《试验设计与数据处理》课程作业

1、试验设计与数据处理课程作业1. 下表是采用不同提取方法测定的某有效成分提取率（%）的统计量，试根据这些数据用EXCEL画出柱状图并标注误差线，用选择性粘贴功能将柱状图拷贝到WORD文档中。统计量提 取 方 法湿浸法碱提取法醇提取法加热法超声波法平均值3.8%4.1%5.8%6.5%8.8%标准误差0.50%0.75%0.65%1.05%0.75%过程演示：双击柱形图，打开误差线窗口，如下图选择“正负偏差”“线端”，误差量选择“自定义”，点击“指定值”，将标准误差输入正负错误值中。2. 在用原子吸收分光光度法测定镍电解液中微量杂质铜时，研究了乙炔和空气流量变化对铜在某波长上吸光度的影响，得到下表

2、所示的吸光度数据。试分析乙炔和空气流量对铜吸光度的影响。乙炔流量/L·min-1空气流量/L·min-1891011121.081.181.580.380.077.01.581.481.879.479.175.92.075.076.175.475.470.82.560.467.968.769.868.7方差分析：无重复双因素分析SUMMARY观测数求和平均方差行 15399.979.983.137行 25397.679.525.507行 35372.774.544.528行 45335.567.114.485列 14297.974.47596.7425列 24307.376

3、.82542.2625列 34303.875.9527.89667列 44304.376.07521.4625列 54292.473.115.9方差分析差异源SSdfMSFP-valueF crit行537.63753179.212528.614869.44E-063.490295列35.47348.868251.4159940.2874223.259167误差75.155126.262917总计648.265519实验分析：表中行代表的是乙炔流量，列代表的是空气流量，我们可以看到：F=28.61486>F crit=3.490295且P-value=9.44E-06<0.01,所

4、以乙炔的流量这个因素对铜的的吸光度的影响非常显著，而在空气流量中F<F-crit且P-value>0.01，所以空气因素对铜吸光度的影响不大。过程演示：将数据输入Excel表格中，数据分析选择“无重复双因素分析”，具体操作如下图：3. 为了研究铝材材质的差异对其在高温水中腐蚀性能的影响，用三种不同的铝材在相同温度的去离子水和自来水中进行了一个月的腐蚀试验，测得的腐蚀程度（m）如下表所示。试对铝材材质和水质对腐蚀程度进行方差分析，若显著则分别作多重比较。铝材材质水 源去离子水自来水A12.3，2.1，1.86.2，6.2，6.5A21.5，1.5，1.75.3，4.8，5.0A31.

5、8，1.7，2.26.8，6.8，6.6A42.5，2.7，2.87.4，7.0，7.1方差分析：可重复双因素分析SUMMARY去离子水自来水总计A1观测数336求和6.218.925.1平均2.0666676.34.183333方差0.0633330.035.413667A2观测数336求和4.715.119.8平均1.5666675.0333333.3方差0.0133330.0633333.636A3观测数336求和5.720.225.9平均1.96.7333334.316667方差0.070.0133337.041667A4观测数336求和821.529.5平均2.6666677.166

6、6674.916667方差0.0233330.0433336.101667总计观测数1212求和24.675.7平均2.056.308333方差0.2045450.720833方差分析差异源SSdfMSFP-valueF crit样本8.01458332.67152866.788192.89E-093.238872列108.80041108.80042720.012.69E-194.493998交互1.52458330.50819412.704860.0001673.238872内部0.64160.04总计118.979623实验分析：由方差分析，铝材材质、水源及其交互作用对腐蚀程度均有较大的

7、影响，主次因素从大到小为铝材材质>水源>交互作用。多重比较：主体间效应的检验因变量:Y源III 型平方和df均方FSig.校正模型118.340a716.906422.641.000截距419.1701419.17010479.260.000A8.01532.67266.788.000B108.8001108.8002720.010.000A * B1.5253.50812.705.000误差.64016.040总计538.15024校正的总计118.98023a. R 方 = .995（调整 R 方 = .992）估算边际均值：1. A因变量:YA均值标准 误差95% 置信区间下

8、限上限A14.183.0824.0104.356A23.300.0823.1273.473A34.317.0824.1444.490A44.917.0824.7445.0902. B因变量:YB均值标准 误差95% 置信区间下限上限去离子水2.050.0581.9282.172自来水6.308.0586.1866.4313. A * B因变量:YAB均值标准 误差95% 置信区间下限上限A1去离子水2.067.1151.8222.311自来水6.300.1156.0556.545A2去离子水1.567.1151.3221.811自来水5.033.1154.7895.278A3去离子水1.900

9、.1151.6552.145自来水6.733.1156.4896.978A4去离子水2.667.1152.4222.911自来水7.167.1156.9227.411"在此之后"检验：A多个比较因变量:Y(I) A(J) A均值差值 (I-J)标准 误差Sig.95% 置信区间下限上限LSDA1A2.883*.1155.000.6391.128A3-.133.1155.265-.378.111A4-.733*.1155.000-.978-.489A2A1-.883*.1155.000-1.128-.639A3-1.017*.1155.000-1.261-.772A4-1.6

10、17*.1155.000-1.861-1.372A3A1.133.1155.265-.111.378A21.017*.1155.000.7721.261A4-.600*.1155.000-.845-.355A4A1.733*.1155.000.489.978A21.617*.1155.0001.3721.861A3.600*.1155.000.355.845同类子集：YAN子集123Duncana,bA263.300A164.183A364.317A464.917Sig.1.000.2651.000已显示同类子集中的组均值。 基于观测到的均值。a. 使用调和均值样本大小 = 6.000。b.

11、Alpha = .05。过程演示：4. 已知某物质的浓度C与沸点温度T之间关系如下表所示，试绘出散点图，配制出你认为最理想的回归方程式，进行显著性检验并求出该回归方程的标准误差。C /%20.221.122.925.726.928.429.7T/158.1159160.8163.35164.4166.05167.25SUMMARY OUTPUT：回归统计Multiple R0.999753R Square0.999505Adjusted R Square-1.4标准误差0.089178观测值1方差分析:dfSSMSF回归分析780.3688111.4812610105.94残差50.03976

12、30.007953总计1280.408575.某物质在凝固时放出的热量Y(J/g）与4种化学成分X1、X2、X3、X4有关，试作y与X1、X2、X3、X4的线性回归分析：（1）试求出多元线性回归方程式；（2）对该方程式进行显著性检验，并判定影响热量的化学成分的主次顺序；（3）去掉不显著的成分后，建立优化回归方程。序号X1X2X3X4Y序号X1X2X3X4Y1726146078.58131304472.52129235274.39254262293.1311561620104.31021471226115.941131164787.611140313483.85752143395.9121166

13、1712113.3611551722109.21310681612109.47371256102.714745152588.2SUMMARY OUTPUT回归统计Multiple R0.991017339R Square0.982115365Adjusted R Square0.974166639标准误差2.343711986观测值14方差分析:dfSSMSFSignificance F回归分析42714.772678.6931123.55637.41517E-08残差949.436875.492986总计132764.209系数： Coefficients标准误差t StatP-valueI

14、ntercept23.9108958718.525281.2907170.228971X11.9119183790.2338858.1746121.86E-05X20.8665790260.1934994.4784740.001536X30.4715397120.2142542.2008440.055264X40.2057219710.1854731.1091720.296113(1)多元线性回归方程：y=1.912X1+0.867X2+0.472X3+0.206X4+23.911(2)因P<0.05,故此方程显著。 对标准化系数有X1>X2>X3>X4，故主次因素从大

15、到小排列为： X1>X2>X3>X4。(3)去除不显著因素X3，X4，y=1.4703X1+0.6666X2+52.03791优化后的方差分析：Coefficients标准误差t StatP-valueIntercept52.037908232.47995920.983373.19E-10X11.4702870010.13274611.075912.64E-07X20.6665565380.05011413.300874.01E-08过程演示：6 通过正交试验寻找从某矿物中提取稀土元素的最优工艺条件,以提高稀土元素的提取率,选取的因素和水平如下表：水平试 验 因 素（A）水用

16、量/ ml（B）反应时间/h(C) 酸用量/ml12010152502430需要考虑交互作用A×B、A×C、B×C，若将A、B、C分别安排在正交表L8(27)的1，2，4列上，试验结果（提取量/g）依次为1.01,1.33,1.13,1.06,1.03,0.80,0.76,0.56。试帮助设计一个正交试验方案, 进行方差分析以确定优化工艺条件。正交设计：试验号1234567提取量ABA×BCA×CB×C空列111111111.01211122221.3331221122106521212121.0362122

17、1210.8722112210.76822121120.56K14.530 4.170 3.660 3.930 3.500 3.660 3.630 T=7.68 Q=7.7816 P=7.3728K23.150 3.510 4.020 3.750 4.180 4.020 4.050 k11.133 1.043 0.915 0.983 0.875 0.915 0.908 k20.788 0.878 1.005 0.938 1.045 1.005 1.013 极差R3.743 3.293 3.105 2.993 3.305 3.105 3.143 因素主次A,A×C,B优化方案A1B1C

18、1方差分析：方差来源离差平方和SS自由度df均方MSFA0.238110.238116.28034B0.0544510.054453.723077A×B0.016210.0162C0.0040510.00405A×C0.057810.05783.952137B×C0.016210.0162误差e0.0220510.02205总和T0.0408870.4088e'0.058540.014625由方差分析可知：MS(A×B)<MSe、MSc<MSe、MS(B×C)<MSe,因素C、A×B、B×C对实验结果的影响较小，为次要因素，故将其归入误差，调整后的误差为e。F值检验：查得F0.05(1,4)=7.71，F0.01(1,4)=21.20，所以对于给定的显著水平=0.05，因素A对实验结果有显著影响，而A×C，B对实验结果影响不显著（对于主要因素，一定要按有利于指标的要求选取最好的水平；而对于不重