11、高中数学必修4综合测试题

1、43高中数学必修 4 测试题（4）一、选择题1某校共有学生 2 000 名，各年级男、女生人数如下表已知在全校学生中随机抽取1 名,级女生的概率是 0.19.现用分层抽样的方法在全校抽取64 名学生，则应在三年级抽取的学生人数为A、n个长度单位B.向右平移丄个长度单位665n个长度单位D .向右平移5n个长度单位66(n4Jsin :-3，则sin :-7n的值是（.6516C.向左平移)A.向左平移6. 已知cos为得到函数y二cos xn的图象，只需将函数y =sinx的图像（I 3丿抽到二年（ ）B . 48一年级二年级三年级女生373xy男生P 377370zA . 24B . 48C

2、. 16D. 122 .在抽查某产品尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，组上的直方图的高为 h, |a b|等于（hB-ma, b是其中m,该A . mhC.hD. m+ h3.e2是夹角为60的两个单位向量，则(2A、 -8 B4.若A( -1 ,-1)B(1,3)C（x ,5）共线，且AB二，BC则等于5.C. 16(A)32(B)(C)2(D) 3C.-57.如图所示，向量OA =aA、B、C 在一条直线上，且AC-3CB，则（）A、c崇ab2 2二a 2 b第 7 题图）8.已知回归直线的斜率的估计值是AAA.y=1.23x+ 4A1.23，样本点的中心为（4,5），则回归直线的回归方程是

3、C.y= 1.23x+ 0.08B.y=1.23x+59.设门0 ,函数y兀4._=sin（x C12.已知平面向量=1,同=2,a丄(a -2B),则2a十冋的值是_。13.sin 501J3 tan10；=_。12二、14 若sin(+)=，贝y cos(2a-)=。633-15.关于函数f(x)=4sin(2x )( R)有下列命题：31由f (xj = f (x2) = 0可得x1- x2必是二的整数倍2由y = f (x)的表达式可改写为y =4cos(2x-一)63y二f (x)的图像关于点(，0)对称 y = f(x)的图象关于直线x对称6 6其中正确命题的序号是 _。三、解答题

4、16. (12 分)某中学对高一年级学生进行身高统计，测量随机抽取的40 名学生的身高，如下表(单位:cm):分组频数频率140,145)1145,150)2150,155)5155,160)9160,165)13165,170)6170,175)3175,180)1合计40(1) 完成上面的频率分布表；(2) 根据上表，画出频率分布直方图；(3) 根据图和表，估计数据落在150,170)范围内的可能性是多少?3-417 .已知0,COS ,cosi：；10 .函数y=tanx+sinx tanxsinx在区间(二,)内的图象是(211/:/: rVLoJ1Tt3兀*22-H-11.若角:-的

5、终边经过点P(1, -2)，则tan2：的值为A二、填空题255(1) 求tan2：；(2) 求cos：。18.已知函数f(x)二si nx亠、_.3s in xsi n卜x寸(，0)的最小正周期为n(I)求 的值；(n)求函数f(x)在区间o,2n上的取值范围.(本小题共 12 分)IL 319.已知向量m = (sin代cos A), n =(1,一2),且m；= 0.(I)求 tanA的值；(n)求函数f(x)二cos2x ta n As in x(xR)的值域.(本小题满分 12 分)- 220.已知函数 f(x) =2sin xcos(x)-42 (1) 求 f (x)的最小正周期；

6、TT丹-ITO-IT(2) 设：；三(0,)，且 f()=一，求 tan( ).22 85421 已知函数f(x)=2sin2(x)- .3cos2x4求f (x)的最大值和最小值。若不等式f(x) -m c2在xw i，丄上恒成立，求实数m的取值范围。4216. 1 b = a b cos120 “ = 2汇3乂(一)=32=8 15 27 - -34f - - 2卜2-：- r2,(a _b)二a -2a b b=.4 6 9 =、1918.解：(I) f(x) J_cs2 xsin2 x2 23sin2 x-1 cos2 x -2 2 2测试题参考答案一. 选择题答案1 5.B D B

7、C C.二. 填空题答案.413.14.3三.解答题答案.10.A D C A B. 1112.A D.15.(2 a - b )( a 3 b )2=2 a 5 a b3 b因为函数f(x)的最小正周期为冗，(I)得f(x)二7t1sin X2-2 n3，所所以1 因此0sin2x-丄，即f(x)的取值范围为0IL 219.解：(I)由题意得m n=sin A2cosA=0,)由(I)知 tanA=2 得因为COSAM0,所以 tanA=22f (x) = cos2x 2sin x =1 2sin x 2sinx2(si nx-丄)2 32 2因为xR,所以sinx- 1-1,11.13当s

8、in x -时，f(x)有最大值-，当sin x=-1时，f(x)有最小值-3，所以所求函数f(x)的值域是-3,3.IL 220.解：(7 2%) _ (2 T -E) ( a 2 b )(2 a -b) =0+3ab-2 b =02-22a=5b =bb5=8224a2a54分分分分17.解：解:16.51221.解：（1）由co于；（0,二）得tan，2,sinV口-1+2于是tan(：J=tan：tan=1.1 -tana tanB十？13113（2）因为tan，二三（0,二） 所以sin二：,cos :-:-3顶烦=-5sin xf (x)的最大值为22.解 f (x) = 1 - cos( 2x) - .3cos2x =1sin2x-$3cos2x=1 2sin(2x )IL 23又x ,-2x,2叮2sin(2x-：)空3f(x)L=3 4(x)1 2423 L633,兀 n f (