理论力学总复习-总结的很好——强烈推荐.资料讲解

1、1第一页，共28页。2平面(pngmin)力系小结一、力的平移(pn y)定理：1()()nOROiiMFMF二、合力矩(l j)定理：力力+力偶二矩式三、平面一般力系的平衡方程00()0 xyOFFMF0( )0( )0 xABFMFMFA,B连线不 x轴( )0( )0( )0ABCMFMFMFA,B,C不共线一矩式三矩式四、静定与超静定 独立方程数 未知力数目为静定 独立方程数 未知力数目为超静定第二页，共28页。3 解题步骤 选研究对象画受力图（受力分析） 选坐标(zubio)、取矩点、列 平衡方程。 解方程求出未知数物体系(tx)平衡时，物体系(tx)中每个构件都平衡！五、解题步骤(

2、bzhu)与技巧解题技巧选坐标轴最好是未知力 投影轴；取矩点最好选在未知力的交叉点上；充分发挥二力杆的直观性；灵活使用合力矩定理。六、注意问题 力偶在坐标轴上投影不存在； 力偶矩M =常数，它与坐标轴与取矩点的选择无关。第三页，共28页。4 摩擦(mc)小结 当滑动没发生时 Fsfs FN (Fs=P 外力(wil)当滑动即将发生时 Fmax=fs FN 当滑动已经发生时 Fd =fd FN (一般 f d f s )1、摩擦力-是切向阻力，方向(fngxing)与物体运动趋势方向(fngxing)相反。全约束力FR（即Fmax 与FN 的合力）当 时，物体不动（平衡）。当 时自锁。一、概念：

3、2、 全约束力与摩擦角f f 第四页，共28页。5二、考虑摩擦时的求解问题： 1、列平衡方程时要将摩擦力考虑在内； 2、解题方法：解析(ji x)法 几何法； 3、除平衡方程外，增加补充方程 (一般在临界平衡 4、解题步骤同前。状态计算）三、解题中注意的问题： 1、摩擦力的方向不能假设，要根据物体运动趋势来判断。 （只有在摩擦力是待求未知数时，可以假设其方向） 2、由于摩擦情况下，常常(chngchng)有一个平衡范围，所以解也常常(chngchng)是 力、尺寸或角度的一个平衡范围。（原因是 和 ）maxsNFfFf ssNFfFssNFfF系统不动，总有第五页，共28页。6 1. 一点、二

4、系、三运动 点的绝对运动为点的相对运动与牵连 运动的合成 2. 速度(sd)合成定理 3. 加速度(sd)合成定理 牵连运动为平动时 牵连运动为转动时reavvvreaaaa点的合成运动(yndng)小结)2( rkkreavaaaaa一概念(ginin)及公式第六页，共28页。7二解题步骤1. 选择动点、动系、静系，进行运动分析。2. 画出速度矢量图。3. 根据速度合成定理 , 求出有关未知量 (速度, 角速度等）。4. 画出加速度矢量图。 5.根据加速度合成定理 ， 求出有关未知量 (加速度、角加速度等）。aervvvaerkaaaa第七页，共28页。8三解题技巧1. 恰当地选择动点.动系

5、和静系, 应满足选择原则： 两个不相关(xinggun)的动点，求二者的相对速度。 根据题意, 选择其中之一为动点, 动系为固结于另一点的平动 坐标系。 机构传动, 在一个刚体上存在一个不变的接触点,相对于另一个刚体运动。导杆滑块机构：典型方法是动系固结于导杆，取滑块为动点。 凸轮挺杆机构：典型方法是动系固结与凸轮，取挺杆上与凸轮 接触点为动点。 运动(yndng)刚体上有一动点作复杂运动(yndng)。该点取为动点，动系固结于运动(yndng)刚体上。第八页，共28页。9 特殊问题, 相接触(jich)两个物体的接触(jich)点位置都随时间而变化. 2. 速度问题, 一般采用几何法求解(q

6、i ji)简便, 即作出速度平行四边形；加速度问题, 往往超过三个矢量, 一般采用解析（投影）法求 解，投影轴的选取依解题简便的要求而定。此时, 这两个物体的接触点都不宜选为动点，应选择(xunz)满足前述的选择(xunz)原则的非接触点为动点。第九页，共28页。10 四注意问题 1. 牵连速度及加速度是牵连点的速度及加速度。 2. 牵连转动时作加速度分析不要丢掉 ，正确分析和计算。 3. 加速度矢量方程的投影是等式两端的投影，与静平衡方程 的投影式不同(b tn)。 4. 圆周运动时， 非圆周运动时， ( 为曲率半径)kaRRvan22/22/ vanka第十页，共28页。11刚体(gngt

7、)平面运动小结一概念与内容1. 刚体平面运动的定义(dngy)刚体运动时，其上任一点到某固定平面的距离保持不变2. 刚体平面运动的简化可以用刚体上一个与固定平面平行的平面图形S在自身平 面内的运动代替刚体的整体运动 3. 刚体平面运动的分解 分解为 4. 基点可以选择平面图形内任意一点,通常是运动状态已知的点 随基点的平动（平动规律与基点的选择有关）绕基点的转动（转动规律与基点的选择无关）第十一页，共28页。125. 瞬心（速度(sd)瞬心） 任一瞬时,平面图形或扩大部分都唯一存在一个速度为零的点 瞬心位置随时间改变 每一瞬时平面图形的运动可视为绕该瞬时瞬心的转动这种 瞬时绕瞬心的转动与定轴转

8、动不同(b tn) =0, 瞬心位于无穷远处, 各点速度相同, 刚体作瞬时平动, 瞬时平动与平动不同(b tn)6. 刚体定轴转动和平面平动是刚体平面运动的特例7. 求平面图形上任一点速度的方法 基点法： 速度投影法： 速度瞬心法：其中，基点法是最基本的公式，瞬心法是基点法的引伸 , BABAvvvA为基点ABAABBvv为瞬心一致与PBPvBPvBB . , , 第十二页，共28页。13基点法： ，A为基点, 是最常用的方法此外，当 =0,瞬时(shn sh)平动时也可采用方法它是基点法在 =0时的特例。8. 求平面图形(txng)上一点加速度的方法nBABABAaaaaABAABBaa第十

9、三页，共28页。141. 运动分析。注意每一次的研究对象只是一个(y )刚体。2. 求速度。 画速度矢量图； 选择求速度的三种方法中合适方法求速度。 列出相关量表达式。 求出待求量 3.求加速度。 画加速度矢量图； 根据基点法列出投影方程。 列出相关量表达式。 求出待求量二解题(ji t)步骤第十四页，共28页。151. 运动分析：每一次的研究(ynji)对象只是一个刚体。2. 求速度： 基点法: 选取速度为已知的点作为基点； 速度投影法: 不能求出图形 ; 速度瞬心法：确定瞬心的位置是关键。3.求加速度。 选取与不求的未知加速度垂直的轴作为投影轴。 投影为矢量投影。三解题(ji t)要点第十

10、五页，共28页。16运动学综合(zngh)应用 平面运动方法与合成运动方法的应用条件平面运动方法用于研究一个平面运动刚体上任意两点的速 度、加速度(sd)之间的关系及任意一点的速度(sd)、加速度(sd)与平面 图形角速度(sd)、角加速度(sd)之间的关系合成运动方法常用来确定两个相接触的物体在接触点处有 相对滑动时的运动关系的传递第十六页，共28页。17只能用点的合成运动方法求解(qi ji) 只是刚体平移、定轴转动，又有滑块、滑道、小圆环等。只能用刚体平面运动方法求解(qi ji) 有一般意义上的平面运动物体出现，有固定滑道，或没有滑块、滑道、小圆环等。既要用到点的合成运动方法又要用到刚

11、体平面运动方法求解(qi ji) 有一般意义上的平面运动物体出现，又有滑块、运动滑道、小圆环等。既可以用点的合成运动方法求解(qi ji)，也可以用刚体平面运动方法求解(qi ji) 运动学综合应用问题，一般(ybn)可分为四类：第十七页，共28页。18动量定理、动量矩定理和动能定理(dn nn dn l)的比较 动量定理、动量矩定理和动能定理都是描述质点系整体(zhngt)运动的变化与质点系所受的作用力之间的关系。整体(zhngt)运动的变化所受的作用力动 量 定 理动 能 定 理动量矩定理动 量力(冲量)动量矩力 矩动 能力 的 功 动量定理、动量矩定理和动能定理都可以用于求解动力学的两类

12、基本问题。第十八页，共28页。19动量定理、动量矩定理和动能定理(dn nn dn l)的比较动量定理(矢量)动量矩定理（矢量）动能定理（标量）定理物理量质心运动定理守恒定理)(eFpdtd( )()eoodLMFdt( )1();neCCiidLMFdtWdT2112TTWCiivmvmpcccovmrLL2iizrmJ2;zzCJJmd222121ccJmvT212pTJ221112cRcccWFdrM d)(eCFma( )ecmaF( )()eccJMF0)(eF2211VTVT( )()0eoMF Cmv 常矢量oL 恒矢量( )z()ezJMF1noiiiiLrmv;crrLrmv

13、第十九页，共28页。20 分析力学(l xu)基本原理之一。 提供研究约束动力系统的普遍方法 动静法。二、达朗伯原理(yunl)：第二十页，共28页。21对质点(zhdin)mi：iiIiIiNim aFFFF 0(1) 一般(ybn)形式第二十一页，共28页。22对质点系：01iiFFFFNi*R()()()0ooioNioIiMMFMFMF第二十二页，共28页。23ciii IImmaaFF)(0IiIOFMM 主矢与简化中心(zhngxn)位置无关。 主矩与简化中心(zhngxn)有关，只能视具体情况进行简化。(2) 刚体(gngt)惯性力系的简化第二十三页，共28页。刚体(gngt)惯性力系的简化 刚体(gngt)平移只简化为一个过质心(zh xn)的合力：IRCFma 2 刚体定轴转动如果刚体有质量对称面且该面与转动轴垂直,简化中心取此平面与转轴的交点,则有：IOIzzMMJ IRCFma CORIFIOM刚体作平面运动（平行于质量对称面运动）IcCIRCMJFma 第二十四页，共28页。25三、虚位移原理(yunl)：第二十五页，共28页。26 三种应用功能： 已知系统的平衡位置，求主动力之间的关系(gun x)； 已知作用在系统上的主动力，求平衡位置； 已知作用在系统给定平衡位置上的主动力，求某