《信号与系统》实验报告四

1、信号与系统实验报告四 一题目要求利用现有电路知识，设计低通、带通、高通、带阻滤波器，写出滤波器的频率响应函数。在matlab中，绘制滤波器的频谱图，指出滤波器主要参数，说明对所设计的滤波器要提高这些参数该如何改进。写出改进后滤波器的频率响应函数，绘制改进后的滤波器频谱图。在matlab中，若只模拟信号发生器和示波器，要求测试并绘制出所设计的一种滤波器的频谱图，阐明试验原理。 （要求设计的滤波器元件参数为实际值） 2、 实践内容（一） 设计滤波器由我们已经学过的电路知识，可轻易地画出如下图所示四种简单的滤波器。1.低通滤波器2.高通滤波器 3. 带通滤波器4.带阻滤波器 （二） 计算频率响应函数

2、1. 低通滤波器由电路分析基础知识易得下列方程设输入信号为 由传递函数易得这个滤波器具有低通的频率特性。2. 高通滤波器由电路分析基础知识易得下列方程3.带通滤波器由电路分析基础知识易得下列方程：该传递函数具有最大值，故该滤波器具有带通特性 4.带阻滤波器 由电路分析基础知识易得下列方程：该传递函数具有最小值，故该滤波器具有带阻特性（三） 利用MATLAB绘制频谱图1.低通滤波器 程序如下r=10000;c=1e-5;b=0,1;a=r*c;1;w1=1/(r*c); w=0:150;h=freqs(b,a,w); subplot(2,1,1),plot(w,abs(h),w1,0.707,&

3、#39;*r');grid ylabel('幅度');subplot(2,1,2),plot(w,angle(h)/pi*180);grid ylabel('相位');xlabel('角频率/(rad/s)');2.高通滤波器 程序如下r=10000;c=3e-5;b=r*c,0;a=r*c;1;w=0:15; w=0:60; h=freqs(b,a,w); subplot(2,1,1),plot(w,abs(h);grid ylabel('幅度');subplot(2,1,2),plot(w,angle(h)/pi*18

4、0);grid ylabel('相位');xlabel('角频率/(rad/s)');3. 带通滤波器程序如下r=10000;c=1e-5;b=r*c,0;a=r2*c2,3*r*c,1;w1=1/(r*c); w=0:200;h=freqs(b,a,w); subplot(2,1,1);plot(w,abs(h),w1,max(abs(h),'*r');grid ylabel('幅度');subplot(2,1,2),plot(w,angle(h)/pi*180);grid ylabel('相位');xlabel

5、('角频率/(rad/s)');4.带阻滤波器程序如下r=1000;c=1e-8;b=r2*c2,0,1;a=r2*c2,4*r*c,1;w1=1/(r*c);w=0:2500000;h=freqs(b,a,w);subplot(2,1,1);plot(w,abs(h),w1,min(abs(h),'*r');gridylabel('幅度');subplot(2,1,2),plot(w,angle(h)/pi*180);gridylabel('相位');xlabel('角频率/(rad/s)'); （四）改进参数1.低通滤波器为了提高低通滤波器的灵敏度，即降低截止频率。将电阻R改为5k。如下图2.高通滤波器为了提高低通滤波器的灵敏度，即降低截止频率。只需减少电容或增大电阻即可。保持电阻不变，减小电容。如下图3.带通滤波器带通滤波器的截止频率，主要由电阻与电容决定。从频率函数中可以看出输出Vo也是由RC决定的，带宽与CR成反比。为了增加