高等运筹第十三讲刘巍大连海事大学

1、高等运筹学高等运筹学大连海事大学大连海事大学刘巍刘巍目录 第一篇第一篇 运筹学发展历史运筹学发展历史 第二篇第二篇 运筹学中的数学规划运筹学中的数学规划 第三篇第三篇 运筹学中的组合优化运筹学中的组合优化 第四篇第四篇 运筹学中的随机优化运筹学中的随机优化 第五篇第五篇 运筹学中的博弈论运筹学中的博弈论 第六篇第六篇 运筹学中管理科学运筹学中管理科学 第七篇第七篇 运筹学中智能计算运筹学中智能计算 第八篇第八篇 运筹学发展势态运筹学发展势态第六篇 运筹学中的管理科学 第十六章 预测理论与方法 第十七章 决策理论与方法 第十八章 评价理论与方法 管理科学与运筹学有着非常紧密的关系。管理科学与运筹

2、学有着非常紧密的关系。20世纪世纪60年代，管理科学被视为运筹学在商业领域中的年代，管理科学被视为运筹学在商业领域中的应用应用;现如今，管理科学的内涵更加广泛，其中现如今，管理科学的内涵更加广泛，其中还包含研究若干个体是如何组成一个组织结构，还包含研究若干个体是如何组成一个组织结构，它是如何运作的，组织内部的个体应如何协调，它是如何运作的，组织内部的个体应如何协调，以发挥出个体最大潜能，给组织带来最大的利益以发挥出个体最大潜能，给组织带来最大的利益，以及组织之间所形成的社会关系，而这些关系，以及组织之间所形成的社会关系，而这些关系又是怎样影响个体的表现等等方面。又是怎样影响个体的表现等等方面。

3、 与运筹学一样，管理科学也是一门交叉学科，主要研与运筹学一样，管理科学也是一门交叉学科，主要研究经济、商业和工程等领域中的最优决策问题。管理究经济、商业和工程等领域中的最优决策问题。管理科学家的主要任务是采用合理的、系统的和科学的方科学家的主要任务是采用合理的、系统的和科学的方法，找出和改进各种各样的决策方案。他们最关心的法，找出和改进各种各样的决策方案。他们最关心的是如何建立和应用模型与概念，以清楚地阐明并有效是如何建立和应用模型与概念，以清楚地阐明并有效地解决管理问题，同时设计和发展出新的和更好的优地解决管理问题，同时设计和发展出新的和更好的优秀的管理模式秀的管理模式.第十六章第十六章 决

4、策理论与方法决策理论与方法 决策理论是将第二次世界大战以后发展起来的系决策理论是将第二次世界大战以后发展起来的系统理论、运筹学、计算机科学等综合统理论、运筹学、计算机科学等综合运用于管理决策间题而形成的一门有关决策过程运用于管理决策间题而形成的一门有关决策过程、准则、类型及方法的较完整的理论体系、准则、类型及方法的较完整的理论体系.决策理论已形成了以决策理论已形成了以1978年诺贝尔经济学奖得主年诺贝尔经济学奖得主西蒙为代表人物的决策理论学派。西蒙为代表人物的决策理论学派。 决策理论是有关决策概念、原理、学说的总称。决策一决策理论是有关决策概念、原理、学说的总称。决策一般分为确定型决策、风险型

5、决策和不确定型决策三种。般分为确定型决策、风险型决策和不确定型决策三种。决策的目标可以是单一目标或多种目标。备选方案数量决策的目标可以是单一目标或多种目标。备选方案数量有限的多目决策间题称为多准则决策或多属性决策。有限的多目决策间题称为多准则决策或多属性决策。20世纪世纪70年代中期由美国运筹学家塞特提出的层次分析法年代中期由美国运筹学家塞特提出的层次分析法是一种用于多准则决策的、定性和定量相结合的、系统是一种用于多准则决策的、定性和定量相结合的、系统化、层次化的有效方法。备选方案无限的多目标决策问化、层次化的有效方法。备选方案无限的多目标决策问题也称多目的决策。美国运筹学家查恩斯和库伯题也称

6、多目的决策。美国运筹学家查恩斯和库伯1961年年提出的目标规划是解决多目的决策的有效方法。对于风提出的目标规划是解决多目的决策的有效方法。对于风险型决策问题，方法有决策树法、期望值法、边际分析险型决策问题，方法有决策树法、期望值法、边际分析法、贝叶斯法、马尔可夫法等。法、贝叶斯法、马尔可夫法等。8决策理论及其决策理论及其应用应用9如何成为出色的决策者如何成为出色的决策者10知识知识决策基因决策基因信息信息经验经验思维思维方法方法11一般系统论一般系统论协同学理论协同学理论垃圾桶模型垃圾桶模型离散渐进模型离散渐进模型普遍可预测论普遍可预测论全面质量管理全面质量管理混沌理论混沌理论博弈论博弈论各种

7、专业知识各种专业知识12收集收集加工加工 传递传递贮存贮存输出输出反馈反馈13有目的地收集信息有目的地收集信息真正有价值的信息来自于实地调研真正有价值的信息来自于实地调研信息的可靠性信息的可靠性决策支持系统决策支持系统14决策需要仿效别人的成功轨决策需要仿效别人的成功轨迹迹决策离不开正确的判断决策离不开正确的判断15创异思维定律创异思维定律逆向思维定律逆向思维定律箍桶思维定律箍桶思维定律想象思维定律想象思维定律发散思维定律发散思维定律超越思维定律超越思维定律系统思维定律系统思维定律1718啤酒游戏啤酒游戏1960 年代，mit 的 sloan 管理学院所发展出来的一种类似大富翁的策略游戏。 1

8、9三种角色 1.情人啤酒制造商情人啤酒制造商 2.啤酒批发商啤酒批发商 3.零售商零售商20三个体系的关系 这三个个体之间，透过订单送货来沟这三个个体之间，透过订单送货来沟通。也就是说，下游向上游下订单，上通。也就是说，下游向上游下订单，上游则向下游供货。游则向下游供货。21游戏方法 游戏是这样进行的：由一群人，分别扮游戏是这样进行的：由一群人，分别扮演制造商、批发商和零售商三种角色，演制造商、批发商和零售商三种角色，彼此只能透过订单送货程序来沟通。彼此只能透过订单送货程序来沟通。各个角色拥有独立自主权，可决定该向各个角色拥有独立自主权，可决定该向上游下多少订单、向下游销出多少货物上游下多少订

9、单、向下游销出多少货物。至于终端消费者，则由游戏自动来扮。至于终端消费者，则由游戏自动来扮演。而且，只有零售商才能直接面对消演。而且，只有零售商才能直接面对消费者。费者。22行为行为 1、销售、库存、进货 2、订货时间约为4周 3、每次订货4箱啤酒23安分守己的零售商安分守己的零售商 （1） 首先，先假设你扮演的是零售商这个角首先，先假设你扮演的是零售商这个角色。你是个安分守己的零售商，店里卖色。你是个安分守己的零售商，店里卖了许多货品，啤酒是其中一项颇有利润了许多货品，啤酒是其中一项颇有利润的营业项目。平均来说，每一个礼拜，的营业项目。平均来说，每一个礼拜，上游批发商的送货员都会过来送货一次

10、上游批发商的送货员都会过来送货一次，顺便接收一次订单。你这个礼拜下的，顺便接收一次订单。你这个礼拜下的订单，通常要隔订单，通常要隔 4 个礼拜才会送来。个礼拜才会送来。 24安分守己的零售商安分守己的零售商 （2） 情人啤酒是其中一个销量颇固定的情人啤酒是其中一个销量颇固定的品牌。虽然这品牌的厂商似乎没做什么品牌。虽然这品牌的厂商似乎没做什么促销动作，但相当规律的，每周总会固促销动作，但相当规律的，每周总会固定卖掉约定卖掉约 4 箱的情人啤酒。顾客多半是箱的情人啤酒。顾客多半是 20 来岁的年轻人。来岁的年轻人。 为了确保随时都有足够的情人啤酒为了确保随时都有足够的情人啤酒可卖，你尝试把库存量

11、保持在可卖，你尝试把库存量保持在 12 箱。所箱。所以，每周订货时，你已把订以，每周订货时，你已把订 4 箱情人箱情人啤酒视为反射动作。啤酒视为反射动作。 25安分守己的零售商安分守己的零售商 （3） 第一周：风平浪静。第一周，一如往常，卖出 4 箱、进货 4 箱、结余 12 箱。所以你也一如往常，向批发商订货 4 箱。 第二周：多卖了 4 箱。第二周比较奇怪，情人啤酒突然多卖了 4 箱，变成 8 箱。因此，店里库存就只剩下 8 箱。虽然你不知道为什么会突然多卖了 4 箱，也许只是有人举办宴会、多买了一些啤酒吧！为了让库存量恢复到 12 箱，你这个礼拜向批发商多订了 4 箱，也就是订了 8 箱

12、。 第三周：还是一样。这一周跟上一周一样，还是卖出了 8 箱。批发商的送货员来了，送来的情人啤酒数量，正是 4 周前向他所订的 4 箱。现在，情人啤酒的库存量只剩 4 箱了。如果下个礼拜销售量还是这样的话，下个礼拜结束时，就要零库存了！为了赶快补足库存，你本来打算只订 8 箱；但是，怕销售量会再上升，为了安全起见，你多订了一点，订了 12 箱。 26安分守己的零售商安分守己的零售商 （4） 第四周：原来如此第四周：原来如此 这一周，还是跟上一周一样，卖了这一周，还是跟上一周一样，卖了 8 8 箱情人啤酒。有一天箱情人啤酒。有一天，你抽空问了一下买情人啤酒的客人，才知道：原来在第二周时，你抽空问

13、了一下买情人啤酒的客人，才知道：原来在第二周时，有个合唱团的新专辑的主打歌里，结尾是一句我喝下最后一，有个合唱团的新专辑的主打歌里，结尾是一句我喝下最后一口情人啤酒，投向太阳的歌词。可能因为这样，所以销售量就口情人啤酒，投向太阳的歌词。可能因为这样，所以销售量就变多了。奇怪，如果这是啤酒制造商或批发商的促销手段，为变多了。奇怪，如果这是啤酒制造商或批发商的促销手段，为什么他们没先通知我一声呢？这一周进货量为什么他们没先通知我一声呢？这一周进货量为 5 5 箱，嗯，批箱，嗯，批发商也开始反应我增加的订单了。你预期销售量可能还会上升，发商也开始反应我增加的订单了。你预期销售量可能还会上升，而且库存

14、也只剩下而且库存也只剩下 1 1 箱了。所以，这一次一口气订了箱了。所以，这一次一口气订了 16 16 箱。箱。 第五周：库存没了第五周：库存没了.本周，还是卖了本周，还是卖了 8 8 箱。进货箱。进货 7 7 箱箱，表示上游批发商真的开始响应了。不过，库存变，表示上游批发商真的开始响应了。不过，库存变 0 0 了。望着了。望着空空的货架，你决定跟上周一样，订空空的货架，你决定跟上周一样，订 16 16 箱箱, , 以免落得流行啤以免落得流行啤酒没货的窘状，影响商誉。酒没货的窘状，影响商誉。 第六周：开始欠货。真惨！本周只到了 6 箱情人啤酒而已。还是有 8 箱啤酒的顾客需求量，但库存已然耗尽

15、。你只好跟两位预约的老顾客说：下次一有货，一定先通知你们.望着空空的货架，想着：要是还有货，不知道可以多赚多少笔呀.真可惜.好像在方圆百里里头，只有你这一家才有卖情人啤酒。而且，照顾客预约的情况看来，抢手程度好像还会增加；以前可从来没有人会预约的.。本来想再多订一点，但，一想到前几周多下的订单，可能就快送过来了。于是，你抑制住冲动，还是维持原状：订了 16 箱。希望本周欠 2 箱的惨状能赶快解决掉。 28安分守己的零售商安分守己的零售商 （5） 零售商 79周 第七周：依旧。这一周，还是只进货五箱。五箱情人啤酒，刚把其中两箱卖给上周预约的顾客，不到两天，剩下的又卖完了。更惨的是，有五位顾客留下

16、他们的连络资料，希望你一有货就通知他们。结果，本周欠了 5 箱货。你另外订了 16 箱，并祷告说下周会真正开始大量到货。 第八周：火大。还是只进货 5 箱。火大了！该不会是制造商的生产线还没赶上增加的需求量吧！真是的！反应这么慢！本周，你订了 24 箱，以免欠货量越来越大，生意不用做下去了。 第九周？先别急，让我们换个角色，看看批发商的情况。29安分守己的批发商安分守己的批发商 （1） 批发商 18周 安分守己的批发商。你是个安分守己的批发商。你代理了许多品牌的啤酒，情人啤酒也是其中之一。比较特别的是：你是本地的情人啤酒独家代理商。你本周向制造商下的订单，通常约 4 周会送过来。因为情人啤酒销

17、售量一向很稳定，每周销给零售商的总数量都差不多是 4 卡车的量，所以，你固定每周向制造商订 4 卡车的情人啤酒，维持 12 卡车的库存。 第一二周：一如往常。第一周，风平浪静，所以，你还是向制造商订 4 卡车啤酒。 第二周，有一两个零售商多订了一点情人啤酒，不过，总的来算，总订单数量还是一样。所以，你还是向制造商订 4 卡车啤酒。 第三周：小波动。好像多一点的零售商多下一点订单了，所以，你多销出 2 卡车的情人啤酒，库存也减少了 2 卡车的量。为了恢复原先所维持的库存量，你向制造商多订了 2 卡车，也就是订了 6 卡车的情人啤酒。 30安分守己的批发商安分守己的批发商 （2） 第四六周：持续畅

18、销。第四到第六周，情人啤酒的销售量似乎越来越好，使零售商给的订单越来越多。但是，上游制造商给的货还没增加，没办法同时满足所有零售商的需求，所以，只能一边给他们比平常多一点点的情人啤酒，一边向制造商下多一点的订单。等到制造商送过来多一点的数量，才能把零售商给的订单消化光吧。 第六周某一天，你偶然听到一首流行歌曲有情人啤酒的字眼，恍然大悟！可能这种畅销趋势还会持续好一阵子.。 第六周结束，库存量变负的了，总共积欠了 8 卡车的数量。真惨！赶紧向制造商下 20 卡车的订单！ 31安分守己的批发商安分守己的批发商 （3） 第八周：越来越惨。零售商的订单持续增加，制造商的进货却还没反应过来。对零售商积欠

19、的数量也一直增加，到 -40 了。你开始着急了。打电话和制造商联络，赫然发现他们居然两个礼拜前（也就是第六周）才增加生产量！我的天！他们真是反应迟钝！我要怎么跟下游零售商交代呢？只好先比照上个礼拜的数量给他们了.从零售商传过来的订单越来越多看起来，情人啤酒的销售成绩似乎真的一直成长，一咬牙，把向制造商下的订单提高到 30，但愿能赶快把积欠订单消化掉。 32安分守己的批发商安分守己的批发商 （4） 批发商 917周 第九十三周。订单持续增加、存货持续赤字、进货缓慢增加。 总之：持续恶化！可怜的你，开始增加流连在附设酒吧的时间了，因为你开始害怕接听零售商打来的抱怨催货电话了。显然的，情人啤酒制造商

20、也跟你有一样的逃避想法，因为你也开始找不太到他们的负责人员。 第十四十五周，进货终于大量增加了，积欠数字也终于可以开始减少了。这时，零售商送来的订单也减少了，你想，可能是这两周送给他们的货，让他们可以少订一点了吧！ 33安分守己的批发商安分守己的批发商 （5） 第十六周，到第十六周，你几乎已收到前几周所下的订单的数量：55 卡车量。望着成堆的啤酒箱，你想，这些东东很快就可以卖出去了，终于可以痛痛快快的大赚一笔。可是，零售商送过来的订单，怎么一个个都变成 0 了呢？怎么搞的？前几周，他们不都一直嚷嚷着要多一点啤酒吗？怎么我一有足够的货，他们却都不要了？ 一股寒意涌上心头，你赶紧取消向制造商发出的

21、订单。 第十七周，制造商送来 60 卡车的情人啤酒，但零售商仍然没再下订单。上周的 55 卡车量，加上这礼拜的 60 卡车量，真糟糕！堆积如山了！可恶！那首情人啤酒歌不是还正流行吗？怎么这些零售店都不再要求进货了？再不过来订货，你要把那些该死的零售商打入第十八层地狱！.之后，零售商还是没再下订单。该死的制造商，却仍然一直送来 60 卡车的情人啤酒。可恶的制造商！干嘛还一直送货进来？34安分守己的制造商安分守己的制造商 （1） 制造商 6周后 你刚被这家啤酒制造商雇来做为配销及行销主管。 情人啤酒是其中一项产品，从制造到出货，约要花上 2 周的时间。它的品质不错，但行销不太出色，公司希望你能加强

22、行销。 第六周：订单急遽上升。不知怎么的，就任才 6 个礼拜，情人啤酒的订单突然急遽上升。运气真好！怎料到一首带有情人啤酒字眼的流行歌曲，刚好在你上任时就冒出来，更想不到的是，它还会让订单猛然变得那么多！真是无心插柳柳成荫呀！呵呵。因为从制造到完成共需约 2 周的时间，所以你赶快增加生产线。 35安分守己的制造商安分守己的制造商 （2） 第七十六周：成为英雄。订单持续增加，但生产线才刚扩大一点，库存量又有限，很快的，就耗光了。于是，你又扩大生产线，希望能赶快消化订单。 此时，你已成为公司里的英雄。厂长也开始给员工奖励，以鼓励他们加班，并考虑招募新的帮手。 订单不断增加，你已开始盘算自己的年终奖

23、金会增加多少。不过，产量仍然赶不及订购量。直到第十六周，才真正赶上未交的积欠数量。 第十七周，生产量赶上了，但，怎么批发商送来的订单变少了？ 第十八周，奇怪，他们怎么都不订了？有些订单还可以看出打个大叉叉的删除痕迹. 第十九周，订单还是 0，可是，生产好像开始过剩了. 你战战兢兢的向主管提出解释：也许是断续（discontinuity）现象吧、 可能是消费者需求暴起暴落.。但几个礼拜过去了，情况依旧，面对堆积如山的过剩生产量，你叹口气，准备递上辞呈.。36检讨 真的是客户需求暴起暴落吗？啤酒游戏源自 1960 年代 mit 的 sloan 管理学院，成千上万的各式各样背景的学员、经理人都实验过

24、，得到的悲惨结果也几乎一样：下游零售商、中游批发商、上游制造商，起初都严重缺货，后来却严重积货。这位配销行销主管推测原因是客户需求暴起暴落。他的推测是正确的吗？如果仔细看看客户的购买行为，可发现：只有在第二周购买量变成 8 箱，尔后就一直维持 8 箱的购买量。自第二周起，购买量一直稳定不变，并没有所谓的客户需求暴起暴落现象。那么，问题出在哪里呢？该怪罪谁？零售商起初怪罪批发商不快点增加进货，到了后来，却抱怨批发商进过多的货让他们库存自第 16 周起开始暴增，所以不再订货。 37 批发商一方面怪罪下游零售商，一开始时拼命增加订单，到第 16 周却又取消订单。另一方面他也怪罪上游制造商，一开始一直

25、缺货，第 17 周起却一直进太多的货。 制造商也怪批发商一会儿要太多货、到后来却不再要任何货。只好推测是客户需求暴起暴落导致. 但是，从这三个产配销角色里，我们看到，每个人都在自己的岗位上，以自己的理性，尽力做好行动与判断决策。那么，到底该怪谁？38究竟是谁的错？究竟是谁的错？制造商制造商批发商批发商零售商零售商系统结构系统结构39系统结构系统结构 系统结构指的是随着时间的推移，系统结构指的是随着时间的推移，影响行为的一些关键性的相互关系。影响行为的一些关键性的相互关系。 在啤酒游戏中，引起订单与库存在啤酒游戏中，引起订单与库存剧烈波动的结构，包括环环相扣的多层产销剧烈波动的结构，包括环环相扣

26、的多层产销链、供需之间的时间滞延、资讯取得的有限链、供需之间的时间滞延、资讯取得的有限性，和影响每个人做决策的目标、成本、认性，和影响每个人做决策的目标、成本、认知、恐惧感等。知、恐惧感等。40结构影响行为结构影响行为 零售商一个小幅的扰动，透过整个零售商一个小幅的扰动，透过整个系统的加乘作用，竟使得大家的订购量都大系统的加乘作用，竟使得大家的订购量都大幅增加，然后再陡然下降。这种变化形态，幅增加，然后再陡然下降。这种变化形态，从零售商到制造商，愈往上游愈放大。换句从零售商到制造商，愈往上游愈放大。换句话说，离开最终消费者愈远，订购量愈高，话说，离开最终消费者愈远，订购量愈高，也跌得愈厉害。也

27、跌得愈厉害。系统加乘作用系统加乘作用41啤酒游戏的反思啤酒游戏的反思 局限思考局限思考 归罪于外归罪于外 缺乏整体思考的主动积极缺乏整体思考的主动积极 专注于个别事件专注于个别事件 煮青蛙的故事煮青蛙的故事 从经验学习的错觉从经验学习的错觉42 决策类型决策类型 个人决策与群体决策个人决策与群体决策 战略决策与战术决策战略决策与战术决策 初始决策与追踪决策初始决策与追踪决策 确定型、风险型与不确定型确定型、风险型与不确定型 程序化决策与非程序化决策程序化决策与非程序化决策43 风险型决策方法风险型决策方法 风险型决策指决策事件的各种自然情况风险型决策指决策事件的各种自然情况是随机性的，不能预先

28、肯定，是一种具有是随机性的，不能预先肯定，是一种具有风险的决策。风险的决策。 风险型决策最常用的方法有两种：风险型决策最常用的方法有两种：1、收益矩阵方法、收益矩阵方法2、决策树方法、决策树方法441、决策收益表、决策收益表 风险型决策是以决策收益表为基础的，风险型决策是以决策收益表为基础的，通过决策收益表分别计算各个方案在不同自通过决策收益表分别计算各个方案在不同自然情况下的收益，然后按照客观概率的大小然情况下的收益，然后按照客观概率的大小，加权平均计算出各个方案的收益值，进行，加权平均计算出各个方案的收益值，进行比较，从中选择一个最优方案。比较，从中选择一个最优方案。45风险型决策问题风险

29、型决策问题 例例: :某工厂要制定下年度产品的生产某工厂要制定下年度产品的生产批量计划，根据市场调查和市场预测的批量计划，根据市场调查和市场预测的结果，得到产品市场销路好、中、差三结果，得到产品市场销路好、中、差三种自然状态的概率分别为种自然状态的概率分别为0.30.3、0.50.5、0.20.2，工厂采用大批、中批、小批生产可能，工厂采用大批、中批、小批生产可能得到收益值也可以计算出来，见表得到收益值也可以计算出来，见表7.87.8。现在要求通过决策分析，合理地确定生现在要求通过决策分析，合理地确定生产批量，使企业获得的收益最大。产批量，使企业获得的收益最大。46风险决策问题风险决策问题决策

30、表 自然状态 概率收益值 决策 方案k1-大批生产k2-中批生产k3 -小批生产市场销路1（好） 2（中） 3（差） p1=0.3 p2=0.5 p3=0.2 20 12 8 16 16 10 12 12 12单位：万元单位：万元47风险型决策问题风险型决策问题 解：从表中可以看出，自然状态的概率解：从表中可以看出，自然状态的概率p p2 2=0.5=0.5最大，因此产品的市场销路最大，因此产品的市场销路2(中中) )的可的可能性也就最大。于是就考虑按照这种市场销路能性也就最大。于是就考虑按照这种市场销路决策，通过比较可知，企业采取中批生产收益决策，通过比较可知，企业采取中批生产收益最大，所以

31、最大，所以k k2 2是最优决策方案。是最优决策方案。 最大可能准则有着十分广泛的应用范围。最大可能准则有着十分广泛的应用范围。特别当自然状态中某个状态的概率非常突出，特别当自然状态中某个状态的概率非常突出，比其他状态的概率大许多的时候，这种准则的比其他状态的概率大许多的时候，这种准则的决策效果是比较理想的。但是当自然状态发生决策效果是比较理想的。但是当自然状态发生的概率互相都很接近，且变化不明显时，再采的概率互相都很接近，且变化不明显时，再采用这种准则，效果就不理想了，甚至会产生严用这种准则，效果就不理想了，甚至会产生严重错误。重错误。48风险型决策问题风险型决策问题 自然状态 概率收益值

32、决策 方案k1-大批生产k2-中批生产k3 -小批生产市场销路1（好） 2（中） 3（差） p1=0.3 p2=0.5 p3=0.2 20 12 8 16 16 10 12 12 12数学期望eki 13.6 14.8* 12单位：万元单位：万元49风险型决策问题风险型决策问题 从风险型决策过程我们看到，利用了事件从风险型决策过程我们看到，利用了事件的概率和数学期望的概率和数学期望 进行决策。概率是指一个进行决策。概率是指一个事件发生可能性的大小，但不一定必然要发生事件发生可能性的大小，但不一定必然要发生。因此，这种决策准则是要承担一定的风险。因此，这种决策准则是要承担一定的风险。那么是不是说

33、我们要对这个决策准则产生怀疑那么是不是说我们要对这个决策准则产生怀疑了呢？答案是否定的。因为我们引用了概率统了呢？答案是否定的。因为我们引用了概率统计的原理，也就是说在多次进行这种决策的前计的原理，也就是说在多次进行这种决策的前提下，成功还是占大多数的，比我们的直观感提下，成功还是占大多数的，比我们的直观感觉和主观想象要科学合理的多，因此它是一种觉和主观想象要科学合理的多，因此它是一种科学有效的常用决策标准。科学有效的常用决策标准。50 2、决策树、决策树 风险型决策一般常用决策树，决策树风险型决策一般常用决策树，决策树的基本原理也是以决策收益计算为依据进的基本原理也是以决策收益计算为依据进行

34、选优决策。所不同的是，决策树是一种行选优决策。所不同的是，决策树是一种图解方式，对分析复杂问题较为实用。图解方式，对分析复杂问题较为实用。51（1）决策树的构成）决策树的构成 决策树的构成有四个要素：决策点、方决策树的构成有四个要素：决策点、方案枝、状态结点和概率枝。案枝、状态结点和概率枝。决决策策点点方案方案枝枝状态结点状态结点概率枝概率枝52（2）决策树的分析方法）决策树的分析方法 a绘制树形图。程序是从左向右分层展开。绘制树形图的绘制树形图。程序是从左向右分层展开。绘制树形图的前提是对决策条件进行细致分析，确定有哪些方案可供决策时前提是对决策条件进行细致分析，确定有哪些方案可供决策时选择

35、，以及各种方案的实施会发生哪几种自然状态，然后展开选择，以及各种方案的实施会发生哪几种自然状态，然后展开其方案枝、状态结点和概率枝。其方案枝、状态结点和概率枝。 b计算期望值。程序是从右向左依次进行。首先将每种自计算期望值。程序是从右向左依次进行。首先将每种自然状态的收益值分别乘以各自概率枝上的概率，再乘以决策有然状态的收益值分别乘以各自概率枝上的概率，再乘以决策有效期限，最后将概率枝上的值相加，标于状态结点上。效期限，最后将概率枝上的值相加，标于状态结点上。 c剪枝决策。比较各方案的收益值，如果方案实施有费用剪枝决策。比较各方案的收益值，如果方案实施有费用发生，则应将状态结点值减去方案费用再

36、进行比较，凡是期望发生，则应将状态结点值减去方案费用再进行比较，凡是期望值小的方案枝一律减掉，最后只剩下一条贯穿始终的方案枝，值小的方案枝一律减掉，最后只剩下一条贯穿始终的方案枝，其期望值最大，将此最大值标于决策点上，即为最佳方案。其期望值最大，将此最大值标于决策点上，即为最佳方案。53 (3)单级决策，即只有一个决策点的决策。单级决策，即只有一个决策点的决策。 例题，双屿公司准备生产丙种新产品，对未来例题，双屿公司准备生产丙种新产品，对未来3年市场预测年市场预测资料如下：资料如下： 需求量需求量 概率概率 高高 0.3 中中 0.5 低低 0.2 方案方案 高需求高需求 中需求中需求 低需求

37、低需求 新建新建 170 90 0 扩建扩建 100 50 20 企业企业现在有两个方案可以选择现在有两个方案可以选择：（1 1）新建一个新产品生产车间，）新建一个新产品生产车间，投资需投资需140140万元；（万元；（2 2）扩建原有）扩建原有车间，投资需车间，投资需6060万元。万元。两个方案两个方案在不同在不同自然状态下的年收益如下自然状态下的年收益如下表（单位：万元）：表（单位：万元）：54根据上述资料试用决策树法做出决策。根据上述资料试用决策树法做出决策。决决策策点点自然状态自然状态1=31=3 （0.3x1700.3x170）+ +（0.5x900.5x90）=288=288自然状

38、态自然状态2=32=3（0.3x1000.3x100）+ +（0.5x500.5x50）+0.2x20+0.2x20）=177=177新建新建扩建扩建0.30.50.20.30.50.255 有些复杂的决策问题，某一个或几个方案还有不同的途有些复杂的决策问题，某一个或几个方案还有不同的途径和方法需要选择。有的决策问题，对于最近几年发展形势径和方法需要选择。有的决策问题，对于最近几年发展形势和以后发展形势可能作出不同的判断，这样，决策就呈现出和以后发展形势可能作出不同的判断，这样，决策就呈现出层次性和阶段性。解决这样的问题，就要进行多级决策了。层次性和阶段性。解决这样的问题，就要进行多级决策了。

39、 例：大华公司的生产设备已经落后，需要马上更新。公例：大华公司的生产设备已经落后，需要马上更新。公司有人认为，目前产品销路增长，应在更新设备的同时扩大司有人认为，目前产品销路增长，应在更新设备的同时扩大再生产的规模。但也有人认为，市场形势尚难判断，不如先再生产的规模。但也有人认为，市场形势尚难判断，不如先更新设备，更新设备，3年后再根据形势变化考虑扩大再生产的规模问题年后再根据形势变化考虑扩大再生产的规模问题。这样，该公司就面临着两个决策方案。决策分析的有关资。这样，该公司就面临着两个决策方案。决策分析的有关资料如下：料如下： a、现在更新设备，需投资、现在更新设备，需投资35万元，万元， 3

40、年后扩大生产规模年后扩大生产规模，另需投资，另需投资40万元。万元。 (4)多级决策，即有两个以上决策点的决策多级决策，即有两个以上决策点的决策56 b、现在更新设备的同时扩大再生产的规模，需、现在更新设备的同时扩大再生产的规模，需投资投资60万元。万元。 c、现在只更新设备，在销售情况良好时，每年、现在只更新设备，在销售情况良好时，每年可获利可获利6万元；在销售情况不好时，每年可获利万元；在销售情况不好时，每年可获利4、5万元。万元。 d、如果现在更新与扩产同时进行，若销售情况、如果现在更新与扩产同时进行，若销售情况好，前好，前3年每年可获利年每年可获利12万元；后万元；后7年每年可获利年每

41、年可获利15万万元；若销售情况不好，每年只获利元；若销售情况不好，每年只获利3万元。万元。 e、每种自然状态的预测概率如下表、每种自然状态的预测概率如下表57 销售情况销售情况 概率概率 好好 0、7 不好不好 0、3 前前 3 年年 后后7年年 销售情况销售情况 前前3年销售情况年销售情况 好好 不好不好 好好 0、85 0、1 不好不好 0、15 0、9后后 7 年年58 这是一个多级决策问题。现在有两个方案，一个是只更这是一个多级决策问题。现在有两个方案，一个是只更新设备，不扩大生产规模，一个是更新设备的同时扩大再生新设备，不扩大生产规模，一个是更新设备的同时扩大再生产的规模。当前，只更

42、新设备，不扩大生产规模，产的规模。当前，只更新设备，不扩大生产规模，3年后又面年后又面临两个决策放案，一个是扩大生产规模，一个不扩大生产规临两个决策放案，一个是扩大生产规模，一个不扩大生产规模。根据条件绘制决策树：模。根据条件绘制决策树：决决策策点点12346510987更新更新更新扩产更新扩产0.70.70.30.30.70.70.30.341.441.463.163.1101.4101.452.452.432.632.692.492.429.429.4扩产扩产扩产扩产不扩产不扩产不扩产不扩产-35-35-60-60-40-40-40-4059 结点结点7收益值收益值=0.857 15+0.

43、15 7 3=92.4（万元）（万元） 结点结点8收益值收益值=0.857 6+0.15 7 4.5=40.4（万元）（万元） 结点结点9收益值收益值=0.17 15+0.9 7 3=29.4（万元）（万元） 结点结点10收益值收益值=0.17 6+0.9 7 4.5=32.6（万元）（万元） 结点结点1收益值收益值=0.752.4+（3 6）+0.3 32.6+（3 4.5）=63.1（万元）（万元） 结点结点2收益值收益值=0.792.4+（3 12）+0.3 29.4+（3 3）=101.4（万元）（万元） 答：用决策树法进行决策应选择更新扩产方案，可获得收益答：用决策树法进行决策应选择

44、更新扩产方案，可获得收益41.4万元。万元。60第第4节节 不确定型决策方法不确定型决策方法 不确定型决策是指决策者所要解决的不确定型决策是指决策者所要解决的问题有若干个方案可供选择，但对事物发问题有若干个方案可供选择，但对事物发生的各种自然状态缺乏客观概率，决策取生的各种自然状态缺乏客观概率，决策取决于决策者的主观概率估计和他所持有的决于决策者的主观概率估计和他所持有的决策标准。因此，不同的人有不同的决策决策标准。因此，不同的人有不同的决策标准。标准。61例：某厂准备生产例：某厂准备生产y种新产品，对未来的销售前景预测种新产品，对未来的销售前景预测不准，可能出现高需求、中需求、低需求三种自然

45、状态。不准，可能出现高需求、中需求、低需求三种自然状态。组织有三个方案可供选择：新建一个车间；扩建原有车间组织有三个方案可供选择：新建一个车间；扩建原有车间；对原有车间的生产线进行局部改造。三个方案在；对原有车间的生产线进行局部改造。三个方案在5年内的年内的经济效益见下表（单位：万元）：经济效益见下表（单位：万元）： 方案方案 高需求高需求 中需求中需求 低需求低需求 新建新建 600 200 -160 扩建扩建 400 250 0 改造改造 300 150 80决策者可以根据不同的标准或原则选择一个他所满意的决策者可以根据不同的标准或原则选择一个他所满意的方案方案621、悲观决策、悲观决策 指当存在几种自然状态的情况下，宁可把情况估计得指当存在几种自然状态的情况下，宁可把情况估计得坏一些，从中选择一个收益最大的方案，决策稳妥可靠坏一些，从中选择一个收益最大的方案，决策稳妥可靠。 按此准