2019学年广东省九年级上学期期中考试数学试卷【含答案及解析】

1、2019 学年广东省九年级上学期期中考试数学试卷【含答案及解析】姓名_班级_分数_题号-二二三总分得分、选择题1.直角坐标系内，点 P（ -2，3）关于原点的对称点 Q 的坐标为（ ）A.（ 2, 3）B . （2, 3） C . （ 3, - 2） D （ 2,- 3 ）3. 下列事件是必然事件的是（）A. 某运动员射击一次击中靶心B. 抛一枚硬币，正面朝上C. 3 个人分成两组，一定有 2 个人分在一组D. 明天一定晴天4. 用配方法解方程 I _，下列配方正确的是（）A. ：亠J：=.B . -: - C .；：以訂 1 D . |-5. 由二次函数-:- 一，可知（A. 其图象的开口向

2、下B.其图象的对称轴为直线-C. 其最小值为 1D. 当 时，随的增大而增大6. 已知OO的半径为 2,圆心 O 到直线 I 的距离 PO=1,则直线 I 与OO的位置关系是（）A.相切 B .相离 C .相交 D .无法判断反比例函数：-的图象，当.I时，随 的增大而减小，贝的取值范围是、填空题11.方程丨 丄-i.的解为12.如图，已知 AB 为OO的直径，点 C 在OO上，/ C=15，则/ B 的度数为7.(A.8.)k2后得到 A OB，若/ AOB=15,ZAOBBOC=110,则/ 的 BDS是(C . 55.12510.在半径为 3 的圆中，1515A - B150的圆心角所对

3、的弧长是(5云C . 35ABDC 是圆内接四边形,O13. 圣诞节时，一个小组有 x 人，他们每两人之间互送贺卡一张，已知全组共送贺卡132张，则可列方程为14. 将一个正六边形绕着其中心，至少旋转度可以和原来的图形重合.15. 从 1, 2, 3,9共 9 个数字中任取一个数字，取出数字为奇数的概率是.16. 下图是抛物线；= =汁汁- -总亠：总亠：: :的图象的一部分，请你根据图象写出方程的两根是.三、解答题17. 解一元二次方程：.-：-1. - I.；.抽518. 已知 y 关于 x 的反比例函数 -(m 为常数)经过点 A (2, -1 )，求反比例函数工的解析式.(4, 0)(

4、5, 2 )将厶 AB 绕点 A(1)画出 AB C;(2)求点 C 的坐标.20.如图，某座桥的桥拱是圆弧形，它的跨度AB 为 8米，拱高 CD 为 2 米，求桥拱的半径.C21.如图所示，已知扇形 AOB 的半径为 6cm,圆心角的度数为 120，若将此扇形围成一 个圆锥，(1)求出围成的圆锥的侧面积为多少?(2)求出该圆锥的底面半径是多少？22.在一个不透明的口袋中装有 3 个完全相同的小球，把它们分别标号为 1, 2, 3,随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，求两次摸出小球的标号之积是3 的倍数的概率(采用树形图或列表法).23.如图，某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的

5、一边靠墙，墙长25m 另外三边用木栏围着，木栏长 40m/J I 1/U Jf /(1) 若养鸡场面积为 200，求鸡场靠墙的一边长.(2) 养鸡场面积能达到 250 吗？如果能，请给出设计方案，如果不能，请说明理由.第 2 题【答案】(1)求证：BC 为OO的切线;(2)求/B的度数.25.已知，如图，抛物线丁二盈y 十小门小门与 轴交于点 C,与 轴交于 A, B 两点, (1, 0), OC= 3OB.若点 D 是线段 AC 下方抛物线上的动点，求四边形 ABCD 面积的最大值；若点 E 在轴上，点 P 在抛物线上是否存在以 A，C，E, P为顶点且以 AC 为一边P 的坐标；若不存在，

6、请说明理由.参考答案及解析第 1 题【答案】【解析】试题分析；根抿中心对称的性氏 得点 F C-2 3)关于原点对 fcfeF的坐标是故选；乩(2)(3)的平行四边形？若存在，直接写出点试题井析：A-等边三角形是 SW 称图形，但不是中心对称图机 故本选项错误，E.平行四边形不:轴对称團形，是中心对称图形*故本选顷正确；J 矩形是轴对称團形，也是中心对称團形故本选顶错误.D.菱形是$由对称團形.也是中心对称圉形，故本选项错误故选氏第 3 题【答案】C.【解析】试题分析：A.杲不确定事件故选项错误 3B.是不确定事件故选项错误J 是必然事件，故选项正确.是不确定事件，故选项错误.故珈.第 4 题

7、【答案】D.【辭析】试题分析：把方程 v:-4r42 = 0 的常炸项穆到等号的右边口得到 V-4A=-2；恫呈两边同时加上一次项系数一半的平方，得到-4r42 + 4 ,配方得 3 6 =2 -故选；B.第 8 题【答案】第 5 题【答案】【解析】试题分析：由二次函数尸=2（工-3）时 1 /可知：A: /a0,其图象的开口向匕故此选项错误扌;B. 苴團象的对称轴为宜线谀.故此选项错误.匚、匚、其最小值为故此选项正确,D*当龙1,二直线 1 与圆相芬故选口第 7 题【答案】C.【解析】过题片析；T 反比例因数 v = 中，当 QQ 时的增大而颍小X得小-故现第12题【答案】【解析】 试题井析

8、；丁将 d绕点 0 按逆时针方问蹈专 0 后得到屮 0B7；厶厶, ,0A=45 , ZB=ZAZ0EJ二 15 ,.ZAOSJ= =厶厶* *皿一 Z” 0驸=45s一 1 肝=304,故选；E*第 9 题【答案】D.【解析】试题井折：TNBOgllC）11，二厶，二厶= =；ZB0C= X1103=55*?dLd4又丁血 x 是圆内接ffiijftJi.ZA+-ZW80I/,.ZD=1606- 55 =125* .故选 D*第 10 题【答案】D.【解析】试題分析：根据弧长公式：心善耳訂故选 D*1SU1SU丄第 11 题【答案】肝=01 疋 1 = .【鮮析】试题井析；方程蛮形得；丫（丫

9、 士 4） u 0;可得 x = 0 或 24 = 0 ：解得；幵=D, Y;=-A故菩案为：-勺=。勺二 7 .第16题【答案】30s【解析】需甦如訂拿合團形如刊厶又点 0AC 対答腰三角形.即ZA=ZC,所以如 C=2 厶=必=3第 13 题【答案】|(A *l)jt =L32 ,【解析】试題分析：若设逑心目共有佶学生，则有二 a-1)3-132 .故答棄加(v-l)x*132 .第 14 题【答案】606.【解析】试题分析 r正六边形的中心角二北 cr 乂 n(r ,二一个正六边形登着其中心至少旋转可以和原耒的凰刑董合.故答秦聞.第 15 题【答案】Is9_【解析】试題分析；门，2, 3

10、：-呻共 9 个数字中奇数有 4 3, 5, 7, 9 共时数,Uif二取出数字为奇数的槪率是 g 故答案対：-ptj = 3,= 1 *【解析】试题”林:WESJTir,柯：啊共 一旷 I * -匚 E3 彖那打苻日走亠 二恋的 IG 土点竺标力（ -3.6 ,根 IBB物线的对称性和抛物线 x 曲+脈丄團象牛轴的两个交点关于直线“J 对 鶴即抛物线 T = av 十加比團象环軸的昇一个交点与 IT、0）关于宜线 2-1 对称二另一个交点的坐标为 O ,二方程处二一肚丄 E 三 o 的貝个解罡 m；二万程 nx：+ix+ .第 20 题【答案】5.【瞬析】试题为析：设圆的半径为味径为味由于伽

11、平井弧码 flCDlAE,根据垂彳匪理的推论得到凰 M 在 3 的延长 纟壯，再根將垂轻定理得到 CD 平分込 则 ADJ AE=4,在 RtAOA中，利用勾股定理可计算出半径尺.试題解析：如虱设圆的半轻为咪连见丁 CD 平弁弧 AB，且 CD 丄 AB二圓辿在(T 的延长线匕二 CD 平分 AB 二 AD 二;AB=4,在 KtAOAD 中AD=4?OA=KrCD=R- CD=fi- 2；OA:-OD;-AD:二炉匸军+(A-2):,解得 R 二乩貝由共桥所在圆的半径专米.第 21 题【答案】第 23 题【答案】【解析】试题汁析；因为扇形的面积就罡圆锥的侧面积所以只要求出扇形面枳即可舀崟課成

12、个圆锥的侧面，圆锥的底面圆的周长是扇形的弧长借助扇形弧长公式可以求岀 扇形的弧长二益耳泸打,圆锥的底面圆的周长三兀 R=4E 解得：R 呀 故圆锥的底面半対 2第 22 题【答案】9_【睥析】试题分析；画出樹状囲然后根据概率公式计算即可得解.试题解折：根据题盍画出树状團如下：开治第次 厂 13/N/NZN築二次 L 2 3123113S 1 2 32 4 53 6 9共有日种情况 J 两次摸出小球的标号之积是$的信数的情况有聊 A5所以 P （两次摸出小球的标号之积是 3 的倍数）=-.试题解析:S-ijrr23&0120 x 6360tn 20. 不能，理由见试题斛析.【解析】瞬謠臓

13、織麟誌敝闌證后根据矩形的面积*也用未知试题解析：(1谩定为 x 米长(40-2V )米，报擔题青得：M 牝-300 ,-2x:+40A-200 = 0 7解得：州眄 则鸡场黛墙的一边长切 40-2r 曲(米)答：鶏场靠墙的一边长力米(2)扌鵬题青得：x(40-2x)-250、.-2Y3+40X-250 = 0、/A=i-4ac = 40:-4x-2x-250)0，二方程无实数二不能快鸡场的面稅能达到御也 第 24 题【答案】第 25 题【答案】tn 证明见试题解析，2).【解析】(2)由 AABOACBOfflZAOB=ZCOB5JIJZA0B=ZC0BJ由于菱册的对甬线平分对角所以点。在 B

14、D 上,利用三角形外角性辰有 Z0OOZODC+ZOCD,则 ZB0C=2Z：0DC,由于 CB=CD| 则 ZOBC=ZODCJ所以 ZBOC=2ZOBC I 根据 ZBX+ZOECO 可卄 WttlZ0EC=3Cio然后利 用ZAEC=2Z0BC 计算艮冋.解答：(1)证明：连结皿、佃、0C.肌如虱阳与砌于 A 点，二 0A 丄 d nZOAE=eO* J丁四边形 AECD 为奏形-眩刼丿在 AAB 站 OACBD 中,TAB 丈艮 OAOC,；.AAB0ACSO SSS)，/.ZBC0=ZBAO=90fl，二 OC 丄就，二比为 3 的切线；(2)解；.AABOACBO, /*ZABQ=ZCBO；四边MABCD为菱形；.BD 平分/AEG DA 二 DC二点。在的上,/ZBOOZODC-FZOCTJ 而 oiwr,.ZQDC 二ZOCD./300=2/0,而 CBhDp.ZOBC=ZODC, /.ZBOC=2ZOBC;販譎穀畑淞憑盤驱魁歸儈SM3)，解这个方箒得 X-4I ,/.A-4,0),D宀冷3 ； 斗；(3)有三个，坐标为：斥(-13),只(芒国4422片(1 3) 0Q 的长，进而可将 B. C 的坐标代入抛物线中，求出待走系逼琴线，与抛物线的交点符合 P 点的要求，止匕时 P、C 的纵坐标相黝豔萄鑼睥詮跚融裁黔形