最大公因数与最小公倍数应用题练习

1、1、有一些糖果，分给8个人或分给10个人，正好分完，这些糖果最少 有多少粒？解：【8, 10=402、有一包糖，不论分给8个人，还是分给10个人，都能正好分完。这 包糖至少有多少块？解：【8, 10=40 （人）3、一个数被2除余1,被3除余2,被4除余4,被6除余5,此数最小 是几？解：2, 3, 4, 6=1212-1=114、五年级学生参加植树活动，人数在 3050之间。如果分成3人一组，4人一组，6人一组或者8人一组，都恰好分完。五年级参加植树活动的 学生有多少人？解：3, 4, 6, 8 =24 （人）24X 2=48 （人）5、利用每一小块长6公分，宽4公分的长方形彩色瓷砖在墙壁上

2、贴成正 方形的图案。问：拼成的正方形的面积最小是多少？解：【6, 4=12 （公分）12X12=144 （CM2）6、有一堆苹果 ，每8千克一份，9千克一份，或10千克一份，都会多出3千克，这堆苹果至少有多少千克？解：8, 9, 10=360360+3=363kg7、学校合唱队排练时，如果7人一排就差2人，8人一排也差2人，合 唱队至少有多少人？解：7, 8 =56 （人）56-2=54 （人）8、把37支钢笔和38本书，平均奖给几个学习成绩优秀的学生，结果钢 笔多出一支，书还缺2本，最多有几个学习成绩优秀的同学？解：37-1=36 （本）38+2=40 （本）（36, 40） =4 （人）9

3、、有24个苹果，32个梨，要分装在盘子里，每盘的苹果和梨的个数相 同，最多可以装多少盘？每个盘子里苹果和梨各多少？解：（24, 32）=8 （盘）24+8=3 （个）32+8=4 （个）10、阜沙市场是20路和21路汽车的起点站。20路汽车每3分钟发车一 次，21路汽车每5分钟发车一次。这两路汽车同时发车以后，至少再过 多少分钟又同时发车？解：【3, 5=15（分钟）11、中心小学五年级学生，分为 6人一组，8人一组或9人一组排队做 早操，都刚好分完。这个年级至少有学生多少人？解：6, 8, 9=72 （人）12、有一盘水果，3个3个地数余2个，4个4个数余3, 5个5个数余4个，问个盘子里最

4、少有多少个水果？解：3, 4, 5=6060-1=5913、有一个电子表，每走9分钟亮一次灯，每到整点响一次铃，中午 12 点整，电子表既响铃又亮灯，请问下一次既响铃又亮灯的是几点钟？ 解：【9, 60=180 （分钟）80 - 60=3 （小时）二下午3点14、数学兴趣小组有24个男同学，20个女同学，现要分成小组，每个 小组男、女同学人数分别相同，最多可以分成多少个小组？每组至少有 多少个男同学？多少个女同学？解：（24,20） =4（组）24 + 4=8（个）20+4=5（个）15、有38支铅笔和41本练习本平均奖给若干个好少年，结果铅笔多出3支，练习本还缺1本。得奖的好少年有多少人？解

5、：38-3=35 （本）41+1=42（本） （35, 42） =7 （人）16、两个整数的最小公倍数为140,最大公约数为4,且小数不能整除大 数，求这两个数。解：140+4=3535=5X 74X5=204X7=3517、已知A与B的最大公约数为6,最小公倍数为84,且A=42,求B?解：AB=6X 84=504B=A& A=504+ 42=1218、两个数的最大公因数为12,最小公倍数为180,且这两个数不是 倍数，求这两个数？解：180+12=1515=3X 512X3=3612X5=60解：4, 5, 6=6020、甲、乙、丙三人早晨在体育场跑步，甲跑完一圈要3分钟，乙跑完一

6、圈要7分钟，内跑完一圈要6分钟，三人同时从起点出发，经过多长 时间三人再次在起点处相遇？解：3, 6, 7=42 （分钟）21、美美客运有A、B两种车，A车每45分发车一次，B车每1小时发车 一次，两车同时由上午6点发车，下一次同时发车是什么时候？解：45,60 =180 （分钟）=2小时=30分钟6点+2小时30分钟=8点3022、上一次9月18号五年级一班去划船，他们算一下，如果增加一条船， 正好每船坐6个，如果减少一条船，正好每船坐9人，这个班有多少人？解：6, 9 =18 （人）18X2=36（人）23、有一块长方形纸板，长24厘米，宽15厘米，将这块纸板裁成同 样大小的正方形，不能有

7、剩余，每块小正方形的边长是最长是多少？可 以裁成多少块？解：（1） （24, 15）=3cm（2）24 + 3=8cm15 + 3=58X5=40（块）19、有一个数是4、 5、6的倍数，这个数最小是多少?24、一张长方形纸，长96厘米，宽60厘米，如果把它裁成同样大小 且边长为整厘米的最大正方形，且保持纸张没有剩余，每个正方形的边 长是几厘米？每个正方形的面积是多少？可以裁多少个这样的正方形？解：（1） （96, 60）=12cm（2）12X 12=144cm2（3）96 + 12=8cm60+ 12=5cm8 x 5=40cm25、甲乙两数公因数为15, 720为公倍数为，当这两个数为何值

8、时，它 们的差最小。解：720+ 15=4848=2X 2X3X415X2X3=9015X2X5=15026、已知A和B的最大公约数是31,且AX B=5766，求A和B。解：最小公倍数：5766+ 31=186186+ 31=6 （两种答案）27、五（1）班和五（2）班两个班的同学去野炊，吃饭时，他们 3人一 个菜碗，4人一个汤碗，他们共用了 28个碗，这两个班参加野炊的同学 共有多少人？解：【3, 4=1212+3=4 12 + 4=34+3=7 28 + 7=4 12X4=4828、一盒铅笔，可以平均分给4,5,6个小朋友，都没有剩余，这盒铅笔最少有多少只？解：4, 5, 6=6029、

9、王伯伯有三个小孩，老大3天回家一次，老二4天回家一次，老三 6天回家一次，这次10月1日一起回家，则上一次是几月几日一起回 家？解：3, 4, 6=1230-12=1830、有一包奶糖，无论分给6个小朋友，8个小朋友，还是10个小朋友， 都正好分完，这包糖至少有多少块？31、某公共汽车站有三条不同线路，1路车每隔6分钟发一辆，2路车每 隔10分钟发一辆，3路车每隔12分钟发一辆，三路车在早上8点同时 发车后，至少再到什么时候又可以同时发车？解：6, 10, 12=60 （分钟）8点+1小时=9点32、王师傅找到一块长72厘米，宽60厘米，高48厘米的长方体木料， 王师傅把它锯成同样大小的正方体

10、木块， 木块的体积最大，不能有剩余， 算一算，可以锯成多少块？解：（ 72, 60, 48） =12cm72+12=6cm60+ 12=5cm48+12=4cm6X5X4=120（块）33、一个班90-100人，上体育课站队时，无论每行站 16人，还是每行站24人，都正好是整行，这个班有多少人？解：16, 24=48 （人）48X2=96 （人）34、用一个数去除52,余4,再用这个数去除40,也余4,这个数最大是多 少？解：52-4=4840-4=36（48, 36） =1235、把19支钢笔和23个软面抄平均奖给几个三好学生，结果钢笔多出了3支，软面抄也多出了 3个，得奖的学生最多有几人？

11、解：19-3=1623-3=20（16, 20） =4 （人）36、一次聚餐提供三种饮料，餐后统计三种饮料共用65瓶，平均每2个人饮用一瓶A饮料，每3人用一瓶B饮料，每4人饮用一瓶C饮料， 请问参加聚餐的有多少人？解：2, 3, 4=12 （人）12+2=6 （瓶） 12+3=4（瓶）12 + 4=3（瓶）6+4+3=13 瓶）65+13=512解：6, 8, 10=120 （块）X5=60 （人）37、张林、李强都爱在图书馆看书，张林每 4天去一次，李强每6天去 一次，有一次他们两人在图书馆相遇，至少再过多少天他们又可以在图 书馆相遇？ 解：【4,6 二12（大）38、一个自然数，去除22少

12、2,去除34也少2,这个自然数最大是几？ 解：22+2=24 34+2=36（24,36）=1239、一个数除73余1,除98余2,除147余3,这个数最大应是多少？ 解：73-1=7298-2=96147-3=144（72,96,144）=2440、有一批作业本，无论是平均分给 10个人，还是12个人，都剩余4 本，这批作业本至少有多少本？解：10, 12=6060+4=64 （个）41、有一箱卡通书，把它平均分给6个小朋友，多出1本；平均分给8 个小朋友，也多出1本；平均分给9个小朋友，还是多1本，这箱卡通书最少有多少本？解：6, 8, 9 =7272+1=73 （本）42、五年级同学参加

13、社区服务活动，人数在 40和50之间，如果分成3 人一组，4人一组或6人一组都正好缺一人，五年级参加活动的一共有 多少人？解：3, 4, 6=24 （人）24X2-1=47 （人）43、有一篮鸡蛋，两个两个去数，余 1个；三个三个去数，余2个；四 个四个去数，余3个，这篮鸡蛋至少有多少个？解：2, 3, 4=1212-1=1144、某学校暑假期间安排王老师生4天值一次班，李老师每6天值一次 班，张老师每8天值一次班，如果7月1日他们三人同一天值班，下一 次他们三人同一天值班是几月几日？解：4, 6, 8 =247月 1 日+24 天=7月 2545、李老师要把84本语文课本，70本数学课本，5

14、6本自然课本，平均 分为若干堆，每堆中这三种课本的数量分别相等，那么最多可以分成多 少堆？每堆中有语文、数学、自然课本各多少本？解：（84,70,56） =1484+14=670+14=556+ 14=446、缝纫店有一块长40分米，宽25分米的布料，现在顾客要求把 它裁成正方形小布块（不能有剩余），块数又要求最少，那么裁成的正 方形不布块面积有多大？解：（40, 25） =540 + 5=825+5=58 X 5=4047、有两根钢管，一根长25米，一根长20米，把它们锯成同样长的小 段，使每根不许有剩余，每段最长几米？ 一共要锯几次？解：（25, 20） =5m25 + 5-1=4 （次）20+5-1=3 （次）4+3=7 （次）48、开学初，学校准备了 96个黑板擦，72把扫帚，48个纸篓，平均 分给各个班。每一种物品的个数都对应相等，最多可分给多少个班？每 种物品各几个？解：（96, 72, 48） =2496+ 24=472+24=348+24=249、从运动场的一端到另一端全长 120米，从一端起到另一端每隔4米插一面小红旗，现在要改成每隔 6米插一面小红旗，最多有多少面小红旗不必移动？解：120+4+120+ 6+1=514,61=1