分式方程的应用PowerPoint 演示文稿

1、1学习目标学习目标学会用学会用列表法列表法列分式方程解决列分式方程解决工程工程和和行行程问题程问题21、工程问题中的等量关系：、工程问题中的等量关系：=工作总量工作效率工作时间2、我们一般设、我们一般设工作总量为工作总量为 1 例如：一件工作，甲单独做例如：一件工作，甲单独做x小时完成，乙单独小时完成，乙单独做做y小时完成，那么甲、乙的工作效率分别：小时完成，那么甲、乙的工作效率分别：x1y13 一件工作，甲单独做需要一件工作，甲单独做需要2020天完成，乙单独天完成，乙单独做需要做需要3030天完成，问甲、乙合作多少天可以完成。天完成，问甲、乙合作多少天可以完成。解：设甲、乙合作解：设甲、乙

2、合作x天可以完成，得天可以完成，得1112030 x解得：解得： x = 12答：甲、乙合作答：甲、乙合作12天可以完成。天可以完成。3、列一元一次方程解下列问题、列一元一次方程解下列问题分析：甲工作效率是？乙呢？分析：甲工作效率是？乙呢？等量关系：（甲工作效率等量关系：（甲工作效率+乙工作效率）乙工作效率）甲乙合作完成时间甲乙合作完成时间=14 列分式方程解应用题的一般步骤列分式方程解应用题的一般步骤1.审审:分析题意分析题意,找出数量关系和相等关系找出数量关系和相等关系.2.设设:选择恰当的未知数选择恰当的未知数,注意单位和语言完整注意单位和语言完整.3.列列:根据数量和相等关系根据数量和

3、相等关系,正确列出方程正确列出方程.4.解解:认真仔细解这个分式方程认真仔细解这个分式方程.5.验验:检验检验.（是否符合题意是否符合题意）6.答答:注意单位和语言完整注意单位和语言完整.5P152例例3： 两个工程队共同参与一项筑路工程，两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，时增加了乙队，两队又共同工作了半个月两队又共同工作了半个月，总工，总工程全部完成。哪个队的施工速度快？程全部完成。哪个队的施工速度快？工作效率工作时间工作量甲乙这是_问题，分析：设乙队设乙队单独完单独完成这项成这项工程要工程要x个月

4、？个月？等量关系：甲工作量等量关系：甲工作量+乙工作量乙工作量=1工程工程懂得列方程了吗？6 列分式方程解应用题的一般步骤列分式方程解应用题的一般步骤1.审审:分析题意分析题意,找出数量关系和相等关系找出数量关系和相等关系.2.设设:选择恰当的未知数选择恰当的未知数,注意单位和语言完整注意单位和语言完整.3.列列:根据数量和相等关系根据数量和相等关系,正确列出方程正确列出方程.4.解解:认真仔细解这个分式方程认真仔细解这个分式方程.5.验验:检验检验.（是否是分式方程的解，是否是分式方程的解， 是否符合题意是否符合题意）6.答答:注意单位和语言完整注意单位和语言完整.7练习、练习、某工程队需要

5、在规定日期内完成任务。若甲队某工程队需要在规定日期内完成任务。若甲队单独做正好单独做正好按时完成按时完成；若乙队单独做，；若乙队单独做，超过规定日期超过规定日期三天三天才能完成。现由甲、乙合作两天，余下工程由乙才能完成。现由甲、乙合作两天，余下工程由乙队单独做，队单独做，恰好按期完成恰好按期完成，问规定日期是多少天？，问规定日期是多少天？工作效率 工作时间完成的工作量甲甲乙乙这是工程问题，设规定日期是x天等量关系：甲工作量等量关系：甲工作量+乙工作量乙工作量=1x131x2xx23xx8解：设规定日期是x天，得132xxx解得x=6答：规定日期是6天。经检验，x=6是原分式方程的解工作效率 工

6、作时间完成的工作量甲甲乙乙等量关系：甲工作量等量关系：甲工作量+乙工作量乙工作量=1x131x2xx23xx91、行程问题中的等量关系：、行程问题中的等量关系：=路程速度时间10P153例例4：从从2004年年5月起某列车平均提速月起某列车平均提速v千米千米/小时，小时，用用相同的时间相同的时间，列车提速前行驶，列车提速前行驶s千米，提速后比提速千米，提速后比提速前多行驶前多行驶50千米，提速前列车的平均速度为多少？千米，提速前列车的平均速度为多少？路程km速度km/h时间h提速前提速后这是行程问题，提速前列车的平均速度为x km/h等量关系：时间相等等量关系：时间相等懂得列方程了吗？11P1

7、54练习练习3、甲、乙两人分别从相距目的地甲、乙两人分别从相距目的地6千米和千米和10千米的两地同时出发，甲、乙的速度比是千米的两地同时出发，甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前结果甲比乙提前20分到达目的地。求甲、乙的速度。分到达目的地。求甲、乙的速度。速度（千米/时）路程（千米）时间（时）甲 乙 3x4x6103x64x10这是行程问题，设甲速度为3x，乙速度为4x等量关系：乙用的时间等量关系：乙用的时间-甲用的时间甲用的时间=20分钟分钟= 小时小时3112速度（千米/时）路程（千米）时间（时）甲 乙 3x4x6103x64x10等量关系：乙用的时间等量关系：乙用的时间-甲用的时间甲用

8、的时间=20分钟分钟= 小时小时31解：设甲的速度3x千米千米/时时，则乙的速度是4x千米千米/时，时，得解得x=1.5答：甲的速度4.5千米/时，乙的速度是6千米/时。4x1031x36经检验，x=1.5是原分式方程的解 3x=4.5 ，4x=6 13P155练习练习4、 A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型 机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？工作量kg 工作效率kg/h 工作时间hAB900600 xx-30 x90030600 x等量关系：时间相等等量关系：时间相等思考：这是工程问题，设机器人A每小时搬运xkg14等量关系：等量关系：第二组用的时间第二组用的时间-第一组用的时间第一组用的时间=15分钟分钟练习练习6、两个小组同时开始攀登一座两个小组同时开始攀登一座450米高的山，第一组的速度米高的山，第一组的速度是第二组的是第二组的1.2倍，他们比第二组早倍，他们比第二组早15分到达顶峰，两个小组的分到达顶峰，两个小组的速度各是多少？速度各是多少？ （若山高（若山高h米，