《几何画板》是一个适用于几何(平面几何、解析几何、射影

1、几何画板是一个适用于几何（平面几何、解析几何、射影几何等）教学的软件平台。它为老师和学生 提供r一个观察和探索几何图形内在关系的环境。它以点、线、圆为基本元素，通过对这些基本元素的变 换、构造、测算、计算、动画、跟踪轨迹等，构造出其它较为更杂的图形。几何画板最大的特色是“动态性”，即：可以用鼠标拖动图形上的任一元素（点、线、圆），而事先 给定的所有几何关系（即图形的基本性质）都保持不变。举个简的的例子。我们可以先在画板上任取三个点，然后用线段把它们连起来。这时，我们就可以拉动其 中的一个点，同时图形的形状就会发行变化，但仍然保持是三角形。再进一步，我们还可以分别构造出三 条形的三条中线。这时再

2、拉动其中任一点时，三角形的形状同样会发生变化，但三条中线的性质永远保持 不变。这样学生就可以在图形的变化中观察到不变的规律：任意三角形的三条中线交于一点。请注意：上述操作基本上与老师在黑板上画图相同。但当老师说“在平面上任取一点”时，在黑板上画出 的点却永远是固定的,所谓“任意一点”在许多时候只不过是出现在老师自己的头脑中而已。而几何画 板就可以让“任意一点”随意运动，使它更容易为学生所理解。所以，可以把几何画板看成是一块 “动态的黑板”。几何画板的这种特性有助于帮助学生在图形的变化中把握不变的几何规律，深入几何的精愉。这是其它教学手段所不可能做到的，真正体现/计算机的优势。另一方而，利用它的

3、动态性和形象性，还可以给学生创造一个实际“操作”几何图形的环境。学生可以任 意拖动图形、观察图形、猜测并验证，在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识，形成丰 厚的几何经验背景，从而更有助于学生理解和证明。因此，几何画板还能为学生创造一个进行几何“实 验”的环境，有助于发挥学生的主体性、积极性和创造性，充分体现了现代教学的思想。几何画板的操作非常简单，一切操作都只匏具栏和菜单实现，而无需编制任何程序。在（几何画板） 中，一切都要借助于几何关系来表现，因此用它设计软件最关键的是“把握几何关系”，而这正是老师们 所擅长的：但同时这也是它的局限性：它只适用于能够用几何模型来描述的内容一例如

4、几何问题、部分物 理、天文问题等。用几何画板开发软件的速度非常快。一般来说，如果有设计思路的话，操作较为熟练的老师开发一个 难度适中的软件只需5-10分钟。正因为如此，老师们才能真正把精力用于课程的设计而不是程序的编制上, 才能使技术真正地促进和帮助教学工作，并进一步推动教育改革的发展。由此可见，几何画板是一个“个性化”的面向学科的工具平台。这样的平台能帮助所有老师在教学中 使用现代教育技术，也能帮助学生更好地把握学科的内在实质，培养他们的观察能力、问题解决能力，并 发展思维能力。可以认为，类似几何画板这样的平台代表者教育类:具软件的一个发展方向。要想用几何画板来开发一些简的但又实用的课件,就

5、得先认识几何画板的1：具及命令:-：画板工具几何画板-801. （口史文件业编辑R显方选择拖动工具；选择一个对象，在屏幕上托动选择旋转工具:选择一个对冢（点, 线殷等）， 以标识的点为中心旃转选择缩放工具；选择一个对象（点、线段等）， 以标识的点为中心缩放画点工具 画扇工具 画线工具 文本工具 时象信息工具画点画圆画线（线段、射线、直线） 加标注或给目标拯符号 显示又寸象的几何信息2.菜玳栏：所有命令都可在这里找到。（一）立文件点选文件弹出下拉菜的如图所示：几何画坡-画桢0L,” J文：牛旦漏钟Q显示£：前造工傥短旦冽叁G因面乂诂I I其帮助斯卿才A另存为C关闭C+二 4F|3打印预

6、%,?打印 ii f X 返 口A1L-T4其中下设:1、2新画板 Ctrl+NI新建一个几何画板文件（,gsp）若勾选“包括工作过程”，则可保留上次工作过程，并对前面1:作步骤进行“撤消”或“重旦”(在编辑菜 单中有此项目)，对画板进行加工，对于初学者可从别人的工作过程中获益。4、 S保存 C5HS保存当前文件(.gsp或,gss)5、,A另存为,1奂名保存或存为图象文件(.wmf)在此标签中的“文件名：”后输入所存的文件名。若要将画板当前状态存为图像文件，则只须将“保存为 元文件Lwmf”前勾选，按下确认后出现：再次确认，即存有一幅图元文件，可在word等字处理软件中调用。下面就是调用的：

7、波的干涉的画板图元 文件：（由于是矢量图形，所以任意缩放均不会出现变花现象）波的干涉波峰和波峰相遇，干涉加强; FTWI波谷和波峰相遇，干涉减弱6、C关闭Ctrl+F4 次闭当前文件（.gsp或gss）7、 B打印预览.I预览当前文件（.gsp或.gss）的打印效果，也可在此处对打印的情况进行调整。箕仅，笠匕：二;工1二二/工；二6金给 |网尺寸:&*东大小龙濡生我100 %.柯印?帮助X取消在这张标签中，雅示r要打印图形（左方）及有关属性右上、进一步对打印机的设置（如纸张大小、打印质量 等）“尺寸”可选“实际尺寸”（按实际尺寸打印）、充满整页（使图象按纸张大小充满整页打印）、“其它”

8、（按 给定比例打印）等，可根据需要，打印出合适的图形来。8、主打印按前面的设置打印图形。9、 X退出AK+F4全部退出几何画板。（二）编辑栏：点选编辑栏，弹出如下菜单:几何画板一画板OLgsp文件编辑R显示£构造X变换4测算&阂面出窗口乂工剪切Ctrl+XC复制Ctrl+CE祜贴Ctrl+V链接粘贴耳清除Ctrl+DelE按钮1A选择全部Ctrl+Z国选择父母Ctrl+U县选择子女Ctrl+DK链接一Q插入目标.X隐藏工具箱D显示算帖板U复原平移的技祖Ctrl+Z区执行按钮ctn+BM运动A动画，H隐藏/显示1 .曳原与重更操作：(1)更原*Ctrl+R更原前一次操作(也就是

9、撤消前一次操作3(2)R重且* Ctrl+R重且前一次操作(将已撤消的操作重豆出来)2 .编辑操作：(1) X剪切Ctrl+X将选中对象剪切到剪贴板(2) C制Ctrl+C将选中对象更制到剪贴板(3) P粘贴Ctrl+V将剪贴板上的内容粘贴到当前文件上(4) L链接粘贴(暂时未用)(5) E清除Ctrl+Del清除全部选中对象等。3 .按钮：下设1. M运动：命令点由这一位置运动到另一位置。操作:依次选定起点、终点:启动下拉菜单中编辑-按钮一运 动命令：运动方式设置：如下图.有急速、快速、中速及慢速等四 档。，运动ADf 0，当双击该按钮于是在画板中出现按钮时，动点就会按要求移动。2. A动画

10、：动点按照给定的路径（线段、直线、射线、圆等）运动。C点的移动方 式:可设定快谑、 慢速、正常等A点“”的移动方式：选 定址点;横置为单向、双向、 一次等。操作：选定一个动点、一条轨迹：执行编辑-按钮-动画命令，弹出上图所示对话框，进行动画设置：一切设定完毕，按下0动画“动画”按钮，在画板中出现按钮1L双击此按钮，动点就按给定的轨迹运动起来。3. H隐藏示：对选定对象设置“隐藏/显示"按钮。操作：选择需要隐藏的对象：执行编辑-按钮-隐藏/显示显示 F急藏命令，画板上出现按钮1,双击隐藏按钮，被选择对象隐藏起来，双击批示按钮，显示被隐藏对象。4. Q序列：按选定动作序列设置新的动作按钮

11、。执行编辑-按钮-序列,双击此按钮，画板就依次执行操作：依次选择几个需要顺序完成的动作:序歹U命令，在画板中出现按钮1设定的动作。(5)D执行按钮：执行选择按钮的动作。A选择全部CtrL+/H选择父母Ctrl+U4、选择按钮_ _选择子3.A选择全部Ctrl+/选择活动窗口中的全部内容。(2) N选择父母Ctrl+U选择父母对象。(3)H选择子女Ctrl+D选择子女对象。5、：0插入1 .链接(暂时未用)2 .0插入目标可插入各种对象：声音、动画、图形、图像、文字、。设置标签如图:播入目标目标类型：Adobe Acrobat Document AAdobe Photosh叩 Image _BM

12、P图象一Lotus ScreenCam 97 电影Microsoft Clip Gallery ;卜 Microsoft Clip Gallery | 11M icro s oft Draw 9 8 绘图 二?帮助牖认Microsoft Equation 1.0Microsoft Equationi 2.0Micrution Excel 4.UMiurussoft Exciel 工Microsoft Excel 工位袤Microsoft Excel 工 三表Microsoft Excel Microsoft Excel Microsoft Excel-JMicrusott Graph 2000

13、 图表Microsoft PowerPoint 幻灯Microsoft PowerPoint 幻灯） Microsoft PowerPoint 幻方7Mlcescft P&WHPoInt 滥名”Word 6.0- 7.B 照,检Microsoft Word 图片 Microsoft Word 文档Microsoft WordArt 3.2MIDI厅列QtiickTimt: Movir: QuickTime Picturerr勇晏文板 颁售字从插入目标类型看，理论上可在几何画板中插入Windows资源管理器中存在的各种媒体文件，究竟有哪些 媒体能在你的计算机中插入，希望通过实践来摸索（声

14、音是可以的）。三、显示:牌几何画板-画板OL/p口工文件区编辑D显示C构造工变换世测熨GL税类型C颜色Y字号/字型F字体H隐瀛目标CtrltHS显示所有隐藏B显示符号CtrlfKR更改符号目标T轨更跟踪目标Ctrl+TA动画.1、L线类型定义所选择的线的类型：粗线、细线、虚线等。2、C颜色定义线或面的颜色。面的颜色只有7种（前一列中的7种）；而的颜色共有28种（如右图）o3、Y字号/字形2、F字体?I字号/字型E字体.对选定的文字进行字号、字形与字体的定义。4、H隐藏（对象）Ctrl+H、S显示所有隐藏H隐藏圆内S显示所有除藏Ctrl+M对选定的对象（点、线、文本、图像等）进行院藏：将所有隐萩

15、对象全显示出来。5、B显示符号Ctrl+k 国更改符号（对象）1显不符号CtrHK型更改符号圆内.显示所选对象的符号：对所选对象的符号进行更改。6、T轨迹跟踪（对象）Ctrl+T、A动画T轨迹跟踪圆内 卷动画后Ctrl+T跟踪对象（点、线、内圆、内多边形等）移动的轨迹：定义动画（与前面编辑中动画定义相比，这里只有一次. 且无按钮）。7、设置显示参数。其设置标签如图所示。四、构造菜单.几何画板-Bteoi.gsp。e文件z骗辑r显示&构造工变换m测算e图面逐目标上的点I交点Ctrl+I/M中点Ctrl+M/线段Ctrl+LB垂直战：B角平分线：工以鼬和一融幅R以囿心和半径划同E圆上的邨A

16、过三点的弼理内部©的押V轨迹构造菜单.由五部分够成：构造点、构造线、构造圆或圆弧、内部、轨迹等。1、构造点:（I） 0目标上的点I交点Ctrl+n构造两相交线（直线或弧线）的交点。操作：依次选择两条相交的直线或弧线：执行该命令或按下Ctrl+I键。M中点Ctrl+M构造某一线段的中点。操作：选定一条或多条线段：执行该命令或按下Ctrl+X键。2、构造线:（1）S线段Ctrl+L根据选定的点依次构造线段（直线、射线），具体由“:具”给定。操作：选定两点或依次选定几点：执行该命令或按下Ctrl+L键，D垂直线过直线（或线段）外（或直线上）一点构造该直线（或线段）的垂直线。操作：选择一个（

17、或多个）点和一条（或多条）直线：执行该命令cP平行线过直线外一点构造该直线的平行线。操作：选择一个点（或多个点）和一条（或多条直线）：执行该命令。B角平分线构造一个角的平分线。操作：依次选定三点A、B、C代表NABC：执行该命令，便作出NABC的平分线c3、构造弧线：（1） T以圆心和一点划圆以选定的第一点为圆心，过选定的第二点画一圆。（2） R以圆心和半径划圆以选定的点为圆心、选定的线段为半径面圆。（3） E恻上的瓠根据选定的三点，构造圆上的弧（有一点为圆心，另有一点不一定在圆瓠上）（4） A构造过三点的圆弧（三点均在圆弧上）4、构造轨迹:根据条件，构造点的轨迹（以后在讲）。5、构造内部:（

18、三种方式）构造内网（选择对象是恻时）、内多边形（按依次选定的点）、扇形内（按选定的圆弧）、弧弦内（按选定的圆弧）6、构造轨迹：按约束条件构造轨迹。五、变换菜单：D显示 C构造工变换M恻算 G图面 W窗口 K帮助I- s n F_平旋缩皮核转放射C标识中心* “Ctrl+FM标识皖面飞”Ctrl+GV标识向量' f B'" 金标识距掰A标识角度Q标识比例E定义变换. .1、变换方式:TR DF移转散射 平旋缩反平移 ,一执行变换-平移后出现定义标签:可选择“根据标识的距离”平移、根据“直角坐标向量”平移、根据“极坐标向量”平移、根据 “标识的向量”平移等多种定义，不同的

19、定义方式，移动的用处不同。(2) R旋转，执行变换-R旋转后，出现如下对话框：旋转这里，可给定要旋转的角度或选择“根据标识的角度”事先设定进行旋转。(3) D缩放.执行变换一 D缩放,出现下图对话框:这里，你可自己给定缩放的比例，或选择“根据标识的比例”(事先设定)进行缩放。(4) E反射 执行变换一F反射命令，将选择对象按标识的镜面进行反射。2、标识:(1)1 C标识中心方'" Ctrl+F I在进行旋转、缩放等操作时，需标识中心。选择一个点，执行变换一C标识中心* Ctrl+F或用鼠标双击该点，即标识此点为中心，即可进行旋转、 缩放等变换。(2)1 4标识镜面喳"

20、; Ctrl+G在进行反射时，需标识镜面。选择一条直线或线段，执行变换-M标识镜面Ctrl4或用鼠标双击该直线或线段，即标识此直线或线段为镜面，此后 可进行反射变换。(3)1 V标识向量标识从起点到终点的向生。咂次选择两个点，执行变换-W标识向量，即标识一个从起点到终点的向量，在进行平移变换时，可选择“按标识的向量”进行， 则平移的距离大小、方向均与该向量一致。(4)11标识距离限识一个距离。选定一个已测算的长度，执行变换一 I标识距离,即按 已测算的长度标识一个距离，在进行平移时，可选择按“标识的距离”平移，其平移的方式就是 在X轴或Y轴上按次距离平移一段,匚A标识角度标识一个角度。依次选定

21、三个点(如A、B、C),执行变换一A 标识角度,则标识一个角度NABC，在进行旋转变换时,可选择“按标识的角度进行旋转。（6） 比例啊识一个比例。依次选定两条线段（如k、j）,执行变换To标识比例” k/j” ,则标识一个以线段k和线段j的长度之比的比例，在执行缩放变换时，可选择“按 标识的比例”进行缩放。测算:。旦文件县编辑2显示c构造X变换M测算g图面式窗口 H ：B距离长度S斜率R半径F圆周A面积；|周长理角度2弧度H弧长0比例 工坐标 s方程式C计算. Ctrl+=工固定成茂格 E增加表的项六、测算:1、 2距离测算两点间、一点和另一条线之间的距离c先选定两点或一个点和另一条线段（直线

22、）, 执行测算一D距离,画板中显示被测算的距离。L长度2、 $斜率 测算线段的长度、线段所在直线或选定的直线的斜率。选定一条线段，执行测算一L长度,即测出所选线段的长度并显示于画板中：执行测算-S斜率，即测出所选线段或直线的斜率。R半径F圆周3、 A面积 测算一个恻的半径、圆周、和面积。选定一个圆，执行测算一国半径（F圆周、A而 积）.即测出所选定的圆的半径（圆周、面积）。A面积4、 ？周长 测算内多边形的面积、周长。选定一个内多边形，执行测算-A面积（P周长）,即 测出内多边形的面积（周长）。5、 £角度测定所选角的角度。依次选定三点（A. B、C）,执行命令测算一 N角度，所测角

23、度（NABC）便显示于画板中。G弧度6、 其弧长 测定所选弧的弧度或弧长。选定一段例瓠，执行命令测算一G孤度（由孤长），所测 弧度或弧长显示于画板中。7、 。比例 依次选定两条线段（1：、1"，执行命令测算-0比例，则比例b/k算出并显示于画板8、 工坐标 测算点的坐标。选定一个或多个点，执行命令测算一坐标,则测算出各点的坐标并 显示于画板中。9、 乌方程式:测算圆、直线的方程。选定一个网或直线，执行测算一Q方程式,则测算出该例或直线的方程式。10、 ©计算, Ctrl+=执行命令测算一C计算Ctrl+=,出现如下对话框:塞策SIHIOat e6 I L Ll I点AC HHBX取消I Qinrnni泊8词e数学格式文本格式1 .分离坐标：将一个点的坐标分离为玳独的横坐标和纵坐标。2 .根据需要编写一个简小的计算公式或由系统内部提供的函数进行数值计算。1固定成表格11、地加表的项将测算出来的一组数固定成表格O例如：设计一反映折射定律的小课件：入