电势差与电场强度之间的关系

1、1.6 电势差与电场强度的关系要点提示1、一组概念的理解与应用电势、电势能、电场强度都是用来描述电场性质的物理， ，它们之间有十分密切的联系，但也有很大区别，解题中一定注意区分，现列表进行比较（ 1）电势与电势能比较：123电势反映电场 能的性质的物理量电场中某一点的电势的大小，只跟电场本身有关，跟点电荷无关电势差却是指电场中两点间的电势之差，UAB =A B ，取B =0 时， A =U电势能 电荷在电场中某点时所具有的电势能电势能的大小是由点电荷q 和该点电势 共同决定的电势能差是指点电荷在电场中两点间的电势能之差 =时，A B=W ，取 B=0A=456电势沿电场线逐渐降低， 取定零电势

2、点后，正点荷（十q）：电势能的正负跟电势的正某点的电势高于零者，为正值某点的电负相同势低于零者，为负值负电荷（一q）：电势能的正负跟电势的正负相反单位：伏特单位：焦耳联系： =q，w= =qU（ 2）电场强度与电势的对比电场强度 E电势 1描述电场的 力的性质描述电场的 能的性质2电场中某点的场强等于放在该点的正点电场中某点的电势等于该点跟选定的标准位电荷所受的电场力 F 跟正点电荷电荷量置（零电势点）间的电势差，=/q， 在数q 的比值。 E=F/q ，E 在数值上等于单位值上等于单位正电荷所具有的电势能345正电荷所受的电场力矢量标量单位： N/C;V/mV （ 1V=1J/C ）联系：在

3、匀强电场中U AB =Ed (d 为 A、 B 间沿电场线方向的距离）电势沿着电场强度的方向降落2、公式 E=U/d 的理解与应用（ 1）公式 E=U/d 反映了电场强度与电势差之间的关系，由公式可知，电场强度的方向就是电势降低最快的方向（ 2）公式 E=U/d 只适用于匀强电场，且 d 表示沿电场线方向两点间的距离，或两点所在等势面的范离（ 3）对非匀强电场，此公式也可用来定性分析，但非匀强电场中，各相邻等势面的电势差为一定值时，那么 E 越大处， d 越小，即等势面越密典例分析1、（匀强电场中电场强度与电势差的关系）关于匀强电场中场强和电势差的关系，下列说法正确的是（）A 任意两点间的电势

4、差等于场强和这两点间距离的乘积B 沿电场线方向，任何相同距离上电势降落必定相等C电势降低的方向必是场强方向D 在相同距离的两点上，电势差大的其场强也大2、（用 UEd 或 EU定性分析非匀强电场中场强与电势差的关系）d如图 1 所示，实线表示电场线，虚线表示等势线，a、b 两点的电势分别为1图 1A50V， B20V，则 a、b 连线的中点c 的电势应为（B）A C35VBC35VC C35VD无法判断C 的高低3、（用 UEd 或 EUA 、B求电势差或场强 ）平行的带电金属板间是匀强电场，如图 2d5cm，两板间的电压是60V ，所示，两板间距离是问：（1）两板间的场强是多大？（2）电场中

5、有 P、 Q 两点， P 点离 A 板的距离为 0.5 cm ， Q 点离 B 板的距离为 0.5 cm，求 P、 Q 两点之间的电势差为多少？图 2（3）若 B 板接地， P、 Q 两点的电势为多少？(（ 1） 1.2 103 V / m（ 2） 48V（ 3） 54V6V)4、（场强三公式的区别与应用） 如图 3 所示为一个水平方向的匀强电B场，场强为 9 10 3V / m ，在电场内某水平面上一个做半径为10cm 的圆，在圆周上取如图所示的A、B、C 三点，另在圆心 O 处放置电荷量为 10-8C600A的正点电荷，求：（ 1） A 、B 两点间的电势差；（ 2） C 点电场强度的大小

6、和方向。图 3（1）1350V（2）1.27 104 N / C方向与 E1 、E2 成 45o 角5、（用“等分法”求电势、画电场线）如图所示， ABCD 是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A 、 B、 C 三点的电势分别是A15V ，B3V ，C3V ，由此可以推断D 点电势D 是多少伏？ (9v)图 46、（ UEd 与图像结合的综合问题）空间有一沿x 轴对称分布的电场，其电场强度E 随 x变化的图像如图所示。下列说法正确的是（）A O 点的电势最低B x2 点的电势最高C x1 和x1 两点的电势相等D x1 和 x3 两点的电势相等补充例题点电势 随则 （7、两电荷量分别为q1 和

7、 q2 的点电荷放在x 轴上的 O、Mx 变化的关系如图所示，其中 A、N 两点的电势均为零，ND）两点，两电荷连线上各图 5段中的 C 点电势最高，A N 点的电场强度大小为零B A 点的电场强度大小为零C NC 间场强方向向x 轴正方向q1D将一负点电荷从N 点移到 D 点，电场力先做正功A M N CDx后做负功2基础强化1、下列关系式 U ab Ed 的理解，正确的是（）A 式中的 d 是 a、b 两点的距离B a、 b 两点间距离越大，电势差越大、D此式适用于任何电场C d 是 a b 两个等势面的距离2、下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是（）A 在相同距离上的两点，

8、电势差大的其场强也必定大B场强在数值上等于每单位距离上的电势降落C沿着电场方向，任何相同距离上的电势降落必定相等D电势降低的方向必定是电场强度的方向3、如图 6 所示，平行直线表示电场线，但未标方向，带电量为-10-2C 的微粒在电场中只受电场力作用，由 A 点移到 B 点，动能损失 0.1J，若 A 点电势为-10V ，则（）A B 点的电势为 0VB 电场线方向从右向左C微粒的运动轨迹可能是轨迹1D微粒的运动轨迹可能是轨迹24、关于静电场的说法中正确的是（）A 在匀强电场中，任意两点间的电势差与这两点间的距离成正比B 在匀强电场中，电势降低的方向就是场强的方向C电荷在等势面上移动时不受电场

9、力D 若电场力对电荷作正功，电荷的电势能一定减小，而动能不一定增加5、电场中有一条直线，在直线上有M、 N 两点，若将一试探电荷Q 从直线外的到 M 、 N 两点，电场力对Q 做功相等，则()A 该电场若是匀强电场，则M 、 N 连线一定与电场线平行B 该电场若是匀强电场，则M 、 N 连线 定与电场线垂直C该电场若是由一个点电荷产生的，则M 、 N 两点的电势和场强都相同D 该电场若是由一个点电荷产生的，则M 、N 两点的电势相等，电场强度不同、 、6、如图 7 中， a bcd e 五点在一直线上，b c 两点间的距离等于 d e两点间的距离在a 点固定放置一个点电荷，带电荷量为+Q，已知

10、在 +Q 的电场中、+q 从 d 点移动到 e 点的过程中，下列b c 两点间的电势差为 U，将另一个点电荷说法正确的是 ()A 电场力做功 qUB 克服电场力做功qUC电场力做功大于qUD电场力做功小于qU图 6P 点分别移图 77、如图 8 所示， A 、 B、 C 三点都在匀强电场中，已知AC BC，ABC 60 ，BC=20cm ，把一个电荷量 q 105 C 的正电荷从 A 移到 B ，电场力做功为零， 从 B 移到 C，电场力做功为1.73 103 J ，则该匀强电场的场强大小和方向是（）A 865V/m ，垂直 AC 向左B 865V/m ，垂直 AC 向右C 1000V/m ，

11、垂直 AB 斜向上D 1000V/m ，垂直 AB 斜向下8、如图9 所示，匀强电场的场强E=100V/m ，A 、B 相距 10cm，A 、 B 连线与电场线的夹角为 60，则 U BA 之值为（）图 8A 10VB 10VC5VD 5 3V9、如图 10 所示， A、B 两点相距 10cm，E 100V/m ，AB 与电场线方向夹角 120 °，求 AB 两点间的电势差U AB5V图 9图 10310、如图 11 所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正点电荷Q 为圆心的某一圆周交于 B 、C 点，质量为 m，带电量为 q 的有孔小球从杆上A 点无初速下滑，已知q<<Q，

12、 AB=h ，小球滑到 B 点时速度大小为3gh 。求： (1)小球由 A 到 B 过程中电场力做的功 (2)A 、C 两点的电势差 （ 1） W1 mgh （ 2） U ACmgh图 1122q能力提高1、如图 12 所示，在匀强电场中A 、 B、 C 三点构成一边长为a 的等边三角形，电场强度方向平行与纸面，现有一个电子，在电场力作用下，由 A 至 C 动能减少W ，而质子在电场力作用下，由A 至 B 动能增加W 。则该匀强电场E 的大小和方向的判定正确的是（）23W3W，方向垂A E3ae，方向垂直 BC 并由 A 指向 BCB E图 126ae直BC并由A指向BCC E2 3W ，方向

13、垂直 AC 并由 B 指向 ACD E3W ，方向垂直 AB 并由 C 指向 AB3ae6ae2、如图 13所示的匀强电场中有a、 、c 三点，在以它们为顶点的三角形中，a 30，bc90 ，电场方向与三角形所在平面平行。已知a、b 和 c点的电势分别为 （23）V 、（23） V 和 2 V 该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为（）A（23） V 、（23） VB0 V、4 VC（24 3）V 、（24 3）VD0V、 3V图 13333、如图 14所示，圆 O 所在平面内有匀强电场存在，电场方向与圆面平行，一个带正电荷的微粒（不计重力）从图中A 点出发，以相同的初动能在圆内沿着各个方向运

14、动，图中 AB 是圆的一条直径，BAC30，已知只有当该微粒从图中 C 点处离开圆面时的动能才能达到最大值，则平面内的电场线方向为（）A 沿 AB 方向B沿 A C 方向C沿 O C 方向D沿 BC 方向v 从 a 点4、如图 15所示，一质量为m，电荷量为 q 的粒子，以初速度0图 14竖直向上射入水平匀强电场中，粒子通过电场中a、b 点时速度为 2v0，方向与电场方向一致。则b 两点间电势差为（)mv023mv022mv02D 3mv02ABqCq2q2q5、如图 16所示， A 、 B 、C 为一等边三角形的三个顶点，某匀强电场的电场线平行于该三角形平面。现将电荷量为10-8 C 的正电

15、荷从A 点移动到 B 点，电场力做功为 310 -6 J ，将令一电荷量为 10-8 C 的负电荷从 A 点图 15移到 C 点，克服电场力做功310-6 J ，问：（ 1）电场线方向及U AB 、 U AC 、 U BC 的大小4（ 2）若 AB 边长为 23cm ，求电场强度( （ 1）电场线垂直BC 斜向下 U AB300VU AC300VU BC0V（ 2） 104 V / m )真题演练1、（10·安徽· 3）如图 17 所示，在xoy 平面内有一个以O 为圆心，半径 R=0.1m 的圆，P 为圆周上的一点， O、P 两点连线与 x 轴正方向的夹角为。若空间存在沿y 轴负方向的匀强电场，场强大小E=100V/m ，则 O、 P 两点的电势差可表示为（）AUOP10 sin(V )BUOP10 sin(V )CUOP10 cos(V )D UOP10 cos (V )2、（ 11·北京· 12）