直线与圆圆与圆的位置关系

1、直线与圆、圆与圆的位置关系探究点一圆与圆的位置关系1、（ 1）已知原点到直线 l 的距离为 1，圆 (x 2)2 (y5)2 4 与直线 l 相切，则满足条件的直线l 有 ()A1 条 B2 条 C3 条 D4 条(2)已知圆 M： x2 y2 2ay 0(a>0)截直线 x y 0所得线段的长度是2 2，则圆 M与圆 N： (x 1)2(y 1)2 1的位置关系是 ()A 内切B相交C外切D 相离（ 3） 过点 P(1， 2)作圆 (x 1)2 y2 1 的切线，切点分别为A， B，则 AB 所在的直线方程是 ()A y3B y1C y3D y14224(4)圆 x2 y2 6x 6y

2、48 0 与圆 x2 y2 4x 8y44 0 的公切线的条数是_探究点二与圆有关的轨迹问题2、已知 ABC 的三个顶点坐标分别为A( 1，0)， B(2， 3)， C(1， 22)，且定点P(1， 1)(1)求 ABC 的外接圆的标准方程；(2)若过定点P 的直线与 ABC 的外接圆交于E，F 两点，求弦EF 中点的轨迹方程.3、已知点 M( 1， 0)，N(1， 0)，曲线 E 上任意一点到点M 的距离均是到点N 的距离的3倍(1)求曲线 E 的方程；(2)已知 m 0，设直线 l ：x my 1 0 交曲线 E 于 A， C 两点，直线 l 2：mx y m 0 交曲线 E 于 B， D

3、 两点， C，D 两点均在 x 轴下方，当 CD 的斜率为 1 时，求线段 AB 的长探究点三与圆有关的最值问题4、（ 1）已知实数x，y 满足方程x2 y2 2x 4y 0，则 x 2y 的最大值是 _，最小值是 _(2)已知 P(x，y)在圆 ( x1) 2 (y 1)2 5 上运动，当 2x ay(a>0) 取得最大值8 时，其最小值为 _（ 3）已知实数 x，y 满足方程 x2 y2 2x 4y 20 0，则 x2 y2 的最大值是 _，最小值是 _(4)已知 P(x， y) 是直线 kx y4 0(k>0) 上一动点， PA 是圆 C： x2 y22y 0 的一条切线，

4、A 是切点，若线段 PA 长度的最小值为 2，则 k 的值为 _5、已知圆 C1： (x 2)2 (y 3)2 1，圆 C2：(x 3)2 (y 4)2 9，M，N 分别是圆 C1，C2 上的动点， P 为 x 轴上的动点，求 |PM | |PN |的最小值探究点四直线与圆的位置关系6、（ 1）直线 l： (a 1)x (a 1)y2a 0(a R)与圆 C： x2 y2 2x 2y 7 0 的位置关系是 ()A 相切B相交 C相离 D 不确定(2) 已知圆 C 的方程为 x2y2 8x 15 0，若直线 y kx 2 上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C 有公共点，则 k 的

5、取值范围为 _7、 已知 O： x2 y2 1，若直线 ykx2 上总存在点P，使得过点P 的 O 的两条切线互相垂直，则实数 k 的取值范围为 (A k 1B k 1)C k 2D k 28、 若过点 P( 23，2) 的直线与圆x2 y2 4 有公共点， 则该直线的倾斜角的取值范围是_9、已知圆C： x2 y2 3，从点 A( 2， 0)观察点 B(2， a)，要使视线不被圆C 挡住，则a 的取值范围是 _10、若曲线C1：x2y22x 0 与曲线 C2：y(ymx m) 0 有四个不同的交点，则实数m 的取值范围是 _11、 过直线 l ： x y 2 上任意点 P 向圆 C： x2 y

6、2 1 作两条切线，切点分别为A，B，线段 AB 的中点为 Q，则点 Q 到直线 l 的距离的取值范围为12、若圆 (x 3)2 (y 5)2 r 2 上有且只有两个点到直线4x 3y 2 的距离等于1，则半径 r 的取值范围是 _作业：1、过点 (3， 1)作圆 (x 1)2 y2 r2 的切线有且只有一条，则该切线的方程为_2、若直线 l ： x y a 0 被圆 x2y2 a 截得的弦长为2，则 a 的值为 _3、在平面直角坐标系 xOy 中，以点 (1， 0)为圆心且与直线 mxy 2m 1 0(m R)相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为 _4、 已知圆 x2 y2 2x4y a

7、 0 关于直线y 2x b 成轴对称，则a b 的取值范围是_5、 已知直线x my 1 m 0 与圆 x2 y21 相切，则实数m 的值为 _6、 已知直线y kx 3 被圆 ( x 2)2 (y 3)2 4 截得的弦长为23，则 k 的值为 _7、过点 P(3 ，1)的直线 l 与圆 C： (x 2)2 (y 2)2 9 相交于 A， B 两点，当弦 AB 的长取最小值时，直线 l 的倾斜角等于 _8、已知圆 C 的圆心是直线x y 1 0 与 x 轴的交点，且圆C 与圆 (x 2)2 (y 3)2 8 相外切，则圆C 的方程为 _9、若直线 l ： xsin 2ycos 1 与圆 C：

8、x2 y2 1 相切，则直线l 的方程为 _10、 过点 P(1，2)的直线与圆x2 y2 4 相切，且与直线axy 1 0 垂直，则实数 a 的值为 _11、若直线 2ax by 2 0(a 0， b 0)被圆 x2 y2 2x4y 1 0 截得的弦长为4，则 a2 b2 的最小值为 _：22上，点在圆：22上，则12、 已知点 P 在圆 C1 (x 4) (y 2) 9 Q C2 (x 2) (y 1) 4 |PQ|的最小值为 _13设 m， nR ，若直线 l： mx ny 10 与 x 轴相交于点 A，与 y 轴相交于点 B，且与圆 x2 y2 4 相交所得弦的长为 2， O 为坐标原点，则 AOB 面积的最小值为 _14. 如图 K46- 1 所示，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A(0， 3)，直线 l ： y2x 4.设圆 C 的半径为 1，圆心在 l 上(1)若圆心 C 也在直线y x 1 上，过点A 作圆 C 的切线，求切线的方程；(2)若圆 C 上存在点M，使 |MA |2|MO |，求圆心C 的横坐标a 的取值范围15、设定点 M( 3， 4)，动点 N 在圆 x2 y2 4 上运动， O 为坐标原点，以OM， ON 为两边作平行四边形 MONP ，求点 P