浙江省杭州市2016届高三第一次高考科目教学质量检测数学理试卷 Word版含答案_第1页
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文档简介

1、2016年杭州市第一次高考科目教学质量检测高三数学检测试卷(理科)考试须知：1.本卷满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，在答题卷密封区内填写学校、班级和姓名.3.所有答案必须写在答题卷上，写在试题卷上无效.4.考试结束，只需上交答题卷.选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.1.设集合，则A. B. C. D. 2. 若，则A. B. C. 2 D. 3.某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的侧面PAB的面积是A. B. 2 C. D. 4. 命题：“或”的否定是A. ，且 B. ，或 C. ，且 D. ，或5. 设，满足，若函数存在零点

2、，则A. B. C. D. 6.设点P为有公共焦点的椭圆M和双曲线T的一个交点，且，椭圆M的离心率为，双曲线T的离心率为，若，则A. B. C. D. 7.在直角ABC中，是直角，CA=4，CB=3，ABC的内切圆交CA，CB于点D，E，点P是图中阴影区域内的一点（不包含边界）.若，则的值可以使A. 1 B. 2 C. 4 D. 88. 记是各项均为正数的等差数列的前n项和，若，则A. B. C. D. 非选择题部分（共110分）2、 填空题：本题7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.9. 设，则_.（其中为自然对数的底数）10. 设函数，则_；函数的零点是_.11. 设实数满足不

3、等式组，若，则的最大值等于_,的最小值等于_.12. 设直线，则直线恒过定点_；若过原点作直线，则当直线与的距离最大时，直线的方程为_.13. 如图，ABC是等腰直角三角形，AB=AC，且，将ABC沿BC的边翻折，设点A在平面BCD上的射影为点M，若点M在BCD内部（含边界），则点M的轨迹的最大长度等于_；在翻折过程中，当点M位于线段BD上时，直线AB和CD所成的角的余弦值等于_.14. 设，且，则当取最小值时，_.15. 已知是非零不共线的向量，设，定义点集，当时，若对于任意的，不等式恒成立，则实数的最小值为_.3、 解答题：本题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.1

4、6. (本题15分）在ABC中，角A、B、C所对的边分别记为，若.（1） 求；（2） 若，求.17. (本题15分）如图，在三棱柱中，平面ABC，平面平面.（1） 求证：；（2） 设直线AC与平面所成的角为，二面角的大小为，试比较和的大小关系，并证明你的结论.18. (本题满分15分）设数列满足.（1） 证明：；（2） 设数列的前n项和为，证明：.19. （本题满分15分）设点A，B分别是轴上两个动点，AB=1，若.（1） 求点C的轨迹；（2） 过点D作轨迹的两条切线，切点分别为P，Q，过点D作直线交轨迹于不同的两点E，F，交PQ于点K，问是否存在实数t，使得恒成立，并说明理由.20. (本题满分14分)设二次函数，其图像过点，且与直线有交点.（1）

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