导体和介质PPT精品文档

1、 分子中的正负电荷束缚得很紧，介质内部分子中的正负电荷束缚得很紧，介质内部几乎没有自由电荷。几乎没有自由电荷。电介质：电介质：电阻率很大，导电能力很差的物质，即绝缘体。电阻率很大，导电能力很差的物质，即绝缘体。（常温下电阻率大于（常温下电阻率大于107 m） 9-2-1 电介质的极化 两大类电介质分子结构：分子的正、负电荷中心在无外场时分子的正、负电荷中心在无外场时重合，不存在固有分子电偶极矩。重合，不存在固有分子电偶极矩。1. 1. 无极分子：无极分子：CH4H2OHHO分子的正、负电荷中心在无外场时分子的正、负电荷中心在无外场时不重合，分子存在固有电偶极矩。不重合，分子存在固有电偶极矩。2

2、. 2. 有极分子：有极分子：OHOH电偶极子电偶极子1.1.无极分子的位移极化无极分子的位移极化 在外电场的作在外电场的作用下，介质表面产用下，介质表面产生电荷的现象称为生电荷的现象称为电介质的极化电介质的极化。 由于极化，在介由于极化，在介质表面产生的电荷称质表面产生的电荷称为为极化电荷极化电荷或称或称束缚束缚电荷电荷。pFFE2.2.有极分子的转向极化有极分子的转向极化 无极分子在外场的作用无极分子在外场的作用下由于正负电荷发生偏移而下由于正负电荷发生偏移而产生的极化称为产生的极化称为位移极化位移极化。 有极分子在外场中发生偏转有极分子在外场中发生偏转而产生的极化称为而产生的极化称为转向

3、极化转向极化。0E-p0EFF0EEE外电场：外电场：0E极化电荷产生的电场：极化电荷产生的电场：E介质内的电场：介质内的电场：EEEE0击穿：击穿：在强电场作用下电介质变成导体的现象。在强电场作用下电介质变成导体的现象。空气的击穿电场强度约为：空气的击穿电场强度约为： 1mmKV3矿物油的击穿电场强度约为：矿物油的击穿电场强度约为： 1mmKV15云母的击穿电场强度约为：云母的击穿电场强度约为： 1mmKV20080电极化强度电极化强度 是反映介质极化程度的物理量。是反映介质极化程度的物理量。P 0p没极化：没极化： 0p极化时：极化时：0E电极化强度定义：电极化强度定义：VpPi实验表明：

4、实验表明： 对于各向同性的均匀电介质，其中任对于各向同性的均匀电介质，其中任一点处的电极化强度与该点的总场强成正比。一点处的电极化强度与该点的总场强成正比。EP0e e ：介质的：介质的极化率极化率极化率极化率 e与电场强度与电场强度E无关，取决于电介质的种类。无关，取决于电介质的种类。9-3-1 孤立导体的电容5mL05mL导体具有储存电荷的本领导体具有储存电荷的本领 电容：电容：孤立导体所带电荷量孤立导体所带电荷量q与其电势与其电势V 的比值。的比值。单位：单位：法拉法拉（F= CV-1 ）pF10F10F1126VqC 孤立导体球孤立导体球RqV041孤立导体球的电容为：孤立导体球的电容

5、为：电势：电势：RRqqVqC00441 孤立导体的电容仅取决于导体的几何形状和大孤立导体的电容仅取决于导体的几何形状和大小，与导体是否带电无关。小，与导体是否带电无关。 地球的电容：地球的电容：F104 . 61085. 8446120RCF1011. 74电容器：电容器： 一种储存电能的元件。一种储存电能的元件。由电介质隔开的两块任意形由电介质隔开的两块任意形状导体组合而成。两导体称状导体组合而成。两导体称为电容器的极板为电容器的极板。电容器的符号：电容器的符号：电容器电容：电容器电容：极板电荷量极板电荷量q与极板间电势差与极板间电势差VAB之比值。之比值。ABVqC 电容器的计算电容器的

6、计算1.1.平板电容器平板电容器dCSC1d+-BA-q+qESr0ESqddEdVr0r0AB电容：电容：dSVqCr0ABr：相对电容率：相对电容率2. 2. 球形电容器球形电容器 204rqERARBBAr02r0AB114d4BARRqrrqVRRABBAr0AB4RRRRVqCABRR 当当Ar04RC（孤立导体球的电容）（孤立导体球的电容） dSdRCr02Ar04AABRdRR当当RARB3. 3. 圆柱形电容器圆柱形电容器由高斯定理计算得：由高斯定理计算得：lrrlqrE122r0r0BAd2r0ABRRrrlqVABr0ln2RRlqABr0ABln2RRlVqC圆柱形电容器

7、电容：圆柱形电容器电容：设极板间距为设极板间距为d， RB = RA +d当d RA时AAAAAB1lnlnlnRdRdRdRRRdlRCAr02dSr0（ ）A2 lRS计算电容器电容的步骤：计算电容器电容的步骤：1. 计算极板间的场强计算极板间的场强EBAdlEV2. 计算极板间的电势差计算极板间的电势差3. 由电容器电容定义计算由电容器电容定义计算CVqCqCCCVVVVnn1112121AB1.1.电容器的串联电容器的串联C1C2CnVAB设各电容器带电量为设各电容器带电量为q串联电容器的等效电容的倒数等于各电容串联电容器的等效电容的倒数等于各电容的倒数之和。的倒数之和。结论：结论：,

8、11CqV ,22CqV 等效电容：等效电容：C1nCCC11121CqVAB2. 电容器的并联电容器的并联C1C2C3VAB总电荷量总电荷量 ：AB2121VCCCqqqqnn等效电容：等效电容：nCCCVqC21AB并联电容器的等效电容等于各电容器电容之和。并联电容器的等效电容等于各电容器电容之和。结论：结论：,AB11VCq ,AB22VCq 例例3 3 自由电荷面密度为自由电荷面密度为 0 0的平行板电容器，其电的平行板电容器，其电容量为多少？极化电荷面密度为多少？容量为多少？极化电荷面密度为多少？解：解： 由介质中的高斯定理由介质中的高斯定理SSD00Dr00r0DEr00dEdVA

9、BdSr0AB0VSC00D000E0EEEE0000r000r11000EE d1d2r2r1例例4 4 一平行板电容器，中间有两层厚度分别为一平行板电容器，中间有两层厚度分别为d1和和d2的电介质，它们的相对介电常数分别为的电介质，它们的相对介电常数分别为 r1r1和和 r2r2，极板面积为极板面积为S。求电容。求电容。解：解：0D1r001E2r002E1211dEdEVVSC02r21r100dd2r21r10ddS例例5 5 一平行板电容器充以两种不同的介质，每种一平行板电容器充以两种不同的介质，每种介质各占一半体积。求其电容。介质各占一半体积。求其电容。dS1r2r解：解：dSC2

10、1r01dSC22r0221CCC2r1r02dS例例9 球形电容器由半径为球形电容器由半径为R1的导体球和内半径为的导体球和内半径为R3的的导体球壳构成，其间有两层均匀电介质，分界面的半导体球壳构成，其间有两层均匀电介质，分界面的半径为径为R2，相对介电常数分别为，相对介电常数分别为 r1和和 r2 。求电容。求电容。R1R2R3r1r2解：解：qDrSDS24d24 rqD r0DE 21r014rqE22r024rqE322122r021r04d4dRRRRrrqrrqV3213r2r1r2311r1232r4RRRRRRRRRq2311r1232r3212r1r04RRRRRRRRRV

11、qC9-4-1 点电荷系的电能abr功：功：rqqW21041静电能：静电能： 22102e41VqrqqWW11201e41VqrqqW2211e21VqVqW两个点电荷的相互作用能：两个点电荷的相互作用能： 或或点电荷系统的相互作用能：点电荷系统的相互作用能： niiiVqW1e21式中式中Vi 表示除第表示除第 i 个点电荷以外的所有其他点电荷个点电荷以外的所有其他点电荷的电场在的电场在 qi所在处的总电势。所在处的总电势。 连续分布带电体的电能：连续分布带电体的电能：qqVWd21eqqCqVWd1ddAB-q+qVAB+dqQCQqqCW0221d1ABCVQ 因为因为所以所以AB2

12、AB2e212121QVCVCQW9-4-3 电场的能量 电能储存在（定域在）电场中电能储存在（定域在）电场中dSCSdEW2e21电容器体积：电容器体积：V = Sd2ABe21CVW EdVAB以平板电容器为例：以平板电容器为例：电场的能量密度：电场的能量密度：单位体积电场所具有的能量单位体积电场所具有的能量2e21Ew结论：结论：电场的能量密度与电场强度的平方成正比电场的能量密度与电场强度的平方成正比 电场能的计算式：电场能的计算式：VWdeew注意：注意：对于任意电场，上式普遍适用。对于任意电场，上式普遍适用。例例7 真空中一半径为真空中一半径为a，带电荷量为，带电荷量为Q 的均匀球体

13、的的均匀球体的静电场能。静电场能。0332134344raQrE球内场强：球内场强：3014aQrEaQ球外场强：球外场强：2024rQEaarrErEVdd21343aQ3202030384d4darQQrrQarQrVaarrraraQaQVVWad4383421d21203203erararaQad31630322302aQW02e203aQ解法二：aaVEVEVWd21d21d2200210eewaarrrQrrrQd4421d442122200220200aQaQaQ020202203840例例8 空气平行板电容器，面积为空气平行板电容器，面积为S，间距为，间距为d。现在。现在把一块厚度为把一块厚度为t的铜板插入其中。（的铜板插入其中。（1）计算电容器）计算电容器的电容改变量；（的电容改变量；（2）电容器充电后断开电源，再抽）电容器充电后断开电源，再抽出铜板需做多少功？出铜板需做多少功？插入前：插入前：dSC00插入后：插入后：tdV0tdSVSC0StQCQCQWWA022020222)(0td