(完整word版)数学必修一必修四期末常考题型人教A版

1、安庆市高一上数学期末常考题型是较难题，是难题一. 集合运算( (必考) )1. 集合 A=-1 , 0，1，B=y|y=cosx x A,则AnB=()A. 0 B. 1 C. 0, 1 D. -1 , 0, 12. 已知集合 M=0 , 1, 2, 3, 4, N=1 , 3,5, P=MnN，则 P 的子集共有()A .2 个 B.4 个 C .6 个 D.8 个3已知集合 A=x|3 0 B. f (x1) f (x2)v0C . f (x1) f (x2) 0 D . f (x1) f (x2)c B.a b C. ca D.bcbcba7.若 x (0,1)，则下列结论正确的是()1

2、J7TrT工2B2如工10. 函数 y=lnx- 6+2x 的零点一定位于的区间是( )A. (3, 4)B. (2, 3)C . (1, 2)D. (0, 1)四.定义域(必考) )11. (1)求函数 y=+lg(2cosx 1)的定 义域.(2)函数 y=tan的定义域是_ .12. (1)函数尸用咛的定义域为()A. (-%, 9 B. (0, 27 C. (0, 9 D. (-%, 27(2)函数丁二二一工的定义域是_ .13已知函数f (x) = ：十|.厂一：.的定义 域为 R，则实数 m 值_ .C.cvavb15.函数 f （x）= 的值域是（ ）4i+5A. （0,8 B.

3、 （0,+乂）C.8,+x）D. （-x,8aab)的图象如图所示，贝 U 函数 g (x) =ax+b 的图象是()18.函数 y=tanx+sinx-|tanx-sinx 在区间 内的图象是()2?219.函数 y = |tanxcosx 的部分图象是 22.函数 y=lncosx（.，）的图象是2 2八. 奇偶性 单调性 选函数(必考)七. 奇偶性单调性选图像(必考)24.下列函数中既是偶函数，又是区间-10上的减函数的是() 17用 mina ,b表示 a, b 两数中的最小值，若函数 f (x)=min|x|, |x+t|的图象关于r_2对称，则 t 的值为_ .六.绝对值函数图像(

4、 (必考) )XC.D.A.Sin23.是（F 列函数中既是奇函数，又是增函数的 )八币 B.Inx y=C.D.五. 值域 14.函数 .7-的值域为_A.20.若函数 f(x)=kax-a-x, (a 0, a 1)在(-x,+x)上既是奇函数，又是增函数，则 g(x)=loga(x+k)的是()D.y=cosx25.设函数 f （ x） =sin （2x-一）, xR，贝 U f(刈是( )B.C.-TD.x -xA.y=e +e B.y=-|x-1| C.26.下列函数中既是偶函数，又是其定义域 上的周期函数的是()心二泊计岁 B.厂詁 C. y=4-3D.y=x( )A. 1B.4C

5、.1D丄或 4H 1 34.函数 f( x) =log2 ?log - (2x)的最小值为 27.给出四个函数:血，g(x)=3x+3-x, u(x)=x3，v(x)=sinx，其中满足条件：对任 意实数 x 及任意正数 m 有 f(-x)+f(x)=o 及 f(x+m) f(x)的函数为()A.f (x) B.g (x) C.u (x) D.v (x)九. 奇偶性28.设 f (x)是 R 上的任意函数，则下列叙 述正确的是()A.f (x) f (-x)是奇函数B.f (x) |f (- x) |是奇函数C. f (x) -f (-x)是偶函数D.f (x) +f (- x)是偶函数 35

6、.里氏震级 M 的计算公式为：M=lgA-lgA，其中 A 是测震仪记录的地震曲线的最大振 幅，A)是相应的标准地 震的振幅，假设在一 次地震中，测震仪记录的最大振幅是1000,此时标准地震的振幅为 0.001，则此次地震 的震级为级；9 级地震的最大振幅是 5级地震最大振幅的倍。.K+11 严 236.(1)已知集合穴“ w(石)，心，当 xM时，求函数 y=2x的值域.(2)若函数 f(x)=logax(a 1)在a，2a上的 最大值是最小值的 3 倍，求 a 的值.十.指数，对数运算(必考)30 已知loRliogs (loggE那么x电三_,31.若 xlog23=1，贝 U 3x+9

7、x的值为()A. 3 B. 6 C. 2 D.1/2 38.定义在 R 上奇函数 f (x)满足，当 x0 时，f (x) =2014x+log2014x，则方程 f (x)=0 实解个数为()A. 1 B.2 C .3 D. 5 29.已知定义域为 R 的函数 f(x)在(8,+X)上为减函数，且函数 y=f (x+8)函数为偶函 数，则()A. f (6) f (7)B. f (6) f ( 9)C . f (7) f (9)D. f(7)f(10)十一.数形结合37.方程卜卜材的解的个数为A.最小正周期为n的 奇函数B.最小正周期为“的2奇函数C.最小正周期为n的 偶函数D.最小正周期为

8、算的偶函数32.已知：m 0，且 10 x= lg(5m)+lg (2/m )， 则x 的值为_ .33.已知 2lg (x- 2y) =lgx+lgy，贝的值为yA.；厂 i B.匸 “ | C. I i D. 39.已知最小正周期为 2 的函数 y=f (x), 当 x -1 , 1时，f (x) =x2,则函数 y=f (x)(x R)的图象与 y=|log5x|的图象的交点 个数为_ 十三.幕函数 40.设函数 f (x) =、=：-.o，若互不相等的实数 xi, X2, X3满足 f (xi) =f (X2)=f (X3),则 xi+x2+x3的取值范围是()A.占 6 B.(里冷C

9、.型西D. U33 333344. 已知幕函数 y=f (x)过点(2, 1/2 ),则不等式 f (x) 1 的解集为_ .45. 设-_ _ -,则使函数 y=xa的定义2 3域为 R 且为偶函数的所有的a值为_ . 41.设方程 3x+x - 5=0 的根为 xi，方程log3x+x- 5=0 的根为 x2,贝 U Xi+X2=_ .十四.三角函数定义46.若角a的终边经过点 P( 1, - 2),则 COSa 的值为 .十二.综合选择42 .有如下命题：1若 0vav1,对任意 xv0，则 ax 1 ；2若函数 y=loga(x-1) +1 的图象过定点 P(m , n),则 logm

10、n=0 ；3函数 y=x-1的单调递减区间为(-x,0)U(0, +),4函数 y=2x与 y=log2X 互为反函数，其中正确命题的个数为()A . 1 B . 2 C . 3 D . 447.若点 P 在的终边上，且|OP|=2,则点3P 的坐标()A.(1,力)B.(V3-1)C . (1,岛)D.(1,73)十五.三角函数诱导公式(必考)48. 已知a为第三象限角，JC3Xsin( d ) cos ( G ) tan( JT 一。)f(口)=-:-r-7-；-tan (-a - )sin(-a - JT)(1) 化简 f(a)；若，求 f(a)的值. 43.设定义在区间(-b , b)

11、上的函数 f (x)屯粋丫是奇函数(a , b R,且 a-2),则 ab的取值范围是()十六.三角函数的平移(必考)49. 将函数 y=sin（x -.）的图象上所有点的 横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变），再 十八.三角函数图像的周期性，对称性综合（必考）十七.弦化切（必考）52. 55.定义在区间上的函数像与 y=5tanx 的图像的交点为PP1 丄 x 轴于点 P1,直线 PP1与 y=sinx 的图像交于点 P2,则线段 P1P2 的长为已知讼(兀巾3.求；2cos(Jf-a )-3sin( Jt+a )7T将所得的图象向左平移了个单位， 得到的图 象对应的解析式是（1A.y=

12、sin - x B.y=sin（j. yC.y=sin（ - x . ） D.y=sin（2x50.要得到y=3sin2x 的图象（A.向左平移位1x1)-7)个单位B.向右平移 4 个单丄的图象只需将）打C.向左平移：个单位D.向右平移个单位A. 向左平移个长度12单位B.向右平移个长度12单位C.向左平移个长度T单位D.向右平移个长度T单位C.D. 51.为得到函数的图象，只需将3函数 y=sin2x 的图象（）53.下列函数中，最小正周期为n,且图象关于直线A.y=sinC.y=sinTT:成轴对称图形的()(2x-:) B.y=s inn(2x- ) D.y=sinx=TT(2x+ )

13、1 TT54.设函数 f (x) =Asin(3X+), (AM), w0, -一 一）的图象关于直线 x=一对223它的周期是n则（ ）的图象过点（0,2称,A.B.(x)(x)(x)(x)的图象在一，一123的最大值为 A 的一个对称中心是点 上递减-，0)y=6cosx 的图P,过点 P 作-54cos (- Q )+営in(2兀-QC )23 JC兀(2) sin ct -sm( nH)cos(a + )+2；是周期函数， 若f （x）的最小正周期是二， 且 当才时，fx，则f（53）的值 为（ ）-.1+sin (u+ 56.定义在 R 上的函数f（x）既是偶函数又A._1B.三 C

14、.3D.12 2 2 2n57.关于函数 f(x)=4sin(2x+ 了)(x R),有下 列命题：n1y=f(x)的表达式可改写为 y=4cos(2x-)；2y=f(x)是以 2n为最小正周期的周期函 数；0)3y=f(x)的图象关于点 对称；4y=f(x)的图象关于直线 x=-对称.其中正确的命题的序号是_ . 58.已知函齡 Hig 斗)的图象删关于函皴f阖及直图眾的劃断灼下:1 1 T1图象C娄于宜=对祢：2图象C羌于点(年0)对琢：3由尸扫讪氐得圏象向右平移吕个单惊长匿可囚猖到圈象口在区间卜葺筈內是召函数F5函薮IfGO+il的爰小正周期湖*、其中正确的结谕序号是.(把你认为正确朗结

15、论序号都喷上)最值点( (X0,2),：亍亡：( (xo0)上 f(x)分别 取得最大值和最小值.(1)求 f(x)的解析式；若函数 g(x)=af(x)+b 的最大和最小值分别为 6 和 2,求 a, b 的值；61.i 匚兀已知函(x)=Asin(0 o0J|t1| 最小値为咼图象过点 0)(1)求 f(x)的解析式；求满足 f(x)=1 且 x0 ,n的 x 的集 合.二十.扇形面积弧长62._ 已知扇形的圆心角为 120,弧长为 20n,则该扇形的面积为_ .(结果保留n)二一.向量(必考)十九.求正弦型函数解析式(必考)59.已知函数 y=Asin(3x+?)+B(:)的周期为 T,

16、在一个周期内的图象如图所示，则正确的结论是A.A=3,T=2nB.B=-1, 3=2C.j= D.60.已知函数 f(x)=Asin( (3x+? )(A 0,30,)的图象过点(0, 1),在相邻两63. 如图所示，D 是厶 ABC 的边 AB 的中点，则-.1 . 64.如图，在 ABC 中，空孑匹,P 是 BN上的一点，若 万専， 贝 U 实数 m 的值为_ .= 21 65.点 P ABC 内一点，且二,则厶 ABP的面积与厶 ABC 的面积之比是（）A.1 : 5 B.2 : 5 C.1 : 2 D.2 : 1 66.在 Rt ABC 中，/ C=90 , AC=4 贝 U二匸等于（

17、）A.-16 B.-8 C.16 D.867. 已知a与b的夹角为120,2 =3,：+b=晶，贝 Ub等于（）A. 5B. 4C. 3 D. 168. 已知向量 a,b 满足 |a|=3,|a+b|=|a-b|=5 则|b|=. 73.已知向量OA=( (3* -4) , OE= (S, -3) ) 0C =( (5_mT-3_m).(1) 若厶 ABC 为直角三角形，且/ A 为直角， 求实数 m 的值；(2) 若点 A，B，C 能构成三角形，求实数 m 应满足的条件.二十二.求三角函数的最值(必考)74. 已知函数皿 x R.(1)求函数 f(x)的最小正周期和单调递增区 间； XX求函

18、数 f(x)在区间三上的最小值 和最大值，并求出取得最值时x 的值.69. 已知，是夹角为 60的单位向量，且禹十切 卜-莖+葛。(1)求 22 ；求 2 与的夹角巳也_70. 已知向量 a=(1，n)，b=(-1，n)，若 2a-b与 b 垂直，则|a|=_.rr71. 已知向量- =(3, 4)，求：与一平行的 单位向量(2)与一垂直的单位向量一；设 O为坐标原点，A(4，a)，B(b，8)，C(a，b)，(1)若四边形 OABC 是平行四边形，求/ AOC 的大小；在(1)的条件下，设 AB 中点为 D，OD 与 AC交于 E，求 .72. 已知向量 刃二化丽皿九梵二卜和 0)，且A、B

19、、C 三点共线，则 k=_75. 已知函数 f (x) =-sin2x+sinx+a，若 1-罡再存在常陵*卜使得f(x)的值域沖y 卜KyWj5-： L?若存在 求出 a，b 的值；若不存在，说明理由.77.已知函数 f(x)=x2+2xsin0-1，同-土爭I(1)当，一时，求 f(x)的最大值和最小值；丄墮若 f(x)在上是单调增函数，且0 0，2n)，求0的取值范围.78.设 a0, 0 承电n,如果函数 y=coSx- asinx+b的最大值是 0,最小值是-4,求常 数 a 与 b.(2)证明 f (乂)在(0,+x)上为增函数.二十三.奇偶性单调性综合大题(必考)D79.已知：函

20、数:(a , b, c 是常_ 5_ 17数)是奇函数，且满足求 a, b, c 的值；试判断函数 f(x)在区间(0 , 1/2)上的单 调性并说明理由；试求函数 f(x)在区间(0,)上的最小值.80 .设 f (-x) =2-x+a?2 (a 是常数).(1 )求 f (x)的表达式；(2)如果 f (x)是偶函数，求 a 的值； (3)当 f (x)是偶函数时，讨论函数 f (x) 在区间(0, +呵 上的单调性，并加以证明.(1)判断函数 f(x)的奇偶性;证明：在 f(x)上 R 为增函数；证明：方程 f(x)-lnx=0 在区间(1 , 3)内 至少有一根.84.已知 f (x)

21、 =loga是奇函数(其中 ax-l0 且 a#)(1) 求出 m 的值；(2)根据(1)的结果，求出 f (乂)在(1, +x)上的单调性；二十四.应用题(必考)85. 提高过江大桥的车辆通行能力可改善整 个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上 的车流速度 v (单位：千米/小时)是车流密 度 x (单位：辆/千米)的函数，当桥上的车 流密度达到200 辆/千米时，造成堵塞，此时 车流速度为 0;当车流密度不超过 20 辆/千 米时，车流速度为60 千米/小时，研究表明： 当 20 x 200 寸，车流速度 v 是车流密度 x 的一次函数.(I)当 0Wx0 的解集.83设 a0, .一是 R 上的偶函数.却亡(1)求 a 的值；86. 我县有甲， 乙两家乒乓球俱乐部， 两家设 备和服务都很好，但收费方式不同.甲家每 张球台每小时 5 元；乙家按月计费，一个月 中 30 小时以内(含 30 小时)每张球台 90 元, 超过 30 小时的部分每张球台每小时 2 元小 张准备下个月从这两家中的一家租一张球台 开展活动，其活动时间不少于 15 小时，也不 超过 40 小时.(1)设在甲家租一张球台开展活动 x 小时的 收费为f (乂)元(15440),在乙家租一张