必修五第一章基础试题

1、 必修五第一章基础试题姓名：-一、选择题1在ABC中，a15，b10，A60°，则cos B()A B.C D.2. 在ABC中，a3，b5，sin A，则sin B() A. B. C. D13在ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，若ac且B30°，则b() A2 B42 C42 D. 4设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcos Cccos Basin A，则ABC的形状为()A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D不确定5有一拦水坝的横断面是等腰梯形，它的上底长为6 m，下底长为10 m，高为2m，那么此栏水坝斜坡的坡度和坡角分别是()A.

2、，60°B.，60°C.，30° D.，30° 二、填空题 6. 在ABC中，B45°，C60°，c1，则最短边的边长等于_ 7在ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c.若a2，B，c2，则b_.8在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a3，b4，c6，则bccos Aaccos Babcos C的值是_三、解答题9在ABC中，(1)a3，b4，c，求最大角(2)b，c2，B60°，求a. 10我军设在南沙群岛相距10 n mile的A，B两小岛上的两个观测站，同时发现一外国船只C非法进入我领海若在A望

3、C和B成60°的视角，在B望C和A成75°的视角，则船只C距离最近观测站是多远？11 .在锐角ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c且2asin Bb.(1)求角A的大小；(2)若a6，bc8，求ABC的面积必修五第一章基础试题答案1.【解析】sin B，且B<A60°，cos B.2.【解析】利用正弦定理求解在ABC中，由正弦定理，得sin B.3.【解析】在ABC中，知B30°，由余弦定理知b2a2c22ac·cos 30°，b22()22()2×(2)()24(2)(2)4，b2，故选A.4.【解析】利用

4、余弦定理的变形将角的余弦值转化为三角形边之间的关系bcos Cccos Bb·c·aasin A，sin A1.A(0，)，A，即ABC是直角三角形【答案】B5.解析】如图所示，横断面是等腰梯形ABCD，AB10 m，CD6 m，高DE2 m，则AE2 m，tan DAE，DAE60°.6.【解析】由三角形内角和定理知：A75°，由边角关系知B所对的边b为最小边，由正弦定理得b.7.【解析】a2，B，c2，b2.8.解析】由余弦定理得2bccos A2accos B2abcos C(b2c2a2)(a2c2b2)(a2b2c2)a2b2c23242626

5、1.bccos Aaccos Babcos C×619.【解】(1)显然角C最大，cos C，C120°.(2)法一由正弦定理，得sin Cc，C45°或C135°.b>c，B>C，又B60°，C45°.ABC180°，A180°(60°45°)75°，a2b2c22bccos A644×cos 75°104×42，a1.法二b2a2c22accos B，6a244acos 60°a242a.a22a20.解得a1或a1(不合题意，舍去)，a1.10.【解析】结合题意作图如右图，由B>A得BC<AC，故船只C距离观测站B近在ABC中，BC5(n mile)11.【解】(1)由2asin Bb及正弦定理， 得sin A.因为A是锐角，