人教版八年级数学上册《13-2 第2课时 用坐标表示轴对称》作业同步练习题及参考答案

1、第 2 课时 用坐标表示轴对称1. 已知点 P(-1-2a,5)关于 x 轴的对称点和点 M(3,b)关于 y 轴的对称点相同,则点 A(a,b)关于 x 轴对称的点的坐标为( ).A.(1,-5)B.(1,5)C.(-1,5)D.(-1,-5)2. 将点 A(2,3)向左平移 5 个单位长度得到点 B,点 B 关于 y 轴的对称点是点 C,则点 C 的坐标为().A.(3,3)B.(7,3)C.(-7,3)D.(-3,3)3. 已知点 P(a+1,2a-3)关于 x 轴的对称点在第一象限,则 a 的取值范围是().A.a<-1B.-1<a<32C.-3<a<1D

2、.a>3224.若点 A(5,b)与点 B(a+1,3)关于 x 轴对称,则(a+b)2 017= .5. 已知点 A,B 的坐标分别为(2,0),(2,4),以 A,B,P 为顶点的三角形与ABO 全等,写出一个符合条件的点P 的坐标: .6. 在平面直角坐标系中,规定把一个三角形先沿着 x 轴翻折,再向右平移 2 个单位称为 1 次变换.如图, 已知等边三角形 ABC 的顶点 B 的坐标是(-1,-1),把ABC 经过连续 3 次这样的变换得到A'B'C',则点B 的对应点 B'的坐标是 .7. 如图,在平面直角坐标系中,每个小正方形的边长都为 1 个

3、单位长度.4(1)画出将ABC 向下平移 5 个单位长度得到的A1B1C1; (2)画出ABC 关于 y 轴对称的A2B2C2;(3)写出 A,A2 的坐标.8.已知点 A(a+2b,1),B(-2,2a-b).(1)若点 A,B 关于 x 轴对称,求 a,b 的值; (2)若点 A,B 关于 y 轴对称,求 a+b 的值.9. 在ABC 中,已知 BCx 轴,BC=2,点 A 的坐标是(-4,3),点 B 的坐标是(-3,1).(1)画出ABC 关于 y 轴对称的A'B'C',并指出 A',B',C'的坐标; (2)求以点 A,B,A'

4、,B'为顶点的四边形的面积.10. 在平面直角坐标系中,O 为坐标原点,点 A 的坐标为(2x+y-3,x-2y),它关于 x 轴的对称点 A1 的坐标为(x+3,y-4),关于 y 轴的对称点为 A2.(1) 求 A1,A2 的坐标;(2) 证明:点 O 为 A1A2 的中点.答案与解析夯基达标1.B2.A3.B4.15.(4,0)或(4,4)或(0,4)(只要写出一个即可)6.(5,1)7.解 (1)将 A,B,C 按平移条件找出它的对应点 A1,B1,C1,顺次连接 A1B1,B1C1,C1A1,即得到平移后的A1B1C1,如图.(2)利用轴对称的性质,作出点 A,B,C 关于

5、y 轴的对称点 A2,B2,C2,顺次连接 A2B2,B2C2,C2A2,即得到关于 y 轴对称的图形,如图.(3)点 A,A2 的坐标分别为(-4,1),(4,1).培优促能8.解 (1)由题意得 + 2 = -2,2 - = -1. = - 4 ,解得5 = - 3 .5(2)由题意得 + 2 = 2,2 - = 1. = 4 ,解得5 = 3 .55所以 a+b=7.9.分析 (1)根据题意,点 C 的坐标为(-1,1), 所以 A'(4,3),B'(3,1),C'(1,1).(2)四边形 ABB'A'是梯形,上底 AA'=8,下底 BB&

6、#39;=6,高为 2.解 (1)如图,A'(4,3),B'(3,1),C'(1,1).(2)连接 AA',CC',由(1)知,AA'=8,BB'=6,高为 2,故四边形 ABB'A'的面积 S=8+6×2=14.2创新应用10.(1)解 因为点 A 的坐标为(2x+y-3,x-2y),它关于 x 轴的对称点 A1 的坐标为(x+3,y-4), 所以 2x+y-3=x+3,x-2y=-(y-4).所以 x=5,y=1.所以点 A 的坐标为(8,3),点 A1 的坐标为(8,-3). 因为点 A 关于 y 轴的对称点为