中考总复习模拟测试试题-相似专题

1、中考总复习模拟测试试题-相似专题 中考 总复习模拟测试 试题- - 相似 专题 一、选择题 1（滨州）如图所示，给出下列条件： ； ； ； 其中单独能够判定 的个数为（） a1 b2 c3 d4 三角形相似的判定. 【答案】c 2.（上海市)如图，已知 ，那么下列结论正确的是（） a b c d 平行线分线段成比例 【答案】a 3.(成都)已知abcdef，且 ab：de=1：2，则abc 的面积与def 的面积之比为 (a)1：2(b)1：4(c)2：1(d)4：1 b acd Ð =Ð adc acb Ð =Ðac abcd bc=2ac ad ab

2、 =abc acd ab cd ef ad bcdf ce=bc dfce ad=cd bcef be=cd adef af= 【答案】b 4.(安顺)如图，已知等边三角形 abc 的边长为 2，de 是它的中位线，则下面四个结论： （1）de=1，（2）cdecab，（3）cde 的面积与cab的面积之比为 1：4.其中正确的有： a0 个 b1 个 c2 个 d3 个 等边三角形，三角形中位线，相似三角形 【答案】d 5.（重庆綦江）若abcdef,abc 与def 的相似比为2，则abc 与def 的周长比为（） a14 b12 c21 d 【答案】b 6.（杭州市）如果一个直角三角形的

3、两条边长分别是 6 和 8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是 3 和 4 及 x ，那么x 的值（） a只有 1 个 b可以有 2 个 c有 2 个以上但有限 d有无数个 2 相似三角形有关的计算和证明 【答案】b 7. 宁波市）如图，菱形 abcd 中，对角线 ac 、 bd 相交于点 o ，m 、 n 分别是边 ab 、 ad 的中点，连接 om 、 on 、 mn ，则下列叙述正确的是（） a aom 和 aon 都是等边三角形 b四边形 mbon 和四边形 modn 都是菱形 c四边形 amon 与四边形 abcd 是位似图形 d四边形 mbco 和四边形 ndco 都是等腰梯形

4、位似 【答案】c 8.（江苏省）如图，在 方格纸中，将图中的三角形甲平移到图 中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平 移方法中，正确的是（） a先向下平移 3 格，再向右平移 1 格 b先向下平移 2 格，再向右平移 1 格 c先向下平移 2 格，再向右平移 2 格 d先向下平移 3 格，再向右平移 2 格 5 5 ´d b c a n m o 平移 【答案】d 9.(义乌)在中华经典美文中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比。已知这本书的长为 20cm，则它的宽约为 a12.36cmb.13.6cmc.32.36cmd.7.64cm 黄金比 【答案】a 10

5、.（娄底）小明在一次军事夏令营活动中，进行打靶训练，在用枪瞄准目标点 b 时，要使眼睛 o、准星 a、目标 b 在同一条直线上，如图 4 所示，在射击时，小明有轻微的抖动，致使准星 a 偏离到 a，若 oa=0.2 米，ob=40 米，aa=0.0015米，则小明射击到的点 b偏离目标点 b 的长度 bb为 （） a3 米 b0.3 米 c0.03 米 d0.2 米 相似三角形 【答案】b 11.（恩施市）如图，在 中， 是 abc c Ð 90 60 b d = Ð = ， ， ac 上一点， 于 ，且 ，则 的长为（ ） a2b c d 解直角三角形、相似 【答案】b

6、12.（甘肃白银）如图 3，小东用长为 3.2m 的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点此时，竹竿与这一点相距 8m、与旗杆相距 22m，则旗杆的高为（ ） a12m b10m c8m d7m 相似三角形判定和性质 【答案】a a 13.（孝感）如图，将放置于平面直角坐标系中的三角板 aob绕 o 点顺时针旋转 90得 aob 已知 aob =30，b =90， ab =1，则 b 点的坐标为 a b c d de ab e 2 1 cd de = = ， bc4332 3 4 33 3( )2 2,3 3( )2 2,1 3( )2 2,3

7、1( , )2 2 旋转 【答案】a 14.（孝感）美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近 0.618 时，越给人一种美感如图，某女士身高 165cm，下半身长 x 与身高 l 的比值是 0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为 a4cm b6cm c8cm d10cm 黄金比 【答案】c 15.（.）如图，小正方形的边长均为 1，则下列图中的三角形（阴影部分）与 相似的是（） 相似三角形的判定 【答案】a 16.（天津市）在 和 中， ，abc abc def 2 2 ab de ac df a d = = Ð =Ð ， ，a. 如果 的周长是

8、16，面积是 12，那么 的周长、面积依次为（） a8，3 b8，6 c4，3 d，6 相似三角形的性质 【答案】a 17.(牡丹江市)如图， 中， 于 一定能确定为直角三角形的条件的个数是（） a1 b2 c3 d4 三角形相似的判定和性质 【答案】c 18. （白银市）如图，小东用长为 3.2m 的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点此时，竹竿与这一点相距 8m、与旗杆相距 22m，则旗杆的高为（ ） a12m b10m c8m d7m abc def abc cd ab d， abc 1 a Ð =Ð ，cd dbad

9、 cd= ， 2 90 b Ð +Ð = ， 3 4 5 bc ac ab = ，cd ac bd ac · = · 相似三角形的判定和性质 【答案】a 19.（衢州）在 abc 中， ab =12， ac =10， bc =9， ad 是 bc 边上的高.将 abc 按如图所示的方式折叠，使点 a 与点 d 重合，折痕为 ef ，则 def 的周长为 a9.5 b10.5 c11 d15.5 线段的比和比例线段 【答案】d 20.（衢州）如图， abc 中， a ， b 两个顶点在 x 轴的上方，点 c 的坐标是(-1，0)以点 c 为位似中心，在 x

10、 轴的下方作 abc 的位似图形，并把 abc 的边长放大到原来的 2 倍，记所得的像是 abc 设点 b 的对应点 b 的横坐标是 a ，则点 b 的横坐标是 a b c d 12a -1( 1)2a - +1( 1)2a - -1( 3)2a - + 相似三角形判定和性质 【答案】d 21.（舟山）在 abc 中， ab =12， ac =10， bc =9， ad 是 bc 边上的高.将 abc 按如图所示的方式折叠，使点 a 与点 d 重合，折痕为 ef ，则 def 的周长为 a9.5 b10.5 c11 d15.5 线段的比和比例线段 【答案】d 22.（舟山）如图， abc 中，

11、 a ， b 两个顶点在 x 轴的上方，点 c 的坐标是(-1，0)以点 c 为位似中心，在 x 轴的下方作 abc 的位似图形，并把 abc 的边长放大到原来的 2 倍，记所得的像是 abc 设点 b 的对应点 b 的横坐标是 a ，则点 b 的横坐标是 a b 12a -1( 1)2a - + c d 相似三角形判定和性质 【答案】d 23.（济宁市）如图，在长为 8cm、宽为 4cm 的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（） a.2cm2 b.4cm 2 c.8cm 2 d.16cm 2 相似多边形 【答案】c 24.（福州）如图，正五边

12、形 fghmn 是由正五边形 abcde 经过位似变换得到的，若 ab:fg=2:3，则下列结论正确的是（） a2de=3mn，b3de=2mn，c3a=2fd2a=3f 位似变换 【答案】b 1( 1)2a - -1( 3)2a - + 25.（宜宾）若一个图形的面积为 2，那么将它与成中心对称的图形放大为原来的两倍后的图形面积为（） a.8b.6c.4d.2 相似图形的性质 【答案】a. 26.（广西梧州）如图，正方形 abcd 中， e 为 ab 的中点， af de于点 o ，则 等于（ ） a b c d 相似三角形 【答案】d 27.(甘肃定西)如图，小东用长为 3.2m 的竹竿做

13、测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点此时，竹竿与这一点相距 8m、与旗杆相距 22m，则旗杆的高为（ ） a12m b10m c8m d7m doao35 2313221 相似三角形 【答案】a 28.(湖州)如图，在正三角形 中， ， ， 分别是 ， 上的点， ， ， ，则 的面积与 的面积之比等于（） a13 b23 c 2 d 3 等边三角形的性质，相似的性质 【答案】a 29(温州)一张等腰三角形纸片，底边长 l5cm，底边上的高长 225cm现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为 3cm 的矩形纸条，如图所示已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张

14、正方形纸条是() a第 4 张 b第 5 张 c.第 6 张 d第 7 张 等腰三角形性质，三角形相似的性质，梯形中位线 【答案】c 30.（兰州）如图，丁轩同学在晚上由路灯 走向路灯 ，abc d e f bcac ab de ac ef ab fd bc def abc 3 3ac bd 当他走到点 时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯的底部，当他向前再步行 20m 到达 点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯 的底部，已知丁轩同学的身高是1.5m，两个路灯的高度都是 9m，则两路灯之间的距离是 a24m b25m c28m d30m 相似三角形、灯光与影子 【答案】d 31.（济宁市

15、）如图，在长为 8cm、宽为 4cm 的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（） a.2cm2 b.4cm 2 c.8cm 2 d.16cm 2 相似多边形 【答案】c 32.（09 湖南怀化）如图 1， 、 分别是 、 的中点，则（） a12b13 c14d23 p acqbdd e ab ac:ade abcs s = 相似三角形有关的计算 【答案】c 33.（山西省）如图， 是 的直径， 是 的切线，点在 上， ， 则 的长为（） a b c d 圆周角和圆心角；切线定理；相似三角形有关的计算；相似三角形与圆 【答案】a 34（山西省）如图

16、，在 中，的垂直平分线 交 的延长线于点 ，则 的长为（） ab o ad o c o bc od 2 3 ab od = = ， , bc23323222rt abc 90 acb Ð = ， 3 bc = ， 4 ac = ， abde bc e ce a b c d2 相似三角形判定和性质；勾股定理；线段和角的概念、性质 【答案】b 35. （枣庄市）如图， def 是由 abc 经过位似变换得到的， 点 o 是位似中心， d ， e ， f 分别是 oa ， ob ， oc 的中点，则 def 与 abc 的面积比是（） a b c d 相似三角形有关的计算和证明 【答案】b

17、 36.（呼和浩特）如图， ab 是 的直径，点 c 在圆上，则图中与 相似的三角形的个数有（） a4 个 b3 个 c2 个 d1 个 32762561:21:41:51:6o cd ab de bc ， abc 相似三角形判定和性质 【答案】 37.(抚顺市)如图所示，已知点 分别是 中边的中点， 相交于点 ， ，则 的长为（） a4b4.5c5d6 中位线 二、填空题 1. （重庆市江津区）锐角abc 中，bc6, 两动点 m、n 分别在边 ab、ac 上滑动，且 mnbc，以 mn 为边向下作正方形 mpqn，设其边长为 x，正方形 mpqn 与abc 公共部分的面积为 y（y0）,当

18、 x，公共部分面积 y 最大，y 最大值, e f 、 abc ac ab 、be cf 、 g 2 fg = cf, 12 =dabcsc b d o a e a f e c b g 三角形、正方形、二次函数极值相似 【答案】 2.(滨州)在平面直角坐标系中， 顶点 的坐标为 ，若以原点 o 为位似中心，画 的位似图形 ，使与 的相似比等于 ，则点 的坐标为 三角形位似. 【答案】（4，6） 3.（威海）如图，abc 与abc是位似图形，点 o 是位似中心，若 oa=2aa,s abc =8，则 s abc =_ 位似图形 【答案】18 4. （吉林省）如图， 的顶点 的坐标为（4，0），把

19、沿 轴向右平移得到 如果 那么 的长为 平移，平面直角坐标系内的平移 【答案】7 3, 6 x y = =abc a(23) ，abc abc ¢ ¢ ¢ abc abc ¢ ¢ ¢ 12a¢oab b oab x cde ， 1, cb =oe 5.（山西省太原市）如图是一种贝壳的俯视图，点 分线段近似于黄金分割已知 =10 ，则 的长约为 （结果精确到 0.1 ） 解析：本题考查黄金分割的有关知识，由题意知 ， ，解得 6.2，故填 6.2. 黄金分割 【答案】6.2. 6. （ 烟 台 市 ） 如 图 ， 与 中 ，交

20、 于 给出下列结论： ； ； ； 其中正确的结论是（填写所有正确结论的序号） cab ab cm ac cmcm2ac bc ab = ´( )210 10 ac ac = - ´ xabc aef ab ae bc ef b e ab = = Ð =Ð ， ， ， ef dafc c Ð =Ðdf cf =ade fdb bfd caf Ð =Ð 全等、相似 【答案】， 7.（甘肃庆阳）如图 11，正方形 oefg 和正方形 abcd 是位似形，点 f 的坐标为（1，1），点 c 的坐标为（4，2），则这两个正方

21、形位似中心的坐标是 相似三角形判定和性质 】 【答案】（ ，0） 8.（广西南宁）三角尺在灯泡 的照射下在墙上形成影子（如图 6 所示）.现测得 ，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是 投影；相似三角形 】 【答案】 9.（孝感）如图，点 m 是 abc 内一点，过点 m 分别作直线平行于 abc 的各边，所形成的三个小三角形 1 、 2 、 3 （图2 -o20cm 50cm oaoa¢= = ，25 中阴影部分）的面积分别是 4，9 和 49则 abc 的面积是 相似三角形 【答案】144; 10.(牡丹江市)如图， 中， 直线 交于点 交 于点 交 于点 若 则 相似三角形的性质 【答案】 11. （日照市）将三角形纸片（ abc ）按如图所示的方式折叠，使点 b 落在边 ac 上，记为点 b ，折痕为 ef 已知 ab ac 3， bc 4，若以点 b ， f ， c 为顶点的三角形与 abc相似，那么 bf 的长度是 rt abc 90 acb Ð = ， ef bd ， abe， ac g， ad f，13aeg ebcgs s = 四边形，cfad=12 相似三角形的性质 【答案】 或 2; 12.（重庆）已知 与 相似且面积比为 4