R2015-2016年九年级数学上第二十三章旋转测试题及答案解析

1、第二十三章 旋转检测题本检测题满分：100分，时间：90分钟一、选择题（每小题3分，共30分）1.（2014·长沙中考）下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是( ) 2.（2015·广州中考）将如图所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是( )A. B. C. D. 第2题图3. 如图所示，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形ABCD的位置，旋转角为(0°90°).若1=110°，则=（ ）A.20° B.30° C.40°

2、D.50°4. 已知，则点P()关于原点的对称点P' 在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5. ABO与A1B1O在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点O 成中心对称，其中点A（4，2），则点A1的坐标是（）A（4，-2） B（-4，-2） C（-2，-3） D（-2，-4）第5题图第6题图6. (2015·天津中考)如图，已知在ABCD中，AEBC于点E，以点B为中心，取旋转角等于ABC，把BAE顺时针旋转，得到BAE,连接DA.若ADC=60°,ADA=50°，则DAE的大小为( )A.130°B.150&#

3、176;C.160°D.170°7. 四边形的对角线相交于点，且，则这个四边形（ ）.仅是轴对称图形 .仅是中心对称图形.既是轴对称图形又是中心对称图形 .既不是轴对称图形，又不是中心对称图形8. 如图所示，A，B，C三点在正方形网格线的交点处.若将ACB绕着点A逆时针旋转到如图位置，得到AC'B'，使A，C，B'三点共线，则旋转角为( ) A. 30° B. 60° C. 20° D. 45°9. 如图，AOB为等腰三角形，顶点A的坐标为（2，），底边OB在x轴上将AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得A&

4、#39;O'B，点A的对应点A'在x轴上，则点O'的坐标为（ ）A（，） B（，）C（，） D（，4）第9题图10. 如图所示，在正方形网格中，将ABC绕点A旋转后得到ADE，则下列旋转方式中，符合题意的是（）A.顺时针旋转90° B.逆时针旋转90°C.顺时针旋转45° D.逆时针旋转45°二、填空题（每小题3分，共24分）11. 如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A落在CB的延长线上的点E处，则BDC的度数为_ 12. 正方形是中心对称图形，它绕它的中心旋转一周和原来的图形重合_次

5、13.（2014·陕西中考）如图，在正方形ABCD中，AD=1，将ABD绕点B顺时针旋转45°得到 ，此时与CD交于点E，则DE的长度为 . 14. 边长为 4 cm 的正方形ABCD绕它的顶点A旋转180°，顶点B所经过的路线长为_cm. 15. 如图所示，设 P 是等边三角形ABC内任意一点，ACP'是由ABP旋转得到的，则PA_PB+PC( 填>、< 或 ).第16题图16. (2015·福州中考)如图，在RtABC中，ABC=90°，AB=BC=2.将ABC绕点C逆时针旋转60°，得到MNC，连接BM，则B

6、M的长是_.17. 已知点P（-b，2）与点Q（3，2）关于原点对称，则a+b的值是_.18.（2015·山东济宁中考）在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A（4,5）逆时针旋转90°,得到的点A的坐标为 三、解答题（共46分）19（6分）如图所示，在RtOAB中，将OAB绕点沿逆时针方向旋转得到OA1B1（1）线段的长是 ，的度数是 ；（2）连接，求证：四边形是平行四边形.第20题图20（6分）找出图中的旋转中心，说出旋转多少度能与原图形重合？并说出它是否是中心对称图形21.（6分）（2015·浙江金华中考）在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，3），点B在轴

7、上，将AOB绕点A逆时针旋转90°得到AEF，点O，B对应点分别是E，F. （1）若点B的坐标是（-4，0），请在图中画出 AEF，并写出点E，F的坐标；（2）当点F落在轴上方时，试写出一个符合条件的点B的坐标.22.（6分）（2014·苏州中考）如图，在RtABC中，ACB90°， 点D，F分别在AB，AC上，CFCB连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF (1)求证：BCDFCE； (2)若EFCD，求BDC的度数23.（6分）图均为的正方形网格，点A，B，C在格点上（1）在图中确定格点，并画出以A，B，C，D为顶点的四边

8、形，使其为轴对称图形（画出一个即可）（2）在图中确定格点，并画出以A，B，C，E为顶点的四边形，使其为中心对称图形（画出一个即可）24.（8分）如图所示，将正方形ABCD中的ABD绕对称中心O旋转至GEF的位置， EF交AB于点M，GF交BD于点N请猜想BM与FN有怎样的数量关系？并证明你的结论25.（8分）如图所示，在平面直角坐标系中，RtABC的三个顶点分别是A（-3，2），B（0，4），C（0，2）.（1）将ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的A1B1C;平移ABC，若点A的对应点A2的坐标为（0，-4），画出平移后对应的A2B2C2.(2)若将A1B1C绕某一

9、点旋转可以得到A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标.（3）在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标.第24题图 G A C B D E F O N M 第二十三章 旋转检测题参考答案1.A 解析：根据旋转的性质，结合图形的特征，观察发现选项A以所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后能与原图形完全重合.2.D 3.A 解析：本题考查了矩形的性质、对顶角和四边形的内角和.如图所示，设BC与CD交于点E. 因为DAD+BAD=90°，所以BAD=90°-.因为1=110°，所以BED=110°.在四边形ABED中，因为B

10、AD+B+BED+D=360°，所以90°-+90°+110°+90°=360°，所以=20°.4.D 解析： 当a<0 时， 点P-a2，-a+1在第二象限， 点P关于原点的对称点P'在第四象限.5.B 解析：点A和点A1关于原点对称，A（4，2），点A1的坐标是（-4，-2）.6. C 解析：在ABCD中， ADC=60°， ABC=60°. DCAB， C+ABC180°， C=180°-ABC180°-60°120°. AEBC， E

11、AB+ABE=90°， EAB=90°-ABE90°-60°30°.根据旋转的性质可得EAB=EAB=30°. 由ADC=60°，ADA=50°，得CDA=ADC-ADA60°-50°10°. DAE=CDA+C=10+120°130°， DAE=DAE+EAB=130°+30°160°.7. 解析：因为，所以四边形是矩形.8.D 解析：由图易知旋转角为45°.9.C 解析：如图所示，过点作轴，过点A作轴，第9题答图 点A的坐

12、标为， OB=2OE=4，AB=AO=3， B=AB=3. 点的纵坐标为， 点的坐标为10.B 解析：根据图形可知：BAD=90°，所以将ABC绕点A逆时针旋转90°可得到ADE故选B11.15° 解析：由题意得CBD=150°，BC=BD ，所以BDC=15°.12. 4 解析：正方形的两条对角线的夹角为90°，且对角线分正方形所成的4个小三角形都全等.13. 解析：根据旋转的性质得到.又， ， ，由AD=1求出BD=，设DE=x，则，在Rt中，根据勾股定理列出方程，解得.14.4 解析： AB=4 cm， 顶点B绕顶点A旋转180

13、°所经过的路径是个半圆弧， 顶点B所经过的路线长为4 cm.h15. < 解析：连接PP'，由旋转的性质知，AP=AP'，BP=CP'，BAP=CAP'，所以PAP'=BAC=60°，所以PAP'是等边三角形，所以PA=PP'，所以PB+PC=PC+CP'> PP'=PA.16. 3+1 解析：连接BN，设CA与BM相交于点D（如图所示），由题意易得：BCN为等边三角形，所以BNNCNM，BNM60°+90°150°，所以NBMNMB15°，所以CBM

14、60°15°45°.又因为BCA45°，所以CDB90°.所以CBD为等腰直角三角形，CDM为含30°，60°角的直角三角形，再根据BC2可求得BDCD1，DM3，最终求得BMDM+BD3+1. 第16题答图17.2 解析： 点P（-b，2）与点Q（3，2）关于原点对称， ， .18.（-5，4）解析： 根据点的坐标旋转的性质：点（a，b）在平面直角坐标系中，以原点为中心，逆时针旋转90°，得到的对应点的坐标为（-b，a），可得点A的坐标为（-5，4）.19.（1）6，135°（2）证明：，又， 四边形是

15、平行四边形20.解：图中的旋转中心就是该图的几何中心，即点该图绕旋转中心旋转，都能与原来的图形重合，因此，它是一个中心对称图形21. 分析：（1） 点A的坐标是（0，3），点B的坐标是（-4，0）， OA=3，OB=4，当绕点A逆时针旋转90°得到AEF时，AE=3，EF=4， 此时点E的坐标是（3，3），点F的坐标是（3，-1）；（2）要使点F落在x轴的上方，线段EF的长度小于3，即OB<3即可，故可以是（-2，0）（-1，0）.解：（1）如图，AEF就是所求作的三角形. 点E的坐标是(3，3)，点F的坐标是(3，-1). （2）答案不唯一，如B(-2，0)等. 22. （1

16、）证明： 将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE， CD=CE，DCE=90°.ACB=90°，BCD=90°ACD=FCE.在BCD和FCE中，BCDFCE（2）解：由（1）可知BCDFCE， BDC=E. EFCD， E=180°DCE=90°， BDC=90°23.解：（1）如图所示；（2）如图所示.24.解：BM=FN.证明如下：在正方形ABCD中，BD为对角线，O为对称中心， BO=DO ,BDA=DBA=45° GEF为ABD绕点O旋转所得， FO=DO, F=BDA， BO=FO ，OBM=OFN . 在 OBM和OFN中， BOM=FON ，OB