九年级数学上册2.230°,45°,60°角的三角比练习(新版)青岛版

1、22、2 30 ,45 ,60。角的三角比基础题1、求下列各式的值：(1) sin30 cos30 =；(2 )cos60 tan60 =2.求下列各式的值：(1) sin30 + cos60 ;(2) tan30 tan60o5(3) 2sin60 tan30 ;(4) sin45 cos45+ tan45 .3、在 Rt ABC 中，/ C=90 ,已知 AB=2,/ A=45 ,求 AC 的值。（先画图，后计算）4、 某商场有一自动扶梯，其倾斜角为30,高为 7m 扶梯的长度是多少?5、海船以 30 海里/时的速度向正北方向航行，在 A 处看灯塔 Q 在海船的北偏东 30处，半小时后航行

2、到 B 处，发现此时灯塔 Q 与海船的距离最短，求（1从A处到 B 处的距离（2）灯塔 Q 到 B 处的距离。（画出图形后计算，用根号表示）拔高题一、填空题1、 如图：P 是/的边 OA 上一点，且 P 点的坐标为（3, 4）,贝 U sin（90- 口）=_ .32、 专 可用锐角的余弦表示成 _.3、在厶 ABC 中，/ ACB= 90, CDLAB 于 D,若 AC= 4, BD= 7,贝 H si nA =_, tanB =_ ._124、 若为锐角，tan :=，贝 U sin - =_ , cos=.35、当x=时，sinXcosx无意义.（0vxv90。）sin x cosx1乜

3、26、求值：一si n60cos45.227、如图：一棵大树的一段 BC 被风吹断，顶端着地与地面成30。角,顶端着地处 C 与大树底端相距 4 米，则原来大树高为 _ 米.&已知直角三角形的两直角边的比为3:7，则最小角的正弦值为 _9、如图：有-个直角梯形零件ABCD AD/ BC,斜腰 DC 的长为 10cm,z/ 120,-则该零件另腰 AB 的长是cm.ADJ二、选择题1、 在 RtABC中,ZC=90,a= 1, c = 4,则sinA的值是（）A 迈.15B.1 13C.4JT5 D. V2、已知ABC中, ZC=90,tanAtan50 =1,那么ZA的度数是（）A.

4、50B.401C.（50）1D.（40）3、已知ZA+ZB=90,且COSA=5，贝 UcosB的值为（）51A. 5B.45C.25D.254、在RtABC中, ZC=90，已知a和A则下列关系式中正确的是（）A. c= a -si nAB. c=aC. c= a cosB D. casinAcosA5、如果a是锐角，且cosa4那么sina的值是（）5，A4A. 80 米B. 85 米 C. 120 米 D. 125 米7、化简，(1 sin50 )2(1 tan50 )2的结果为()C. 2 sin50 tan50 D. sin50 tan50tan A=3, AC 等于 10,贝 U

5、SABC等于(三、答题（本大题共 4 个小题，每小题 7 分，共 28 分）1计算tan60tan451+tan60 tan452、如图，在 ABC 中，/ C=9C , AC=5cm / BAC 的平分线交 BC 于 D,A.925B.C.D.6、1 米长的标杆直立在水平的地面上，它在阳光下的影长为长为 100 米，则此电视塔的高度应是（）16250.8 米；在同一时刻，若某电视塔的影AD-10.33cm,求/ B, AB, BC.A. tan50 sin50B. sin50 tan50A. 3 B. 300 C.50D. 150&在Rt ABC中，/ C=90 ,+ 2sin605

6、3、甲、乙两楼相距 50 米，从乙楼底望甲楼顶仰角为60,从甲楼顶望乙楼顶俯角为30,求两楼的高度，要求画出正确图形。4、某型号飞机的机翼形状如图所示,1.414 ,31.732）.5、某船向正东航行，在 A 处望见灯塔 C 在东北方 向，前进到B处望见灯塔C在北偏西30,又航行 了半小时到D处，望灯塔 C 恰在西北方向，若船 速为每小时 20 海里，求AD两点间的距离。（结 果不取近似值）拔高题参考答案、CBCB CACD1、解：原式=疔；+ 2 谆）=+3= 231、, 2、sin605,3、，4、2,55,5、454 -3,8、, 9、5、.32、解：如图，在 ABC 中，/ C=90

7、,AC=5cm AD 为/A的平分线,AB/ CD根据数据计算AC BD和CD的长度（精确到 0.1 米，26BD=2DP 2X2.895.8(m)CD= 1.3 + 5-DP6.3 2.89 3.4 ( m)答：AC约为 7.1 米，BD约为 5.8 米，CD约为 3.4 米.5、解：作 CHLAD 于 ACD 是等腰直角三角形，CH= 2AD设/ DAC=a则匚 OS CL= 5Ba=30/ BAC=60，/ B=90- 60 =30 从而AB=5 2=10(cm)BC=AC tan60 = 5：.;3(cm)3、解：如图， CD= 50m, / BCD= 60BD= CD- tan/BCD=50tan 60=50X、J3=50“F3 (m)BE=AE-tanZBAE=50 - tan 30=50=空33(m)AC= BD- BE= 50 3口/r卜5 Om-*i D答：略.4、解：如图，过C作CEL BA交BA延长线于E,过B作BFLCD交CD延长线线于F.在RtCAE中,ZDBF=30,DF=FB-tan30