人教版七年级数学上册《3-1-2 等式的性质》作业同步练习题及参考答案

1、3.1.2等式的性质1. 根据等式的性质,下列变形正确的是() A.由-1x=2y,得 x=2y33B.由 3x-2=2x+2,得 x=4C.由 2x-3=3x,得 x=3D.由 3x-5=7,得 3x=7-52. 下列运用等式的性质变形错误的是() A.若 ac=bc,则 a=bB.若 = ,则 a=bC.若-a=-b,则 a=bD.若(m2+1)a=(m2+1)b,则 a=b3. 下列等式的变形正确的是() A.若3 -1=2x,则 3x-2=4x2B.若3 -1=2x,则 3x-1=2x2C.若3 -1=2x,则 5x-1=02D.若3 -1=2x,则 3x-1=4x24.将方程 2(x

2、-1)=3(x-1)的两边同除以(x-1),得 2=3,其错误的原因是() A.方程本身是错的B. 方程无解C. 不能确定(x-1)的值是否为 0 D.2(x-1)小于 3(x-1)5.如图,天平中的物体 a,b,c 使天平处于平衡状态,则质量最大的物体是 .46.若-1x=-1,则 x= .37.如果关于 x 的方程 2x+a=x-1 的解是 x=-4,那么 a 的值等于 .8.(1)如果-3(x+3)=6,那么 x+3= ,根据是 .(2)如果 3a+7b=4b-3,那么 a+b= ,变形根据是 .9. 当 x=时,式子4 -5的值是 1.310. 已知梯形的面积公式为 S=( + ),把

3、上述公式变形成已知 S,a,b,求h 的公式.211. 下列变形正确的是() A.若 a-c=b+c,则 a=bB. 若 2x=3, 则 x=23C. 若 = , 则 a=b 2+1 2+1D.若 2x=-2x,则 2=-212. 小李在解关于 x 的方程 5a-x=13(x 为未知数)时,误将-x 看作+x,解得方程的解 x=-2,则原方程的解为 .13. 将等式 5a-3b=4a-3b 变形,过程如下:因 为 5a-3b=4a-3b, 所以 5a=4a(第一步), 所以 5=4(第二步).上述过程中,第一步的依据是 ,第二步得出错误的结论,其原因 .14. 能不能由(a+3)x=b-1 得

4、到 x= -1 ,为什么?反之,能不能由 x= -1 得到等式(a+3)x=b-1,为什么? +3 +315.能否找到一个 x 值,使式子 4x+5 与 6x+9 的值相等?若能,请找出 x 的值;若不能,请说明理由.答案与解析夯基达标1.B2.A根据等式的性质 2,等式的两边同乘一个数或除以一个不为 0 的数,结果仍是等式,而A 中两边除以 c,c 有可能为 0,故错误.3.D根据等式的性质 2,等式的两边都乘 2,得 3x-1=4x.4.C5.a6.3根据等式的性质 2,等式的两边都乘-3,得 x=3.7.3把 x=-4 代入方程 2x+a=x-1,得 2×(-4)+a=-4-1

5、,-8+a=-5,方程两边同时加 8,得 a=3.8.(1)-2等式的性质 2(2)-1等式的性质 1 和等式的性质 2(1) 根据等式的性质 2,两边都除以-3,得 x+3=-2.(2) 先根据等式的性质 1,两边都减去 4b,得 3a+3b=-3.再根据等式的性质 2,两边同除以 3,得 a+b=-1.39.2由题意可列出方程4 -5=1,根据等式的性质得 x=2.10.解 方程两边同时乘 2,得 2S=(a+b)h. +方程两边同时除以(a+b),得 h= 2 .培优促能11.C12.x=2把 x=-2 代入 5a+x=13,得 a=3.所以原方程 5a-x=13 为 15-x=13,根据等式的性质,得 x=2.13. 等式的性质 1等式的两边同除以了一个可能等于 0 的数 a +14. 解 当 a=-3 时,由(a+3)x=b-1 不能得到 x= -1 ,因为 0 不能作除数. +而由 x= -1 可以得到等式(a+3)x=b-1,这是根据等式的性质 2,由 x= -1 可知 a+30. +创新应用15. 解 若存在使 4x+5=6x+9 的 x 的值, 则可根据等式的性质,两边都减