是一个多面体的展开图，每个面都标注了字母，请根据要求回答问题：如果面A 在多面体的底部，面 B 在多面体的前面，请你判断，面C、D、E、F 分别表示多面体的哪一方向？*5.用小立方体搭一个几何体，如图所示，这样的几何体只有一种吗？

13、它最少需要多少 块小立方体？最多需要多少块小立方体？第一次折叠A【试题答案】一. 选择题1. C 2. B 3. B 4. B 5. D 6. C 7. B 8. C二. 填空题1.圆柱，圆柱和棱柱，圆柱，棱柱2.后面，上面，左面3. 2, 4 4. 2, 1 , 15. 9, 21, 14, 26. 127.三棱柱 8.圆柱 9.梯形，梯形，同心圆 10. 1三. 解答题1. 三棱柱，正方体，长方体2. 如图所示.3. 提示：从 16 到 20 共 5 个数，还差一个数，它是 15 或 21.因为这 6 个数是连续的整数 且相对面上的两个数的和都相等 .如果缺少的那个数是 15,那么最小的 15 应该和最大的 20 相