长方体与正方体的复习(于迪)

1、“主题教学研究课”教学设计活页2学校 长江小学 执教者 于迪 时间 2015年6月12日学科 数学 课 题长方体与正方体复习课课型复习课教材分析“长方体和正方体”的复习内容包括：长方体和正方体的特征、棱长总和、表面积、体积和容积。教学重点是熟练地进行长方体、正方体的表面积和体积计算。教学重点是运用所学知识解决实际问题，进一步培养学生的空间观念。学情分析学生在学习长方体与正方体的认识、体积、表面积之后，在练习中经常会出现易错、易混点与常见的错例分析：（1）是实际应用中分不清到底是求什么，如：是求棱长总和、表面积还是体积。（2）单位陷阱和单位错误。（3）审题不仔细，只审前面，不看最后问题。（4）知

2、识的静态到动态的变化想象相对缺乏。（5）检查能力也有待于提升，现象体现在：许多时候作业的订正，找不到错在哪里。教学目标（一）知识与技能通过对长方体和正方体知识系统化的整理，加深对长方体正方体的形体特征的认识，能熟练掌握体积和表面积的计算方法。（二）过程与方法借助情境，基于问题导向进行复习，形成一定的解题技能和相应解决实际问题的能力。（三）情感态度让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，体会数学的价值。“研究目标”驱动单研究目标学生在完善知识结构的过程中温故而知新，发展数学思考，领悟思想方法，提升数学素养。教学措施1、在教师的引导下，学生主动回顾旧知，梳理各知识点，构建知识网络。2、

3、组织学生交流，在交流中发展思维，理清概念之间的异同，加深对概念的理解。教学重点熟练地进行长方体、正方体的表面积和体积计算。教学难点运用所学的知识解决实际问题，进一步培养学生的空间观念。课前准备PPT、学具教学环节教 学 过 程教 师 活 动学生活动设计意图一、回顾旧知，系统整理二、激发学生思考，构建问题体系三、巩固练习四：总结（1）组织学生课上交流板书（2）揭示关系（3）揭题：长方体与正方体的复习1、由一般的长方体入手教师出示长方体师：这是一个长方体，看着这个长方体，你能提出哪些数学问题？教师从棱、面、体等角度引导学生提出问题。师：如果这是一个；你还想继续问什么？追问：这个问题你想到了吗？说说

4、你的想法？师：刚才的同学是从棱的角度问的问题，你还可以从哪个角度来提出数学问题？能有些情境吗？师：这是求什么？你是怎么理解的？怎么求？师：如果这是一个鱼缸，需要多大的玻璃？哪个面不需要玻璃？师：如果这是一个礼品盒子，要在它的四周粘贴彩纸，需要多大的彩纸？如果要造一个长方体的烟囱，共需要多少面积的砖？师：刚才我们是从面的角度提出了数学问题，你还可能从哪个角度提出问题？师：同学们刚刚我们以长方体为例，从棱、面、体等角度提出了数学问题，相信大家在思考中对棱长、表面积、体积的计算有了更加清晰的认识。2、过渡到特殊的正方体师：如果这是一个长方体木块，将它切成一个最大的正方体，那么这个正方体的棱长是多少？

5、为什么？师：你怎么知道这是一个正方体？师：你能快速的计算出它的体积和表面积吗？你发现了什么？结果一样吗？你是怎么理解的？ 师：如果这个正方体，棱长扩大到原来的2倍，它的棱长总和、表面积、体积将会有怎样的变化？你是怎么思考的？师：通过以上的整理和复习，相信大家对长方体、正方体的特征，它们之间的联系及棱长、表面积、体积的计算方法有了更加清晰的认识，那我们试着解决下面的问题吧。附在学生练习单上。引导学生总结学生独立课前进行整理，课上交流、汇报、查漏补缺学生从棱、面、体提出数学问题，全体思考，小组交流，个别汇报预设：如果这是一个长方体框架，需要准备多长的铁丝？这是在求什么？怎么求？全体思考，个别汇报（

6、2到3人）预设：包装这个长方体，需要多大的包装纸？全体思考，个别汇报（2到3人）同上预设：这个长方体占多大的空间？怎么求？全体思考，个别汇报（2到3人）全体思考，个别汇报预设：选取长、宽、高中最短的一条长度。学生汇报：因为它的长、宽、高的长度都相等，是特殊的长方体。学生计算表述自己的理解。学生从复习过程、获得的知识、方法、情感等方面总结全课。对于长方体与正方体的特征及相互联系、体积、表面积等的计算方法，学生已经学习过，也进行过巩固练习。在这里放手让学生在课前进行自我回顾和梳理，对学生既是一种锻炼，又在课堂上节省了时间，提高课堂效率。从一个长方体出发，抛出一个大的课题，让学生根据所学习的知识提出

7、数学问题，激发学生思考，构建问题体系，形成网络，理清各个概念。通过小结让学生了解提出问题、思考问题的方向，形成知识体系。由长方体过渡到正方体的问题思考，问题的链接凸显体系化，构建完整的问题体系。在具体情境中应用数学知识解决数学问题，体会到学习数学的价值。在“长方体与正方体之间蕴藏的神奇奥秘”的问题中，激起了学生们研究的欲望，通过探索，得出结论。板书 长方体与正方体的复习 特征内容长方体正方体特征相同点8个顶点12条棱 相对的4条棱长度相等6个面 相对的面完全相同 每一个面都是长方形不同点 12条棱长度都相等 六个面都完全相同，都是正方形 关系正方体是特殊的长方体体积V=abhV=a3表面积S=

8、2（abahbh）S=6a2课堂练习单班级_姓名_1、选择题（1）这是一个正在制作中的正方体咖啡盒，盖子还没做好，现在咖啡盒用了多少铁皮（ ）cm²10cmA、4×10×10 B、6×10×10 C、5×10×10 D、3×10×103m1m0.5m（2）这个长方体铁质烟囱，计算需要多少铁皮（ ）。A、0.5×1×3B、（0.5×1）+2×（0.5×3）+2×（1×3）C、2×（0.5×1）+（0.5×3）

9、+2×（1×3）D、2×（0.5×1）+2×（1×3）单位自己填写（3）如果上图是一根柱子，需要灌水泥，要灌（ ）水泥。A、0.5×1×3B、（0.5×1）+2×（0.5×3）+2×（1×3）C、2×（0.5×1）+（0.5×3）+2×（1×3）D、2×（0.5×1）+2×（1×3）单位自己填写2、分别求出它们的棱长总和、表面积、体积。你发现了什么？3dm3dm3dm2dm1dm4dm5dm3m10cm