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文档简介

1、学习必备欢迎下载111(20XX 年山东菏泽 ) 定义一种运算,其规则为a b a b,根据这个规则,计算23的值是()51A. 6B. 5C5D62(20XX 年贵州六盘水) 定义: f ( a,b) ( b,a) ,g( m,n) ( m, n) ,例如: f (2,3)(3,2), g( 1, 4) (1,4) ,则 g f ( 5,6) ()A ( 6,5) B( 5, 6) C (6 , 5)D ( 5,6)113(20XX 年山东莱芜 ) 对于非零的两个实数 a,b,规定 a bb a. 若 2 (2 x1) 1,则 x 的值为 ()5531A.6 B.4 C.2D64(20XX

2、年湖南湘潭 ) 文文设计了一个关于实数运算的程序,按此程序, 输入一个数后,输出的数比输入的数的平方小1. 若输入7,则输出的结果为 ()A5 B6 C7 D85(20XX 年湖北随州 ) 定义:平面内的直线 l1 与 l 2 相交于点 O,对于该平面内任意一点M,点 M到直线 l,l2的距离分别为 a,b,则称有序非负实数对( a,b) 是点 M的“距离坐标” 根1据上述定义,距离坐标为 (2,3) 的点的个数是 ()A2个 B 1个 C 4个 D 3个6(20XX 年四川德阳 ) 为确保信息安全, 信息需加密传输, 发送方由明文密文(加密 ),接收方由密文明文( 解密 ) 已知加密规则为:

3、明文a, b, c, d 对应密文 a 2b, 2b c, 2c3d,4. 例如:明文 1,2,3,4对应密文 5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时,则解d密得到的明文为A 4,6,1,7B 4,1,6,7 C 6,4,1,7 D 1,6,4,77(20XX 年湖北荆州 ) 新定义: , 为一次函数yax (0, ,为实数 ) 的“关a bbaa b联数”若“关联数” 1 ,2 的一次函数是正比例函数,则关于x的方程111 的mx 1m解为 _8小明是一位刻苦学习、勤于思考、勇于创新的学生一天,他在解方程时,有这样的想法: x2 1 这个方程在实数范围内无解,如果存在一个

4、数i2 1,那么方程 x2 1可以变为 x2 i2,则 x± i,从而 x±i 是方程 x2 1的两个根小明还发现i具有如学习必备欢迎下载下性质:123214(i 22 1)254i i , i 1, i i·i () i i , i) ( 1, i i·i i ,i 6 ( i 2) 3 ( 1) 2 1,i 7 i 6·i i , i 8 ( i 4) 21请你观察上述等式,根据发现的规律填空:i 4n 1_,i4n 2 _, i 4n 3 _, i4n _( n 为自然数 ) 9(20XX 年湖南张家界 ) 阅读材料:对于任何实数,我们规

5、定符号abc的意义dab1224是 ad bc. 例如:31×42×32, ( cd4352) ×54×3 22.56(1) 按照这个规定,请你计算的值;78(2) 按照这个规定,请你计算:当x2x 12x 4x 4 0 时,的值x 12x 310 (20XX 年四川达州 ) 给出下列命题:1命题 1:直线 y x 与双曲线 y x有一个交点是(1,1) ;21命题 2:直线 y 8x 与双曲线 yx有一个交点是2,4 ;31命题 3:直线 y 27x 与双曲线 yx有一个交点是3, 9;41命题 4:直线 y 64x 与双曲线 yx有一个交点是4, 1

6、6;(1) 请你阅读、观察上面命题,猜想出命题n( n 为正整数 ) ;(2) 请验证你猜想的命题 n 是真命题学习必备欢迎下载11先阅读理解下列例题,再按要求完成下列问题例题:解一元二次不等式6x2 x 2>0.解:把 6x2 x 2 分解因式,得6x2 x 2 ( 3x2) ( 2x 1) ,又 6x2 x 2>0,所以 ( 3x2) ( 2x 1) >0,3x 2>0,3x 2<0,由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正”有 (1)或 (2)2x 1>0,2x 1<0,解不等式组(1) ,得2x>3,解不等式组(2) ,得1x< 2.

7、2 1 所以 ( 3x 2) ( 2x 1) >0 的解集为 x>3或 x<2.因此,一元二次不等式26x x 2>0 的解集为2x>3或1x< 2.5x 1(1) 求分式不等式 2x 3<0 的解集;(2) 通过阅读例题和解答问题 (1) ,你学会了什么知识和方法?12 (20XX 年江苏盐城 ) 知识迁移:a 2aa当 a0,且 x 0 时,因为xx 2a x0. 从而 x x2a( 当x 0,所以axa时,取等号 ) 记函数 y x x( a 0, x 0) ,由上述结论,可知:当xa时,该函数有最小值为2a.直接应用已知函数y1 x( x 0) 与函数1y2 x( x 0) ,则当x _时, y1 y2取得最小值为_学习必备欢迎下载变形应用已知函数 y1 x 1( x 1) 与函数 y2( x 1)2 4( x 1) ,求y2的最小值,并指出取y1得该最小值时相应的x 的值实际应用已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分:

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