随机信号处理基础 matlab仿真

1、南京理工大学随机信号处理基础Mallab仿真 姓名 廖志成学号 1104210423专业方向 雷达雷达线性调频信号的脉冲压缩处理线性调频脉冲信号时宽10us，带宽423MHz，对该信号进行匹配滤波处理即脉压处理，处理增益为多少？脉压后所得的的脉冲宽度为多少？用图说明脉压后的脉冲宽度，内插点看4dB带宽，以该带宽说明距离分辨率与带宽关系。分析过程：1、线性调频信号（LFM） LFM信号(也称Chirp 信号)的数学表达式为： 式中为载波频率，为矩形信号， 上式中的up-chirp信号可写为： 当TB>1时，LFM信号特征表达式如下： 对于一个理想的脉冲压缩系统，要求发射信号具有非线性的相位

2、谱，并使其包络接近矩形；其中就是信号s(t)的复包络。由傅立叶变换性质，S(t)与s(t)具有相同的幅频特性，只是中心频率不同而已。因此，Matlab仿真时，只需考虑S(t)。以下Matlab程序产生S(t)，并作出其时域波形和幅频特性，程序如下： B=423e6; %带宽 423MHzT=10e-6; %脉冲时宽 10usK=B/T; Fs=2*B;Ts=1/Fs; N=T/Ts;t=linspace(-T/2,T/2,N);St=exp(j*pi*K*t.2); subplot(211)plot(t*1e6,St);xlabel('t/s');title('线性调频

3、信号');grid on;axis tight;subplot(212)freq=linspace(-Fs/2,Fs/2,N);plot(freq*1e-6,fftshift(abs(fft(St);xlabel('f/ MHz');title('线性调频信号的幅频特性');grid on;axis tight; 仿真波形如下：图1：LFM信号的时域波形和幅频特性2、匹配滤波器：在输入为确知加白噪声的情况下，所得输出信噪比最大的线性滤波器就是匹配滤波器，设一线性滤波器的输入信号为： 其中：为确知信号，为均值为零的平稳白噪声，其功率谱密度为。 设线性滤波器

4、系统的冲击响应为，其频率响应为，其输出响应： 白噪声条件下，匹配滤波器的脉冲响应：如果输入信号为实函数，则与匹配的匹配滤波器的脉冲响应为： 为滤波器的相对放大量，一般。匹配滤波器的输出信号： 匹配滤波器的输出波形是输入信号的自相关函数的倍，因此匹配滤波器可以看成是一个计算输入信号自相关函数的相关器，通常=1。3、LFM信号的脉冲压缩 窄脉冲具有宽频谱带宽，如果对宽脉冲进行频率、相位调制，它就可以具有和窄脉冲相同的带宽，假设LFM信号的脉冲宽度为T，由匹配滤波器的压缩后，带宽就变为，且，这个过程就是脉冲压缩。信号的匹配滤波器的时域脉冲响应为： 3.1 是使滤波器物理可实现所附加的时延。理论分析时

5、，可令0，重写3.1式， 将3.1式代入2.1式得: 图2 LFM信号的匹配滤波如图3,经过系统得输出信号当时, 3.4当时, 3.5合并3.4和3.5两式： 3.6式即为LFM脉冲信号经匹配滤波器得输出,它是一固定载频的信号，这是因为压缩网络的频谱特性与发射信号频谱实现了“相位共轭匹配”，消除了色散；当时，包络近似为辛克（sinc）函数。 图3 匹配滤波的输出信号 如图4，当时，为其第一零点坐标；当时，习惯上，将此时的脉冲宽度定义为压缩脉冲宽度。 处理后脉宽： =2.36us LFM信号的压缩前脉冲宽度T和压缩后的脉冲宽度之比通常称为压缩比D 处理增益： 3.9式表明，压缩比也就是LFM信号

6、的时宽-带宽积。 s(t),h(t),so(t)均为复信号形式，Matab仿真时，只需考虑它们的复包络S(t),H(t),So(t)。程序如下：T=10e-6; %pulse duration10usB=423e6; %chirp frequency modulation bandwidth 423MHzK=B/T; %chirp slopeFs=10*B;Ts=1/Fs; %sampling frequency and sample spacingN=T/Ts;t=linspace(-T/2,T/2,N);St=exp(j*pi*K*t.2); %chirp signalHt=exp(-j*

7、pi*K*t.2); %matched filterSot=conv(St,Ht); %chirp signal after matched filtersubplot(211)L=2*N-1;t1=linspace(-T,T,L);Z=abs(Sot);Z=Z/max(Z); %normalize Z=20*log10(Z+1e-6);Z1=abs(sinc(B.*t1); %sinc functionZ1=20*log10(Z1+1e-6);t1=t1*B; plot(t1,Z,t1,Z1,'c.');axis(-15,15,-50,inf);grid on;legend(

8、'emulational','sinc');xlabel('Time in sec timesitB');ylabel('幅度,dB');title('傅氏变换后的线性调频信号');subplot(212) %zoomN0=3*Fs/B;t2=-N0*Ts:Ts:N0*Ts;t2=B*t2;plot(t2,Z(N-N0:N+N0),t2,Z1(N-N0:N+N0),'c.');axis(-inf,inf,-50,inf);grid on;set(gca,'Ytick',-13.4,-

9、4,0,'Xtick',-3,-2,-1,-0.5,0,0.5,1,2,3);xlabel('Time in sec timesitB');ylabel('幅度,dB');title('傅氏变换后的线性调频信号(Zoom)');仿真结果如下： 下各图为经过脉冲压缩输出的线性调频信号（模拟雷达回波信号）的matlab仿真结果：波形参数脉冲宽度=10，载频频率=0hz，脉冲宽度B=423Mhz 仿真表明，线性调频信号经匹配滤波器后脉冲宽度被大大压缩，同时，该滤波器的脉冲压缩功能，不但降低了对雷达发射机峰值功率的要求，也解决了一般脉冲雷

10、达通过增加脉冲宽（信号能量增加）提高了作用距离和距离分辨力下降的矛盾 匹配滤波器程序如下：T=10e-6; B=423e6; Rmin=8500;Rmax=11500; R=9000,10000,10200; RCS=1 1 1 ; C=3e8; K=B/T; Rwid=Rmax-Rmin; Twid=2*Rwid/C; Fs=5*B;Ts=1/Fs; Nwid=ceil(Twid/Ts); t=linspace(2*Rmin/C,2*Rmax/C,Nwid); M=length(R); td=ones(M,1)*t-2*R'/C*ones(1,Nwid);Srt1=RCS*(exp(

11、1i*pi*K*td.2).*(abs(td)<T/2); Srt=Srt1;Nchirp=ceil(T/Ts); Nfft=2nextpow2(Nwid+Nwid-1); Srw=fft(Srt,Nfft); Srw1=fft(Srt1,Nfft); t0=linspace(-T/2,T/2,Nchirp); St=exp(1i*pi*K*t0.2); Sw=fft(St,Nfft); Sot=fftshift(ifft(Srw.*conj(Sw); Sot1=fftshift(ifft(Srw1.*conj(Sw); N0=Nfft/2-Nchirp/2;Z=abs(Sot(N0:N0+Nwid-1);figuresubplot(211)plot(t*1e6,real(Srt); axis tight