初中数学七年级下册第一章教案

1、课题§ 1.1 整式预设课时1学问与技能目标1、 在现实情形中进一步懂得用字母表示数的意义，进展符号感；设明白整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数计过程与方法目标理1、 能从详细情形出抽象出数量关系和变化规律，使同学经受对详细问题的探究过程，培育符号念感；及进一步培育同学熟悉特殊与一般的辩证关系；特情感与态度目标色通过丰富好玩的现实情形，使同学经受从详细问题中抽象出数量关系，在解决问题中明白数学的价值，进展“用数学”的信心；一、引导回忆搭建桥梁在上册中学习了用字母表示数，代数式等内容；常说学以致用，那么，我们所学的又有何作用呢？提问 ：1、什么又是代数式呢？教2、小红以每分钟

2、a 米的速度前进，5 分钟后她走了多少米？学3、如小明的速度是小红的2 倍少 b 米，那么小明的速度是多少米？情以上所得到的式子都是代数式设计目的上册相关学问的简洁回忆；一、参加回忆个别回答 ：1、形如 a，a2h 的景二、创设情境诱发主动式子；预 提出问题 2、5a3、2a-b设1、（ p2）小明房间的窗户如下列图，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）；投入情境在 实际的情形中 加深对相关a概念的懂得；b（ 1）装饰物所占的面积是多少？（ 2）窗户能射进阳光部分的面积是多少？2、（ p2）做一做（ 1）一个塑料三角尺如下列图，阴影部分所占的面积是多少？（ 2）某样

3、同学总数为x ，其中男生占总数的五分之三，男生人数为多少？（ 3）一个长方体的底面是边长为a 的正方形，高是h，体积是多少？三、引入课题激发探究观看以上的代数式，你发觉了什么？1、（ 1）b 2162 abb 2162111）abmn 223（ 2）x5（ 3） a 2 h板书 整式单项式 ：a2 h同学通过自主探 究或阅读课本， 理多项式: abb216解单项式与多项式及整式的概念留意：单独的一个数或一个字母也是单项式； 四、诱向深化拓展思维既然有多个字母的乘积，就有个数多少的问题，那么如何区分这些个数呢？单项式：全部指数和进一步加强对相关概念的熟悉板书 指数多项式: 最高次数留意：单独一个

4、非零数的次数是0五、展现应用评判自我练一练：找出单项式，多项式及相应的次数通过肯定的练习加深对前面所学新学问的懂得；3x2,3x, a, xy3b,r2 ,m22mnn 2 ,22 , a37abb3 ,3a,3y 24 y2,1.54r3 , xy 3x, a3b3课本 p3 议一议：(1) 射进阳光的面积分别是多少？指出其中的整式，并说出次数；化简求值：9. ，其中；解： 原式拓当时原式展升华教学通过同学用自己的话说出本节课所学巩固新知，教同学学会总结；反在课后通过肯定的练习加深对本课学问的懂得；馈和札记课题§ 1.2 整式的加减（一）预设课时1设学问与技能目标计1、 经受用字母

5、表示数量关系的过程，进展符号感；理会进行整式加减运算，并能说明其中的算理；念过程与方法目标及1、 在进行整式加减运算的过程中，进展同学有条理的摸索及语言表达才能；特2、在实际情形中，进一步进展同学的符号感；色情感与态度目标1、 在解决问题的过程中明白数学的价值，进展“用数学”的信心；2、在解决问题的过程中，获得成就感，培育学习数学的爱好；一、引导回忆搭建桥梁提问 上节课，我们学习了整式，明白了什么是整式，以及相关的概念；请同学们一起回忆一下；二、创设情境诱发主动大家一起来做个嬉戏；教（ 1）任意写一个两位数；学（ 2）交换他们的个位与十位；情（ 3）求这两个数的和，再求这两个数的差；设计目的通

6、 过 复 习 上 节课 所 学 为 本 节课作预备在“做数学” 的过 程 体 会 学 习景你发觉了什么？数学的乐趣； 学预设三、引入课题激发探究会 分 析 解 决 问题的方法；做一做1、 任意写一个三位数；2、 交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数；3、 两个数相减；通过利用前面两位数的方法你如何得到规律呢？四、诱向深化拓展思维议一议上面的的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？说一说你是如何运算的？（勉励用自己语言说） 练一练板书 运算（课本p7）利 用 所 学 的 学问 进 行 自 主 探究；学会总结规律；在 例 题 的 讲 解中 加 深 对 所 学学问的懂得；五、展现应用评判自我随堂

7、练习：在练中巩固课本 p8六、链接学问归纳小结帮 助 学 生 养 成提问 请同学用自己的话说出整式加减的基本步骤七、学问流连课后韵味布置作业：总结的习惯拓1. 对于代数式，以下表达正确选项（）展a. a 与 b 差的相反数b. a 与 b 差的肯定值的倒数 升c. a 与 b 差的肯定值d. a 与 b 差的肯定值的相反数华2. 已知，那么和它的相反数的差的肯定值是（）a. b.c.d.3、7x2-4xy+8y 2 与 2x2-3y2 的差4. 以下各式中，等式成立的是（）a.b.c.d.教学通过复习上节课所学为本节课作预备反在“做数学”的过程体会学习数学的乐趣；学会分析解决问题的方法；馈和札

8、记课题§ 1.2 整式的加减（二）预设课时1设学问与技能目标计1、 在探究规律的过程中，进一步体会符号表示的意义；理2、 经受“由特殊的例子进行归纳、建立、猜想、用符号表示，并给出证明”这一重要的数学探念索过程；体会整式加减的必要性，并一步娴熟加减运算，并用它来比较不同的算法；及过程与方法目标特1、 在进一步体会符号表示的意义的同时，进展符号感；色2、在探究过程中进展推理才能和运算才能；情感与态度目标1、 学会与同学合作沟通，在合作沟通的过程中获益；2、在探究规律的过程中，获得胜利的体验，增强学数学的信心；一、引导回忆搭建桥梁设计目的上节课我们学习了整式的加减，其基本步骤是什么？通

9、过 复 习 上 节投影 两个步骤（在提问终止后）课 所 学 为 本 节二、创设情境诱发主动课作预备学习了整式的加减，又该如何利用其来解决生活中的实际问题呢？激趣！ 给同学一教学投影课本p9 并提出问题（ 1）摆第 10 个这样的“小屋子需要多少枚棋子？个 有 趣 的 问 题将 学 生 的 积 极情（2）摆第 n 个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？性调动起来；景三、引入课题激发探究预上节课大家在学习的过程中，主要存在问题仍是 “去括号” ，所以大家应设在这方面有所加强；练一练：运算：21213a bab 43 ab 2a 2b4在练中巩固， 且增 强 学 生 的 成就感2 2 p 3p7 p3p

10、 2p1133m 2 nm32m2 nm33四、诱向深化拓展思维在 自 主 探 索 的除了以上所用的方法来解决整式的加减问题，仍可以有其它的方法么？试一试：课本p11过 程 中 体 会 数学的乐趣；可利用类似学校列竖式的方法来解决；在 找 到 规 律 之勉励同学参加沟通，共享规律；后体会成就感；五、展现应用评判自我随堂练习：课本p10检 查 学 生 预 习情形六、链接学问归纳小结学会沟通， 学会提问 请同学用自己的话说出整式加减的基本步骤，及其留意点表达七、学问流连课后韵味布置作业：巩固新知拓运算：展1. 已知，求代数式的值；升华2. 已知，求；3. 已知，求的值；教学前两小节主要要求知道什么

11、是单项式、多项式；单项式的系数及次数；单独的一个数或字反母也是单项式；多项式的项及常数项，多项式的项数、次数；多项式与单项式的次数的联系及区馈别；整式的加减结果仍是整式，整式加减运算的一般步骤，整式加减包括单项式与单项式、单项和式与多项式、多项式与多项式的加减；札记§ 1.3 同底数幂的乘法教学内容§ 1.3 同底数幂的乘法预设课时1学问与技能目标设1、 经受探究同底数幂的乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义；计2、 明白同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些问题；理过程与方法目标念1、 在进一步体会幂的意义时，进展推理才能和有条理的表达才能；及2、 学习同底数幂乘法的运算

12、性质，提高解决问题的才能；特情感与态度目标色在进展推理才能和有条理的表达才能的同时，体会学习数学的爱好，培育学习数学的信心；教学重点同底数幂的乘法运算法就及其应用； 教学难点同底数幂的乘法运算法就的敏捷运用；教学方法引导启示法教学用具投影片教学过程老师活动环节同学活动环节设计意图一、引导回忆搭建桥梁前面我们学习了整式及其加减运算，其中很重要的部分就是单项式的系数和次数，那么单项式的系数和次数是如何定义的呢？一、参加回忆系数：全部数字的乘积；次数：全部字母指数的和；n参加回忆旧学问为新课作预备幂的定义：aaaa二、创设情境诱发主动投影课本p12光在真空中的速度大约是3× 105千米 /

13、米；太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星， 它发出的光到达地球大约需要 4.22 光年；一年以3× 107 秒运算，比邻星与地球的距离约为多少千米？3× 105× 3× 107×4.22 37.98 ×（ 105× 107）提出问题： 105× 107 等于多少呢？二、投入情境105× 107 10 ×10× 10× 10× 10×10 ×10×10×10×10×10×10=10 12从好玩有天文

14、学问引入课 题，增强同学学习的爱好；三、引入课题激发探究做一做：1、 运算以下各式：（ 1）102× 103（ 2）105× 108（ 3）10m×10n（ m， n 都是正整数）你发觉了什么？三、主动探究1、11052 10 13m+n310由特殊到一般的过程，品尝数学学问的探究过程；m2、 2m× 2n 等于什么？17n2、1m n72m+n，1呢？（ m， n 都是正整数）7四、诱向深化拓展思维四、深化摸索议一议： 课本 p13a ma n 等于什么（ m，n 都是正整数） ？为什么？a ma n aaaaaa利用已学学问推导同底数幂的乘法公式 a

15、 m na ma n = a m n通过练习加深对公式的懂得应用；练一练：例1运算：（ 1） 3538（ 1） 313（ 2）（ 3）4111010x 4x6（ 2）（ 3）5110x10对公式更深化的懂得； 从实际中来到实际中去应（ 4） b 2mb2 m 1用；（ 4） b 4 m 1想一想：a ma na pa m n p例 2光的速度约为3× 105 千米 /秒，太阳光照耀到地球大约需要5× 102 秒，地球距离太阳大约有多远？飞行这么远的距离，一架喷气式客机大要 20 年呢！解： 3× 105× 5×102 15× 107

16、1.5× 108（千米）五、展现应用评判自我随堂练习：课本p10五、展现才能请同学口答检查同学预习情形六、链接学问归纳小结六、建构体系 提问 请同学用自己的话说出同底数幂的乘法及其留意点；七、学问流连课后韵味布置作业：勉励同学自主发言同底！指数相加！ 七、应用品尝课本 p14 习题 1.4学案学会沟通，学会表达课后巩固§ 1.4 幂的乘方与积的乘方（一）教学内容§ 1.4 幂的乘方与积的乘方（一）预设课时1学问与技能目标设1、 经受探究幂的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义；计2、 明白幂的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题；理过程与方法目标念1、 在探究

17、幂的乘方的运算性质的过程中，进展推理才能和有条理的表达才能；及2、 学习幂的乘方的运算性质，提高解决问题的才能；特情感与态度目标色在进展推理才能和有条理的表达才能的同时，进一步体会学习数学的爱好，培育学习数学的信心，感受数学的内在美；教学重点幂的乘方的运算性质及其应用教学难点幂的运算性质的敏捷运用教学方法引导 探究相结合教学用具投影片教学情形预设老师活动环节同学活动环节设计意图一、引导回忆搭建桥梁一、参加回忆参加回忆旧学问为新课作前面我们学习了同底数幂的乘法，那么同底数幂相乘的法就又是如何呢？a ma预备n = a m n二、创设情境诱发主动但我们发觉我们所学的学问仍是不够用的，比如：投影如甲

18、球的半径是乙球的n 倍，那么甲球的n3 倍；地球、木星、太阳可以近似地看做是球体；木星、太阳的半径分别是地球的10倍和 102 倍，它们的体积分别是地球的多少倍？同底数幂相乘：底数不变，指数相加二、投入情境（ 102 ） 3 102 102102 106让同学体会数学是源于生 活实践的且是为生活服务 的，当显现新的问题也就促进了数学的进步；103 易得而（ 102） 3？ 三、引入课题激发探究做一做：运算以下各式，并说明理由；（ 62） 4（ a2） 3（ am） 2（ am） n三、主动探究（ am）n=amn学会探究新知，学会总结；总结：（ am） n=amn（ m， n 都是正整数）幂的

19、乘方底数不变，指数相乘四、诱向深化拓展思维做一做运算：1 （ 103） 22 （ b5）53 （ am） 44 - （ x3） m5（ y4 ）3 ·y 62 （ a2） 5 - （ a5） 3四、深化摸索完成练习并请三位同学板演，师生共同评定正确答案；通过练习加深对所学学问的熟悉；五、展现应用评判自我随堂练习：课本p16六、链接学问归纳小结五、展现才能完成练习并请三位同学板 演，师生共同评定正确答案六、建构体系检查同学预习情形提问 请同学用自己的话说出幂的乘方与积的乘方的运算法就及其留意点；七、学问流连课后韵味布置作业：八、拓展升华1. 运算：（ 1） 解： 原式（ 2） 解： 原

20、式（ 3） 解： 原式（ 4） 解： 原式底数不变，指数相乘学会总结七、应用品尝课本 p16 习题 1.5伴你学数学练习五教学反馈和札记同学体会数学是源于生活 实践的且是为生活服务的，当显现新的问题也就促进 了数学的进步；学会探究新知，学会总结；§ 1.4 幂的乘方与积的乘方（二）教学内容§ 1.4 幂的乘方与积的乘方（二）学问与技能目标教学目标1、 经受探究积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义；2、 明白积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题；过程与方法目标1、 在探究积的乘方的运算性质的过程中，进展推理才能和有条理的表达才能；2、 学习积的乘方的运算性质，提高

21、解决问题的才能；情感与态度目标在进展推理才能和有条理的语言和符号表达才能的同时，进一步体会学习数学的爱好，培育学习数学的信心，感受数学的内在美；教学重点积的乘方运算性质及其应用教学难点幂的运算性质的敏捷应用 教学方法探究 沟通法教学用具投影片教学过程老师活动环节同学活动环节设计意图一、引导回忆搭建桥梁一、参加回忆参加回忆旧学问为新课复习回忆幂的乘方的运算性质，并运算独立摸索并运算：作预备以下各各题：9， p5， a1210110 332 p p43a2 3a324 a 46 a38二、创设情境诱发主动二、投入情境议一议相互沟通争论，可能有多种做在实践中探究新知运算：法，对于（ 1）：,012

22、3388××52 2 ×52 212 512原式 2 ×2×2 ×5 ×5×5=8×125=1000原式 2 ×2×2 ×5 ×5×5=2 ×5 ×2 ×5 ×2 ×5=10 ×10×10原式 2 ×2×2 ×5 ×5×5=2 ×5 ×2 ×5 ×2 ×53=2 ×5=1000说

23、明第一步的理由，对于（2 ）（ 3）可类似解决；三、引入课题激发探究提问从以上的运算中，我们发觉了什么？三、主动探究通过对以上特殊的运算，同学能归纳出：进一步学会总结运算中的规律；na ·bnn=a ·b×四、诱向深化拓展思维做一做：同指数的幂相乘： 底数相乘，指数不变四、深化摸索在议一议的基础上， 同学独立给1357=35出答案235×m=35135×7=3757更深化一步的进行探究nmm m争论3ab =a·b235× =3 5·3ab n= an bn提出问题：你能依据幂的意义和乘法的运算律推出公式吗？

24、83;a ·bn =a n bn （ n 为正整数）你能自己的语言描述该性质的特点吗？板书an ·bn=a ·bn （ n 为正整数）积的乘方等于每一个因式乘方的积五、展现应用评判自我运算：12y 22-3b 73-3xy 244b 3m对于 3,4 小题， 应强调： 对于 3 个或 3 个以上的因式，运算性质同样适用，但要留意运算次序，先算积的乘方，再算幂的乘方例 3课本 p18地球可以近似地看做是球体，假如用v ， r分 别 代 表 球 的 体 积 和 半 径 ， 那 么独立解决；积的乘方等于每一个因式乘方的积五、展现才能都是直接应用乘方的运算性质；答案（略）

25、独立解决，过程略；学会说出自己的观点，沟通在练习中巩固所学学问表达数学的详细应用；343vr，地球的半径约为6× 10千3米，它的体积大约是多少立方千米？六、链接学问归纳小结积的乘方的运算性质及其应用七、学问流连课后韵味布置作业：六、建构体系 1、同指数的幂相乘： 底数相乘，指数不变2、积的乘方等于每一个因式乘方的积七、应用品尝课本 p18 习题 1.6伴你学数学练习五§ 1.5 同底数幂的除法学会总结教学内容§ 1.5 同底数幂的除法学问与技能目标1、 经受探究同底数幂除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义；2、 明白同底数幂除法的运算性质，并能解决一些实际问

26、题；3、 懂得零指数幂和负整数指数幂的意义；教学目标过程与方法目标1、 在进一步体会幂的意义的过程中，进展同学的推理才能和有条理的表达才能；2、 提高同学观看、归纳、类比、概括等才能；情感与态度目标在解决问题的过程中明白数学的价值，进展“用数学”的信心，提高数学素养；教学重点同底数幂除法的运算性质及其应用教学难点零指数幂和负整数指数幂的意义教学方法探究 引导相结合教学用具投影片教学过程老师活动环节同学活动环节设计意图一、引导回忆搭建桥梁我们在前面学习了幂的有关运算性质，这些运算都有哪些？一、参加回忆同底数幂相乘：ma ma n = an参加回忆旧学问为底数不变，指数相加幂的乘方：（ am）n=amn底数不变，指数相乘新课作预备an· bn=a ·b n同指数的幂相乘：底数相乘，指数不变积的乘方： an· bn=a ·bn二、创设情境诱发主动一种液体每升有1012 个有害细菌；为了试验某种杀菌剂成效，科学家们进行了试验， 发觉 1 滴杀菌剂可以杀死 109 个，（ 1）要将此种细菌全部杀死，需要这种杀菌多少滴？你是怎样运算的？（ 2）观看式子1012÷109 103，它有什么特点？（ 3）能否利用幂的意义来运