高三物理一轮复习章末综合检测（六）第6章静电场

1、章末综合检测章末综合检测(六六)考试时间：考试时间：60 分钟分钟第第卷卷(选择题选择题)评卷人评卷人得分得分一、选择题一、选择题(共共 8 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 48 分分)1金属小球金属小球 a 和金属小球和金属小球 b 的半径之比为的半径之比为 13，所带电荷量之比为，所带电荷量之比为 17.两小球间距两小球间距远大于小球半径且间距一定时，它们之间相互吸引力大小为远大于小球半径且间距一定时，它们之间相互吸引力大小为 F.已知取无穷远处为零电势，已知取无穷远处为零电势，导体表面的电势与导体球所带的电荷量成正比，与导体球的半径成反比现将金属小球导体表面的电势与导体球所带

2、的电荷量成正比，与导体球的半径成反比现将金属小球 a与金属小球与金属小球 b 相互接触相互接触，达到静电平衡后再放回到原来位置达到静电平衡后再放回到原来位置，这时这时 a、b 两球之间的相互作两球之间的相互作用力的大小是用力的大小是(不考虑万有引力不考虑万有引力)()A.9F7B.16F7C.12F7D.27F28【解析】【解析】由题意可知，两金属球带异种电荷设两球所带电荷量为由题意可知，两金属球带异种电荷设两球所带电荷量为 Qa、Qb，则，则 Qb7Qa.两球接触后，表面电势相等，则两球接触后，表面电势相等，则abQaQbrbra1，因为，因为rarb13，故，故QaQb13.由电荷守恒由电

3、荷守恒定律知定律知 QaQbQbQa，得，得 Qa32Qa，Qb92Qa.由库仑定律得由库仑定律得 FkQaQbr2，FkQaQbr2，得，得 F2728F，D 正确正确【答案】【答案】D2如图甲所示，如图甲所示，Q1、Q2是两个固定的点电荷，其中是两个固定的点电荷，其中 Q1带正电在它们连线的延长线带正电在它们连线的延长线上有上有 a、b 两点两点，一带正电的试探电荷以一定的初速度从一带正电的试探电荷以一定的初速度从 a 点沿直线经点沿直线经 b 点向远处运动点向远处运动，其其vt 图象如图乙所示图象如图乙所示， 若将带正电的试探电荷从若将带正电的试探电荷从 Q1左侧由静止释放左侧由静止释放

4、， 则该试探电荷则该试探电荷()A一定做加速运动一定做加速运动B可能先做加速运动，后做减速运动可能先做加速运动，后做减速运动C电势能可能增加电势能可能增加D运动过程中所在位置的电势逐渐升高运动过程中所在位置的电势逐渐升高【解析【解析】充分挖掘充分挖掘 vt 图象中的信息图象中的信息如如“斜率为零点斜率为零点”等等根据速度图象可知根据速度图象可知，b点的加速度为零，正电荷在点的加速度为零，正电荷在 a、b 间做减速运动，所以间做减速运动，所以 Q2带负电，且电荷量小于带负电，且电荷量小于 Q1所带的所带的电荷量因此，在电荷量因此，在 Q1左侧的合场强方向向左，若将带正电的试探电荷从左侧的合场强方

5、向向左，若将带正电的试探电荷从 Q1左侧由静止释左侧由静止释放放，则该试探电荷一定向左做加速运动则该试探电荷一定向左做加速运动，电场力做正功电场力做正功，电势能减小电势能减小，电势降低电势降低，A 正确正确，B、C、D 错误错误【答案】【答案】A3如图所示，六面体真空盒置于水平面上，它的如图所示，六面体真空盒置于水平面上，它的 ABCD 面与面与 EFGH 面为金属板，其面为金属板，其他面为绝缘材料他面为绝缘材料ABCD 面带正电，面带正电，EFGH 面带负电从小孔面带负电从小孔 P 沿水平方向以相同速度射沿水平方向以相同速度射入入 3 个质量相同的带正电液滴个质量相同的带正电液滴 A、B、C

6、，最后分别落在，最后分别落在 1、2、3 三点，则下列说法正确的三点，则下列说法正确的是是()A3 个液滴在真空盒中都做平抛运动个液滴在真空盒中都做平抛运动B3 个液滴的运动时间不一定相同个液滴的运动时间不一定相同C3 个液滴落到底板时的速率相同个液滴落到底板时的速率相同D液滴液滴 C 所带电荷量最多所带电荷量最多【解析【解析】3 个液滴具有相同的水平初速度个液滴具有相同的水平初速度，但除了受重力以外但除了受重力以外，还受水平方向的电场还受水平方向的电场力作用，不是类平抛运动，力作用，不是类平抛运动，A 错误在竖直方向上错误在竖直方向上 3 个液滴都做自由落体运动，下落高度个液滴都做自由落体运

7、动，下落高度又相同，运动时间必相同，又相同，运动时间必相同，B 错误在相同的运动时间内，液滴错误在相同的运动时间内，液滴 C 水平位移最大，说明它水平位移最大，说明它在水平方向的加速度最大，它受到的电场力最大，故它所带电荷量也最多，在水平方向的加速度最大，它受到的电场力最大，故它所带电荷量也最多，D 正确因为正确因为电场力对液滴电场力对液滴 C 做功最多，它落到底板时的速率最大，做功最多，它落到底板时的速率最大，C 错误错误【答案】【答案】D4在匀强电场中建立一直角坐标系在匀强电场中建立一直角坐标系，如图所示如图所示从坐标原点沿从坐标原点沿y 轴前进轴前进15m 到到 A 点点，电势降低了电势

8、降低了 10 2 V，从坐标原点沿从坐标原点沿x 轴前进轴前进15m 到到 B 点点，电势升高了电势升高了 10 2 V，则匀强电则匀强电场的场度大小和方向为场的场度大小和方向为()A50 V/m，方向，方向 BAB50 V/m，方向，方向 ABC100 V/m，方向，方向 BAD100 V/m，方向垂直，方向垂直 AB 斜向下斜向下【解析】【解析】如图所示，连接如图所示，连接 A、B 两点并找到两点并找到 AB 的中点的中点 C，由题意知，由题意知CO，连，连接接OC，则，则 OC 为等势线由几何关系可知，为等势线由几何关系可知，lAB 2lOA 2lOB25m，OC 垂直于垂直于 AB，A

9、B就是匀强电场中的一根电场线就是匀强电场中的一根电场线，则则 UBA20 2 V，故故 EUBA/lBA100 V/m，方向由方向由 B 指指向向A，故选项，故选项 C 正确正确【答案】【答案】C5(2014海南卷海南卷，10)如图如图，一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连，极板极板水平放置水平放置，极板间距为极板间距为 d；在下极板上叠放一厚度为在下极板上叠放一厚度为 l 的金属板的金属板，其上部空间有一带电粒其上部空间有一带电粒子子P 静止在电容器中静止在电容器中 当把金属板从电容器中快速抽出后当把金属板从电容器中快速抽出后， 粒子粒子

10、P 开始运动开始运动 重力加速度为重力加速度为 g，粒子运动的加速度为粒子运动的加速度为()A.ldgB.dldgC.ldlgD.ddlg【解析】【解析】平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连，电压恒定带电粒子平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连，电压恒定带电粒子 P静止在电容器中时有静止在电容器中时有 mgqUdl.当把金属板从电容器中快速抽出后当把金属板从电容器中快速抽出后，带电粒子所受电场力减带电粒子所受电场力减小为小为qUd.由由 mgqUdma 解得解得 aldg，选项，选项 A 正确正确【答案】【答案】A6如图所示为处于静电场中某空腔导体周围的电场分布情况如图所示为处于静

11、电场中某空腔导体周围的电场分布情况，实线表示电场线实线表示电场线，虚线虚线表示等势面表示等势面， A、 B、 C 为电场中的三个点为电场中的三个点， O 为空腔导体内的一点为空腔导体内的一点 下列说法正确的是下列说法正确的是()AO 点的电场强度为零点的电场强度为零BA 点的电场强度小于点的电场强度小于 B 点的电场强度点的电场强度CA 点的电势低于点的电势低于 B 点的电势点的电势D将正电荷从将正电荷从 A 点移到点移到 C 点，电场力做正功点，电场力做正功【解析】【解析】根据静电平衡状态下的导体是等势体，导体内部的电场强度为零，可知根据静电平衡状态下的导体是等势体，导体内部的电场强度为零，

12、可知 O点的电场强度为零，选项点的电场强度为零，选项 A 正确；根据电场线的疏密表示电场强度的大小，可知正确；根据电场线的疏密表示电场强度的大小，可知 A 点的电点的电场强度小于场强度小于 B 点的电场强度点的电场强度，选项选项 B 正确正确；根据沿电场线方向电势逐渐降低根据沿电场线方向电势逐渐降低，可知可知 A 点的点的电势高于电势高于 B 点的电势，选项点的电势，选项 C 错误；错误；A、C 两点处于同一等势面上，将正电荷从两点处于同一等势面上，将正电荷从 A 点移点移到到C 点，电场力不做功，选项点，电场力不做功，选项 D 错误错误【答案】【答案】AB7一带正电的试探电荷，仅在电场力作用

13、下沿一带正电的试探电荷，仅在电场力作用下沿 x 轴从轴从 x向向 x运动，其速运动，其速度度 v 随位置随位置 x 变化的图象如图所示变化的图象如图所示 xx1和和 xx1处图线切线的斜率绝对值相等且最大处图线切线的斜率绝对值相等且最大，则在则在 x 轴上轴上()Axx1和和 xx1两处，电场强度相同两处，电场强度相同Bxx1和和 xx1两处，电场强度最大两处，电场强度最大Cx0 处电势最高处电势最高D从从 xx1运动到运动到 x过程中，电荷的电势能逐渐增大过程中，电荷的电势能逐渐增大【解析【解析】抓住图象中的关键点和特殊状态是解题的关键抓住图象中的关键点和特殊状态是解题的关键由图象知由图象知

14、，在在 xx1和和 xx1两处，电荷的加速度大小相等、方向相反，所以电场强度大小相同、方向相反，且电两处，电荷的加速度大小相等、方向相反，所以电场强度大小相同、方向相反，且电场强度最大，场强度最大，A 错误，错误，B 正确电荷在电场中运动，其动能和电势能之和保持不变，正确电荷在电场中运动，其动能和电势能之和保持不变，x0处动能最小处动能最小，电势能最大电势能最大，所以电势最高所以电势最高，C 正确正确从从 xx1运动到运动到 x过程中过程中，电荷电荷速度逐渐增大，电势能逐渐减小，速度逐渐增大，电势能逐渐减小，D 错误错误【答案】【答案】BC8(2015安徽名校一模安徽名校一模)如图所示如图所示

15、，匀强电场中有一个绝缘直角杆匀强电场中有一个绝缘直角杆 PQM，PQL，QM2L，杆上固定，杆上固定 3 个带电小球个带电小球 A、B、C，初始时杆，初始时杆 PQ 段与电场线垂直现将杆绕段与电场线垂直现将杆绕 Q 点顺点顺时针转过时针转过 90至虚线位置，发现至虚线位置，发现 A、B、C 三个球的电势能之和保持不变，若不计小球间的三个球的电势能之和保持不变，若不计小球间的相互作用，下列说法正确的是相互作用，下列说法正确的是()A此过程中，电场力对此过程中，电场力对 A 球和球和 C 球做功的代数和为零球做功的代数和为零BA 球一定带正电，球一定带正电，C 球一定带负电球一定带负电C此过程中此

16、过程中 C 球电势能减少球电势能减少DA、C 两球带电量的绝对值之比两球带电量的绝对值之比|qA|qC|21【解析】【解析】由题意知，直角杆由题意知，直角杆 PQM 顺时针转顺时针转 90的过程中，由的过程中，由 WqU 可得，电场力可得，电场力对对 B 球不做功，对球不做功，对 A 球做功球做功 WAqAEL，对，对 C 球做功球做功 WCqCE2L，因为转动前后，因为转动前后 A、B、C 三个球的电势能之和保持不变三个球的电势能之和保持不变，由功能关系得由功能关系得，WAWC00.即即 qAELqCE2L0，可可知知 A、C 两球带异种电荷，但两球带异种电荷，但 A、C 两球的具体电性不明

17、确，其电势能变化情况也不明确两球的具体电性不明确，其电势能变化情况也不明确，两球带电量的绝对值之比两球带电量的绝对值之比|qA|qC|21.故故 A、D 正确，正确，B、C 错误错误【答案】【答案】AD第第卷卷(综合应用综合应用)评卷人评卷人得分得分二、综合应用二、综合应用(共共 4 小题，共小题，共 58 分分)9(10 分分)如图所示，带电荷量为如图所示，带电荷量为 Q 的正点电荷固定在倾角为的正点电荷固定在倾角为 30的光滑绝缘斜面底部的光滑绝缘斜面底部的的 C 点点，斜面上有斜面上有 A、B 两点两点，且且 A、B 和和 C 在同一直线上在同一直线上，A 和和 C 相距为相距为 L，B

18、 为为 AC 中中点现将一带电小球从点现将一带电小球从 A 点由静止释放，当带电小球运动到点由静止释放，当带电小球运动到 B 点时速度正好又为零，已知点时速度正好又为零，已知带电小球在带电小球在 A 点处的加速度大小为点处的加速度大小为g4，静电力常量为，静电力常量为 k，求：，求：(1)小球运动到小球运动到 B 点时的加速度大小点时的加速度大小(2)B 和和 A 两点间的电势差两点间的电势差(用用 Q 和和 L 表示表示)【解析】【解析】(1)带电小球在带电小球在 A 点时：点时：mgsin 30kQqL2maA带电小球在带电小球在 B 点时：点时：kQqL22mgsin 30maB且且 a

19、Ag4，可解得：，可解得：aBg2(2)由由 A 点到点到 B 点应用动能定理得：点应用动能定理得：mgsin 30L2qUBA0由由 mgsin 30kQqL2maAmg4可得：可得：14mgkQqL2，可求得：，可求得：UBAkQL【答案】【答案】(1)g2(2)kQL10 (12 分分)(2014安徽理综安徽理综， 22)如图所示如图所示， 充电后的平行板电容器水平放置充电后的平行板电容器水平放置， 电容为电容为 C，极板间距离为极板间距离为 d，上极板正中有一小孔质量为，上极板正中有一小孔质量为 m，电荷量为，电荷量为q 的小球从小孔正上方高的小球从小孔正上方高 h处由静止开始下落，穿

20、过小孔到达下极板处速度恰为零处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零(空气阻力忽略不计，极板间电场可空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为视为匀强电场，重力加速度为 g)求：求：(1)小球到达小孔处的速度；小球到达小孔处的速度；(2)极板间电场强度大小和电容器所带电荷量；极板间电场强度大小和电容器所带电荷量；(3)小球从开始下落运动到下极板处的时间小球从开始下落运动到下极板处的时间【解析】【解析】由由 v22gh，得，得 v 2gh(2)在极板间小球受重力和电场力作用，有在极板间小球受重力和电场力作用，有qEmgma，且，且 v202ad，得，得 Emg hd qd由

21、由 UEd，QCU 得得 QCmg hd q(3)由由 h12gt21，0vat2，tt1t2得得 thdh2hg【答案】【答案】(1) 2gh(2)mg hd qd；Cmg hd q(3)hdh2hg11(15 分分)如图所示如图所示，在绝缘水平面上在绝缘水平面上，有相距为有相距为 L 的的 A、B 两点两点，分别固定着两个带分别固定着两个带电荷量均为电荷量均为 Q 的正电荷的正电荷O 为为 AB 连线的中点连线的中点，a、b 是是 AB 连线上两点连线上两点，其中其中 AaBbL4.一质量为一质量为 m、电荷量为电荷量为q 的小滑块的小滑块(可视为质点可视为质点)以初动能以初动能 Ek0从

22、从 a 点出发点出发，沿沿 AB 直线向直线向 b运动，其中小滑块第一次经过运动，其中小滑块第一次经过 O 点时的动能为点时的动能为 2Ek0，第一次到达，第一次到达 b 点时的动能恰好为零，点时的动能恰好为零，小滑块最终停在小滑块最终停在 O 点，已知静电力常量为点，已知静电力常量为 k.求：求：(1)小滑块与水平面间滑动摩擦力的大小；小滑块与水平面间滑动摩擦力的大小；(2)小滑块刚要到达小滑块刚要到达 b 点时加速度的大小和方向；点时加速度的大小和方向；(3)小滑块运动的总路程小滑块运动的总路程 l路路【解析】【解析】(1)由由 AaBbL4，O 为为 AB 连线的中点可知连线的中点可知

23、a、b 关于关于 O 点对称，则点对称，则 a、b之间的电势差为之间的电势差为 Uab0，设小滑块与水平面间摩擦力的大小为设小滑块与水平面间摩擦力的大小为 Ff，滑块从滑块从 ab 的过程的过程，由由动能定理得：动能定理得：qUabFfL20Ek0，解得，解得 Ff2Ek0L.(2)根据库仑定律根据库仑定律， 小滑块刚要到达小滑块刚要到达 b 点时受到的库仑力的合力为点时受到的库仑力的合力为： FkQq L/4 2kQq 3L/4 2128kQq9L2根据牛顿第二定律，小滑块刚要到达根据牛顿第二定律，小滑块刚要到达 b 点时加速度的大小为点时加速度的大小为 aFFfm128kQq9mL22Ek

24、0mL方向由方向由 b 指向指向 O(或向左或向左)(3)设滑块从设滑块从 aO 的过程中电场力做功为的过程中电场力做功为 W，由动能定理得：，由动能定理得：WFf14L2Ek0Ek0解得解得 W1.5Ek0对于小滑块从对于小滑块从 a 开始运动到最终在开始运动到最终在 O 点停下的整个过程中，由动能定理得：点停下的整个过程中，由动能定理得：WFfl路路0Ek0解得解得 l路路1.25L.【答案】【答案】(1)2Ek0L(2)128kQq9mL22Ek0mL，方向由，方向由 b 指向指向 O(或向左或向左)(3)1.25L12 (15 分分)如图所示如图所示， 两块平行金属板两块平行金属板 MN、 PQ 竖直放置竖直放置， 两板间的电势差两板间的电势差 U1.6103V，现将一质量，现将一质量 m3.0102kg、电荷量、电荷量 q4.0105C 的带电小球从两板左上方的的带电小球从两板左上方的 A点以初速度点以初速度 v04.0 m/s 水平抛出，已知水平抛出，已知 A 点距两板上端的高度点距两板上端的高度 h0.45 m，之后小球恰好，之后小球恰好从从 M