人教版九年级数学上册《24-1-3 弧、弦、圆心角》作业同步练习题及参考答案

1、24.1.3 弧、弦、圆心角1. 在如图所示的圆中,下列各角是圆心角的是()A.ABCB.AOBC. OABD.OBC2.如图,在O 中,点 C 是 的中点,A=50°,则BOC=()A.40°B.45°C.50°D.60°3. 如图,D,E 分别是O 的半径 OA,OB 上的点,CDOA,CEOB,CD=CE,则 与 的关系是() A. = C. < B. > D. 不能确定4. 已知O 的半径为 10 cm, 所对的圆心角的度数是 60°,则圆心 O 到弦 AB 的距离为()7A.10 3 cmB.152C.5 3 c

2、mD.523 cm3 cm5. 如图,AD 是O 的直径,ABCD, 的度数为 60°,则BAD 的度数为 .6. 如图,在O 中,AB=CD,求证:AD=BC.7. 如图,AB 是O 的直径,AC 是弦,过 的中点 P 作弦 PQAB,交 AB 于点 D,求证:PQ=AC.8. 在O 中,圆心角AOB=80°,圆心角COD=40°,则下列说法正确的是()A. =2C. <2B. >2D.AB=2CD9. 如图,AB,CD 是O 的直径,若弦 DEAB,则弦 AC 与 AE 的大小关系为 .10. 如图,在O 中, = ,CDOA 于点 D,CEOB

3、于点 E,求证:AD=BE.11.如图,在ABCD 中,以 A 为圆心,AB 为半径作圆交 AD 于点 F,交 BC 于点 G,BA 的延长线交圆 A于点 E,求证: = .12.如图,AB,AC,BC 都是O 的弦,AOC=BOC.(1) ABC 与BAC 相等吗?为什么? (2)OC 与 AB 有什么关系?并证明.13. 如图,AB 是O 的直径,C 是圆上一动点(点 C 不与点 A,B 重合),CDAB 于点 D,连接 CO,CP 平分OCD,交 AB 于点 E,交O 于点 P.问:点 P 位置是否随点 C 位置的变化而变化?请说明理由.参考答案夯基达标1.B2.A3.A4.C5.30&

4、#176;在等腰三角形 COD 中, 因为AOC=60°,所以ADC=30°.又因为 AB CD, 所以 BAD=30°. 6.证明 AB=CD, = , = , = ,即 AD=BC. 7.证明 因为 P 为 的中点,所以 = .又因为 PQAB,且 AB 是直径, 所以 = ,所以 = = ,所以 = ,即 PQ=AC.培优促能8.A9. AC=AE连接 OE.DEAB,D=DOB,DEO=EOA.OD=OE,DEO=D.DOB=EOA.又DOB=AOC,EOA=AOC.AC=AE.10. 证明 连接 OC. = ,AOC=BOC.CDOA 于 D,CEOB

5、于 E,CDO=CEO=90°.在COD 和COE 中, = , = = 90°, = ,CODCOE(AAS),OD=OE.AO=BO,AD=BE.11. 证明 如图,连接 AG,则在ABCD 中,ADBC.GAF=AGB,B=EAF.又在A 中,AB=AG,AGB=B.GAF=EAF. = .12. 解 (1)ABC 与BAC 相等.理由如下:AOC=BOC,AC=BC.ABC=BAC.(2) OC 垂直平分线段 AB.证明如下:OA=OB,AC=BC,点 O,C 在线段 AB 的垂直平分线上,即 OC 垂直且平分线段 AB.创新应用13. 解 点 P 位置不随点 C 位置的变化而变化,理由如下:如图,连接 OP,OP=OC,P=OCE.又 CP 平分OCD,O