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几何模型半角模型1 什么叫半角模型？定义：我们习惯把过等腰三角形顶角的顶点引两条射线，使两条射线的夹角为等腰三角形顶角的一半这样的模型称为半角模型。常见的图形为正方形，正三角形，等腰直角三角形等，。22021-12-17基本模型（1）正方形内含半角如图，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD边上的点，EAF=45，求证：EF=BE+DF。32021-12-17（1）证明：由旋转可得GB=DF，AF=AG，BAG=DAF，四边形ABCD为正方形，BAD=90，EAF=45，BAE+DAF=45，BAG+BAE=45=EAF，在AGE和AFE中AGEAFE（SAS），GE=EF，GE=GB+BE=BE+DF，EF=BE+DF；42021-12-17（2）解：EF=DFBE，证明如下：如图，交CD于点G，同（1）可证得AEFAGF，EF=GF，且DG=BE，EF=DFDG=DFBE52021-12-17基本模型（2）等边三角形内含半角62021-12-1772021-12-17基本模型（3）等腰直角三角形内含半角82021-12-17

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