2019届四川省成都市高三11月阶段测试理科数学试卷【含答案及解析】

1、2019届四川省成都市高三11月阶段测试理科数学试卷【含答案及解析】姓名_班级_ 分数_题号-二二三总分得分、选择题1.已知全集-1，集合./-：. |，集合二；傑幌莖、，那么mi 总二（_）A 十._B :以工_C _ D - . : ；2.命题“比芒*-疋+2 斗工 3 的否定为（_ ）A P 用右-:X, :-_B C 二.沢 T 鮎“；汕:._D -心、:-:-：仝3.抛物线-一：的焦点坐标是（）A（4）B-C；RRD(|.0)44.已知定义在R上的函数；二 n 满足下列三个条件：对任意的-都有rtx+4)-/(x)；对于任意的 J 二斗叹壮乞 2 ，都有/m 心);v=f（x + 2

2、）的图象关于 y 轴对称，贝【J 下列结论中，正确的是（ _）A ； -_B -C I -_D - I5.已知正项数列：一 为等比数列，且是.与的等差中项，若.，则该数列的前 5 项的和为（_ ）A.11 B. 31_C .黒 D . 以上都不正确174B . I J -一4C. I：-D .MH + . 2 D7. 若实数 x, y 满足不等式 -電*2$-40，且 x + F 的最大值为 3,则实数檄二X一7冷1艺0()A . -1BC. 1D.278. 在_ 中，三内角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c,面积为 S,若()44IS15A .B .C.D.17179. 已知；厂

3、 是双曲线 一 一 ，- . .1 j 的左、右两个焦点，以线段 n-为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于点M 与双曲线交于点 N （点 M N 均在第一象限），当直线与直线 ON 平行时，双曲线离心率取值为，则所在区间为（_ ）A 】BC “D 二、填空题11. 函数j（x） = J -1皐工 的定义域为 _ 12式子.：,. _ - ：!： I. 的值是13.已知向量-满足 專 I | .；：|丄且，则向量与.的夹角为_ I 0.0.Y1实根的个数为_个15.已知，贝 V、一-:的最小值为1-I-A 1 +n10.设直角_ ： 的三个顶点都在单位圆|- 1 - I 上，点 M 叮.一：，则U

4、UU ILUU的最大值是（，则方程三、解答题16.设命题八；命题卜-（1）若命题 q 所表示不等式的解集为；|,求实数 t 的值;(2)若 卞：是一的必要不充分条件，求实数 t 的取值范围17.设丄：的三个内角.； 一字所对的边长分别为一；.平面向量uI审日 u I 帕- :上 U-.- - .【. ，1，且； i I.(1 )求角的大小；(2 )当.时，求函数I 二：.1 的值域.6日118.已知数列-的前 n 项和为、，若 二二*厂，且(1)求数列：的通项公式；(2 )求数列：的前 n 项和厂.19.已知函数，I. -的图象在点门 m 处的切线方程为rx - v - 2 = 0(1 )用.

5、表示上,;(2)若函数在；二 j 上的最大值为 2,求实数 a 的取值范围.V- V120.已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短古堺?半轴为半径的圆与直线相切，过点 I且不垂直于 x 轴直线 与椭圆 C 相交于AB 两点.(1) 求椭圆 C 的方程；(2)求.的取值范围；(3)若 B 点关于 x 轴的对称点是 E,证明：直线 AE 与 x 轴相交于定点.21.已知函数 I .(1)求， 的单调区间；(2)若- 7，且： -I :对任意.恒成立，求 k 的最大值(3)对于在 丁中的任意一个常数 a，是否存在正数-，使得.-.成 立？请说明理由第 4 题【答案】参考答案及解析第 1 题【答案

6、】B【解析】试题分析；因为討I,所l?AWI 5）=r|xl.第 2 题【答案】j【解析】试题分析：根抿全称命题和特称命題互为否定,可知命題農找艺N工203 ”的否定为fxeN.x-2x7(6.5)=/(2.5) = /(2+0.3)= /(2-0 5)=/(15)QO0.5l152画数y=/(x)在区间02上S増画数二/(0.5)/(1)/(1.5) ,Hl/(4.5)/(7) 0.2q-3q-2-0 ,解得 二丄戒q二一*c 0(舍去)j又仏=2,/-陌=1;则 - = 31.故选B 1-? _2第 6 题【答案】C【解析】试题分析；由團可知”二土辺而升-旳=疋片用再代入点A(61验证可张

7、琥顼C正确.?1血2第 7 题【答案】【解析】试西井析：作出满足题设条件的可行域如團所示设卄*七，显然只有在与直线卄却 m 的交虐赴满罡要求.联立方程组解得即虐M(2J)在直线艾一呵一1二Q上：2- = 0 ,得倔二1 -故选：C.第 8 题【答案】j【解析】析：+=(5 + r)2. - S = iz4 c;+ 2 = 25r (coiyi -Fl)= 5csinA?.sinA 4(cos-411)，又sin2A+ cos2= 1 )所*.17 cos2JIH-32 cos +15 = 0(UcQ5/+15)(g#+1) = 0 , cos zi = - nJ cosA= -1 ,(0,)?

8、所以17co J = *故选T.第 9 题【答案】第 12 题【答案】【解析】试题分析，因为寸二护+央 勺二，取曲的渐近线方程为丿二2壬aa,得町;与双曲线万程二-匚=1（心右丸）联力 得交点 旷bJF8+ 盯;，Jml _ W1）_ _ _卩十2卫-加-2，由于/（1）5孑A寸囲0 /（2） 0 /（3） 0则为亡。77）故选乩第 10 题【答案】【解析】第 11 题【答案】【解析】1 1Exa 0试题分析：由题意可知，； 010 ,所以国数/（巧的是冥域为10 0与圓b+.y二F联立,直线呼与直线0NHLUI购十WO斗也亠斗册| ,当且仅当MO A共同 向时，取等号，即阿1+丽+就I取得最

9、大值，最大值是&十匣十1二班十1 ,故选：C.L1JJ HU UXU血+M十M试题分析：由题意，kUl cm uxuLX14JUU11UJIImmrsaJS丄匕寸I刖总3+bl+命目.叮工豆；已口吕“ 总0 -【善【2,在同一坐标系中作出尸/与r = l-g(r)的图像r-Llr2,如下團：4-LOx.卡 4/乔+nt?Q+T工4i2罄(F 4- x 1 jo,i,可得八心一爲r*oi,所以/(町在ab11-ai)仔上单调递増：在上单调递増涵,所2得最小倩切芈也二斗査吃5 丘 712第 16 题【答案】 r=l ; 壇27勺/【解析】買題分析： 由题青可知V (lg.r-Olfex-(

10、rl)0防 GT、又因対解集対J = M10 x100?即可求出結果,R 设命题P表示的集合为A/ = V| r2设命题勺 表示的集合为JV = v|10 Y10,由已却，HP忌 F的必葵不充分築件，贝b是q的充分不老 要条件可知M二)据此列出不等式即可求出结果.1SMK析：Cl)ff:fer-/)Pg-a + l)0 ,T解集为川二河WSMOO,.= !- 设命题P表示的集合为,设命题口表示的集合为,V=Y|10fr10J+1)、由已b P是 F 的必要不充分条件，则b是q的充分不必要条件/. MCAT ,第 17 题【答案】1) -4=- , (2)近异342【解析】试题分析： 由数量积的

11、坐标运算公式可得w(* - p) =(c- 2i)cos；-l*easC - 0，再根据正眩定理，整理化简可得一2%in丘匚x/i+inE二0、由于SIIIWHO即可得* 进而求出结果, 利用两角和的正、余公式可得小=半+扣心一，由可得-f很II正弓玄函数的性质即可求暗果.3333试题解析：Cl)i?j (n-p) =(cos AcosC) (n (smC 2m S _-玄+sin(2x- ) 5244232二函频/(町的值域为冷2*卓.第 18 题【答案】/(x) = sinxco*苇十sinxsinCr一壬)i ”VT . 2=sm xcosy十sin xdarriaa叫二一2”一1 ;【

12、解析】试题分析：C1）由题意得：Sni= 2角】+幷+1；所臥 =S 眄一 Sn =2“冋2an+17即 口刊=2為_1 ,整理可得L-I = 2g-D ,即可得到厂I是以-昉百项纺公比的等比数列，由此即可求出数 列佃的通项公式i由得“2石1严厂諾丁右，然后再制用裂项相消,艮卩可求出结果.二佃 T是以为百项，2为公比的尊比数列.外一1 = 2x2T=丫 ,剤坏=丫1 2呵亠1丫-1第 19 题【答案】试题解析：(1) S = 2a., -T 7?,得：+ +故二（(1)c aj (2) 1.+8)【解析】试题分析：(1)求导可得，/(x) = - + -(a0),宙题意，/(1) = 1，得2

13、卄1 ,又切点x x(l.a+c)在直线工-厂2二0上，得l-(n+c)-20 ,可得：c = -a-l .(2)由(1)得gQx) -r - (n + l) Inx 4-n 4-1 ,X(v)- _,令g (x)= 0 得或x = a,然后再对a21 , 0 7 1和0r0),由题意:，/ (1) = 1，得-a+b = l 灯x/. b= +1 ,又切点(】4)在直线x-y-2 = O匕得l-(d + e)-2 = 0；解得：c = -a-l .(2)g(x)= xtliix c = r (d7 + l)lnx4-4-l ；XX丿、,a絆+1 x2-(7+l)x + 得V =1或x = a

14、i )当al时，由Qxl知，g(x)A0 g(x)在(Q1上单调递増，g(x)s=曲)=2 ,于是心符合条件.ii)当0slB寸，当0y0 ; x 1 B寸，了 (工)03)在(0卫)上单増，在S.1)上单减，第 20 题【答案】1)匚4二=1 ； (2) -4学);(3)详见解析434【解析】试题分析：(1由題意知/=.=叱兰=丄，即泾二斗，,又$ = 咅二所以q e 43V1 + 1 =4.户=3,进而求出榊园的方程；0 ,得：k2-,设41,1一 、】2仏2+3124F十3yy2=上2龙E-4上?(xj +x2) + l6k2fLUU UJUILH UJD27、又Q4OBFK+代入韦达走理，可得CL4 05=25-一 J ,X0i2 0 ,得；k2-4IT+T=1(x2.y2),则X fy=上(工一4)第 21 题【答案】0 ,令g(x)=xlnx+工fct + 3斤，求导0(x) = lnx+l + l-t= lnx*2-斤,从而讨论判断函数的单调性，从而求最大值5 (3)假设存在这样的 6 满