三角函数与解三角形测试题

1、- 1 - 三角函数与解三角形测试题一、选择题1y(sinxcosx)21 是() a最小正周期为2 的偶函数b最小正周期为2 的奇函数c最小正周期为的偶函数d最小正周期为的奇函数2若函数f(x)sinx cosx ( 0)的最小正周期为，则它的图像的一个对称中心为() a.8，0b.8，0c(0,0) d.4，03把函数ysin(x )( 0， | |0,0 0)在区间 3，4上的最大值是2，则 的最小值等于() a.23b.32c2 d3 9在 abc 中，角 a、b、c 所对的边长分别为a、b、c，设命题 p：asinbbsinccsina，命题q： abc 是等边三角形，那么命题p 是

2、命题 q 的() a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件10定义在r 上的偶函数( )f x满足(1)( )fxf x，且在1,2上是增函数，对于锐角abc，下列结论正确的是（）a(sina)(cos)ffbb(sina)(cos)ffbc(sina)(cos)ffbd以上都不对二、填空题11在 abc 中， a3，bc3，ab6，则 c_. 12函数lg(cossin )yxx的定义域是 _. 13tan10 tan50 tan120 tan10 tan50 _14 已知 f(x)2sin 2x6 m 在 x0，2上有两个不同的零点，则 m 的取值范围是 _15对于

3、函数f(x)2cos2x2sinxcosx1(xr)给出下列命题：f(x)的最小正周期为2 ；- 3 - f(x)在区间 2，58上是减函数；直线x8是 f(x)的图像的一条对称轴；f(x)的图像可以由函数y2sin2x 的图像向左平移4而得到其中正确命题的序号是_(把你认为正确的都填上)三、解答题16 已知135)43sin(，54)4cos(，且44，434，求)cos(的值 . 17已知函数f(x) asin(x )(a0， 0,0 ) 在 x6处取得最大值2，方程 f(x)0 的两个根为 x1、x2，且 |x1 x2|的最小值为.(1)求 f(x)；(2)将函数 yf(x)图象上各点的

4、横坐标压缩到原来的12，纵坐标不变，得到函数yg(x)的图象，求函数 g(x)在4，4上的值域18在 abc 中，内角a，b，c 对边的边长分别是a， b，c，已知 c2，c3. (1)若 abc 的面积等于3，求 a，b；(2)若 sincsin(ba)2sin2a，求 abc 的面积- 4 - 19已知函数f(x) 2cosxsin(x3)32. (1)求函数 f(x)的最小正周期t；(2)若 abc 的三边 a，b，c 满足 b2ac，且边 b 所对角为b，试求 cosb 的取值范围，并确定此时 f(b)的最大值. 20如图所示，甲船由a 岛出发向北偏东45 的方向做匀速直线航行，速度为152海里 /小时，在甲船从 a 岛出发的同时，乙船从a 岛正南 40 海里处的b 岛出发，朝北偏东 (tan 12)的方向作匀速直线航行，速度为 105海里 /小时(1)求出发后3 小时两船相距多少海里？(2)求两船出发后多长时间距离最近？最近距离为多少海里？21已知函数321( )43cos,32f xxx其中,xr为参数，且0.2（1）当cos0时，判断函数( )f x是否有极值；（2）要使函数( )f x的极小