(完整word版)离散系统的冲激响应、卷积和

1、电子科技大学实验报告学生姓名：彭淼 学号：指导教师：魏芳伟一、实验室名称：信号与系统实验室二、 实验项目名称：离散系统的冲激响应、卷积和三、实验原理：在离散时间情况下，最重要的是线性时不变(LTI)系统。线性时不变系统的输入输出关系可通过冲激响应hn表示yn =xn hn xkhnkk -：:其中“表示卷积运算，MATLAB 提供了求卷积函数 conv,即y=conv (x,h)这里假设 xn和 hn都是有限长序列。如果 xn仅在ni n空限Nx -1区间内为非零，而 hn仅在nh- n nh- Nh-1上为非零，那么 yn就仅在g nh) - n _(nxE)NxN2内为非零值。同时也表明

2、conv 只需要在上述区间内计算 yn的NxNh-1 个样 本值。需要注意的是， conv 并不产生存储在 y 中的 yn样本的序号， 而这个序号 是有意义的，因为 x 和 h 的区间都不是 conv 的输入区间，这样就应负责保持这 些序号之间的联系。filter 命令计算线性常系数差分方程表征的因果LTI 系统在某一给定输入时的输出。具体地说，考虑一个满足下列差分方程的LTI 系统：NM、akyn -k j bmxn -mk z0m=0式中 xn是系统输入，yn是系统输出。若 x 是包含在区间nx三n三nx NxT内xn的一个 MATLAB 向量，而向量 a 和 b 包含系数ak和bk，那么

3、y=filter（b,a,x）就会得出满足下面差分方程的因果LTI 系统的输出:NMa(k 1) yn -k b(m 1)x n -mk 30m -0注意，a（k）=ak和b（md）=bm,因为 MATLAB 要求所有的向量序号都从 1由 filter 产生的输出向量 y 包含了 yn在与向量 x即nx込n込nxN1,以使得两个向量 x 和 y 中都包含了Nx个样本四、实验目的：加深对离散系统冲激响应、卷积和分析方法的理解。五、实验内容：实验内容（一）、使用实验仿真系统（略）实验内容（二）、MATLAB 仿真六、实验器材（设备、元器件）：计算机、MATLAB件七、实验步骤:1、考虑有限长信号（

4、a）首先用解析方法计算yn诃n* hn。（b）接下来利用 conv 计算yn =x n* hn的非零样本值，并将这些样本存入向量 y 中。构造一个标号向量 ny,对应向量 y 样本的序号用 stem（ny,y）画出这一结果。验证其结果与（a）是否一致2、对以下差分方程描述的系统开始。例如，为了表示差分方程yn 2yn 1 =xn3xn一1表征的系统,就应该定义 a=1 2和 b=1 3中所在样本同一区间上的样本,1,0 兰 n 兰5xnH0,其余 nhn = (n，其余5Q 其余 ny n = 0.5x n xn T 2xn -2 yn =0.8yn -1 2xnp；m.：fh.a” .aw.

5、;:”* -：.obrawi“.t .mseFi. n.mw.:mg：:ee“;j.:un.“de*：:：-“：.吕吕-sa.：g.-”“”yn -0.8yn -1 =2xn -1分别利用 filter 计算出输入信号xn= nun在 1n4 区间内的响应 yn八、实验数据及结果分析：1、利用 conv 计算yn =xn* hn的非零样本值Matlab 程序源代码：a=o nes(1,6);h=0,1,2,3,4,5;y=c on v(a,h);m=le ngth(y)_1;ny=0:1:m;stem(ny,y, fill );grid on ;xlabel( Time in dex n );

6、ylabel(Con versati on y)输出图像：46Time index n2、利用 filter 计算出输入信号xn二nun在仁 n 岂 4 区间内的响应 ynMatlab 程序源代码：yn =0.5xn xn -1 2xn -2如下:a1=0.5,1,2;b1=1;n=1:4;x1=1 zeros(1,3);y1=filter(a1,b1,x1);stem( n, y1,fill );title(y n=0.5x0+x n-1+2x n-210);5Hxlabel( x );ylabel( y);输出图像:y(n=0.5x0+x(n -1 +2xn-221III1.5-1.6-1

7、 2工1oa o0 41.5yn =0.8yn -12xn如下:a2=2;b2=1,-0.8;n=1:4;x2=1 zeros(1,3);y2=filter(a2,b2,x2);stem( n, y2,fill );title( xlabel( ylabel(输出图像：y n=0.8y n-1+2xnx);y););0yn 0.8yn一1 =2xn一1如下：a3=0,2;b3=1,-0.8;n=1:4;x3=1 zeros(1,3);y3=filter(a3,b3,x3);stem( n, y3,fill );title(y n-0.8y n-1=2x n-1);xlabel( x );ylabel( y);输出图像：p；m.：fh.a” .aw.;:”* -：.obrawi“.t .mseFi. n.mw.:mg：:ee“;j.:un.“de*：:：-“：.吕吕-sa.：g.-”“”九、实验