中考数学模拟试题及答案

1、TTA standardization office TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C2 0 0 8 年中考数学模拟试卷 （1）本试卷分为第I卷（选择题）和第11卷（非选择题）两部分.第I卷1。小题.共30分，第H卷90分，共120分.考试时间120分钟.第I卷（选择题共30分）一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列各式中正确的是（）A、2-2 =-4 B、（33）2 = 35 C、（V2 + 1）（V2-1） = 1 D、 八/=/2、如果圆柱的母线长为5cm,底面半径为2cm,那么这个圆柱的侧面积是（）A、lOcvn2B、10加7°C、20cnr D、20农/

2、3、10名学生的平均成绩是如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平 均成绩是（）.x + 84 口 1 Ox + 420r 10x + 84_ 10 + 420A、 C、 D、2515154、为了判断甲、乙两个小组学生英语口语测验成绩哪一组比较整齐，通常需要知 道两组成绩的（）A、平均数 B、方差 C、众数 D、频率分布5、某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了 2千米，休息小时后，用1小时爬上山顶。游客爬山所用时间，与山高6间的函数关系用图形表示是6、如图，已知四边形ABCD是。的内接四边形，且AB=CD=5, AC=7,BE=3,下列命题错误的是(A、AAEDABECB、ZA

3、EB=90oC、ZBDA=45oD、图中全等的三角形共有2对7、一个等腰梯形的高恰好等于这个梯形的中位线，若分别以这个)梯形的上底和下底为直径作圆，则这两个圆的位置关系是A、相离B、相交D、内切8、已知一元二次方程2x-3x-6=0有两个实数根%、及，直线经过点A (xi + X：, 0)、B (0, xi.x：),则直线的解析式为A、y=2x - 3B、 y= 2x + 3C、y二一2x 3D、y二一2x + 39、将图形(1)按顺时针方向旋转90。后的图形是图形(1)10、在一列数 1, 2, 3, 4,，1000中，数字“(T出现的次数一共是A、182B、189C、192D、194第II

4、卷(非选择题共90分)二、填空题(每小题3分，共18分)1L随着中国综合国力的提升，近年来全球学习汉语的人数不断增加.据报道， 2005年海外学习汉语的学生人数已达38 200 000人），用科学记数法表示为 人（保留3个有效数字）.12 .从两副拿掉大、小王的扑克牌中,各抽取一张，两张牌都是红桃的概率 是13 .要在一个矩形纸片上画出半径分别是4cm和1cm的两个外切圆，该矩形纸片 面积的最小值 是14 .右图是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边 /三角形这的边长是，则六边形的周长是.15 .党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产 总值到2020年

5、比2000年翻两番。在本世纪的头二十年（2001年 2020年），要实现 这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率都是x,那么工 满足的方程为；16 .如图，沿倾斜角为30。的山坡植树，要求相邻两棵树间的水平距离AC为2m ,那么相邻两棵树的斜坡距离AB约为"；H（结果精确到，）（可能用到的数据g三、解答题（72分）我%一-二二A17 、（6 分）计算： + 3x： + （3.14 玻。一（一1）-2 ;18、（7分）化简求值：其中+ 1 ;。一 2。+ 1-219、（8分）解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来:20、 （8分）某同学在A、B两家超市发现他看中的

6、随身听的单价相同，书包单 价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8 元。（1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超 市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用）， 但他只带了 400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以 选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？21、 （8 分）如图，已知 AABC, ZACB=90o, AC=BC,点 E、F 在 AB 上，ZECF=45o,（1）求证：/XACFsaBEC （

7、5 分）（2）设AABC的面积为S,求证：AF.BE=2S （3）22、 （8分）如图所示：一次函数），=履+的图象与反比例函数），='的图象交 X于A、B两点，（1）利用图中的条件，求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围；23、（9分）某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变。有关数据如下表所示：景点ABCDE原价阮）1010152025现价（元）55152530平均曰人数（千 人）11232(1)该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变，平均日总收入持平。问风景区是怎样计算的

8、？(2)另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前，实际上增加了约。问游客是怎样计算的？(3)你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体实际？24、 (9分)某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行测试项目测试成绩/分甲乙丙笔试758090面试9370168了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率(没有弃权票，每 位职工只能推荐1人)如上图所示，每得一票记作1分.(1)请算出三人的民主评议得分；(2)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用(精确到(3)根据实

9、际需要,单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4:3:3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？25、 (9分)在平面直角坐标系中已知矩形A3CO中，边4? = 2,边4> = 1,且48、4。分别在x轴、y轴的正半轴上，点A与坐标原点重合.将矩形折叠，使点4落在边OC上，设点H是点A落在边0c上的对应点.（1）当矩形ABC。沿直线,，= -? +折叠时（如图1）,八 求点H的坐标和的值；（2）当矩形ABC。沿直线，=履+ "折叠时,求点H的坐标（用攵表示）；求出攵和之间的关系式；住11请你分别写出每种情形时k的聪值范围.（将答案直接填在每种情形下的横线上）D一丫囱hC ；提示：

10、（血+ 1）（血-1） = 1正确 2、D ；提示j孱桂侧面展开图图 是矩形，面积为2乃x2x5=203、B；提示：（10名学生的总分+ 5与学生总如果我们把折痕所在的直线与矩形的位置分 为如图2、3、4所示的三种情形,6分分）、二叫丹 心B ；提示：方差是刻划数据波动大小的特征的量5、D ；提示：观察图象知D正确6、B ；提示：根据已知条件 无法推出乙AEB二90。7、C ；提示：高等于上下底和的一半，等于两圆半径之和8、A ；提示：Xi+x2=3/2,xiX2=-39、D ；提示：注意到按顺时针旋转90°10、C ；提示：根据计数法知194个13 131二、11、xlO7 12、

11、提示：+ = 13、72cm1提示：矩形的长为52 52169,宽为8, 9x8 = 7214、3oa；提示：设比边长为a的小三角形的边长为x,则16、约为2x=x+2a, /.x=2a,于是可依次求出各三角形的边长15、（1 + x）2 =42.3 ；提示：AB =2cos30°-L + l-9 = -8 272717、原式=一|x|x； + l-（一3-1）-2 = °(q+D(« 1) a(2 tz) 1 蝮-1 1a12=7+- ；X = -1 = (a +a 2 a a +1a + 1 a +1解答：18、原式 1'4分2(72 + 1)2L&q

12、uot; /2+1 + 1 " (72 + 2)(72-2)'当。=应+1时，原式7分19、解：解不等式F + 3NX,得xN3；2分解不等式 1-3 (x-1) v 8-x,得x>-2.4分所以，原不等式组的解集是-2 vxW3 .5分在数轴上表示为4 I ,_.今-3 -2 -1 01 2 3 4'力20、解：(1)解法一：设书包的单价为1元，则随身听的单价为(4x-8)元根据题意，得以-8 +l=4522分解这个方程，得 x = 924a-8 = 4x92-8 = 3603分答：该同学看中的随身听单价为360元，书包单价为92元。4分解法二：设书包的单价为

13、x元，随身听的单价为y元%- 452v = oo根据题意，得.一1分；解这个方程组，得, 一y = 4x-8y = 360答：该同学看中的随身听单价为360元，书包单价为92元。(2)在超市A购买随身听与书包各一件需花费现金：452x80% = 361.6 (元)因为3616 <400,所以可以选择超市A购买。在超市B可先花费现金360元购买随身听，再利用得到的90元返券，加上2元现金购买书包，总计共花费现金：360 + 2 = 362 (元)7分因为362 <400,所以也可以选择在超市B购买。因为362 >361.6,所以在超市A购买更省钱。8分21、证明：(1) t A

14、C=BC, Z.A = Z.B1 分 ZACB=90o,乙A=4B=45°tZ-ECF= 45o,Z_ ECF = Z_ B = 45o, ZECF+ = ZB+ Z.1 / ZBCE= ZECF+ Zlf Z2= Z.B+ Z1 ； ZBCE= Z2,.乙A=4B, AC=BC, AACFABECO(2)vAACFABEC AC = BE, BC = AF,.ABC 的面积：S = -ACBC= LbE.AF 22/. AFBE=2S.4分5分7分8分22、解：反比例函数y =竺过A (-2. 1)点 x 1 = "- f 二 m = 2-2?一次函数y = Zx+方过A

15、 (-2,；反比例函数y = -一过B( 1,) xT = -2k+b2=k+bk = lb = l2所求一次函数与反比例函数的解析式为：y = -x-ly = - X（2） xv-2或0vxv 1 .23、(1)风景区是这样计算的：调整前的平均价格：10 + 10 + 15 + 20+25设整后的平均价格：55 + 5 + 15 + 25 + 30=16阮）=16阮）/调整前后的平均价格不变，平均日人数不变，平均日总收入持平(2)游客是这样计算的：原平均日总收入：10x1 + 10x1 + 15x2+20x3+25x2=16。（千元）现平均曰总收入:5xl+5x 1+15x2+25x3+30

16、x2=175 （千元）二平均日总收入增加了 ： 17516()9.4% 160(3)游客的说法较能反映整体实际。24、解：甲、乙、丙的民主评议得分分别为：50分，80分，70分.(2)甲的平均成绩为75 + 93 + 50 218«72.67 （分），乙的平均成绩为：80 + 70 + 80 230«76.67 （分），丙的平均成绩90 + 68 + 70 22876.00 （分）由于>76>,所以候选人乙将被录用.(3)如果将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4: 3: 3的比例确定个人成绩,那么甲的个人成绩为：乙的个人成绩为：4x75 + 3x93 + 3x

17、504 + 3 + 34x80 + 3x70 + 3x804 + 3 + 3=(分)，=77 （分）丙的个人成绩为：4x90 + 3x68 + 3x70 _4 + 3 + 3（分）由于丙的个人成绩最高，所以候选人丙将被录25、 (1)如图答5,设直线)，=ZO、则A1 -2+ b与。交于点E,与08交于点F,连结OE=b, OF = 2b,设点A的坐标为（41） 因为 NmV + NA'QF = 90°, NOFE + ZA'OF = 90°, 所以 N£）ar = NO在，所以OQ/fsAQfE.所以票嘿，即另,所以T .分所以点4的坐标为(；，1).连结 AZ,贝IJAE = OE = .在RtZD£W中，根据勾股定理有41=4772+。炉，即=4)2+(1-代 解得.28如图答5,设直线产心+ 与。交于点石，与交于点尸，连结WO, 则OE=b, 0F =