分数的性质和公因数

1、培训学校五年级数学第三单元分数的性质和公因数姓名：等级：家长签字：重点知识归纳1、把带分数化成假分数的方法。（两种）A、把带分数分成整数与真分数的和的形式，把整数化成用真分数的分母作 分母的假分数，再加上原来的真分数，就可以把带分数转化成假分数。R将整数与分母相乘的积加上分子作分子，分母不变。2、理解分数的基本性质。A、分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。联系分数与除法的关系以及“商不变”的规律，来理解分数的基本性质。分子相当于被除数，分母相当于除数，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。因此分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的 大小也是

2、不变的。运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。3、理解公因数和最大公因数的意义。两数公有的因数是它们的 公因数，其中最大的一个是它们的 最大公因数。找因数的方法：先分别找到两个数各自的因数，再找出两个数的因数中相同的因数，这些数就是两个数的公因数；再看看公因数中最大的是几，这个数就 是两个数的最大公因数。补充知识点：1、其他找最大公因数的方法。1）找两个数的公因数和最大公因数，可以先找出两个数中较小的数的因数，再 看看这些因数中有哪些也是较大的数的因数， 那么这些数就是这两个数的公因数。其中最大的就是这两个数的最大公因数。例如：找15和50的公因数和最大公因数：

3、可以先找出15的因数：1, 3, 5, 15。再判断4个数中，哪几个也是50的因数, 只有1和5, 1和5就是15和50的公因数。5就是它们的最大公因数。2）如果两个数是不同的质数，那么这两个数的公因数只有1。3）如果两个数是连续的自然数，那么这两个数的公因数只有1。4）如果两个数具有倍数关系，那么较小的数就是这两个数的最大公因数。5）也可适当的把短除法求公因数介绍给学生。（据学生实际情况而定。）2、与所有奇数的最大公因数是1; 4与4的倍数的最大公因数是4。3、短除法A、找出两数的最小公约数，列短除式，用最小约倍数去除这两个数，得二商；B、找出二商的最小公约数，用最小公约数去除二商，得新一级

4、二商；C、以此类推，直到二商为互质数；D将所有的公约数及最后的二商相乘，所得积就是原二数的最小公倍数。、基础考点（易错题与巩固练习）人1 口（1）5个 5 是（11.填空题）,（6 ）个1是1,7里面有（7 ）个1，22里 6883面有（8 ）个1 , 18个1是（2 ）。 39（2） 6枝铅笔的1是（2）支，10铅笔的（4 ）是4支铅笔。3（ 10 ）(3)1人一盘苹果的一是4个,22个同样的盘子里共有（16 ）个苹果。(4)3(3)(5)=-5(6 ) _ 21(60 )10= ( 35 ) =100(5)25和30的最大小公因数是（1 ）,最大公因数是（5 ）。2.判断题10，则妈妈吃的

5、更多1、小贝吃了一块蛋糕的 -，妈妈吃了这块蛋糕的52、如果一个分数的分子和分母的最大公因数是 1,则这个分数是最简分数。（V）3、真分数的的分子一定比分母小，假分数的分子一定比分母大。（x ）4、因为3和9的意义不相同，所以它们的分数大小也不相等。（ 乂 ） 8162。5、一个分数，如果分子乘上2,要使分数的大小不变，分母也乘上 3.选择题（1）要使/是真分数，x是假分数，X的值应该是（A ） oD.无法确定（2）把7的分子增加到21 ,要使分数的大小不变，分母应该（ B ）。 8A. 增加21 B. 乘上3 C. 缩小3倍 D. 增加24（3）比97小而比Z大的真分数有（D ）。 9999

6、个个个 D. 无数个（4）与3相等的分数是（A ）2.12一34A.11B.12C.1-D.1411,每个班分得（A）本42222（5）李老师把100本书平均分给4个班，每个班得到B. 75 C. 26二、应用题1 .两个工程队修公路，甲队3天修了 25米，乙队4天修了 31米，谁修得快些甲队每天修：25+3=81乙队每天修：31 + 4=73甲队修得快些。2 .在一次数学竞赛中，共有30道题。小红做对了 18题，做错了 12题。请你用 最简分数表示小红做对的题占总数的几分之几，做错的题占总数的几分之几。做对的题占总数的：18+ 30=18 = 330 5做错的题占总数的：12-30=12 =

7、 -30 53 .把15斤白菜平均分给5只小兔，每只小兔得几斤平均分给 6只小兔呢分给5只小兔，每只小兔得：15+ 5=3斤一 一，. ，一 ，.一155 一分给6只小兔，每只小兔得：15+ 6= = 5斤6 24.把3和9都化成分母是24且大小不变的分数。 8123 = 3 3= 98 8 3 24 5=5 2 =1012 12 2 245.北京和呼和浩特相距660千米，一列火车从呼和浩特开出，每时行使48千米; 另一列火车从北京开出，每时行驶 72千米。两列火车同时开出，相向而行，经 过几时相遇660 66 11 -660 + ( 48+72) =660+ 120= (小时)120 122

8、三、奥数题1 .一个长方形的长是55厘米，宽是30厘米。把这个长方形剪成尽可能大的同样 的正方形而没有剩余。这样的正方形的边长是多少厘米一共可以剪成多少个这样 的正方形55和30的最大公因数是5,所以正方形的边长是5厘米。55+5=11 03 +5=611X6=66 (个) 一共可以剪成66个这样的正方形.2 .甲数是乙数的3倍，甲、乙的和是96。求甲、乙的最大公因数是多少96+ ( 1+3) =24 所以,甲=3X 24=72,乙=2472和24的最大公因数为72.3 .学校买来40支圆珠笔和50本练习本，平均奖给四年级三好学生，结果圆珠笔多4支，练习本多2本，则四年级最多有多少名三好学生他们各得到多少奖品40-4=3650-2=4836和48的公因数有：1,2,3,4,6,12最大公因数为12。每个学生得到圆珠笔：