一元二次方程的根与系数的关系练习题

1、元二次方程的根与系数的关系一、填空题1 如果X+ px+g = O的两个根为 XX X2，那么兀+阳=_ 卯阳=_2 若关于 x 的方程3x2kx1=0的一个根是一 2，则 b =_ 另一个根为 _23 已知一元二次方程X pxq= 0 的两个根分别是一2 和 0.5， 贝 y p =2 2- _Xi+ X2 =4 已知 Xi、X2是方程.；:一 :的两个根，那么5已知 Xi、X2是方程x26x+3=0的两个根，（Xi2）（X22）=_26 已知方程5x +2mx+4m1=0的两个根互为相反数，则 m =_7 以 2、3 为根的一元二次方程是 _ _8 一元二次方程的两根分别是1+血和口1-丿

2、2，则这个方程是 _29 已知方程2x 6x+c=0的两个根之比是 2 : 1，贝 U c=_x-（轉T）x+战A -u 7 B _/ .； C _. D 10 已知关于 x 的方程，有一个正根，一个负根，则m 的取值范围是（）Am5Bm1Cmv1Dmv5三、解答题仁已知方程 ?L /.的一个根是 3，求另一个根及 k 值2 已知方程 二二匸-11的两根互为相反数，求b 值及方程的两个根10 两数的和等于 6，积是 4，则这两个数为二、选择题1 在下列方程中，两个根的和是2 的一元二次方程是（）A B C 二 ABC的三边长，求证：方程b2x2-(b2 c2-a2)x c2=0无实数根。7已知

3、，关于 x 的方程0.25x2-(m-2)x m2=0.(1)若方程有两个相等的实数根，求m 的值，并求出这时方程的根.16.求证：方程(X-a)(x-a T)二k2(k = 0)必有两个不等实根，且 一个大于a，另一根小于a10.已知m2m T = 0, n2n =1,且m = n,则m(n 1) n二11.已知实数a、b满足a23a -1 = 0,b -b = -3,则ab 1.5(a b)二解（1）根据题意，得= 工一 -!，解得 kV 当 kV时，方程有两个不相等的实数根.（2）存在.如果方程的两实数根1、 二互为相反数，则2.解：设两根为1、 ；.两根互为相反数,3.解：.1、；是方

4、程.；/. r -:的两个根,(1)才 + 二(Xj + Xi)3-2x|Xa-X &X2(3)-)22X- = 224.k1解得1.经检验11是原方程的解.参考答案:= （九+忑7） （可+衍） -跖兀2】5_2时，方程的两实数根1 与 V 互为相反数.113 25p q 2.4-5 .4x2.22 42_.TJrJ4.解：（1）设已知方程- I 一的两个根是1 和 二，所求作方程为 :门厂爲-程的两根应为，那么新方56. 07.；119. 410.二、1 . C 2. D 3. B5. C 6. C7. D 8. A 9. B 10. D.二，二习二二,，J三、1 .解：设另一根为亠， 则有q二必必=（五+3）（乃+3）=珂勺+3（+羽）+9= -9 + 3x(-6) + 9 = -18所求方程是飞-D(2)-：- O (3) J .:5.：-6.( 1)要求_-11，即*，_r_ .,二_ .解得“ -（舍去）（舍去）.因此不存在正数 m，使方程两个实数根的平方和等于224.，由，得mm.7 解：（1）4x1-4/方程有两个相等的实数根， = 0, 4m +