2009—2018年台湾省中考数学试卷含详细解答(历年真题)

1、第1页（共 363 页）2018 年台湾省中考数学试卷第一部分：选择题（第 126 题）1.（3 分）下列选项中的图形有一个为轴对称图形，判断此形为何？（D.2.(3 分)已知 a= (- ), b (),c=何者正确？（）A. a=c, b=cB. a=c, bcC. ac, b=c D. a c, b 工 c3.（3 分）已知坐标平面上，一次函数y=3x+a 的图形通过点（0,）,其中 a为一数，求 a 的值为何？（）4.（3 分）已知某文具店贩售的笔记本每本售价均相等且超过10 元，小锦和小勤在此文具店分别购买若干本笔记本.若小绵购买笔记本的花费为36 元，则小勤购买笔记本的花费可能为下

2、列何者？（），判断下列叙述A. 2B.4C.4D. 12第2页（共 363 页）6.（3 分）已知甲、乙两袋中各装有若干颗球，其种类与数量如表所示打算从甲袋中抽出一颗球，小潘打算从乙袋中抽出一颗球，若甲袋中每颗球 被抽出的机会相等，且乙袋中每颗球被抽出的机会相等，贝 U 下列叙述何者正 确？（ ）甲袋乙袋红球2 颗4 颗黄球2 颗2 颗绿球1 颗4 颗总计5 颗10 颗A. 阿冯抽出红球的机率比小潘抽出红球的机率大B. 阿冯抽出红球的机率比小潘抽出红球的机率小C. 阿冯抽出黄球的机率比小潘抽出黄球的机率大D. 阿冯抽出黄球的机率比小潘抽出黄球的机率小7.（3 分）算式X （=牟）之值为何？（）

3、A. 一 一B. 一C.2 D. 18.（3 分）若一元二次方程式 x28x3X 1 仁 0 的两根为 a、b,且A.16 元B. 27 元5.（3 分） 若二元一次联立方程式何？（）A. 24B. 0C. 30 元D. 48 元的解为 x=a, y=b,则 a+b 之值为C.4D. 8今阿冯第3页（共 363 页）ab，贝 U a 2b 之值为何？（）A. 25B. 19C. 5D. 179.（3 分）如图， ABC 中，D 为 BC 的中点，以 D 为圆心，BD 长为半径画一弧交 AC 于 E 点，若/ A=60，/ B=100，BC=4 则扇形 BDE 的面积为何？第4页（共 363 页

4、）10. （3 分）如图为大兴电器行的促销活动传单，已知促销第一天美食牌微波炉卖出 10 台，且其销售额为 61000 元，若活动期间此款微波炉总共卖出 50 台, 则其总销售额为多少元？（）限限 50 台！台！前前 20 台田苦再折台田苦再折 eoo/fc11. （3 分）如图，五边形 ABCDE 中有一正三角形 ACD,若 AB=DE BC=AE /12. （3 分）如图为 0、A、B、C 四点在数线上的位置图，其中 0 为原点，且A. B.-C.一D.-A. 305000B. 321000C. 329000D. 342000C. 125D. 130A. 115B. 120第5页（共 36

5、3 页）AC=1, OA=OB 若 C 点所表示的数为 x,则 B 点所表示的数与下列何者相等？第6页（共 363 页）13. （3 分）如图的宣传单为菜克印刷公司设计与印刷卡片计价方式的说明，妮娜打算请此印刷公司设计一款母亲节卡片并印刷，她再将卡片以每张15 元的价格贩售.若利润等于收入扣掉成本，且成本只考虑设计费与印刷费，则她至少需印多少张卡片，才可使得卡片全数售出后的利润超过成本的2 成？（ ）14. （3 分）如图，I 点为 ABC 的内心，D 点在 BC 上，且 ID 丄 BC,若/B=44/ C=56,则/ AID 的度数为何？（）A.- X+1)BX-C. x+1D. x-B.

6、121C. 134D. 143A. 112第7页（共 363 页）A.174B. 176C. 178D. 18015. （3 分）如图为一直棱柱，其底面是三边长为 5、12、13 的直角三角形.若下列选项中的图形均由三个矩形与两个直角三角形组合而成，且其中一个为如图的直棱柱的展开图，贝肪根据图形中标示的边长与直角记号判断，此展开图为何？（）16. （3 分）若小舒从 150 的整数中挑选 4 个数，使其由小到大排序后形成一等差数列，且 4 个数中最小的是 7,贝U下列哪一个数不可能出现在小舒挑选 的数之中？（）A. 20B. 25C. 30D. 3517. （3 分）已知 a=3.1x104，

7、b=5.2X10&，判断下列关于 ab之值的叙述何者第8页（共 363 页）正确？（）A.比 1 大B.介于 0、1 之间C.介于 T、0 之间D.比1小18. （3 分）如图，锐角三角形 ABC 中，BCABAC,甲、乙两人想找一点 P，使得/ BPC 与ZA 互补，其作法分别如下：（甲）以 A 为圆心，AC 长为半径画弧交 AB 于 P 点，贝UP 即为所求；（乙）作过 B 点且与 AB 垂直的直线 I，作过 C 点且与 AC 垂直的直线，交 I 于 P第9页（共 363 页）点，则 P 即为所求对于甲、乙两人的作法，下列叙述何者正确？（B. 两人皆错误C.甲正确，乙错误D.甲错误

8、，乙正确19. （3 分）已知甲、乙两班的学生人数相同，如图为两班某次数学小考成绩的盒状图，若甲班、乙班学生小考成绩的中位数分别为a、b ；甲班、乙班中小考成绩超过 80 分的学生人数分别为 c、d，则下列 a、b、c、d 的大小关系， 何者正确？（）F 事乙昭A.ab，cdB.ab，cvdC. avb，cdD.avb，cvd20. （3 分）如图 1 的矩形 ABCD 中,有一点 E 在 AD 上，今以 BE 为折线将 A 点 往右折，如图 2 所示，再作过 A 点且与 CD 垂直的直线，交 CD 于 F 点，如 图 3 所示，若 AB=6 ，BC=13 / BEA=6C,则图 3 中 AF

9、 的长度为何？U 21）406t| HO 100第10页（共 363 页）第11页（共 363 页）21.（3 分）已知坐标平面上有一直线 L,其方程式为 y+2=0,且 L 与二次函数 y=3x?+a的图形相交于 A，B 两点；与二次函数丫=衣+匕的图形相交于 C, D 两点，其中 a、b 为整数若 AB=2, CD=4.则 a+b 之值为何？（）22.（3 分）如图，两圆外切于 P 点，且通过 P 点的公切线为 L,过 P 点作两直线，两直线与两圆的交点为A、B、C、D,其位置如图所示，若AP=10,CP=9 则下列角度关系何者正确？（）B./PBCXZPAC23.（3 分）小柔要榨果汁，

10、她有苹果、芭乐、柳丁三种水果，且其颗数比为9:7: 6，小柔榨完果汁后，苹果、芭乐、柳丁的颗数比变为6: 3: 4,已知小柔榨果汁时没有使用柳丁，关于她榨果汁时另外两种水果的使用情形，下列 叙述何者正确？（）A. 只使用苹果B. 只使用芭乐C使用苹果及芭乐，且使用的苹果颗数比使用的芭乐颗数多D.使用苹果及芭乐，且使用的芭乐颗数比使用的苹果颗数多A. 1B. 9C. 16D. 24C./PBDZPDBD. /PBDZPAC第12页（共 363 页）24.（3 分）如图，ABC FGH 中，D、E 两点分别在 AB、AC 上，F 点在 DE上，G H 两点在 BC 上，且 DE/ BC, FG/

11、AB, FH/ AC,若 BG: GH: HC=4:6: 5,则厶 ADE 与厶 FGH 的面积比为何？（）25.（3 分）某商店将巧克力包装成方形、圆形礼盒出售，且每盒方形礼盒的价钱相同，每盒圆形礼盒的价钱相同.阿郁原先想购买 3 盒方形礼盒和 7 盒圆 形礼盒，但他身上的钱会不足 240 元，如果改成购买 7 盒方形礼盒和 3 盒圆 形礼盒，他身上的钱会剩下 240 元.若阿郁最后购买 10 盒方形礼盒，则他 身上的钱会剩下多少元？（）A. 360B. 480C. 600D. 72026.（3 分）如图，坐标平面上，A、B 两点分别为圆 P 与 x 轴、y 轴的交点，有一直线 L 通过 P

12、 点且与 AB 垂直，C 点为 L 与 y 轴的交点.若 A、B、C 的坐标分别为（a，0），（0，4），（0，5）,其中 av0,则 a 的值为何？（）A. 2: 1B. 3： 2C. 5： 2D. 9: 4第13页（共 363 页）A. 2 B. 2 C.8D. 7第二部分：非选择题（第 12 题）27. 一个箱子内有 4 颗相同的球，将 4 颗球分别标示号码 1、2、3、4,今翔翔以每次从箱子内取一颗球且取后放回的方式抽取，并预计取球10 次，现已取了 8 次，取出的结果如表所列：次数第 1次第 2次第 3次第 4次第 5次第 6次第 7次第 8次第 9次第 10次号码13442141若

13、每次取球时，任一颗球被取到的机会皆相等，且取出的号码即为得分，请回答下列问题：（1）请求出第 1 次至第 8 次得分的平均数.（2） 承（1），翔翔打算依计划继续从箱子取球 2 次，请判断是否可能发生这10 次得分的平均数不小于 2.2,且不大于 2.4的情形？若有可能，请计算出 发生此情形的机率，并完整写出你的解题过程；若不可能，请完整说明你的 理由.第14页（共 363 页）28.嘉嘉参加机器人设计活动，需操控机器人在5X5 的方格棋盘上从 A 点行走至 B 点，且每个小方格皆为正方形，主办单位规定了三条行走路径Ri， R2,R3,其行经位置如图与表所示：路径编号图例行径位置第一条路径RA

14、CDB第二条路径F2AEDFB第三条路径F3AAB已知 A、B、C、D、E、F、G 七点皆落在格线的交点上，且两点之间的路径皆为 直线，在无法使用任何工具测量的条件下，请判断Ri、R2、R3这三条路径中,最长与最短的路径分别为何？请写出你的答案，并完整说明理由.第15页（共 363 页）第16页（共 363 页）2018年台湾省中考数学试卷参考答案与试题解析第一部分:选择题（第 126 题）1. （3 分）下列选项中的图形有一个为轴对称图形，判断此形为何？（D.【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、 不是轴对称图形，故本选项错误；C、 不是轴对称图形，故本选项错误；D、 是轴对称图

15、形，对称轴为两宽的中点的连线所在的直线，故本选项正确.故选：D.2. （3 分）已知 a= （ ），b -匸一），c 一一，判断下列叙述何者正确？（）A. a=c，b=cB. a=c, bcC. ac，b=c D. a c，b 工 c【解答】 解：Ta= （， b=+， c= =a=c,c.C.A.第17页（共 363 页）故选：B.第 18 页（共 363 页）3.（3 分）已知坐标平面上，一次函数 y=3x+a 的图形通过点（0,4）,其中 a为一数，求 a 的值为何？（ ）A.412B.44C.4D.12【解答】解：次函数 y=3x+a 的图形通过点（0, 4）,二4=0 x3+a,二

16、a=4,故选： B.4.（3 分）已知某文具店贩售的笔记本每本售价均相等且超过 10 元,小锦和小勤在此文具店分别购买若干本笔记本.若小绵购买笔记本的花费为 36 元, 则小勤购买笔记本的花费可能为下列何者？（）A. 16 元B. 27 元C. 30 元D. 48 元【解答】解：某文具店贩售的笔记本每本售价均相等且超过10 元，小绵购买笔记本的花费为 36 元,笔记本的单价为：36- 3=12 （元）或 36- 2=18 （元）或 36 元；故小勤购买笔记本的花费为： 12 或 18 或 36 的倍数,只有选项 48 符合题意.故选： D.5.（3 分）若二元一次联立方程式的解为 x=a, y

17、=b,则 a+b 之值为 何？（ ）A. 24B. 0C.4D. 8【解答】解：,X3,得：2x= 16,解得：x=8,将 x=8 代入，得：24 y=8,第19页（共 363 页）解得：y=16,即 a=8、b=16,则 a+b=24,故选：A.6.（3 分）已知甲、乙两袋中各装有若干颗球，其种类与数量如表所示今阿冯打算从甲袋中抽出一颗球，小潘打算从乙袋中抽出一颗球，若甲袋中每颗球 被抽出的机会相等，且乙袋中每颗球被抽出的机会相等，贝 U 下列叙述何者正 确？（）甲袋乙袋红球2 颗4 颗黄球2 颗2 颗绿球1 颗4 颗总计5 颗10 颗A. 阿冯抽出红球的机率比小潘抽出红球的机率大B. 阿冯

18、抽出红球的机率比小潘抽出红球的机率小C. 阿冯抽出黄球的机率比小潘抽出黄球的机率大D. 阿冯抽出黄球的机率比小潘抽出黄球的机率小【解答】解：阿冯抽出红球的机率为-、抽出黄球的机率为-， 小潘抽出红球的机率为 一小潘抽出黄球的机率为一二一， 阿冯抽出红球的机率与小潘抽出红球的机率相等，阿冯抽出黄球的机率比小潘抽出黄球的机率大，故选：C.第20页（共 363 页）7. （3 分）算式X（=牟）之值为何？（）A._B. 一C. 2-D. 1第21页（共 363 页）8. （3 分）若一元二二次方程式x28x 3X 1 仁 0 的两根为 a、b,且 ab，贝 U a 2b之值为何？（)A. 25B.1

19、9C. 5D.17【解答】 解：（x 11） （x+3） =0, x 11=0 或 x+3=0,所以 xi=11, X2= 3，即 a=11,b= 3,所以 a 2b=11 2X（ 3） =11+6=17.故选：D.9.（3 分）如图， ABC 中，D 为 BC 的中点，以 D 为圆心，BD 长为半径画一 弧交 AC 于 E 点，若/ A=60, / B=100, BC=4 则扇形 BDE 的面积为何？（ ）A. -B. -C. -D.-【解答】 解：I /A=60, / B=100,/C=18060100=20 DE=DC,二 / C= / DEC=20，二 / BDE=/ C+ / DEC

20、=40，二 S扇形 DB=_ 冗.故选：C.10. （3 分）如图为大兴电器行的促销活动传单，已知促销第一天美食牌微波炉卖出 10 台，且其销售额为 61000 元，若活动期间此款微波炉总共卖出 50 台,则其总销售额为多少元？（）【解答】解：X （=彳）=，故选：A.第22页（共 363 页）【解答】解：此款微波炉的单价为（61000+10X800） - 10=6900,则卖出 50 台的总销售额为：61000X2+6900X30=329000,故选：C.11. （3 分）如图，五边形 ABCDE 中有一正三角形 ACD,若 AB=DE BC=AE /E=115,则/ BAE 的度数为何？（

21、）【解答】解：正三角形 ACD, AC=AD/ACD=Z ADC=Z CAD=60, vAB=DE BC=AEABCAAED,/B=ZE=115 /ACB=/ EAD,/BACK ADE,/ACBFZBAC=/ BAG/ DAE=180 牛 15=65 /BAE=/ BAG/DAEF/CAD=65+60=125 故选：C.12. (3 分)如图为 0、A、B、C 四点在数线上的位置图，其中 O 为原点，且AC=1, OA=OB 若 C 点所表示的数为 x,则 B 点所表示的数与下列何者相等？B. 321000C. 329000D. 342000A. 115B. 120C. 125D. 130A

22、. 305000第 16 页(共 363 页)i 7 qA. X+1)B.- (4)C. x+1D.x 牛【解答】解：TAC=1, C 点所表示的数为 x,二 A 点表示的数是 x , 又TOA=OB 二B 点和 A 点表示的数互为相反数，二 B 点所表示的数是-(X1).故选：B.13. (3 分)如图的宣传单为菜克印刷公司设计与印刷卡片计价方式的说明，妮 娜打算请此印刷公司设计一款母亲节卡片并印刷，她再将卡片以每张15 元的价格贩售.若利润等于收入扣掉成本，且成本只考虑设计费与印刷费，则 她至少需印多少张卡片，才可使得卡片全数售出后的利润超过成本的2 成？( )A.112B. 121C.

23、134D. 143【解答】解：设妮娜需印 x 张卡片，根据题意得：15x 000 x 0.2 (1000+5x)，解得：x 133-,Tx 为整数，二 x 134.答：妮娜至少需印 134 张卡片，才可使得卡片全数售出后的利润超过成本的2成.第24页（共 363 页）故选：c.14. （3 分）如图，I 点为 ABC 的内心，D 点在 BC 上，且 ID 丄 BC,若/B=44/ C=56,则/ AID 的度数为何？（）【解答】解：连接 CI,如图所示.在厶 ABC 中，/ B=44 / ACB=56,/ BAC=180 乂 BYACB=80 .I 点为 ABC 的内心，/CAI=YBAC=4

24、0，YACI=Z DCI=YACB=28,/AIC=180YCAIYACI=112,又 ID 丄 BC,YCID=90YDCI=62,YAID=YAIC+YCID=112+62174B. 176C. 178D. 180A. 174第25页（共 363 页）15. （3 分）如图为一直棱柱，其底面是三边长为5、12、13 的直角三角形.若故选：A.第26页（共 363 页）A. 20B. 25C. 30D. 35F 列选项中的图形均由三个矩形与两个直角三角形组合而成，且其中一个为如图的直棱柱的展开图，贝肪根据图形中标示的边长与直角记号判断，此展开图为何？（）【解答】解：A 选项中，展开图下方的直

25、角三角形的斜边长为12,不合题意;B 选项中，展开图上下两个直角三角形中的直角边不能与其它棱完全重合，不合题意;C 选项中，展开图下方的直角三角形中的直角边不能与其它棱完全重合，不合题意；D 选项中，展开图能折叠成一个三棱柱，符合题意;故选：D.16. （3 分）若小舒从 150 的整数中挑选 4 个数，使其由小到大排序后形成一 等差数列， 且 4个数中最小的是 7,贝 U下列哪一个数不可能出现在小舒挑选 的数之中？（）B.点，则 P 即为所求第 27 页（共 363 页）【解答】解：A、T7, 20、33、46 为等差数列, 20 可以出现，选项 A 不符合题意；B、T7、16、25、34

26、为等差数列， 25 可以出现，选项 B 不符合题意；C、： 307=23, 23 为质数，30+23 50, 30 不可能出现，选项 C 符合题意；D、： 7、21、35、49 为等差数列， 35 可以出现，选项 D 不符合题意.故选： C17.（3 分）已知 a=3.1x104，b=5.2X108,判断下列关于 a b 之值的叙述何者正确？（ ）A.比 1 大B.介于 0、1 之间C.介于 T、0 之间D.比1小【解答】解：va=3.1x104, b=5.2x108, a=0.00031、b=0.000000052,则 a b=0.000309948，故选： B.18. （3 分）如图，锐角

27、三角形 ABC 中，BCABAC,甲、乙两人想找一点 P, 使得/BPC 与ZA 互补，其作法分别如下：（甲）以 A 为圆心，AC 长为半径画弧交 AB 于 P 点，贝 U P 即为所求；（乙）作过 B 点且与 AB 垂直的直线 I，作过 C 点且与 AC 垂直的直线，交 I 于 P第28页（共 363 页）对于甲、 乙两人的作法， 下列叙述何者正确？（C.甲正确，乙错误【解答】解：甲：如图 1， AC=AP/ APC=/ ACPvZ BPG/APC=180/ BPGZ ACP=180,甲错误；乙：如图 2, vAB 丄 PB, AC 丄 PC,Z ABP=/ ACP=90,Z BPGZ A=

28、180,乙正确，故选：D.B两人皆错误D.甲错误，乙正确点，则 P 即为所求第 29 页（共 363 页）19. （3 分）已知甲、乙两班的学生人数相同，如图为两班某次数学小考成绩的第30页（共 363 页）盒状图，若甲班、乙班学生小考成绩的中位数分别为a、b ；甲班、乙班中小考成绩超过 80 分的学生人数分别为 c、d，则下列 a、b、c、d 的大小关系,A.ab,cd B.ab,cvdC. avb,cd【解答】解：根据盒状图得到 ab, cd.故选：A.20.（3 分）如图 1 的矩形 ABCD 中,有一点 E 在 AD 上，今以 BE 为折线将 A 点 往右折，如图 2 所示，再作过 A

29、 点且与 CD 垂直的直线，交 CD 于 F 点，如 图 3 所示，若 AB=6 -, BC=13 / BEA=60,则图 3 中 AF 的长度为何？【解答】 解：作 AH 丄 BC 于 H.贝 U 四边形 AFCH 是矩形，AF=CH, AH=CF=3D.avb,cvd何者正确？（）第31页（共 363 页）在 RtAAHB 中，/ ABH=30 ,第32页（共 363 页） BH=AB?cos30 =9 CH=B（BH=139=4,AF=CH=4故选：B.21.（3 分）已知坐标平面上有一直线 L,其方程式为 y+2=0,且 L 与二次函数y=3x2+a 的图形相交于 A，B 两点；与二次

30、函数 y=2x2+b 的图形相交于 C, D 两点，其中 a、b 为整数.若 AB=2, CD=4.则 a+b 之值为何？（）A. 1B. 9C. 16D. 24【解答】解：如图，由题意 A （1,2）,C （2,2,分别代入 y=3x+a, y=2x2+b 可得 a=2,b=6,.a+b=1,故选：A.22.（3 分）如图，两圆外切于 P 点，且通过 P 点的公切线为 L,过 P 点作两直 线，两直线与两圆的交点为A、B、C、D,其位置如图所示，若AP=10,第33页（共 363 页）CP=9 则下列角度关系何者正确？（）第34页（共 363 页）C./PBDZPDBD. /PBDKZPDB

31、【解答】解：如图，直线 I 是公切线/仁/ B, / 2=ZA,vZ仁/ 2, /A=ZB, AC/ BD, /C=ZD,vPA=10 PC=9 二 PAPC,23.（3 分）小柔要榨果汁，她有苹果、芭乐、柳丁三种水果，且其颗数比为9:7: 6，小柔榨完果汁后，苹果、芭乐、柳丁的颗数比变为6： 3： 4,已知小柔榨果汁时没有使用柳丁，关于她榨果汁时另外两种水果的使用情形，下列 叙述何者正确？（）A. 只使用苹果B. 只使用芭乐C使用苹果及芭乐，且使用的苹果颗数比使用的芭乐颗数多/PBDKZPAC第35页（共 363 页）D.使用苹果及芭乐，且使用的芭乐颗数比使用的苹果颗数多【解答】解：苹果、芭

32、乐、柳丁三种水果，且其颗数比为 9: 7: 6,设苹果为 9x 颗，芭乐 7x 颗，柳丁 6x 颗（x 是正整数）,小柔榨果汁时没有使用柳丁，设小柔榨完果汁后，苹果 a 颗，芭乐 b 颗，小柔榨完果汁后，苹果、芭乐、柳丁的颗数比变为6: 3: 4，. ? ? a=9x, b=x，苹果的用量为 9xa=9x9x=0,芭乐的用量为 7xb=7x=xhx0，她榨果汁时，只用了芭乐，故选：B.24.（3 分）如图， ABC FGH 中，D、E 两点分别在 AB、AC 上, F 点在 DE 上,G H 两点在 BC 上，且 DE/ BC, FG/ AB, FH/ AC,若 BG: GH: HC=4: 6

33、: 5,则厶ADE 与厶 FGH 的面积比为何？（）A. 2: 1B. 3: 2C. 5: 2D. 9: 4【解答】解：TBG: GH: HC=4: 6: 5，可以假设 BG=4k GH=6k, HC=5KDE/ BC, FG/ AB, FH/ AC,第36页（共 363 页）四边形 BGFD 是平行四边形，四边形 EFHC 是平行四边形，第37页（共 363 页）DF=BG=4K EF=HC=5k DE=DF+EF=9k,/FGH=/B=ZADE, /FHG=/C=ZAED,ADEAFGH,2()=()故选：D.25.（3 分）某商店将巧克力包装成方形、圆形礼盒出售，且每盒方形礼盒的价钱相同

34、，每盒圆形礼盒的价钱相同.阿郁原先想购买3 盒方形礼盒和 7 盒圆形礼盒，但他身上的钱会不足 240 元，如果改成购买 7 盒方形礼盒和 3 盒圆身上的钱会剩下多少元？（）(3x+7y240)元或(7x+3y+240)元.由题意，可得 3x+7y 240=7x+3y+240，化简整理，得 y x=120.若阿郁最后购买 10 盒方形礼盒，则他身上的钱会剩下:(7x+3y+240) 40 x=3 (y x) +240=3X120+240=600 (元).故选：C.形礼盒，他身上的钱会剩下240 元.若阿郁最后购买10 盒方形礼盒，则他A. 360B. 480C. 600D. 720【解答】解：设

35、每盒方形礼盒x 元，每盒圆形礼盒 y 元，则阿郁身上的钱有第38页（共 363 页）26.（3 分）如图，坐标平面上，A、B 两点分别为圆 P 与 x 轴、y 轴的交点，有一直线 L 通过 P 点且与 AB 垂直，C 点为 L 与 y 轴的交点.若 A、B、C 的坐第 27 页(共 363 页)标分别为（a, 0）, （0, 4）, （0,5）,其中 av0,则 a 的值为何？（【解答】解：连接 AC,由题意得，BC=OBOC=9,直线 L 通过 P 点且与 AB 垂直，直线 L 是线段 AB 的垂直平分线, AC=BC=9在 RtAAOC 中，AO=2/ av0,第二部分：非选择题（第 12

36、 题）C.5D. 5第40页（共 363 页）27. 个箱子内有 4 颗相同的球，将 4 颗球分别标示号码 1、2、3、4,今翔翔以每次从箱子内取一颗球且取后放回的方式抽取，并预计取球 10 次，现已取了 8 次，取出的结果如表所列:次数第 1次第 2次第 3次第 4次第 5次第 6次第 7次第 8次第 9次第 10次号码13442141若每次取球时，任一颗球被取到的机会皆相等，且取出的号码即为得分，请回答下列问题：(1)请求出第 1 次至第 8 次得分的平均数.(2) 承(1)，翔翔打算依计划继续从箱子取球 2 次，请判断是否可能发生这10 次得分的平均数不小于 2.2,且不大于 2.4的情

37、形？若有可能，请计算出 发生此情形的机率，并完整写出你的解题过程；若不可能，请完整说明你的 理由.【解答】解：(1)第 1 次至第 8 次得分的平均数 -=2.5;(2) 这 10 次得分的平均数不小于 2.2,且不大于 2.4,这 10 次得分之和不小于 22、不大于 24，而前 8 次的得分之和为 20，后两次的得分不小于 2、不大于 4，解：列表得：(1, 4)(2, 4)(3, 4)(4, 4)(1, 3)(2, 3)(3, 3)(4, 3)第 27 页(共 363 页)(1, 2)(2, 2)(3, 2)(4, 2)(1, 1)(2, 1)(3, 1)(4, 1)一共有 16 种情况

38、，其中得分之和不小于 2、不大于 4 的有 6 种结果, 则后两次的得分不小于 2、不大于 4 的概率为一=.28.嘉嘉参加机器人设计活动，需操控机器人在5X5 的方格棋盘上从 A 点行走至 B 点，且每个小方格皆为正方形，主办单位规定了三条行走路径Ri, R?,R3,其行经位置如图与表所示：路径编号图例行径位置第一条路径ACDB第二条路径F2 AEDFB第三条路径R3AAB已知 A、B、C、D、E、F、G 七点皆落在格线的交点上，且两点之间的路径皆为 直线，在无法使用任何工具测量的条件下，请判断Ri、R2、R3这三条路径中,最长与最短的路径分别为何？请写出你的答案，并完整说明理由.【解答】解

39、：第一条路径的长度为+=2+第二条路径的长度为+1+= 一+ + 一+1,第42页（共 363 页）第三条路径的长度为+=2 一+ ,第43页（共 363 页）2x+3y=7, 3x 2y=b，其中 a, b 为两数，求 a+b 之值为何（ ）6.阿信、小怡两人打算搭乘同一班次电车上学，若此班次电车共有5 节车厢,/ 2_+ V 2 +_Z3 B. /仁/3Z2C./2Z仁/ 3 D. /3Z仁/ 2第51页（共 363 页）22.已知坐标平面上有两个二次函数 y=a （x+1）（x7），y=b （x+1） （x 牛 5）的图C. 2+D. 2+DB.第52页（共 363 页）形，其中 a、b

40、 为整数.判断将二次函数 y=b （x+1） （x 牛 5）的图形依下列哪一种方式平移后，会使得此两图形的对称轴重叠（）A.向左平移 4 单位B.向右平移 4 单位C.向左平移 8 单位D.向右平移 8 单位23. 如图为阿辉，小燕一起到商店分别买了数杯饮料与在家分饮料的经过.若每杯饮料的价格均相同，则根据图中的对话，判断阿辉买了多少杯饮料（ ）A. 22B. 25C. 47D. 5024. 如图，水平桌面上有个内部装水的长方体箱子，箱内有一个与底面垂直的隔板，且隔板左右两侧的水面高度为别为40 公分，50 公分，今将隔板抽出,若过程中箱内的水量未改变，且不计箱子及隔板厚度，则根据图中的数据，

41、 求隔板抽出后水面静止时，箱内的水面高度为多少公分（）A. 43B. 44C. 45D. 46第53页（共 363 页）25. 如图，某计算机中有 L、匚、U 三个按键，以下是这三个按键的功第54页（共 363 页）能.1 :将荧幕显示的数变成它的正平方根，例如：荧幕显示的数为49 时，按下口 后会变成 7.2.三：将荧幕显示的数变成它的倒数，例如：荧幕显示的数为25 时，按下 丄后会变成 0.04.3.二：将荧幕显示的数变成它的平方，例如：荧幕显示的数为6 时，按下 口后会变成 36.若荧幕显示的数为 100 时，小刘第一下按，第二下按丄，第三下按口， 之后以一、匸、一的顺序轮流按，则当他按

42、了第 100 下后荧幕显示的数是多少（ ）26. 如图为两正方形 ABCD BPQR 重叠的情形，其中 R 点在 AD 上, CD 与 QR相交于 S 点.若两正方形 ABCD BPQR 的面积分别为 16、25,则四边形RBCS 勺面积为何（）Mi-ifvimnFlji/in foLdbJLJB. 0.1C. 10D. 100A.0.01第55页（共 363 页）C.D.二、解答题（本大题共 2 小题）27.今有甲、乙、丙三名候选人参与某村村长选举，共发出1800 张选票，得票数最高者为当选人，且废票不计入任何一位候选人之得票数内，全村设有四 个投开票所，目前第一、第二、第三投开票所已开完所

43、有选票，剩下第四投 开票所尚未开票，结果如表所示：投开票所候选人废票合计甲乙丙-一一20021114712570-二二286852441563097412057350四250（单位：票）请回答下列问题:（1）请分别写出目前甲、乙、丙三名候选人的得票数；（2）承（1），请分别判断甲、乙两名候选人是否还有机会当选村长，并详细解释或完整写出你的解题过程.28. 如图，在坐标平面上，0 为原点，另有 A (0, 3), B(5,0), C (6, 0)三点，直线 L 通过 C 点且与 y 轴相交于 D 点，请回答下列问题：瓷DA. 8B第 37 页(共 363 页)(1) 已知直线 L 的方程为 5x

44、3y=k,求 k 的值.(2) 承(1)，请完整说明 AOB 与厶 COD 相似的理由.kL/A/B/Q/D第57页（共 363 页）2017年台湾省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1.算式（32）X| 5|卜 3|之值为何（）A. 13B. 7C.13D. 7【解答】解：原式=2X5 3=彳 03=牛 3,故选：C.2 下列哪一个选项中的等式成立（）A.=2B.=3C.=4D.=5【解答】解：=2,A选项 A 符合题意；=3 ,选项 B 不符合题意；=16,； .选项 C 不符合题意；=25_,选项 D 不符合题意.故选：A.3.计算 6x? （3 2x）的结果，与下列哪一个式子相同

45、（)A.12X2+18XB. 12x2+3C. 16xD. 6x【解答】解：6x?（ 3 2x）=18x 12x2,故选：A.4.若阿光以四种不同的方式连接正六边形 ABCDEF 的两条对角线，连接后的情形如下列选项中的图形所示，则下列哪一个图形不是轴对称图形（第58页（共 363 页）【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项错误；B、 是轴对称图形，故此选项错误；C、 是轴对称图形，故此选项错误；D、 不是轴对称图形，故此选项正确；故选：D.5已知坐标平面上有两直线相交于一点（2，a）,且两直线的方程式分别为2x+3y=7, 3x2y=b，其中 a，b 为两数，求 a+b 之值为何（ ）A.

46、1B. 1C. 5D. 5【解答】解：由题意，解得 ，二 a+b=5，故选：C.6.阿信、 小怡两人打算搭乘同一班次电车上学，若此班次电车共有5 节车厢， 且阿信从任意一节车厢上车的机会相等，小怡从任意一节车厢上车的机会相等，则两人从同一节车厢上车的概率为何（）A. -B. -C. D.【解答】解：二人上 5 节车厢的情况数是：5X5=25，两人在不同车厢的情况数是 5X4=20，C.第59页（共 363 页）则两人从同一节车厢上车的概率是一才；故选：B.7. 平面上有 A、B、C 三点，其中 AB=3, BC=4 AC=5,若分别以 A、B、C 为圆心，半径长为 2 画圆，画出圆 A,圆 B

47、,圆 C,则下列叙述何者正确（）A.圆 A 与圆 C 外切，圆 B 与圆 C 外切(178X114400) -3第 60 页（共 363 页）B圆 A 与圆 C 外切，圆 B 与圆 C 外离C圆 A 与圆 C 外离，圆 B 与圆 C 外切D圆 A 与圆 C 外离，圆 B 与圆 C 外离【解答】解：vAC=52+2,即 ACRA+RB,AA 与OC 外离，vBC=4=22,即卩BC=R+RC，AB 与C 相切.故选： C8.下列选项中所表示的数，哪一个与 252 的最大公因数为 42（）A.2X3X52X72B.2X32X5X72C. 22X3X52X7 D.22X32X5X7 【解答】解：v4

48、2=2X3X7，252=22X32X7，A2X3X52X72与 252 的最大公因数为 42.故选： A.9.某高中的篮球队球员中，一、二年级的成员共有8 人，三年级的成员有 3 人，一、二年级的成员身高（单位：公分）如下：172， 172， 174， 174， 176， 176， 178， 178若队中所有成员的平均身高为 178 公分，则队中三年级成员的平均身高为几公第61页（共 363 页）分（ ）A. 178B. 181C. 183D. 186【解答】 解： 172+172+174+174+176+176+178+178=1400（公分），第62页（共 363 页）=（19584400

49、） -3=186 （公分）.答：队中三年级成员的平均身高为 186 公分.故选：D.10已知在卡乐芙超市内购物总金额超过190 元时，购物总金额有打八折的优惠，安妮带 200 元到卡乐芙超市买棒棒糖.若棒棒糖每根9 元，则她最多可买多少根棒棒糖（）【解答】解：设买 x 根棒棒糖,由题意得，9xX0.8W200,解得，x2LCnA. Li和 1_3平行，1_2和 1_3平行B. Li和_3平行，_2和_3不平行C. Li和匕不平行，L2和 L3平行D. Li和 1_3不平行，L2和 L3不平行【解答】解：T9292 i80 Li和|_3不平行， 8888, L 和 1_3平行，故选：C.i5.威

50、立到小吃店买水饺，他身上带的钱恰好等于i5 粒虾仁水饺或 20 粒韭菜水饺的价钱，若威立先买了 9 粒虾仁水饺，则他身上剩下的钱恰好可买多少 粒韭菜水饺（）A. 6B. 8C. 9D. i2【解答】解：设 i 粒虾仁水饺为 x 元，i 粒韭菜水饺为 y 元， 则由题意可得 i5x=20y,第65页（共 363 页） 3x=4y,15x9x=6x=2X3x=2X4y=8y,他身上剩下的钱恰好可买 8 粒韭菜水饺，故选：B.16将图 1 中五边形纸片 ABCDE 的 A 点以 BE 为折线往下折，A 点恰好落在 CD 上，如图 2 所示，再分别以图 2 的 AB, AE 为折线，将 C, D 两点

51、往上折， 使得 A、B、C、D、E 五点均在同一平面上，如图 3 所示，若图 1 中/A=124 则图 3 中/ CAD的度数为何（）A. 56B. 60C. 62D. 68【解答】 解：由图（2）知，/ BAC+ZEAD=18012456所以图（3）中ZCAD=18056X2=68故选：D.17.若 a，b 为两质数且相差 2,则 ab+1 之值可能为下列何者（）2 2 2 2A. 392B. 402C. 412D. 422【解答】解：A、当 ab+仁 3 于时，ab=392=40X38,与 a，b 为两质数且相差 2 不符合，故本选项错误；B、 当 ab+1=402时，ab=4021=41

52、X39,与 a，b 为两质数且相差 2 不符合，故本 选项圍3第66页（共 363 页）错误；C、 当 ab+仁 412时，ab=4121=42X40,与 a, b 为两质数且相差 2 不符合，故本选项错误;D、当 ab+仁 42s时，ab=422仁 43X41,正好与 a, b 为两质数且相差 2 符合，故本选项正确，故选：D.18如图，0 为锐角三角形 ABC 的外心，四边形 OCDE 为正方形，其中 E 点在 ABC 的外部，判断下列叙述何者正确（）B. 0 是厶 AEB 的外心，0 不是 AED 的外心C. 0 不是 AEB 的外心，0 是厶 AED 的外心D. 0 不是 AEB 的外

53、心，0 不是 AED 的外心【解答】解：如图，连接 0A、0B、0D.v0 是厶 ABC 的外心, 0A=0B=0Cv四边形 0CDE 是正方形, 0A=0B=0E 0 是厶 ABE 的外心,第67页（共 363 页）v0A=0 字 0D,第68页（共 363 页） O 不是 AED 的外心,故选：B.19 .如图为互相垂直的两直线将四边形ABCD 分成四个区域的情形，若 /A=100, / B=ZD=85, / C=90,则根据图中标示的角，判断下列 / 1, / 2,/3 的大小关系，何者正确（）【解答】解：T（180幺 1） +Z2=3609090180/ 仁/ 2 （1802）+Z3=3608590185/ 3 乂 2=5,/3Z2/3Z仁/2故选：D.20.如图