(完整版)一元二次方程100道计算题练习使用2答案

1、- 1 -答案第二章一元二次方程备注：每题 2.5 分，共计 100 分，配方法、公式法、分解因式法，方法自选，家长批阅，错题需在旁边纠错。姓名：分数：家长签字：1、(x 4)25(x 4)2、(x 1)24x3、(x 3)2(12x)X=-4 或 1x=1x=4 或-2/324、2x 10 x35、(x+5)2=166、2 (2x 1) x (1 2x) =07、x2=64X=8 或-89、8 (3 -x)272=0 x=0、610、3x(x+2)=5(x+2)11、(1 3y)2+2 (3y 1) =0212、x + 2x + 3=0X=-2 或 5/3y=1/3 或-1/3无解213、x

2、 + 6x 5=0214、x 4x+ 3=0215、x2 2x 1 =0- 2 -X=-1 或-9x=-1/2 或-2- 3 -X=216、2x +3x+ 仁 0217、3x +2x 1 =018、5x2 3x+2 =01/3 或-11 或-2/5219、7x 4x 3 =0220、 -x -x+12 =0221、x 6x+9 =01 或-3/73 或-431 或-122、(3x 2)2(2x 3)2223、x -2x-4=0242、x -3=4x25、3x2+ 8 x 3= 0 (配方法)26、(3x + 2)(x + 3) = x + 1427、(x+1)(x+8)=-1228、2(x 3

3、)2= x2 929、 3x2+ 22x 24= 0230、(2x-1 )+3 (2x-1 ) +2=0(2x-1+2)(2x-1+1)=02x(2x+1)=0 x=0或 x=-1/231、2x2 9x + 8= 0bA2-4ac=81-4*2*8=17x= ( 9+根号 17) /4 或(9-根号 17) /4232、3 (x-5 ) =x(5-x)3(x-5 ) +x(x-5)=033、(x+ 2)2= 8xxA2+4x+4-8x=0(3+x)(x-5)=0 xA2-4x+4=0 x=-3或 x=5(x-2)A2=0 x=2- 4 -40、2X223X650(2X-13)(X-5)=0X=

4、13/2或X=5补充练习：一、利用因式分解法解下列方程(X 2)2=(2X-3)2X24X03X(X1) 3X3(X-2)A2-(2X-3)A2=0X(X-4)=03X(X+1)-3(X+1)=0(3X-5)(1-X)=0X=0或X=4(X+1)(3X-3)=0X=5/3或X=1X=-1或X=134、(x 2)2=(2X+ 3)235、7X22X036、4t2xA2-4x+4-4xA2-12x-9=0X(7X+2)=0(2t-1)A2=03XA2+16X+5=0(X+5)(3X+1)=0X=-5或X=-1/3X=0或X=-2/7t=1/2237、4X3X X23 038、6X31X35039、

5、2X(X-3)(4X-12+X)=0(2X-7)(3X-5)=0(2X-3)A2=121(X-3)(5X-12)=0X=7/2或X=5/32X-3=11X=3或X=12/5X=74t 1032121 0或2X-3=-11或X=-4x2-2、3X+3=02X5 8X5160(X-根号3)A2=0X=根号 3(X-5-4)A2=0X=9- 5 -、利用配方法解下列方程x27x 100(x-5 根号 2/2 ) A2=21/2XA2-2X-4=0XA2-3/2X+1/2=0(x-7/2)A2=9/4x=(5 根号 2+根号 42)/2(x-1)A2=5(x-3/4)A2=1/16 x=5或 x=2或

6、 x=(5 根号 2-根号 42)/2 x=1+ 根号 5 或 x=1 或 x=1/2x=1-根号 5四、利用公式法解下列方程3X2+5(2X+1)=03x2+ 22x 24= 02x (x 3) =x 3.bA2-4ac=1962xA2-7x+3=03xA2+10 x+5=0 x=6 或 4/3bA2-4ac=25bA2-4ac=40 x=1/2 或 3x=(-5+ 根号 10)/3 或(-5-根号 10)/3、利用开平方法解下列方程122(2y1)24 (x-3)2=252(3x2)224(2y-1)A2=2/52y-1=2/5 或 2y-1=-2/5y=7/10 或 y=3/10(x-3

7、) A2=25/4x-3=5/2 或 x=-5/2x=11/2 或 x=1/23x+2=2 根号 6 或 3x+2=-2根号 6x=(2 根号 6-2)/3 或 x=-(2 根号 6+2)/3x25 2x 2 03x26x 120- 6 -五、选用适当的方法解下列方程(x + 1)2 3 (x + 1)+ 2= 0(2x 1)29(x 3)2x22x 30(x+1-2) (x+1-1)=0(2x+1+3x-9)(2x+1-3x+9)=0(x-3)(x+1)=0 x(x-1)=0 x=8/5 或 10 x=3 或 x=-1x=0 或 1X23x -02x(x 1)13(x 1)(x 2)4(x+

8、1)(2x-7)=0(x+3/2 ) A2=7/4xA2+x-6=0 x=-1 或 7/2x=(-3+ 根号 7)/2 或(x+3)(x-2)=0(-3-根号 7)/2x=-3 或 23xA2-17x+20=0 x(x-4)=0(x-4)(3x-5)=0 x=0 或 4x=4 或 5/3(3x 11)(x 2)2x(x+1)5x=0.3x(x-3)=2(x1) (x+1).xA2-9x+2=0bA2-4ac=73x=(9+ 根号 73)/2 或(9-根号 73)/2- 7 -应用题：1、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20 件，每件盈利 40 元，为扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决

9、定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，市场每天可多- 8 -售 2 件，若商场平均每天盈利1250 元，每件衬衫应降价多少元?设每件衬衫应降价 x 元。得（40-x）（20+2x）=1250 x=15答：应降价 10 元2、两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多4 cm，大正方形的面积比小正方形的面积的 2 倍少 32 平方厘米，求大小两个正方形的边长.设大正方形边长 X,小正方形边长就位 x/2+4，大正方形面积 x2,小正方形面积（x/2+4）2,面积关系 x2=2*（ x/2+4）2-32，解方程得 x1=16，x2=0（舍去），故大正方形边长 16，小正

10、方形边长 123、如图，有一块梯形铁板 ABCD , AB/ CD，/ A=90, AB=6 m , CD=4 m , AD=2 m，现在梯形中 裁出一内接矩形铁板 AEFG，使 E 在 AB 上，F 在 BC 上，G 在 AD 上，若矩形铁板的面积为 5 m2,解：（1）过 C 作 CH 丄 AB 于 H .在直角梯形 ABCD 中，DC / AB，/ ADC=90 , 四边形 ADCH 为矩形. CH=AD=2m , BH=AB-CD=6-4=2m . CH=BH .设 EF=x，贝 U BE=x , AE=6-x，由题意，得x （6-x） =5,解得：x1=1 , x2=5 （舍去）矩形

11、的一边 EF 长为 1m.4、如右图，某小在长 32 米，区规划宽 20 米的矩形场地 ABCD 上修建三条同样宽的 3 条小路，使其中两条与 AD 平行，一条与 AB 平行，其余部分种草，若使草坪的面积为 566 米2,问小路应为多宽？解：设小路宽为 x 米，- 9 -20 x+20 x+32x-2x 2=32X20-566- 10 -2x2-72x+74=0 x2-36x+37=0 x1=18+ 辺 87 (舍),x2=18-辺 87小路宽应为 18-辺 87 米5、某商店经销一种销售成本为每千克 40 元的水产品，据市场分析，若按每千克 50 元销售一个月能 售出 500千克；销售单价每

12、涨 1 元，月销售量就减少 10 千克，商店想在月销售成本不超过 1 万元的 情况下，使得月销售利润达到 8000 元，销售单价应定为多少？解：销售单价定为每千克x 元时，月销售量为：500 -x -50) X10千克而每千克的 销售利润 是:(x -40)元，所以月 销售利润为：y=(x 0)500 -(x -50) X10=(x -40)(1000 -0 x)= -0 x2+1400 x T0000(元), y 与 x 的函数解析式 为：y = -0 x2+1400 x -40000 .要使月销售利润达到 8000 元，即 y=8000 , -0 x2+1400 x -40000=8000

13、 , 即: x2 -40 x+4800=0 ,解得：x 仁 60 , x2=80 .当销售单价定为每千克 80 元时，月销售量为：500 -80 -50) X10=200(千克)，月销售单价成本为：40X200=8000(元);由于 8000V10000V16000 ,而月销售成本不能超过 10000 元，所以销售单价应定为每千克80元6某工厂 1998 年初投资 100 万元生产某种新产品，1998 年底将获得的利润与年初的投资的和作为1999 年初的投资，到 1999 年底，两年共获利润 56 万元，已知 1999 年的年获利率比 1998 年的年获 利率多 10个百分点，求 1998 年

14、和 1999 年的年获利率各是多少？解：设 98 年的年获利率为 x,那么 99 年的年获利率为 x+10% ,由题意得，100 x+100 (1+x) (x+10%) =56.解得：x=0.2 , x=-2.3 (不合题意，舍去). x+10%=30% .答：1998 年和 1999 年的年获利率分别是 20%和 30%.思考：2x a 40的一个根为 0，贝 U a 的值为_-2_2323、如果x2x 10,那么代数式x32x27的值xA3+2xA2-7=xA3+xA2-x+xA+x-1 + 1-7=x*(xA2+x-1)+xA2+x-1 -621、关于 x 的一元二次方程a 2 x2、若

15、关于 x 的一元二次方程x22x k0没有实数根，则 k 的取值范围是k 小于-1- 11 -=x*0+0-6=-64、五羊足球队举行庆祝晚宴，出席者两两碰杯一次，共碰杯 设晚宴共有 x 人出席x(x-1)/2=990 ，得 x=455、某小组每人送他人一张照片，全组共送了90 张，那么这个小组共多少人？设共 x 人，则，每人有(x-1 )张照片， 即： x(x-1)=90 可知： x=106、将一条长 20cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长作成一个正方形。2(1)要使这两个正方形的面积之和等于 17cm，那么这两段铁丝的长度分别为多少？(2)两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由。( 3)两个正方形的面积之和最小为