第51讲压轴之函数综合类型②动点问题

1、 句容市第二中学 九年级数学（2017-2018学年度复习案） 校本教材第51讲 压轴之函数综合类型动点问题主备人： 孙百平 审核人： 陈飞 班级: 姓名: 【考点】1平面几何中的动点问题(1)点在三角形上动(包括特殊三角形：等腰、等边、直角三角形)(2)点在四边形上动(包括特殊的四边形：平行四边形、矩形、菱形、正方形)(3)点在圆周上动(包括扇形的弧)2函数中的动点问题(1)点在直线上动(一次函数上的动点问题)(2)点在抛物线上动(二次函数上的动点问题)点的运动方式：(1)任意的动点，即题目条件通常直接给出动点，并不指出运动方式；(2)给定运动方式的动点，通常按顺时针或逆时针运动，有些也沿某

2、条直线运动【重点】使学生掌握方法：先弄清楚点的运动方式，再找到问题的类型，通过分类讨论的思想一遍一遍地分析【知识梳理】1“动”中求“静”，明确问题中的变量或不变量的关系2以动制动，借助函数图象来描述动点变化的轨迹，通过研究运动函数，建立图形中两个变量的关系，以解决问题3动静互化，把握运动中的特殊位置当某些动点问题是求最值或是特殊几何图形时，动点通常就在这些特殊位置形成的特殊数量关系或特殊图形中动静互化，主要指抓住隐含在图形运动变化中的静的瞬间，将一般问题特殊化，有时可以通过结论逆推的办法将结论成立的条件寻找出来，或从特殊入手来减少解题的盲目性思想方法：数形结合、分类讨论、化归、相似等【典型例题

3、及针对训练】 【例1】(2017兰州中考)如图，在平面直角坐标系xOy中，ABCO的顶点A，B的坐标分别是A(3，0)，B(0，2)动点P在直线yx上运动，以点P为圆心，PB长为半径的P随点P运动，当P与ABCO的边相切时，P点的坐标为_【例2】(2017衢州中考)如图，已知直线yx3分别交x轴、y轴于点A，B，P是抛物线yx22x5上的一个动点，其横坐标为a，过点P且平行于y轴的直线交直线yx3于点Q，则当PQBQ时，a的值是_ 【例3】如图，正ABC的边长为4，点P为BC边上的任意一点(不与点B，C重合)，且APD60°，PD交AB于点D.设BPx，BDy，则y关于x的函数图象大

4、致是(),A),B) ,C) ,D)【提升训练】1(2017白银中考)如图，在边长为4的正方形ABCD中，点P以2 cm/s的速度从点A出发，沿ABBC的路径运动，到点C停止过点P作PQBD，PQ与边AD(或边CD)交于点Q，PQ的长度y(cm)与点P的运动时间x(s)的函数图象如图所示当点P运动2.5 s时，PQ的长是( )A2 cm B3 cm C4 cm D5 cm2(2017安徽中考)如图，在矩形ABCD中，AB5，AD3，动点P满足SPABS矩形ABCD，则点P到A，B两点距离之和PAPB的最小值为( )A. B. C5 D. 3(2017西宁中考)如图，在正方形ABCD中，AB3 cm，动点M自A点出发沿AB方向以1 cm/s的速度运动，同时动点N自D点出发沿折线DCCB以2 cm/s的速度运动，到达B点时运动同时停止，设AMN的面积为y(cm2)，运动时间为x(s)，则下列图象中能大致反映y与x之