2019学年江苏省无锡市九年级中考一模数学试卷【含答案及解析】

1、2019 学年江苏省无锡市九年级中考一模数学试卷【含答案及解析】姓名_班级_分数_题号-二二三总分得分3. 式子 八 - I 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（）A.B C D 、一4. 一组数据 2,乙 6, 3, 4, 7 的众数和中位数分别是（）A. 7 和 4.5 B . 4 和 6 C . 7 和 4 D . 7 和 5 lrJk5. 反比例函数和正比例函数二沁 的图象如图所示由此可以得到方程一 的xx实数根为（ ）A. x = 1 B . x= 2 C .:二 1 , 一 D *.二：，二6. 一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的高和底面边长分 别为

2、（）、选择题1.5 的倒数是（)A.5 B . 5C.-D1552.下列运算正确的是( )A.1 -B.-C .-. D .a、b、c、d 互不平行，对它们截出的一些角的数量关系描述错误的是A. 3，叮 B . 2, J C.2, 37.如图，在等边厶 ABC, AB 如果 MN= 1，那么 ABC 的面积AC 都是圆、）0 的弦， OMLAB, ON AC,垂足分别为 M N,Z2.Z1+Z5+Z4=180傭视图A. 3 B如图，直线8.C.Z1+Z3+Z6=180D9.根据下列表格中的对应值，？判断方程：门1 （：,a, b, c 为常数）的根 的个数是（）61761S$196.200.0

3、2Pool0.&2R.04A. 0B. 1 C . 2 D . 1 或 210.如图 1,在厶 AB 中，ZACB=90,ZCAB=30 ABD 是等边三角形，E 是 AB 的中 点，连结CE 并延长交 AD 于 F,如图 2,现将四边形 ACBD 折叠，使 D 与 C 重合，HK 为折痕,二、填空题11. 分解因式：；一；广=12. 用科学记数法表示 0.00003113. 写出宀 的一个同类二次根式17.已知 A 是双曲线| 在第一象限上的一动点，连接 AO 并延长交另一分支于点 B,以xAB 为边作等边三角形 ABC 点 C 在第四象限，已知点 C 的位置始终在一函数图像上运动，

4、 则这个函数解析式为 _.14.若一个圆锥底面圆的半径为3，高为 4,则这个圆锥的侧面积为15.某小组 8 位学生一次数学测试的分数为那么这个小组测试分数的标准差是121，123，123，124，126，127，128，128,C= 50。，贝 UZ OAB=贝 V sinZACH 的值为（）18.如图， 抛物线与 x 轴交于 O A 两点半径为 1 的动圆OP,圆心从 0 点出 发沿抛物线向靠近点 A 的方向移动； 半径为 2 的动圆OQ 圆心从A 点出发沿抛物线向靠 近点 0 的方向移动.两圆同时出发，且移动速度相等，当运动到 P、Q 两点重合时同时停止运动设点 P 的横坐标为 t 若OP

5、与OQ相离，则 t 的取值范围三、解答题19.(2)20.2一 *（本题满分8分）（解方程：，(2)解不等式组:（本题 8 分）计算：（1）21.（本题满分 6 分）如图，在口AB 中 D, E、F 为 BC 上的两点，且 BE=CF, AF=DEE F求证：（ABFADCE（2）四边形 ABCD 是矩形.22.（本题 8 分）某校八年级所有学生参加2013 年初中生物竞赛，我们从中随机抽取了 部分学生的考试成绩，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C D 四等，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A 级：25 分30 分；B 级：20 分24 分；C 级：

6、15 分19 分；D 级：15 分以下）（1）请把条形统计图补充完整；（2） 扇形统计图中 D 级所占的百分比是_ ；（3） 扇形统计图中 A 级所在的扇形的圆心角度数是 _ ；（4）若该校九年级有 850 名学生，请你估计全年级 A 级和 B 级的学生人数共约为 _人.23.（本题满分 8 分）甲、乙两商场同时开业，为了吸引顾客，都举办有奖酬宾活动，凡 购物满 100 元，均可得到一次摸奖的机会在一个纸盒里装有2 个红球和 2 个白球，除颜色外，其他全部相同，摸奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜色决定送礼金券的多少（如下表）申商场:球两红红一白两白礼金券（元）105乙商场：球两红红日两曰礼金

7、券（元）10510（1）请你用列表法（或画树状图）求出摸到一红一白的概率；（2）如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个商场购物？请说明理由.21.（本题满分 6 分）如图，在口AB 中 D, E、F 为 BC 上的两点，且 BE=CF, AF=DE24.（本题满分 8 分）如图，大海中有 A 和 B 两个岛屿，为测量它们之间的距离，在海岸 线 PQ上点 E 处测得/ AEP= 74,/ BEQ= 30 ;在点 F 处测得/ AFP= 60,/ BFQ=60, EF= 1km.PF F Q(1) 判断线段 AB 与 AE 的数量关系，并说明理由；(2) 求两个岛屿 A 和 B 之间的距离(结果精确

8、到 0.1km).25.(本题满分 8 分)已知：如图，在ABCAB=AC AE 是角平分线，BM 平分/ ABC交 AE 于点 M 经过 B, M 两点的OO交 BC 于点 G 交 AB 于点 F, FB 恰为OO的直径.(1)求证：AE 与OO相切;26.(本题满分 10 分)某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒，乙 品牌的进货单价是甲品牌进货单价的 2 倍， 考虑各种因素， 预计购进乙品牌文具盒的数量y (个)与甲品牌文具盒的数量 x (个)之间的函数关系如图所示.当购进的甲、乙品牌的 文具盒中，甲有 120 个时，购进甲、乙品牌文具盒共需7200 元.(1) 根据图象，

9、求 y 与 x 之间的函数关系式；(2) 求甲、乙两种品牌的文具盒进货单价；(3) 若该超市每销售 1 个甲种品牌的文具盒可获利 4 元，每销售 1 个乙种品牌的文具盒 可获利 9元，根据学生需求，超市老板决定，准备用不超过 6300 元购进甲、乙两种品牌的文具盒， 且这两种品牌的文具盒全部售出后获利不低于 方案？哪种方案能使获利最大？最大获利为多少元？27.（本题满分 8 分）动手实验：利用矩形纸片（图 1）剪出一个正六边形纸片；利用这 个正六边形纸片做一个如图（2）无盖的正六棱柱（棱柱底面为正六边形）；（1）做一个这样的正六棱柱所需最小的矩形纸片的长与宽的比为多少？（2）在（1）的前提下，

10、当矩形的长为 2时，要使无盖正六棱柱侧面积最大，正六棱柱 的高为多少？并求此时矩形纸片的利用率？（矩形纸片的利用率 =无盖正六棱柱的表面 积/矩形纸片的面积）28.（本题 10 分）如图 1,矩形 ABCD 中，点 P 从 A 出发，以 3cm/s 的速度沿边24DA匀速运动；同时点 Q 从 B 出发，沿边 4C-D匀速运动，当其中一个点到 达终点时两点同时停止运动，设点P 运动的时间为 t s . APQ 的面积 s （cm2）与 t （s）之间函数关系的部分图像由图 2 中的曲线段 OE 与线段 EF 给出.（1） 点 Q 运动的速度为cm/s , a =cm2 ;（2）若 BC= 3cm

11、,求 t 3 时 S 的函数关系式； 在图（2）中画出中相应的函数图 像.1795 元，问该超市有几种进货第 2 题【答案】参考答案及解析第 1 题【答案】C.【解析】试題分析；- 3的倒数是-”故选C.r【解析】试邈分析！A.x y2=A3,石丈本选项错误；B （科亍=宀丄?故本选项错误；C.（存z计,故本选项正确多D T十”二2戸、故本选项错误刁故选C.第 3 题【答案】D.【解析】血分析武子I在丈数范囤内有倉义1工-比0 ,解.故答累淘：xl .第 4 题【答案】D.【解析】试题弁析：这组数据i安照从小到大的顺騎非列为：2, 3, 4, 0, 7, 7.,则众数为：T,中位数为:J46一

12、=5 故选D .第 5 题【答案】第 8 题【答案】【解析】 过题分析；T反比例国豹F =土和正比例函数3匸期工5于点2)另一个交点为x:(-1, -2) ,-方程一1处 的实数根为：珀=1 ,屯=一1 故选Cx第 6 题【答案】【解析】 试题分析：谩底面边长为上，则X- - (Z-jl)-?解得工二2,即底面边长为2,根1&图執 逹个长方优的高是3,很据去出的底面边长是乳只冃龜故选C第 7 题【答案】【解析】试题分析20是等边做的外接圆，的丄码0N丄AC,垂足分别为脏鵝二氐吩别是込AB的中 占J.MN是等边应的中位线J /Jnrlj /.AB=AC=BC=2!nr27.s.- X2X

13、2Xs；n6O* =2X -125 -故选Bnn ?【睥析】试题分析：A-芍没有关系#结论不成立故本选项正确肌由三角形的外甬性甌Z4+Z5二4成立，故本选项錯误JJ 由三角形的內角和定理与和甬相等，ZHZ3+Z6=10Ofl成立故本选顶错误D.由三角形的內角和走理与对顶甬相等，ZUZ5+Z4=13O*成立故本选项错误.故选第 9 题【答案】A.【解析】试题分析；T当工电H和x=6*19时y=0 0占 二对称辛由工=右了亠1= B IS 5.K=6.19时2,7=0.02, i.20h, E 04在对称 ft 右边，漑孟增大而增見“：,即幵口方向向上顶点930.01在第一象限抛辦冷轴没有交点故选

14、L第 10 题【答案】D.【解析】试题分析：TZBAE=60、ZCAB=30ej .ZCJiH=90o?tAABC中ZC/B=30*?lgBCi ；.AB=2BC=2a ._AD=AB=2a7设俎匸x 则HC=MD=AD - AH=2a在RtAADCp?AC = (2a)-3a1；在Rt恥H中，乂护+zrL=J7(,即X:3a-=(2T-X)-,解W.v =丄口 ,即，化44HC=2a_x=2aa - ei，.ginZACH二丄邑二丄,故选B .A AHC7第 11 题【答案】口（o斗3）（柑了）.【解析】试题分析：9白二”（/一9）二口（口十弓X打-耳.故答案毎朴帥十*第 12 题【答案】3

15、 1冥10吋【解析】试题耸析：0.000 O31=31X1O-5.故答案为匕3xio-5-第 13 题【答案】252 -（答耒不唯一）【解析】试題分析：因为蕊“运，所以与爲 是同类二次扌弑的有：41，5运-答案不唯一）第 14 题【答案】1ST 【解析】试题分析同锥的底面半轻为 帥占线长対齢二圆锥的侧面积対:兀1=7TX3X5=157T,故答案为：15 .第 15 题【答案】第17题【答案】亦I解析】试题分析；平均=121+123+133+124126tl27+13S+128) +4125,方差S苗片(121- 125) H- (123- 125)廿(123-125)打(124- 125)廿(

16、120-125)左+ 127-125) i+ ,丁点A与点E关于原点对和 04 :7UBC为尊边三角形，二妊丄朴代d可得：卫晋，故 X 严辰，则旷故可得：严三x 0；故答秦为:J ( r 0 ).x第 18 题【答案】0C, C二Ji AO,加二Jif卡寺，二co=耳L-+(二尸=D,则可得ZAOAZOCD都杲ZC0D的余角】、设点c的坐标为(x, y) , MtanZAOD-tanZOCD即2収_耳解得:J =3 虎”过点C作 6 丄疋轴于卓+7，在EtACQD中，CD- +OD-OC即 丁h t第19题【答案】【解析】试题产析；连接风PH抽.丁祂砌跖卞-汨础艾于山讷 h人忌关于亚驶线的对右

17、轴二-4对称，又二动国(OP)的團0从。点出发沿抛物线向事近点盘的方向移动；动3.OJAItjQA=lf；.PQ=MJT=OA-OI-AN=1 -2tf/1- 2t3,解得吒1.Otlj驚韻0薛詔富幫曹蹲鈿搞犒型T藕魚癮鶴势t,解得rSy , .0rsl ,故答案为：Df根擔特殊角的三fiMUs算术平万根、窝指数杲的定文解答；先ii分相加再因式分解后约分即可.试題解析：(1) J式二_2-3*+3於=2 ： 谭卞口 +2_(今卫二1中._门口十1).农n + 1 (CT + l)(fl-l)( + 1)(G-1)Ca + lXn-l)收出第 20 题【答案】1) x=2.52) 1 4 .(1

18、)分式方程去分母诗优为整式方程求出整式方程的解得到啲值，经检菽即可得到分式1;由得：4,则不等式的解集为14.璽萝鹽原那呈勰则原方程的根是说5；【解析】(1)证明见试题解析(2)证明见试题解析.【解析】试题井折：由BEWF, 4DE,利用克畧即可得ABFiSADCEj(2)由厶J1BB盔ZiDCE与平行四边形ABCD,得到ZB=ZC=90，从而可证得四边形ABd是J巨形试题解析；(1 TBEFFBJFE+EFj CE=CT+EF, ABFIE,丁四边形阳CD是平行四边形，在AABFftjAPCE中:，丁曲二DG gDEBFE, /.AhBFAPCE SSS?;(2),AABFADCEJ.ZE=

19、ZC, T四边形AECD是平行四边够， 二AB#CD, -ZB+ZC=1800, AZE=ZCO5,四边物血D罡平行四物形SZBO, /.EDSWCD罡垃衩第 22 题【答案】第 23 题【答案】(1)作凰见试题解析，2) 1如(3)12(4) 5&1.【瞬析】试塑井析；(1迪所点的比13ho,根IS总数踪等人数三比例来计軍，然后可由总数 趙也趴c的人數求待D尊瞅配鼬直芳邕抿1B总比例为1计篡出D等的比仙3)由总比例为1计草出捋的比例对应的圆心甬为X比例.(4)用九年级学生数乘以迷腭试中喊和E级皤生所占百分比即可-鋼解抗： 抽查的人数为；23晋4650, /.D等的人数所占的比例为:1-0-245(-2010, D等的A教为；5小财电2)扇形统计團中喊所占的百分比是1 -仰-2裁-20冃恥扇形统计图中邺所在的痪形的圆心角度数是：201X360 * 561人第24题【答案】（1） j I （2甲.【解析】试题井析：让所求的情历嫩除以总情况数即为所求的槪率;算出相应的平均收琵比较即可.试题解析：!）W状團刊：幵绐42/-F（-红一白）=7-7孑6 32）我选择去甲超市购物.理由如丁去甲超市购物皆次奖获10元礼全券的枫奉星P伸,去乙超市购物模一次奖茯 3 元礼金6 3券的概率是P（乙）二二二丄”我选择去甲超市购物.6 J