GMSK调制与解调算法研究

1、长治学院本科毕业论文（设计）长 治 学 院2017届学士学位毕业论文 GMSK调制与解调算法研究 学 号: 13405513 姓 名： 李庆华 指导老师： 张秀秀 专 业：电子信息科学与技术系 别：电子信息与物理系完成时间：2017年5月独 创 性 声 明本人郑重声明：所呈交的毕业设计是本人在指导老师指导下取得的研究成果。除了文中特别加以注释和致谢的地方外，设计中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果。与本研究成果相关的所有人所做出的任何贡献均已在设计中作了明确的说明并表示了谢意。学生签名： 年月日关于论文使用授权的说明本人完全了解长治学院有关保留、使用本科生毕业设计的规定，即：学校有权保留送交

2、论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其它复制手段保存、编写学位论文。（保密的学位论文在解密后应遵守此规定）学生签名： 指导教师签名： 年月日 年月日II1绪论11.1课题的研究背景及意义11.2 GMSK 调制技术的国内外研究内容21.3 论文主要研究内容22 GMSK 调制解调的相关理论2GMSK调制与解调算法研究专业：电子信息科学与技术 姓名：李庆华 学号：13405513指导老师：张秀秀摘要：早期提出的最小高斯频移键控（GMSK）的调制方式产生了连续的相位，它的包络稳定、旁瓣滚降快速、频谱紧密，对外辐射小等特点，因此GMSK调制解调技

3、术在通信中成为一项非常有用的技术。它在GPRS移动通信系统、无线局域网和航天测控等方面有一定的成果。本文中以GMSK调制解调的一些知识原理作为研究基础，开始展开对GMSK调制解调技术的研究。调制部分对传统GMSK正交调制方式做了初步介绍，主要是对基于波形存储的GMSK正交调制进行初步认识进而研究，结合相关文献内容以及Matlab/Simulink模块对GMSK性能进行仿真分析，在解调部分主要针对非相干解调中，其中的差分解调。关键词：高斯最小频移键控  调制  非相干解调 限幅鉴频器 差分解调 一 绪论1.1课题的研究背景及意义为使信号与信道匹配之后可以高效的工作，调制就成为

4、了实现这一特性的重要环节。我们日常生活的环境中使用的最多的就是数字调制，究其原因便是因为数字调制更加灵活，它的加密技术更易集成。因此，移动通信中模拟调制向数字调制的转变已经成为一种紧跟潮流的趋势。人们之前所接触过的频移键控，相位键控，振幅键控等数字调制技术都不能符合现在的通信要求。所以寻找一种更高性能，性价比更高的调制方式成为了当下研究的重要内容。之前接触过MSK信号，我们了解到它的特点主要有包络恒定，而且其带外功率谱密度下降得较快1。为了得到更高效的调制方式，因此在MSK调制前先将脉冲经过高斯低通滤波器，最后产生的信号为GMSK信号，即高斯最小频移键控GMSK。shu当下，人们处在一个信息飞

5、速发展与爆炸的新时代，那么对频谱要求高，对外功率要小，抗干扰能力强等等也就有了高的标准。这样一来对调制信号就需要采用包络恒定而且允许采用非线性功率放大器。为此，在通信系统设计中，要在多种有效调制方式中找到一种高效的调制解调方式来满足上述要求。1.2 GMSK 调制技术的国内外研究内容这项技术在国外提出比较早，首先由日本国际电报电话公司发现。它是由MSK信号通过高斯低通滤波器发展而来的一种更优越和高效的数字调制方法，因为GMSK信号的功率效率和频谱效率都比较高，可以使得带外辐射功率减少，应该可以达到60-70dB的严格要求等多种优点。这种技术被应用在全球移动通信系统(GSM)、欧洲的带宽无线接入

6、网以及国内通信分组无线服务技术(GPRS)等多个方面。由于GMSK调制解调这项技术有许多的优点，因此国内外好多专家开始对此展开大量探索与研究。这种调制方式最早开始于国外，当中，布拉德福德大学的Jones A.E 和 Gardiner J. G. 就基于DDS的GMSK正交调制进行了研究,其中主要针对以下两类问题进行探索，正交调制法中两路信号幅度和相位不平衡；美国的Linz A 和 Hendrickson A主要掌握了高斯滤波器响应的对称性这一特点，可以间接实现GMSK调制的方法，这种方法得到的包络恒定，运算也较为简单。以上的两种方法展现了由模拟调制向数字调制的进程，这样可以降低硬件成本，规避了

7、复杂的滤波器的设计，这种调制方式的具体应用越来越符合大众的心意。1.3 论文主要研究内容本文首先主要阐述了GMSK调制与解调的基本原理和相关理论，通过建立GMSK信号的仿真模型，重点对调制中基于波形存储的GMSK正交调制与解调中差分解调系统的实现进行了比较详细的研究。 主要工作：1. 研究了GMSK调制解调相关理论以及方案进行分析，对波形存储中GMSK进行正交调制，对非相干解调中差分解调重点介绍。2.深入了解了Matlab/Simulink中的仿真模块，建立起所需要GMSK性能的模型，这样一来对这一技术有了更深入的掌握。二 GMSK 调制解调的相关理论2.1多速率信号处理当前，数字移动通信中，

8、多速率信号处理显得尤为重要，虽然带通采样定理降低了所需要的射频采样速率，但是为了是系统更加简单，让其更加方便灵活，所以它的带宽应设计的稍微宽点。因为带宽是越宽越好。其中抽取和内插是其基本环节。2.1.1 抽取 抽取就是进行抽样，主要针对的是原始信号，以更低的抽样率进行。为此考虑把抽取因子为M 的整数倍抽取过程，其中为大于1的正整数。在时域上是对原采样序列X(n)每隔个点取一个来完成倍抽取，过程比较简单容易实现。但在频域上，过程十分复杂。可以先对原来的序列进行频谱的移动，然后进行M倍展宽最后再进行叠加，这样就得到M倍抽取后的频谱。如式2.1： （2.1）以M=2被抽取频谱变化过程如下图所示 图2

9、.1 原始信号的频谱 图2.2抽样后信号频谱 图2.3 2倍抽取展宽后的频谱 图2.4 倍抽取叠加后的频谱由图2.4可知，频谱经过抽取之后，发生了混叠，无法通过逆变换恢复出原始信号。为了不让此种现象发生，首先对原信号滤波，然后以M倍抽取，这样就不会有混叠现象。2.1.2 内插内插是对原始信号以更高的抽样率进行采样。对原来抽样序列之间两个采样点中插入个零值，那么插值后信号的频谱为： = （2.2） 由式(2.2)可见,是通过对进行L倍压缩得到的，频谱结构是保持不变的。因为提高了抽样率，所以使得的频谱发生了变化，其中不仅含有基带分量而且含有大于的高频分量。为了从提取出原始信号，对内插后的信号经过滤

10、波带为的低通滤波器处理。2.1.3应用领域多速率理论的应用较为广泛，主要是应用于滤波器组的设计、数字通信、图像压缩与编码等方方面面。多速率信号处理在近期的雷达目标跟踪中取得了很好的效果，在图像水印中也有一定的效果。而且其中的多相结构也有多方面的成果，那是因为它不仅可以节省计算量，还可以分析新的模型。因此，它的应用很广泛，尤其是信道估计方面。2.2直接数字频率合成（DDS）2.2.1 DDS概述直接数字频率合成技术由美国人Joseph Tierney 提出是一种以数字信号处理为理论基础，它以频率合成方法优越而著称。因为DDS可以实现对频率、相位和幅度的数字调制，所以在数字调制解调系统中常用DDS

11、 取代模拟压控作为信源产生装置。 DDS在频率合成中占据着举足轻重的地位，随着技术的成熟，专用芯片的性能越来越强大，用芯片来实现 DDS 也成为一种普遍的方式。但是DDS也有自身的局限性，比如输出宽带受限等问题。其中的杂散信号主要存在输出频谱中。而杂散信号来源三个方面:（1）相位舍位。（2）幅度量化。（3）DAC的非理想特性造成这种杂散产生的原因有;（1）相位截断效应；（2）正弦波幅度存在量化误差；（3）D/A 转换器的非理想特性。其中，前一个是主要原因，取决于波形存储表的深度，是由软件决定的；后两个原因是由硬件性能决定的。通过采用一定的措施来减少DDS的杂散信号以此可以得到杂散信号比较低的输

12、出信号。2.2.2 DDS的产生原理实现DDS有3种方法：基于IIR滤波器的实现方法、基于查找表的实现方法和基于CORDIC算法的实现方法。其中，基于LUT的实现方法最简单，可以通过改变查找表中的函数，借助各种编辑手段来产生任意常用波形和特殊波形，因而得到广泛应用。但是查找表也存在缺点，那就是波形的分辨率会限制存储器的容量。 在基于LUT的DDS的基本原理是：在CLK时钟的驱动下，频率控制字线性累加通过相位累加器之后，所得的累加结果寻到正弦ROM来找到与之对应的表，可以得出相应的幅度值，然后通过数模转换器形成阶梯波；最后再用低通滤波器对阶梯波进行平滑，就可以得到平滑连续波，其结构如图2.5所示

13、： 图2.5 DDS原理框图在图 2.5中，所有频率控制字相继累加通过相位累加器变为相位增量；数模转换器主要是用来让数字信号转化为模拟信号；低通滤波器去除掉了低频率的频率分量，得到了需要的输出信号。由下式决定： （其中K为频率控制字，N为比特位数） （2.3）例如，已知系统时钟频率为，K=56000，N=16 ××56000/51269531HZ我们之前所学的，由奈奎斯特采样定理得出，输出信号的最高频率不可以超过系统时钟频率的一半，即/2。在实际应用中，取0.4。DDS的频率变化间隔为： = （2.4）由式(2.4)可见，DDS的输出精度与系统采样率成反比，与N成正比。由

14、2.2.1 节可知，DDS技术在设计过程中必然产生杂散，产生的原因主要是由于相位截断误差，相位累加器与输出频率的精度成正比。最大杂散幅度可表示为： 20lg=6.02(N-B) (2.5)由上式可知，相位去除的位数每减少1位，使杂散减少6dB。减少舍位,意味增大寻址位数，而 ROM 表的容量成指数递增随着N的增大。 2.3差分编译码差分编码指除第一个元素外，将其中每个元素都表示为该元素与其前一元素差的编码。在发送端，可以计算出输出信号，而在接收端可以按照接收到的前后两个二进制信号恢复出原来的信息序列。差分编码中相位差值决定了其信息，克服了调制解调中的相位模糊问题。但当一个比特位出错时，会导致前

15、后相邻的两个比特也跟着出错，这样会使误码率增加。其中，最后计算出的误码率和先前的是存在的关系是： （2.6）如果输入信号是一个二进制单极性序列，则经过差分编码的序列可表示为： （2.7）其中，差分编码后的序列相对码，原码元序列又叫绝对码，其实现框图如图2.6所示： 图2.6 差分编码实现框图差分译码是差分编码的逆过程，即把相对码变为绝对码的过程，其实现框图如图2.7所示：图2.7差分译码实现框图 2.3本章小结本章对与GMSK调制解调相关的多速率信号处理，其中抽取和内插是主要环节、DDS的概述以及其产生原理、差分编码译码的主要概念以及实现框图等理论基础进行了简单介绍。这对于本文研究奠定了基础，

16、这些最简单的理论贯穿于全文，是GMSK调制解调模型中各模块从方案到具体实现的理论依据。 三 GMSK调制解调方案的研究在数字移动通信中，调制与解调技术就是一门相对来说比较重要的技术。向远的地方传输时，由于它的低频部分，就要对数字信号进行载波调制，这样可以使基带信号的功率谱搬移到比较高的载波频率上，这就称为数字解调。其中MSK和GMSK是数字调制中的典型代表。为此对这两种调制进行了研究。3.1 MSK调制的基本原理MSK是二进制连续相位移频键控的一种特例，也是它的改进型。MSK 在相邻码元交替点的相位是连续的，MSK信号包络稳定，同时产生的相位是连续的，最小频率间隔为。MSK中第K个码元的时域表

17、达式为：=cos（+） k （3.1）式中，为载波角频率；为码元持续时间；为第k个码元的相位常数。MSK的频率间隔为：= （3.2）那么可以得出调制指数h的表达式为：=0.5 （3.3）定义： 此值是为保证MSK的相位是连续的，这就要保证在时刻的载波相位与在时刻的载波相位是相等的。 图3.1 MSK信号的相位网格图根据以上的描述，我们可以知道它的一些特点：1.在单个码元里，调过的信号应该是载波周期的四分之一，频率偏移为，对应的调制指数为0.5。2.MSK信号是拥有恒定的包络。3.MSK的相位是连续的。输出已调波满足下面的关系：3.2 GMSK 调制的基本原理 输入基带信号时经过高斯低通滤波器再

18、进行MSK调制输出GMSK信号。这就是GMSK的调制原理。处理前的脉冲的是无陡峭边沿的连续的波形，低通滤波器把MSK调制的脉冲路径变得光滑，频谱旁瓣的波形衰降更快，能达到移动通信对频谱特性的严格要求。 调制器原理方框图如3.2： 图3.2MSK信号有缺陷，为了使GMSK 信号更集中高效，输出紧密的频谱，使高斯低通滤波器产生需要的频率，这就是关键所在。所以这样的高斯低通滤波器要满足下面的特点： (1)有锐利的截止特点和优良的带宽，这样可以消除基带信号中的较高的频率。 (2)只有低脉冲才能减少调制时频率的误差；(3)它的调制系数为1/2，所以输出脉冲响应曲线下的面积的相位为/2。3.4 GMSK的

19、调制方案 GMSK 调制技术可以应用在许多方面，人类探索出多种方案，直接数字调频方式和间接调频实现方式就是它的应用。直接数字调频方式，实现简单，但不易于集成，并且其中的压控振荡器对线性度和灵敏度要求高，导致频率稳定性很差，所以实际中常用间接调频来产生GMSK信号。本节将对间接调频中的正交调制方案进行重点研究。3.4.1 传统 GMSK 正交调制方式实现传统 GMSK 正交调制图： 图 3.3 GMSK 正交调制原理图如图 3.3所示，首先要对由0，1序列组成的二进制序列进行差分预编码，再进一步处理得到NRZ；高斯低通滤波器对NRZ进行平滑之后，送入积分器便得到了累加相位；通过累加相位分别求得相

20、应的余弦函数和正弦函数，最后再把它们作为同相分量与正交分量分别与正交载波信号cos和sin进行混频，便可得到GMSK已调信号。为了保证采样的精确性，所以正交调制常用DDS 来产生调制载波。3.4.2 基于波形存储的GMSK正交调制方式可见，传统 GMSK 实现方式的缺陷就是相位计算复杂度很高，为了给出基于波形存储的正交调制方式的理论依据。有以下的基本思路是：内把分成和两部分来计算。其中是从0时刻起，是下一个内各采样时刻相对于的相位增量，将这些增量分别与相加，如此便可以得到各个时刻的相位值。波形存储正交调制法基于输入数据对 sin和 cos两个存储表进行寻址的思想进行的，得到所需要的I/Q基带信

21、号 sin和 cos的。最后将I /Q基带信号分别与DDS产生的正交载波进行混频，最后把频谱搬到需要的频率上，输出两路正交的 GMSK 信号。为了适应数字化实现，它的原理结构图如图3.4所示： 图 3.4 波形存储正交调制法原理框图这种把提前算出制成表格存储在 ROM 中的调制方法，高斯低通滤波器的设计越来越简单，资源得到了节省，所以时间越来越少。但其缺点是，I/Q两支路信号对输出已调信号的振幅和相位有影响，导致已调信号包络产生起伏，限幅后的频谱发生扩展。3.5 GMSK的解调方案相干解调和非相干解调的不同之处是通过载波相位被接受来定。恢复出载波相位就要用到相干解调，相干载波和输入端的调制载波

22、是否有相同的频率和相同的相位是需要考虑的问题，而非相干解调不用恢复出载波相位。本节探讨的问题是 GMSK 信号的非相干解调，是因为目前国内外对相干解调的的研究已经十分成熟；而且非相干解调技术更适用于室内的无线通信环境，实现非相干解调的这种技术可以忽略调制载波的相位，限幅鉴频器和差分解调是本节重点介绍的。 3.5.1 限幅鉴频器 限幅器和鉴频器是它的重要组成部分。其结构框图如图 3.5 所示，限幅器用来消除了由带通滤波器滤波产生的寄生调幅，保证了在干扰下加到鉴频器上的包络恒定；相位调制变为幅度调制的一般使用鉴频器，最后对得到的包络进行抽样判决就可以得到基带信号。然而为了得到更好的基带信号，所以添

23、加低通滤波器在鉴频器和抽样判决器中间，用来对提取到的包络进行平滑。 图 3.5 限幅鉴频器的原理框图3.5.2 差分解调 非相干差分解调是利用接收到信号和被延迟的信号进行解调，其结构框图如3.6 所示：当延时为一个周期时，表示 90°移相变换。 图 3.6 差分解调原理框图差分解调又可以按延时分类方法的不同，把1bit、2bit、N bit等差分解调，对1bit 的差分解调方案进行研究。实现框图如下： 图3.7本文选用 1bit 差分解调作为 GMSK 信号的解调方案。其实现框图如图 3.7 所示： 如上图所示，在接收端调制后的 GMSK 已调信号经过降低数据流速率、频谱搬移、低通滤

24、波一系列下变频处理后，便可以恢复成 I/Q 两路正交的中频基带号，然后再进行 1bit 特差分解调，对此在解调后得到的序列进行抽样判决，就可得到二进制基带码元。3.6 本章小结 本章先对MSK的调制基本原理，在此基础上给出了GMSK的调制原理。然后在过程中对调制中以波形存储为基准的GMSK重点介绍了这个方案，在解调中过程中主要讲述了非相干解调中的差分解调。4 建立GMSK仿真模型4.1 GMSK仿真模块模型数字移动通信中的重要指标是可靠性和有效性，主要表现为误码率和频谱性能。在Matlab/Simulink模块库中找出信号产生模块、GMSK调制解调模块、信道解调模块、误码率计算模块，建立如下的

25、框图：下图中输入的二进制序列由贝努力二进制序列产生器提供，接着通过GMSK基带信号调制模块进行调制，最后输入GMSK基带解调器模块进行解调，得到了解调后的基带信号。最后通过Complex to magnitude-angle和Scope来观察波形。经过Error Rate Calculation,研究GMSK的频谱和误码性能。系统Simulink仿真模型图（1） 信号发生模块 （2）调制、信道和解调模块 （3）误码率计算模块 （4） 波形观察模块 分析仿真结果： 图GMSK和MSK调制输出信号频谱估计测试模型能够达到准确的频谱效果，频谱仪中的FFT平均帧数需要取较大的数值。仿真时间与频谱估计图

26、形成正比，仿真如下：由上图可知，在实验数据的观测下明显GMSK信号的频谱特性比MSK信号的强，跟值有关，当=0.5时，第一旁瓣比主瓣低30dB,而对于MSK信号，第一旁瓣比主瓣低20dB。但是，误码性能下降主要由滤波器导致的符号间干扰，继而误码率随着的减小而增大，误码性能的渐渐减少使得GMSK频谱更加紧密。不过，在对信号带外辐射功率有着要求严格时，根据于信道会使它的准确率降低，因此只要GMSK 的误码率低于移动无线信道的，GMSK仍然是一种好的调制方式。 第 5 章 总结与展望 5.1总结 当代社会通信技术发展迅猛，通信系统中调制解调技术的全数字化实现，逐渐成为主流趋势，其中具有良好性能的 G

27、MSK 调制方式作为恒包络调制技术的代表广泛应用于各个领域。本文主要研究了对于波形存储的 GMSK 正交调制的基准和差分解调技术的原理和实现方案，并在误码率等性能方面做了重点研究。完成的主要工作内容如下; 1.应用了 GMSK 调制解调技术的原理，应用仿真模型对 GMSK 信号性能进行了分析，它以牺牲误码性能来获得良好频谱性能。2.在Matlab/Simulink 平台上进行GMSK信号性能的仿真5.2 展望本文对GMSK 调制和解调完成了Matlab设计与仿真，但由于自己的水平和时间有限，仅仅研究描述关于GMSK调制解调部分理论基础，没有进行硬件的实现，所以还要对本文所做的工作还需要进一步完

28、善，主要有以下几个方面：1.对本中调制解调算法中的其他关键模块进行深入研究，争取进一步优化，达到减少计算复杂度和系统资源，更有工程应用价值。2.GMSK解调过程中的非相干解调进行了探讨。参考文献 1啜钢,王文博,常永宇等。移动通信原理与系统。北京邮电大学出版社2005 4樊昌信. 通信原理教程. 北京:电子工业出版社, 2006 . 5王素珍,贺英,汪春梅等. 通信原理. 北京:北京邮电出版, 2010. 6 杨峰. GSM 手机综测仪中GMSK调制及中断服务程序设计:硕士学位论文. 成都:电子科技大学, 2003.7 姚娜. AIS 系统中GMSK调制与解调:硕士学位论文。成都:电子科技大学

29、, 2006.16 李兴文. GMSK 调制调频源的研制:硕士学位论文. 成都:电子科技大学, 2006.18 杨运甫 , 陶然 , 王越 . 一种新的 GMSK 正交调制信号产生方法 。电子学报2005,(33):1095-1098. 20 丁兴文,朱智勇,李海涛. 基于维特比算法的 GMSK 信号非相干解调技术研究. 遥测遥控, 2011, 32(1): 18-21.Research on GMSK modulation and demodulation algorithmDiscipline: Electronic information science and technology N

30、ame:Li QinghuaMatriculation Number:13405513 Supervisor:Zhang XiuxiuAbstract:in the digital communication system, GMSK modulation and demodulation technology is an important technology of the most basic, modulation and demodulation technology designed by digital communication system is an important t

31、echnology in practical application. The minimum Gauss frequency in 1980s proposed shift keying (GMSK) is a typical continuous phase modulation with constant envelope, compact spectrum, sidelobe rolloff, band radiation characteristics of small, often as an efficient digital modulation scheme is widely used in many fields, such as GSM, GPRS mobile communication system, wireless LAN and TT etc. Based on the principle of