数列考题分类整理(含解析)(共8页)

1、第 1 页 共 8 页数列考题分类整理（含答案）数列考题分类整理（含答案）（一一）等差数列及其前等差数列及其前 n 项和项和一、题点全面练一、题点全面练1等差数列等差数列an中，中，a3a9=10，a10=6，则公差，则公差 d=()A.12B14C4D12解析：解析：选选 B由由 a3a9=2a6=10，得，得 a6=5，所以，所以 4d=a10a6=1，解得，解得 d=14.2.在等差数列在等差数列an中，若中，若 Sn为为an的前的前 n 项和，项和，2a7=a85，则，则 S11的值是的值是()A50B11C55D60解析：解析：选选 C设等差数列设等差数列an的公差为的公差为 d，由

2、题意可得，由题意可得 2(a16d)=a17d5，得，得 a15d=5，则，则 S11=11a111102d=11(a15d)=115=55，故选，故选 C.3等差数列等差数列an中，中，a2a4a6=39，a1a6a11=27，则数列，则数列an的前的前 9 项和项和 S9等于等于()A66B99C144D297答案答案：选选 B4设等差数列设等差数列an的前的前 n 项和为项和为 Sn，若，若 ak=4，Sk=0，Sk2=14(k2，且，且 kN*)，则，则 a2 019的值为的值为()A2 020B4 032C5 041D3 019解析：解析：选选 B5等差数列等差数列an中，已知中，已

3、知|a6|=|a11|，且公差，且公差 d0，则其前，则其前 n 项和取最小值时项和取最小值时 n 的值为的值为()A5B6C7D98解析解析：选选 D由由 d0 可得等差数列可得等差数列an是递增数列是递增数列，又又|a6|=|a11|，所以所以a6=a11，即即a15d=a110d，所以所以 a1=15d2，则，则 a8=d20，a9=d20，所以前，所以前 8 项和为前项和为前 n 项和的最小值，故选项和的最小值，故选 D.6设等差数列设等差数列an的前的前 n 项和为项和为 Sn，若，若 a6=2a3，则，则S11S5=_.解析：解析：S11S5=112 a1a11 52 a1a5 =

4、11a65a3=225.答案：答案：2257等差数列等差数列an中，已知中，已知 Sn是其前是其前 n 项和，项和，a1=9，S99S77=2，则，则 S10=_.解析解析:S99S77=2，912d712d=2，d=2，a1=9，S10=10(9)10922=0.答案：答案：08(2018广元统考广元统考)若数列若数列an是正项数列，且是正项数列，且 a1 a2 an=n2n，则，则 a1a22ann=_.解析解析：当当 n=1 时时， a1=2a1=4，又又 a1 a2 an=n2n，所以当所以当 n2 时时， a1 a2 an1=(n1)2(n1)=n2n，得得 an=2n，即即 an=

5、4n2，所以所以ann=4n2n=4n，则则ann 构成以构成以 4 为首项为首项，4 为公差的为公差的等差数列所以等差数列所以 a1a22ann= 44n n2=2n22n.答案：答案：2n22n9(2018大连模拟大连模拟)已知数列已知数列an的各项均为正数，其前的各项均为正数，其前 n 项和为项和为 Sn，且满足，且满足 2Sn=a2nn4(nN*)(1)求证：数列求证：数列an为等差数列；为等差数列；(2)求数列求数列an的通项公式的通项公式解解： (1)证明证明： 当当 n=1 时时， 有有 2a1=a2114， 即即 a212a13=0， 所以所以 a1=3(a1=1 舍去舍去)

6、当当 n2 时时， 有有 2Sn1=a2n1n5，又，又 2Sn=a2nn4，所以两式相减得，所以两式相减得 2an=a2na2n11，即，即 a2n2an1=a2n1，即，即(an1)2=a2n1，因此因此 an1=an1或或 an1=an1.若若 an1=an1，则则 anan1=1.而而 a1=3，所以所以 a2=2，这与数列这与数列an的各项均的各项均为正数矛盾，所以为正数矛盾，所以 an1=an1，即，即 anan1=1，因此数列，因此数列an为等差数列为等差数列(2)由由(1)知知 a1=3，数列，数列an的公差的公差 d=1，所以数列，所以数列an的通项公式为的通项公式为 an=

7、3(n1)1=n2.10已知等差数列已知等差数列an的公差的公差 d0.设设an的前的前 n 项和为项和为 Sn，a1=1，S2S3=36.第 2 页 共 8 页(1)求求 d 及及 Sn;(2)求求 m，k(m，kN*)的值，使得的值，使得 amam1am2amk=65.解：解：(1)由题意知由题意知(2a1d)(3a13d)=36，将，将 a1=1 代入上式，解得代入上式，解得 d=2 或或 d=5.因为因为 d0，所以，所以 d=2.从而从而 an=2n1，Sn=n2(nN*)(2)由由(1)得得 amam1am2amk=(2mk1)(k1)，所以，所以(2mk1)(k1)=65.由由

8、m，kN*知知 2mk1k11，故，故2mk113，k15，解得解得m5，k4.即所求即所求 m 的值为的值为 5，k 的值为的值为 4.二、二、分类分类专项培优练专项培优练(一一)易错专练易错专练1若若an是等差数列，首项是等差数列，首项 a10，a2 018a2 0190，a2 018a2 0190，则使前，则使前 n 项和项和 Sn0 成立的最大正整数成立的最大正整数 n是是()A2 017B2 018C4 034D4 036选选 D2(2019武汉模拟武汉模拟)设等差数列设等差数列an满足满足 a2a8=36，a4a6=275，且，且 anan1有最小值，则这个最小值为有最小值，则这个

9、最小值为()A10B12C9D13解析：解析：选选 B3设数列设数列an的通项公式为的通项公式为 an=2n10(nN*)，则，则|a1|a2|a15|=_.答案：答案：130(二二)交汇专练交汇专练融会巧迁移融会巧迁移4与方程交汇与方程交汇若等差数列若等差数列an中的中的 a4，a2 018是是 3x212x4=0 的两根，则的两根，则101141log a=_.答案：答案：125与不等式恒成立交汇与不等式恒成立交汇设等差数列设等差数列an的前的前 n 项和为项和为 Sn，且，且 S5=a5a6=25.(1)求求an的通项公式；的通项公式；(2)若不等式若不等式 2Sn8n27(1)nk(a

10、n4)对所有的正整数对所有的正整数 n 都成立，求实数都成立，求实数 k 的取值范围的取值范围解：解：(1)设公差为设公差为 d，则，则 5a1542d=a14da15d=25，a1=1，d=3.an的通项公式的通项公式 an=3n4.(2)由题意知由题意知 Sn=n3n n1 2，2Sn8n27=3n23n27，an4=3n，则原不等式等价于则原不等式等价于(1)nkn19n对对所有的正整数所有的正整数 n 都成立都成立当当 n 为奇数时，为奇数时，kn19n 恒成立；当恒成立；当 n 为偶数时，为偶数时，kn19n恒成立恒成立又又n19n7，当且仅当，当且仅当 n=3 时取等号，时取等号，

11、当当 n 为奇数时，为奇数时，n19n在在 n=3 上取最小值上取最小值 7，当，当 n 为偶数时，为偶数时，n19n在在 n=4 上取最小值上取最小值294，不等式对所有的正整数不等式对所有的正整数 n 都成立时，实数都成立时，实数 k 的取值范围是的取值范围是7，294 .（二二）等比数列及其前等比数列及其前 n 项和项和一、题点一、题点基础巩固基础巩固练练1(2019武汉联考武汉联考)已知已知an为等比数列，为等比数列，a4a7=2，a5a6=8，则，则 a1a10等于等于()A7B7C5D5解析解析：选选 B由由a4a72，a5a6a4a78，解得解得a42，a74或或a44，a72.

12、q32，a11或或q312，a18，a1a10=a1(1q9)=7.2设设an是由正数组成的等比数列，是由正数组成的等比数列，Sn为其前为其前 n 项和已知项和已知 a2a4=1，S3=7，则，则 S5等于等于()A.152B.172C.314D.334解析：解析：选选 C设数列设数列an的公比为的公比为 q，则显然，则显然 q1，由题意得，由题意得a1qa1q31，a1 1q3 1q7，解得解得a14，q12或或第 3 页 共 8 页a19，q13(舍去舍去)，S5=a1 1q5 1q=41125112=314.3(2018邵阳二模邵阳二模)设设 Sn是等比数列是等比数列an的前的前 n 项

13、和，若项和，若S4S2=3，则，则S6S4=()A2B.1 或或 2C.310D73解析解析： 选选 D设设 S2=k， S4=3k， 数列数列an为等比数列为等比数列， S2， S4S2， S6S4也为等比数列也为等比数列， 又又 S2=k， S4S2=2k，S6S4=4k，S6=7k，S6S4=7k3k=73，故选，故选 D.4(2018安庆二模安庆二模)数列数列an满足满足：an=an-11(n2,nN*，R 且且0)，若数列若数列an1是等比数列是等比数列，则则的值的值等于等于()A1B1C.12D2解析：解析：选选 D5一个等比数列的前三项的积为一个等比数列的前三项的积为 3，最后三

14、项的积为，最后三项的积为 9，且所有项的积为，且所有项的积为 729，则该数列的项数是，则该数列的项数是()A10B11C12D13解析解析：选选 C设该等比数列为设该等比数列为an，其前其前 n 项积为项积为 Tn，则由已知得则由已知得 a1a2a3=3，an2an1an=9，(a1an)3=39=33，a1an=3，又，又 Tn=a1a2an1an=anan1a2a1，T2n=(a1an)n，即，即 7292=3n，n=12.6(2019重庆调研重庆调研)在各项均为正数的等比数列在各项均为正数的等比数列an中，若中，若 a5=5，则，则 log5a1log5a2log5a9=_.解析解析：

15、因为数列因为数列an是各项均为正数的等比数列是各项均为正数的等比数列，所以由等比数列的性质可得所以由等比数列的性质可得 a1a9=a2a8=a3a7=a4a6=a25=52，则则log5a1log5a2log5a9=log5(a1a2a9)=log5(a1a9)(a2a8)(a3a7)(a4a6)a5=log5a95=log559=9.答案：答案：97设各项都是正数的等比数列设各项都是正数的等比数列an的前的前 n 项和为项和为 Sn，且，且 S10=10，S30=70，那么，那么 S40=_.解析解析：易知易知 S10，S20S10，S30S20，S40S30成等比数列成等比数列，因此有因此

16、有(S20S10)2=S10(S30S20)，即即(S2010)2=10(70S20)，故故 S20=20 或或 S20=30.又又 S200，所以所以 S20=30，S20S10=20，S30S20=40，故故 S40S30=80，所以所以 S40=150.答案：答案：1508在等比数列在等比数列an中，若中，若 a1a2a3a4=158，a2a3=98，则，则1a11a21a31a4=_.解析解析：1a11a21a31a4=a1a4a1a4a2a3a2a3.在等比数列在等比数列an中中， a1a4=a2a3， 原式原式=a1a2a3a4a2a3=15889 =53.答案：答案：539(20

17、18全国卷全国卷)等比数列等比数列an中，中，a1=1，a5=4a3.(1)求求an的通项公式；的通项公式；(2)记记 Sn为为an的前的前 n 项和若项和若 Sm=63，求，求 m.解解：(1)设设an的公比为的公比为 q，由题设得由题设得 an=qn1.由已知得由已知得 q4=4q2，解得解得 q=0(舍去舍去)或或 q=2 或或 q=2.故故 an=(2)n1或或an=2n1.(2)若若 an=(2)n1， 则则 Sn=1 2 n3.由由 Sm=63， 得得(2)m=188， 此方程没有正整数解此方程没有正整数解 若若 an=2n1， 则则 Sn=12n12=2n1.由由 Sm=63，得

18、，得 2m=64，解得，解得 m=6.综上，综上，m=6.10已知数列已知数列an满足满足 an1=3an2an1(nN*)，且，且 a1=23.(1)求证：求证：1an1是等比数列，并求出是等比数列，并求出an的通项公式；的通项公式；(2)求数列求数列1an的前的前 n 项和项和 Tn.解解： (1)证明证明:记记 bn=1an1 则则bn1bn=1an111an1=2an13an11an1=2an13an33an=1an3 1an =13又又 b1=1a11=321=12， 所以所以1an1是是首项为首项为12，公比为，公比为13的等比数列所以的等比数列所以1an1=1213n1，即，即

19、an=23n1123n1.所以数列所以数列an的通项公式为的通项公式为 an=23n1123n1.第 4 页 共 8 页(2)由由(1)知，知，1an1=1213n1，即，即1an=1213n11.所以数列所以数列1an的前的前 n 项和项和 Tn=12113n113n=34113nn.二、二、分类分类专项培优练专项培优练(一一)易错专练易错专练1各项均为正数的等比数列各项均为正数的等比数列an中，若中，若 a11，a22，a33，则，则 a4的取值范围是的取值范围是_答案：答案：92，82已知四个数成等比数列，其积为已知四个数成等比数列，其积为 1，第二项与第三项之和为，第二项与第三项之和为

20、32，求这四个数，求这四个数解：解：设这四个数依次为设这四个数依次为 a，aq，aq2，aq3，则由题意知，则由题意知，a4q61，aq 1q 32，得得a2q31，a2q2 1q 294.把把 a2q2=1q代入代入，得，得 q214q1=0，此方程无解；，此方程无解；把把 a2q2=1q代入代入，得，得 q2174q1=0，解此方程得，解此方程得 q=14或或 q=4.当当 q=14时，时，a=8；当；当 q=4 时，时，a=18.所以这四个数为所以这四个数为 8，2，12，18或或18，12，2,8.(二二)交汇专练交汇专练3与方程交汇与方程交汇在等比数列在等比数列an中，若中，若 a2

21、，a8是方程是方程 x24x2=0 的两根，则的两根，则 a5的值是的值是()A2B 2C 2D. 2解解：选选 D根据根与系数之间的关系得根据根与系数之间的关系得 a2a8=4，a2a8=2，由由 a2a8=40，a2a80，得得 a20，a80，即即a50，由，由 a2a8=a25，得，得 a5=82aa= 2.故选故选 D.4与集合交汇与集合交汇设设an是公比为是公比为 q 的等比数列的等比数列，|q|1，令令 bn=an1(n=1,2，)，若数列若数列bn有连续四项在集合有连续四项在集合53，23,19,37,82中，则中，则 q 等于等于()A12B.12C32D.32解解：选选 C

22、bn有连续四项在有连续四项在53，23,19,37,82中且中且 bn=an1，即即 an=bn1，则则an有连续四项在有连续四项在54，24,18,36,81中中an是等比数列是等比数列，等比数列中有负数项等比数列中有负数项，q0，且负数项为相隔两项且负数项为相隔两项，又又|q|1，等比数列各项的绝对等比数列各项的绝对值递增按绝对值由小到大的顺序排列上述数值值递增按绝对值由小到大的顺序排列上述数值 18，24,36，54，81，相邻两项相除，相邻两项相除2418=43，3624=32，5436=32，8154=32，则可得，则可得24,36，54,81 是是an中连续的四项中连续的四项q=3

23、2.5与等差数列的交汇与等差数列的交汇已知等差数列已知等差数列an的前的前 n 项和为项和为 Sn，等比数列等比数列bn的各项均为正数的各项均为正数，公比是公比是 q，且满足且满足：a1=3，b1=1，b2S2=12，S2=b2q.(1)求求 an与与 bn；(2)设设 cn=3bn2na3(R)，若数列，若数列cn是递增数列，求是递增数列，求的取值范围的取值范围解：解：(1)由已知可得由已知可得q3a212，3a2q2，所以所以 q2q12=0 得得 q=3 或或 q=4(舍去舍去)从而从而 a2=6 所以所以 an=3n，bn=3n1.(2)由由(1)知，知，cn=3bn2na3=3n2n

24、.由题意，知由题意，知 cn1cn对任意的对任意的 nN*恒成立，即恒成立，即 3n12n13n2n恒恒成立，亦即成立，亦即2n23n恒成立，即恒成立，即232n对任意的对任意的 nN*恒成立由于函数恒成立由于函数 y=32n在在1，)上是增函数，上是增函数，所以所以 232nmin=232=3，故，故3，即，即的取值范围是的取值范围是(，3)(三三)素养专练素养专练学会更学通学会更学通6逻辑推理逻辑推理已知数列已知数列an是等比数列，是等比数列，a1，a2，a3依次位于下表中第一行、第二行、第三行中的某一格内，依次位于下表中第一行、第二行、第三行中的某一格内，又又 a1，a2，a3中任何两个

25、都不在同一列，则中任何两个都不在同一列，则 an=_(nN*).第 5 页 共 8 页第一列第一列第二列第二列第三列第三列第一行第一行1102第二行第二行6144第三行第三行9188解析：解析：观察题中的表格可知观察题中的表格可知 a1，a2，a3分别为分别为 2,6,18，即，即an是首项为是首项为 2，公比为，公比为 3 的等比数列，的等比数列，an=23n1.答案：答案：23n17数学建模数学建模一种专门占据内存的计算机病毒开机时占据内存一种专门占据内存的计算机病毒开机时占据内存 1 KB，然后每然后每 3 分钟自身复制一次分钟自身复制一次，复制后所复制后所占内存是原来的占内存是原来的

26、2 倍，那么开机倍，那么开机_分钟，该病毒占据内存分钟，该病毒占据内存 64 MB(1 MB=210KB)解析：解析：由题意可知，病毒每复制一次所占内存的大小构成一等比数列由题意可知，病毒每复制一次所占内存的大小构成一等比数列an，且，且 a1=2，q=2，an=2n，2n=64210=216，n=16，即病毒共复制了，即病毒共复制了 16 次次所需时间为所需时间为 163=48(分钟分钟)答案：答案：48（三三）有关数列的有关数列的 4 大难点问题突破大难点问题突破1设函数设函数 f(x)=xmax 的导函数的导函数 f(x)=2x1，则数列，则数列1f n (nN*)的前的前 n 项和是项

27、和是()A.nn1B.n2n1C.n1nD.nn1解析：解析：选选 Af(x)=mxm1a=2x1，a=1，m=2，f(x)=x(x1)，则则1f n =1n n1 =1n1n1，用裂项法求和得，用裂项法求和得 Sn=11212131n1n1=nn1.2设函数设函数 f(x)定义为如下数表，且对任意自然数定义为如下数表，且对任意自然数 n 均有均有 xn1=f(xn)，若，若 x0=6，则，则 x2 019的值为的值为()x123456f(x)513264A1B3C5D7解析：解析：选选 C3中国古代数学名著九章算术中有这样一个问题：今有牛、马、羊食人苗，苗主责之粟五斗羊主曰：中国古代数学名著

28、九章算术中有这样一个问题：今有牛、马、羊食人苗，苗主责之粟五斗羊主曰：“我羊食半马我羊食半马”马主曰马主曰：“我马食半牛我马食半牛”今欲衰偿之今欲衰偿之，问各出几何？此问题的译文是问各出几何？此问题的译文是：今有牛今有牛、马马、羊吃羊吃了别人的禾苗了别人的禾苗，禾苗主人要求赔偿禾苗主人要求赔偿 5 斗粟斗粟羊主人说羊主人说：“我的羊所吃的禾苗只有马的一半我的羊所吃的禾苗只有马的一半”马主人说马主人说：“我我的马所吃的禾苗只有牛的一半的马所吃的禾苗只有牛的一半”打算按此比率偿还打算按此比率偿还，他们各应偿还多少？已知牛他们各应偿还多少？已知牛、马马、羊的主人各应偿还羊的主人各应偿还粟粟a 升，升

29、，b 升，升，c 升，升，1 斗为斗为 10 升，则下列判断正确的是升，则下列判断正确的是()Aa，b，c 成公比为成公比为 2 的等比数列，且的等比数列，且 a=507Ba，b，c 成公比为成公比为 2 的等比数列，且的等比数列，且 c=507Ca，b，c 成公比为成公比为12的等比数列，且的等比数列，且 a=507Da，b，c 成公比为成公比为12的等比数列，且的等比数列，且 c=507解析：解析：选选 D 由题意可得，由题意可得，a，b，c 成公比为成公比为12的等比数列，的等比数列，b=12a，c=12b，故，故 4c2cc=50，解得，解得 c=507.故选故选 D.4 已知数列已知

30、数列an满满足足an=12n1 n6 ，n5 n6 ，若对于任意若对于任意的的nN*都都有有anan1， 则实数则实数的取值范围是的取值范围是()A.0，12B.12，712C.12，1D.712，1解析解析：选选 B因为因为 anan1，所以数列所以数列an是递减数列是递减数列，所以所以120，01，1251，解得解得12712，故选故选 B.5数列数列 an=1n n1 ，其前，其前 n 项之和为项之和为910，则在平面直角坐标系中，直线，则在平面直角坐标系中，直线(n1)xyn=0 在在 y 轴上的截距为轴上的截距为()A10B9C10D9解析：解析：选选 B数列数列an的通项公式为的通

31、项公式为 an=1n n1 ，且其前，且其前 n 项和为项和为1121231n n1 =1第 6 页 共 8 页1n1=nn1=910，n=9，直线方程为直线方程为 10 xy9=0.令令 x=0，得，得 y=9，该直线在该直线在 y 轴上的截距为轴上的截距为9.6(2019郑州质检郑州质检)已知数列已知数列an满足满足 a1a2a3an=2n2(nN*)，且对任意，且对任意 nN*都有都有1a11a21ank，则实，则实数数k 的取值范围为的取值范围为()A.13，B.13，C.23，D.23，答案答案：选选 D7用用x表示不超过表示不超过 x 的最大整数，例如的最大整数，例如2=2，1.6

32、=1，1.5=2.已知数列已知数列an满足满足 a1=1，an1=a2nan，则则a1a11a2a21a2 019a2 0191 =_.解析：解析：因为因为 a1=1，an1=a2nan1，所以，所以1an1=1an an1 =1an1an1，即，即1an1=1an1an1，所以，所以1a111a211a2 0191=1a11a21a21a31a2 0191a2 020=11a2 020(0,1)又又anan1=11an1，所以所以a1a11a2a21a2 019a2 0191=2 01911a2 020.所以所以a1a11a2a21a2 019a2 0191 =2 018.答案：答案：2 0

33、188数列数列 lg 1 000，lg(1 000cos 60)，lg(1 000cos260)，lg(1 000cosn160)，的前的前_项和为最大项和为最大解析：解析：依题意知，数列的通项依题意知，数列的通项 an=lg(1 000cosn160)=3(n1)lg12，公差，公差 d=lg120，数列单调递减，数列单调递减因为因为 an=3(n1)lg120 时时，n10，所以数列的前所以数列的前 10 项均为正项均为正，从第从第 11 项开始为负项开始为负，故可知数列前故可知数列前 10 项的项的和最大和最大答案：答案：109(2019济宁模拟济宁模拟)若数列若数列an满足满足：只要只

34、要 ap=aq(p，qN*)，必有必有 ap1=aq1，那么就称数列那么就称数列an具有性质具有性质 P.已知已知数列数列an具有性质具有性质 P，且，且 a1=1，a2=2，a3=3，a5=2，a6a7a8=21，则，则 a2 020=_.解析：解析：根据题意，数列根据题意，数列an具有性质具有性质 P，且，且 a2=a5=2，则有，则有 a3=a6=3，a4=a7，a5=a8=2.由由 a6a7a8=21，可得，可得 a3a4a5=21，则，则 a4=2132=16，进而分析可得，进而分析可得 a3=a6=a9=a3n=3，a4=a7=a10=a3n1=16，a5=a8=a3n2=2(n1

35、)，则，则 a2 020=a36731=16.答案：答案：1610若若 Sn=sin7sin27sinn7(nN*)，则在，则在 S1，S2，S2 019中，正数的个数是中，正数的个数是_解析：解析：由于由于 sin70，sin270，sin670，sin77=0，sin87=sin70，sin137=sin670，sin147=0，可得到，可得到 S10，S120，S13=0，S14=0，2 019=141443，S1，S2，S2 019中，正数的中，正数的个数是个数是 144123=1 731.答案：答案：1 73111为了加强城市环保建设，某市计划用若干年时间更换为了加强城市环保建设，某

36、市计划用若干年时间更换 5 000 辆燃油型公交车，每更换一辆新车，则淘汰一辆燃油型公交车，每更换一辆新车，则淘汰一辆旧车辆旧车， 替换车为电力型和混合动力型两种车型替换车为电力型和混合动力型两种车型 今年年初投入了电力型公交车今年年初投入了电力型公交车 128 辆辆， 混合动力型公交车混合动力型公交车 300辆辆；计划以后电力型车每年的投入量比上一年增加计划以后电力型车每年的投入量比上一年增加 50%，混合动力型车每年比上一年多投入混合动力型车每年比上一年多投入 a 辆辆市政府根据市政府根据人大代表的建议，要求人大代表的建议，要求 5 年内完成全部更换，则年内完成全部更换，则 a 的最小值为

37、的最小值为_解析：解析：依题意知，电力型公交车的数量组成首项为依题意知，电力型公交车的数量组成首项为 128，公比为，公比为 150%=32的等比数列，混合动力型公交车的的等比数列，混合动力型公交车的数量组成首项为数量组成首项为 300，公差为，公差为 a 的等差数列，则的等差数列，则 5 年后的数量和为年后的数量和为128 13251323005542a，则，则128 13251323005542a5 000，即即 10a1 812，解得解得 a181.2，因为因为 5 年内更换公交车的总和不小年内更换公交车的总和不小于于第 7 页 共 8 页5 000，所以，所以 a 的最小值为的最小值为 182.答案：答案：18212(2019遂宁模拟遂宁模拟)已知数列已知数列an的前的前 n 项和为项和为 Sn，向量，向量 a=(Sn,