洛伦兹力带电粒子在磁场中运动典型例题

1、学习必备欢迎下载洛伦兹力经典例题模型一、单边界磁场1.图中MN表示真空室中垂直于纸面的平板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为域，最后到达平板上的与质量 m 之比B一带电粒子从平板上狭缝P 点已知B 、v 以及 P 到O 处以垂直于平板的初速v 射入磁场区O 的距离 l ，不计重力，求此粒子的电荷e2.如图所示，在y<0 的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度为B 。一个正电子以速度v 从 O 点射入磁场， 入射方向在xy 平面内， 与 x 轴正向的夹角为 。若正电子射出磁场的位置与O 点的距离为L ，求（ 1）正电子的电量和质量之比？（2）正电

2、子在磁场中的运动时间？3 如图直线MN上方有磁感应强度为B 的匀强磁场。正、负电子同时从同一点O 以与MN成 30°角的同样速度v 射入磁场（电子质量为m，电荷为e），它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？MN学习必备欢迎下载4.如图所示，在平面直角坐标系xOy 的第一象限内，有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B=2T 一对电子和正电子从O 点沿纸面以相同的速度v 射入磁场中，速度方向与磁场边界 0x 轴成 30°，求：电子和正电子在磁场中运动的时间为多少?(正电子与电子质量为 m = 9.1× 10-31kg，正电子电量为 1.6× l

3、0-19C，电子电量为 -1.6×10-19C)5如图所示，一个带负电的粒子以速度v 由坐标原点射入充满x 正半轴的磁场中，速度方向与 x 轴、 y轴均成45°角已知该粒子电量为q，质量为m，则该粒子通过x 轴和y 轴的坐标分别是多少？二、双边界磁场（一）平行边界5. 三个速度大小不同的同种带电粒子, 沿同一方向从如图所示的长方形区域的匀强磁场上边缘射入强磁场 , 当它们从下边缘飞出时对入射方向的偏角分别为 90°、 60°、 30° , 则它们在磁场中的运动时间之比（ ）A.1 11B.1 23C.3 21D.123【速度垂直边界】6如图所示

4、，比荷（荷质比）为e / m 的电子从左侧垂直于界面、垂直于磁场射入宽度为d、磁感受应强度为B 的匀强磁场区域，要从右侧面穿出这个磁场区域，电子的速度应满足的条件是。学习必备欢迎下载7如图所示，一束电子（电量为e）以速度 v0 垂直射入磁感应强度为B，宽为 d 的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角为30°，则电子的质量是多少？穿过磁场的时间是多少？8下图中 MN 表示真空室中垂直于纸面的平板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B一带电粒子从平板上的狭缝O 处以垂直于平板的初速v 射入磁场区域，最后到达平板上的 P 点已知 B、v 以及 P

5、 到 O 的距离 l ，不计重力，求此粒子的比荷（粒子的电荷量与质量的比值） 【速度倾斜于边界】9 如图所示， 宽 d 的有界匀强磁场的上下边界为MN 、PQ，左右足够长， 磁感应强度为B一个质量为 m，电荷为 q 的带电粒子（重力忽略不计） ，沿着与 PQ 成 45°的速度 v0 射入该磁场要使该粒子不能从上边界MN 射出磁场，关于粒子入射速度的最大值有以下说法：若粒子带正电，最大速度为 (2- 2)Bqd/m；若粒子带负电，最大速度为 (2+2 )Bqd/m；无论粒子带正电还是负电，最大速度为Bqd/m；无论粒子带正电还是负电，最大速度为2 Bqd/2m。以上说法中正确的是（）A

6、. 只有B.只有C.只有D.只有45o v010如图所示，在y 0 的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于x-y 平面并指向纸里，磁感应强度为B.一带负电的粒子（质量为m、电荷量为q）以速度 v0 从 O 点射入磁场，入射方向在 x-y 平面内，与 x 轴正向的夹角为 .求：（1）该粒子射出磁场的位置；（2）该粒子在磁场中运动的时间.（粒子所受重力不计）学习必备欢迎下载【临界问题】11长为L 的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感强度为B，板间距离也为 L ，板不带电，现有质量为m，电量为q 的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v 水平射入磁场，欲使粒子不

7、打在极板上，可采用的办法是：A使粒子的速度v<BqL /4m；B使粒子的速度v>5BqL/4m；C使粒子的速度v>BqL/m；D使粒子速度BqL/4m<v<5BqL /4m。三、圆形磁场12如图17 所示，半径为r 的圆形区域内存在着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。现有一带电离子（不计重力）从A 以速度 v 沿圆形区域的直径射入磁场，已知离子从C 点射出磁场的方向间的夹角为60o。（ 1）该离子带何种电荷；（ 2）求该离子的电荷量与质量之比q/m 。图 1713如图 4 所示，在正交的匀强电场和匀强磁场中，一带负电的小球自绝缘光滑的竖直圆环的顶端由静止释放

8、，设小球受到的电场力和重力大小相等，则当它滑过的弧度为下列何值时受到的洛伦兹力最大（）A 、B 、3D 、C、424图 414 在垂直纸面水平向里，磁感应强度为 B 的匀强磁场中，有一固定在水平地面上的光滑半圆槽，一个带电量为 q ，质量为 m 的小球由如图位置从静止滚下，小球滚到槽底时对槽底的压力大小等于mg，求圆槽轨道的半径RmOR15. 在平面直角坐标平面向外的匀强磁场轴上的 M 点以速度xOy 中 ,第象限存在沿y 轴负方向的匀强电场,第象限存在垂直于坐标,磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q 的带正电的粒子从y 轴正半v0 垂直于 y 轴射入电场 ,经 x 轴上的 N 点与 x 轴正方向成 =60