《应用一元一次——打折销售》示范公开课教学设计【北师大版七年级数学上册】

1、第五章一元一次方程5.4应用一元一次方程一打折销售教学设计一、教学目标进一步经历运用方程解决实际问题的一般过程.二、教学重点及难点重点：进一步熟练运用方程解决实际问题.难点：理解经济问题中打折的意义.三、教学准备多媒体课件四、相关资源微课运用一元一次方程解决“销售中的盈亏问题”，【数学探究】销售中的盈亏 问题，知识卡片销售问题五、教学过程【复习回顾】创设情境，引入新课前面我们结合实际问题，讨论了如何分析数量关系，利用相等关系列方程以及如何解 方程，可以看出方程是分析和解决问题的一种很有用的数学工具，本节我们将进一步探究 如何用一元一次方程解决实际问题.1 .回顾列方程解应用题的一般步骤.2 .

2、填空：安踏运动鞋打八折后是220元，则原件是 元.进价为80元的篮球，卖了 120元，利润是 元，利润率是.某商品原件为165元，降价10%后，售价为 元，若成本为110元，则利润为 元.3 .学生分析归纳并记忆：售价=标价x：利润=售价-:利润率=:售价=进价x （1 +利润率）.学生独立完成，然后同学间交流，师生共同解决.小结：1.用一元一次方程解决实际问题的基本步骤：审：审题，分析题目中的数量关系：设：设适当的未知数，并表示未知量：列：根据题目中的数量关系列方程：解：解这个方程：检验：检验所得的未知数的值是否为所列方程的解，是否符合题意;答：根据题意写出答案.4 .275：40： 50%

3、： （§）148.5； 38.5.5 .利润率：进价：粤X100%进价设计意图：学生对进价、标价、售价、打折等商品销售中的一些概念的含义已有一定 的知识积尿，通过几个填空回顾旧知识，使学生在已有的知识经脸基础上引入新课.【探究新知】探究：某商店的某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%,另一 件亏损25%,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？设计意图：在学生头脑中产生疑问，激发了学生探索知识的欲望，但这时学生很难回 答出此问题，这时教师注意引导，可再提出：“如何判断盈亏？''这时学生就有了一个攀登 的台阶，自然而然地想到准确计算可减少判断错

4、误，同时引出要利用方程模型来解决问题.活动1.要解决这类问题必须理解并熟记下列式子:（1）商品利润=商品售价一商品进价.(2)商品利润 商品进价二商品利润率.Y（3）打x折的售价=原售价x.10对探究提出的问题，你先大体估算盈亏，再通过准确计算检验你的判断.分析：卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，取决于这两件衣服售价多少，进价多少, 若售价大于进价，就盈利，反之就亏损.现已知这两件衣服总售价为60x2= 120 （元）， 现在要求出这两件衣服的进价.这里盈利25%=利润询,亏损25%就是盈利一25%.设计意图：弄清销售中的一些基本概念，理清其中的等量关系，明确问题的实质.本问题中，设盈利25%的

5、那件衣服的进价是x元，它的商品利润就是0.25x元，根据进价+利润=售价，列方程得：x+0.25x = 60.解得x = 48 .以下由学生自己填写.类似地，可以设另一件衣服的进价为y元，它的利润是-0.25），元：根据相等关系可列方程是），0.25），= 60 .解得y = 80.两件衣服共进价128元，而两件衣服的售价和为120元，进价大于售价，由此可知卖 这两件衣服总的盈亏情况是亏损8元.活动2.解方程后得出的结论与你先前的估算一致吗？点拨：不要认为一件盈利25%, 一件亏损25%,结果不盈不亏，因为盈亏要看这两件 的进价.例如盈利25%的一件进价为40元，那么这一件盈利40%x25%=

6、10 （元），亏损 25%的一件进价为80元，那么这一件亏损了 80x25% = 20 （元），总的还是亏损10元，这 就是说，亏损25%的一件进价如果比盈利25%的一件进价高，那么总的是亏损，反之才盈 利.活动3.你知道这两件衣服哪一件进价高吗？一件是盈利25%后，才卖60元，那么这件衣服进价一定比60元低.另一件亏损25%后，还卖60元，说明这件衣服进价一定比60元高，由此可知亏损25% 的这件进价高，所以卖这两件衣服总的还是亏损.设计意图：通过生活中的实例，用问题的形式来探究新课内容，使学生感受数学来源 于生活，又应用于生活.【典型例题】例1.某商场将某种商品按原价的八折出售，此时商品的

7、利润率是10%.此商品的进价 为1800元，那么商品的原价是多少？师生活动：教师组织学生积极讨论、交流与展示，从多角度领会利润率的计算方法， 掌握“打折销售''问题的常见类型，不断提升分析问题与解决问题的能力，养成良好的解题 习惯.分析：利润率=鲁=/价二成本、,在解决这类问题的过程中，要抓住这个等量关 成本 成本系.由于本例中只提到售价、进价和利润率，因此我们可以用“进价”代替“成本解：设商品原价是x元，根据题意,80%x-1800得1800= 10%.解这个方程，得x=2 475.因此，这种商品的原价为2475元.例2.一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（

8、即按标价的80%）优 惠销售，结果仍获利15元，这种服装每件成本是多少元？师生活动：教师可出示表格，让学生尝试用填写表格的形式理清数量之间的关系. 如果设每件服装的成本价为x元成本价标价售价售价一成本价利润Xx (1+40%)(1+40%) “80%(14-40% ) x-80% - x15列出方程(1+40%) x-80% -x = 15.解方程得a=125.答：这种服装每件成本为125元.例3.某书城开展学生优惠售书活动，凡一次购书不超过200元的一律九折优惠，超过 200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算.李明购书后付了 212元，若 没有任何优惠，则李明应该付多少元

9、？解：因为200x0.9= 180 (元)V212 (元)，所以购书超过了 200元.设应该付x元，根据题意，得200x0.9+ (x-200) x0.8=212.解方程，得x=240.答：若没有任何优惠，则李明应该付240元.设计意图：进一步体验“打折销售”问题的分析与解决过程，规范列一元一次方程解应 用题的格式与步球.【履堂练习】1 .某商品如果成本降低8%,而零售价不变，那么利润将由目前的增加到(川+ 10) %,求小的值.解：设成本价为“元，依题意，得：a (1-8%) !+ (/m+10) %=a (1+m%).贝lj”92%. (/h+110) %=。(100+?)%.即 92 (

10、w+110) = (100+/n).8/«=120.故 m= 15.2 . 一件服装先将进价提高25%出售，后进行促销活动，又按标价的8折出售，此时售 价为60元.请问商家是盈是亏，还是不盈不亏？解：设这件衣服的进价是x元，则提价后的售价是(l+25%)x元，促销后的售价是(1+25%).»0.8元，依题意得(1+25%)xx0.8=60.解得x=60.故不盈不亏.3 .甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利 润定价，乙服装按40%的利润定价.在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售, 这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成

11、本各是多少元？解：设甲服装的成本为x元，则乙服装的成本为(500-x)元，根据题意，得:90%. （1+50%） x+90% （1+40%） （500-a） -500=157.解得：x=300, 500r=200.答：甲服装的成本为300元、乙服装的成本为200元.4 . 一台电视机进价为2000元，若以8折出售，仍可获利10%,求该电视机的标价.解：设该电视机的标价是x元，则打折后的售价是0.8x元.依题意得0.8x=（l + 10%）x2 000 .解得：x=2750.答：该电视机的标价为2750元.5 .我们的身边有一些股民，某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出1500元， 盈利20

12、%,乙种股票卖出1600元，但亏损20%,该股民在这次交易中是盈利还是亏损， 盈利或亏损多少元？解：由 1500+1 600=3 100 （元）.6 甲种股票的买入价为x元，则它的利润就是20%x元，根据题意，列方程得：x+2O%x=15OO.解得：x=1250.7 似地，可以设乙种股票的买入价为y元，它的利润是一0.2），元；根据相等关系，可列方程是y-0.2y=1600.解得 y=2 000.1 250+2 000=3250 （元）.3250-3100=150 （元）.答：两种股票的买入价为3250元，而两种股票的售价和为3100元，买入价大于售价, 由此可知卖这两种股票的盈亏情况是亏损150元.设计意图：巩固本课中商品销售盈亏的求法，再次使学生感受到学习数学的应用价值. 六、课堂小结本W课你有什么感受和收获？1 .知道了打折、利润的含义，了解了利润、售价、成本价之间的关系，学会了利润率 的计算方法.2 .对于一些实际问题，可以选设未知数，并表示其他未知量，利用一般等量关系（如 公式等）构建一元一次方程求解.3 .用方程模型可以帮助我们解决商品