2019-2020学年浙江省温州市十四中学高二数学文模拟试题含解析

1、2019-2020学年浙江省温州市十四中学高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设数列 an 的前 n 项和 sn=n2，则 a8的值为 ( )a15 b16 c49 d64参考答案：a【考点】数列递推式【专题】计算题【分析】直接根据an=snsn1（n2）即可得出结论【解答】解： a8=s8s7=6449=15，故选 a【点评】本题考查数列的基本性质，解题时要注意公式的熟练掌握2. 甲、乙、丙三位同学独立的解决同一个间题，已知三位同学能够正确解决这个问题的概率分别为、，则有人能够解决这个

2、问题的概率为（）a. b. c. d. 参考答案：b 试题分析：此题没有被解答的概率为，故能够将此题解答出的概率为。故选 d。考点：相互独立事件的概率乘法公式点评：本题考查相互独立事件的概率乘法公式、互斥事件的概率和公式、对立事件的概率公式；注意正难则反的原则，属于中档题3. “| x|2 ”是“x2- x- 60”的（）a.充分而不必要条件 b.必要而不充分条件c.充要条件 d. 既不充分也不必要条件参考答案：a 4. 在abc中，且 abc的面积为，则 bc的长为（）abcd2参考答案：a 在中，且的面积为，即，解得：，由余弦定理得：，则5. 6 本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人两本，不

3、同的分法种数是（）abc6d参考答案：a【考点】 d3 ：计数原理的应用【分析】由分步计数原理，可得结论【解答】解：由分步计数原理得不同的分法种数是故选： a6. 已知函数的图象如图所示，下面四个图象中的图象大致是（）a. b. c. d. 参考答案：c 【分析】根据函数 yxf（x）的图象，依次判断f（x）在区间（ ， 1），（ 1，0），（ 0，1），（1，+）上的单调性即可【详解】由函数yxf （x）的图象可知：当 x1 时，xf （x）0，f （x） 0，此时 f（x）增，当 1x0 时， xf （x） 0，f （x）0，此时 f（x）减，当 0 x1时， xf （x） 0，f （x）

4、0，此时 f（x）减，当 x1时， xf（x）0，f （x） 0，此时 f（x）增故选： c【点睛】本题考查了利用导数研究函数的单调性，考查函数的图象问题属于基础题7. 曲线过点的切线条数为a.条 b.条 c.条 d.条参考答案：b8. 过点（，）的直线l 与椭圆 x22y22交于、两点，线段的中点为，设直线l 的斜率为 k1（k1 0），直线的斜率为k2，则 k1k2的值为 a b c d参考答案：d 略9. 设，不等式的解集是，（）a1 2 3 b2 1 3 c3 1 2 d3 2 1 参考答案：b 略10. 点在直线 2xy+5=0 上，o 为原点，则的最小值为( )abcd参考答案：a

5、略二、 填空题 :本大题共 7 小题,每小题 4分,共 28分11. 利用计算机产生01 之间的均匀随机数x，则事件“ 7x30”发生的概率为参考答案：【考点】几何概型【专题】转化思想；转化法；简易逻辑【分析】求满足事件“ 7x 30”发生的x 的范围，利用数集的长度比求概率【解答】解：由7x30，解得： x，故满足条件的概率p=，故答案为：【点评】本题考查了几何概型的概率计算，利用数集的长度比可求随机事件发生的概率12. 已知 p：x24x50， q：|x 3|0），若 p 是 q 的充分不必要条件，则a 的取值范围为.参考答案：（4，）13. 从 5名男公务员和4 名女公务员中选出3 人，

6、分别派到西部的三个不同地区，要求3人中既有男公务员又有女公务员，则不同的选派方法种数是参考答案：420【考点】 d8 ：排列、组合的实际应用【分析】从5 名男公务员和4 名女公务员中选出3 人，有 c93种选法，再排除其中只选派3名男公务员的方案数为c53=10，只有女公务员的方案为c43种，最后分别派到西部的三个不同地区，由分步计数原理计算可得答案【解答】解：由题意，从5 名男公务员和4 名女公务员中选出3 人，有 c93种选法，再排除其中只选派3 名男公务员的方案数为c53=10，只有女公务员的方案为c43种，利用间接法可得既有男公务员又有女公务员的选法有c93c53c43种，分别派到西部

7、的三个不同地区共有a33（c93c53c43）=420；故答案为： 42014. 在中，c=5, 的内切圆的面积是。参考答案：15. 定积分等于参考答案：0 略16. 设 f 为抛物线a、b、c 为该抛物线上三点，若，则= .参考答案：12略17. 若函数满足，且，则_. 参考答案：3 【分析】在等式中，令可得出答案。【详解】因为，令，得，故答案为：。【点睛】本题考查抽象函数求值问题，充分利用等式对自变量进行赋值，考查计算能力，属于基础题。三、 解答题：本大题共5 小题，共 72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某中学对 2014-2015 学年高二甲、乙两个同类班级进行“加强

8、语文阅读理解训练对提高数学应用题得分率作用”的试验，其中甲班为试验班（加强语文阅读理解训练），乙班为对比班（常规教学，无额外训练），在试验前的测试中，甲、乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致，试验结束后，统计几次数学应用题测试的平均成绩（均取整数）如下表所示：60 分以下6170 分7180 分8190 分91100 分甲 班 （ 人数）36111812乙 班 （ 人数）48131510现规定平均成绩在80 分以上（不含80 分）的为优秀（）试分别估计两个班级的优秀率；（）由以上统计数据填写下面22 列联表，并问是否有75% 的把握认为“加强语文阅读理解训练对提高数学应用题得分率”有帮助优

9、秀人数非优秀人数合计甲班乙班合计参考答案：考点：独立性检验的应用；随机抽样和样本估计总体的实际应用专题：计算题分析：（ 1）根据所给的表格，看出两个班的所有的人数和两个班优秀的人数，分别用两个班优秀的人数除以总人数，得到两个班的优秀率（2）根据所给的数据列出列联表，做出观测值，把观测值同临界值进行比较，得到由参考数据知，没有75% 的把握认为“加强语文阅读理解训练对提高数学应用题得分率”有帮助解答： 解：（ 1）由题意，甲、乙两班均有学生50 人，甲班优秀人数为30 人，优秀率为，乙班优秀人数为25 人，优秀率为，甲、乙两班的优秀率分别为60% 和 50% （2）根据题意做出列联表优秀人数非优

10、秀人数合计甲班302050乙班252550合计5545100，由参考数据知，没有75% 的把握认为“加强语文阅读理解训练对提高数学应用题得分率”有帮助点评：本题考查列联表，考查独立性检验的作用，在解题时注意求这组数据的观测值时，注意数字的运算，因为这种问题一般给出公式，我们要代入公式进行运算，得到结果19. （本小题满分l2 分）已知函数（a，b 为常数）且方程f(x) x+12=0 有两个实根为x1=3, x2=4.（1）求函数 f(x)的解析式；（2）求函数的值域。 .参考答案：（1）将 x1=3, x2=4 代人方程 f(x) x+12=0 得得，（2）令，则，在递增，递减；递减，递增函

11、数的值域为20. 设函数 f （x）=2x3+3ax2+3bx+8c 在 x=1 及 x=2 时取得极值（）求 a、b 的值；（）若对任意的x0 ，3 ，都有 f （x）c2成立，求 c 的取值范围参考答案：【考点】利用导数研究函数的极值；利用导数求闭区间上函数的最值【专题】计算题；分类讨论【分析】（ 1）依题意有， f （1）=0，f （2）=0求解即可（2）若对任意的x0 ，3 ，都有 f （x） c2成立?f （x）maxc2在区间 0 ，3 上成立，根据导数求出函数在0 ，3 上的最大值，进一步求c 的取值范围【解答】解：（）f （x）=6x2+6ax+3b，因为函数 f （x）在 x

12、=1 及 x=2 取得极值，则有f （1）=0，f （2）=0即解得 a=3，b=4（）由（）可知，f （x）=2x39x2+12x+8c，f （x）=6x218x+12=6（x1）（x2）当 x（ 0，1）时， f （x）0；当 x（ 1，2）时， f （x）0；当 x（ 2，3）时， f （x）0所以，当 x=1 时，f （x）取得极大值f （1）=5+8c，又 f （0）=8c，f （3）=9+8c则当 x0 ， 3 时， f （x）的最大值为f （3）=9+8c因为对于任意的x0 ， 3 ，有 f （x）c2恒成立，所以 9+8cc2，解得 c1 或 c9，因此 c 的取值范围为（，1）（ 9，+）【点评】本题考查了导数的应用：函数在某点存在极值的性质，函数恒成立问题，而函数f （x）c2在区间 a ，b 上恒成立与存在xa ， b ，使得 f （x） c2是不同的问题 ?f （x）maxc2，?f （x）minc2，在解题时要准确判断是“恒成立”问题还是“存在”问题在解题时还要体会“转化思想”及“方程与函数不等式”的思想的应用21. （本小题满分 12 分）设全集为实数集 r ，.(1) 求及;(2) 如果，求的取值范围 .参考答案：解：-2分； -5分（2）-7分当时，即，也就是时符合题意 -9分当时，即解得综上所述- 12分22. 如