海杂波统计特性分析ppt课件

1、海杂波统计特性分析海杂波统计特性分析张建张建. .幅度统计特性幅度统计特性. .杂波统计模型杂波统计模型. .相关非高斯杂波仿真相关非高斯杂波仿真. .小结小结汇报的主要内容：海杂波统计特性分析海杂波统计特性分析.幅度统计特性幅度统计特性 海杂波产活力理复杂，依赖于许多要素，主要包括雷达的任务形状入射角、发射频率、极化、分辨率等和背景情况(如海况，风速、风向等)。因此，普通将海杂波看做一随机过程。而完好地描画一个随机过程是很困难的，通常根据需求思索其主要特征，在分析海杂波时，主要思索杂波的幅度分布和相关特性(或谱)。 .幅度统计特性幅度统计特性F1.1 低分辨率海杂波幅度统计特性低分辨率海杂波

2、幅度统计特性F早期，雷达的分辨率较低，分早期，雷达的分辨率较低，分辨单元较大，在一个分辨单元内，杂辨单元较大，在一个分辨单元内，杂波的散射体数目较多，以为满足中心波的散射体数目较多，以为满足中心极限定理，因此杂波模型是高斯型的，极限定理，因此杂波模型是高斯型的，以为杂波同相和正交两路分量服从高以为杂波同相和正交两路分量服从高斯分布，杂波幅度分布服从瑞利分布。斯分布，杂波幅度分布服从瑞利分布。 .幅度统计特性幅度统计特性F 1.2 高分辨率海杂波幅度统计特性高分辨率海杂波幅度统计特性F随着雷达分辨率的提高并任务在随着雷达分辨率的提高并任务在小擦地角下时，杂波明显偏离高斯模型，小擦地角下时，杂波明

3、显偏离高斯模型，主要特征有：一是有较长的右拖尾，二主要特征有：一是有较长的右拖尾，二是有一个较大的规范偏向与平均值的比是有一个较大的规范偏向与平均值的比值。值。F在高分辨率低入射角的情况下，在高分辨率低入射角的情况下，海杂波数据用海杂波数据用log-normal分布描画较适分布描画较适宜；在近间隔即严重的杂波环境中采用宜；在近间隔即严重的杂波环境中采用weibull分布更适宜。这两种分布仅设分布更适宜。这两种分布仅设备描画单个脉冲检测的情况。备描画单个脉冲检测的情况。F在描画多个脉冲检测时，多采用在描画多个脉冲检测时，多采用K分布，分布，K分布不仅可以很好地拟合海分布不仅可以很好地拟合海杂波的

4、幅度，还便于描画杂波的时间相杂波的幅度，还便于描画杂波的时间相关性和空间相关性。关性和空间相关性。.幅度统计特性幅度统计特性F 1.3 高低分辨率的划分高低分辨率的划分F对于如何划分雷达的高分辨率与对于如何划分雷达的高分辨率与低分辨率，文献低分辨率，文献1中以为：当用高分辨中以为：当用高分辨力雷达力雷达(脉冲宽度小于脉冲宽度小于0.5us)在低视角在低视角(小于小于5)察看海面时，海杂波呈现出非察看海面时，海杂波呈现出非高斯性，这种海杂波称为非高斯海杂波，高斯性，这种海杂波称为非高斯海杂波，它也是目前研讨最为广泛的海杂波。它也是目前研讨最为广泛的海杂波。 1 Chan H C. Radar s

5、ea-clutter at low grazing anglesJ. IEE Proc.-F, 1990, (2): 102112.杂波统计模型杂波统计模型海杂波的高斯模型主要是： 瑞利分布海杂波的非高斯模型主要有： 对数正态分布 韦布尔分布 复合分布此外，还有一些新的海杂波模型模型，如： 稳定分布 高斯混合模型 .杂波统计模型杂波统计模型F 2.1 瑞利瑞利(Rayleigh)分布分布F F其概率密度函数其概率密度函数F如下式所示：如下式所示：xaxaxx02exp)p(222其PDF随参数a的变化如右图所示：.杂波统计模型杂波统计模型F 2.2 对数正态对数正态(Log-normal)分布

6、分布F其概率密度函数如下式所示：其概率密度函数如下式所示：2222lnlnexp21)(cuxxxf其PDF随参数的变化如右图所示：2 . 0, 5 . 02cu1, 5 . 02cu2, 5 . 02cu3, 5 . 02cu2 . 0, 12cu.杂波统计模型杂波统计模型F 2.3 韦布尔韦布尔(weibull)分布分布F其概率密度函数如下式所示：其概率密度函数如下式所示：0,exp)(1xqxqxqpxfpp其PDF随参数的变化如右图所示：qpqP/12, 3pqP/14, 3pqP/16, 3pqP/12, 5.杂波统计模型杂波统计模型F 2.4 复合复合K分布分布(1)F 其概率密度

7、函数如下式所示：其概率密度函数如下式所示： 式中 是 阶第二类修正Bessel函数，为尺度参数， 是外形参数，取决于杂波的锋利程度， 表示非常锋利的杂波， 时趋于高斯分布。0,212)(1xaxKaxvaxfvv xKvvav1 . 01 . 0vv.杂波统计模型杂波统计模型F 2.4 复合复合K分布分布(2)F K分布可以用基于海面合成实际分布可以用基于海面合成实际的复合散射实际解释。的复合散射实际解释。F在海面合成实际中，将海面动摇分为在海面合成实际中，将海面动摇分为两种：两种：1.重力波，波长是几百米到小于1米,作用力主要是重力；其回波相关时间较长，量级为秒，有的长达数十秒，它构成了海杂

8、波的正随机成份，通常称为纹理(Texture)；2.毛细波，波长在厘米级甚至更短，恢复力主要是外表张力。其平均生存周期较短，变化较快，去相关时间为数十毫秒，一个杂波单元内能够有多个毛细波同时存在，因此其回波总体上表现为高斯分布的特点，构成了海杂波的高斯成份，通常称为散斑(Speckle)。 .杂波统计模型杂波统计模型F 2.4 复合复合K分布分布(3)F K分布杂波模型将回波幅度分布杂波模型将回波幅度描画成两个独立变量的乘积：描画成两个独立变量的乘积：F式中，式中，Xs代表散斑分量，以为服从瑞代表散斑分量，以为服从瑞利分布，指数分布的平方根；利分布，指数分布的平方根；Y代表纹代表纹理分量，以为

9、服从伽马分布。理分量，以为服从伽马分布。F 因此，因此，K分布为散斑和纹理调制分布为散斑和纹理调制所构成的总的幅度分布：所构成的总的幅度分布：F 为瑞利分布为瑞利分布 ，F为为Chi分布，伽马分布的分布，伽马分布的平方根。平方根。 Z)|(|rzpRZRXYXZss0|)()|()(drrprzpzpRRZ)(rpR.杂波统计模型杂波统计模型F 2.4 复合复合K分布分布(4)F 其其PDF随参数的变化如以下图所随参数的变化如以下图所示：示：参数a=2 参数v=10.杂波统计模型杂波统计模型F 2.5 稳定模型稳定模型(1)F当海面非常不安静时，海杂波中当海面非常不安静时，海杂波中将会出现大量

10、类似目的的尖峰；稳定将会出现大量类似目的的尖峰；稳定模型在通讯处置领域内证明可以较好地模型在通讯处置领域内证明可以较好地描画包含不同程度冲击成份的噪声，因描画包含不同程度冲击成份的噪声，因此人们思索运用它来描画高海情海杂波此人们思索运用它来描画高海情海杂波中出现的大量类似冲击噪声的杂波景象。中出现的大量类似冲击噪声的杂波景象。F 其其PDF最好用傅氏反变换方式来最好用傅氏反变换方式来描画：描画：deixfxiexp21);,(.杂波统计模型杂波统计模型F 2.5 稳定模型稳定模型(2)F其其PDF随参数的变化如以下图所随参数的变化如以下图所示：示：10, 5, 110, 5, 5 . 110,

11、 5, 210,10, 25,10, 2.杂波统计模型杂波统计模型F 2.6 高斯混合模型高斯混合模型 F由于高斯分布的数学优越性非常由于高斯分布的数学优越性非常诱人，人们想象用高斯混合模型来描画诱人，人们想象用高斯混合模型来描画非高斯类型的海杂波。高斯混合概率密非高斯类型的海杂波。高斯混合概率密度函数的通用模型是：度函数的通用模型是：F式中式中, 是高斯是高斯PDF。F 与与SIRP模型和内生模型相比，该模型和内生模型相比，该模型可以很好的表述相关非高斯的杂波模型可以很好的表述相关非高斯的杂波或噪声或噪声1。 Nnnnxfxf1)()(Nnn11)(xfn1 Sari, F.; Sari,

12、N.; Mili, L. Modelling of sea clutter with Gaussian mixtures and estimation of the clutter parameterC. Proceedings of the IEEE 12th Signal Processing and Communications Applications Conference, 2019:53 - 56 .非高斯杂波仿真非高斯杂波仿真目前，相关非高斯分布杂波的模拟方法目前，相关非高斯分布杂波的模拟方法主要有两种：主要有两种：1. 广义维纳过程的零记忆非线性变换广义维纳过程的零记忆非线性变

13、换 (ZMNL)法；法；2. 球不变随机过程球不变随机过程(SIRP)法。法。.非高斯杂波仿真非高斯杂波仿真F3.1 零记忆非线性变换零记忆非线性变换(ZMNL)法法F其框图为：其框图为：FF其过程是先由白高斯序列其过程是先由白高斯序列V(k)，经过滤波器经过滤波器H(z)产生相关高斯序列产生相关高斯序列W(k)，然后经过某种非线性变换得到，然后经过某种非线性变换得到相关非高斯序列相关非高斯序列X(k)。H(z)V(k)ZMNLW(k)X(k).非高斯杂波仿真非高斯杂波仿真J 3.1.1 ZMNL 3.1.1 ZMNL法仿真法仿真Log-normalLog-normal杂波杂波(1)(1)JL

14、og-normalLog-normal杂波序列的产生框图如下：杂波序列的产生框图如下：JJ相关系数可以有正态分布杂波的相相关系数可以有正态分布杂波的相关系数根据下式求得：关系数根据下式求得：J滤波器的幅值由确定。滤波器的幅值由确定。ij1exp1exp1ln22ccijijs 0/FFTHvN(0,1)Sv(w)=1UN(0,1)cij相关系数cln相关系数exp()Z对数正态ijS相关系数wij2,lnccN HZMNL.非高斯杂波仿真非高斯杂波仿真J 3.1.1 ZMNL 3.1.1 ZMNL法仿真法仿真Log-normalLog-normal杂波杂波(2)(2)J，时，仿真结果如下：，时

15、，仿真结果如下：Log-normal杂波时间序列概率直方图红:PDF5 . 0c2 . 02c.非高斯杂波仿真非高斯杂波仿真J 3.1.1 ZMNL 3.1.1 ZMNL法仿真法仿真Log-normalLog-normal杂波杂波(3)(3)功率谱红:实践功率谱蓝:仿真功率谱实践杂波的相关实践杂波的相关系数为：系数为：s(0)=0.5224 s(1)=0.2268 s(2)=0.0098 s(3)=0.0034 s(4)=0.0020 s(5)=0.0013仿真杂波的相关仿真杂波的相关系数为：系数为：s(0)=0.5224 s(1)=0.2258 s(2)=0.0280 s(3)=0.0280

16、 s(4)=0.0054 s(5)=0.0278由实践杂波的相关系数知，杂波是自由实践杂波的相关系数知，杂波是自相关和一阶相关的，仿真的杂波的自相关和一阶相关的，仿真的杂波的自相关系数和一阶相关系数误差较小。相关系数和一阶相关系数误差较小。注：注：Log-normal 杂波功率谱采用高斯谱，谱宽：杂波功率谱采用高斯谱，谱宽：40HZ.非高斯杂波仿真非高斯杂波仿真J 3.1.2 ZMNL 3.1.2 ZMNL法仿真法仿真WeibullWeibull杂波杂波(1)(1)JWeibullWeibull杂波序列的产生框图如下：杂波序列的产生框图如下：J相关系数和之间的关系为：相关系数和之间的关系为：J

17、经过查表，可以根据确定。经过查表，可以根据确定。J滤波器的幅值由确定。滤波器的幅值由确定。ij1; 1 ;1,1/11/21/1121222ijijppFpppS 0/FFTHijSijSijv1,v2N(0,1)Sv(w)=12/pqij相关系数相关系数Z韦布尔分布ijS H p/1V1V22wZMNL.非高斯杂波仿真非高斯杂波仿真J 3.1.2 ZMNL 3.1.2 ZMNL法仿真法仿真WeibullWeibull杂波杂波(2)(2)J，时，仿真结果如下：，时，仿真结果如下：Weibull杂波时间序列 概率直方图3ppq/112红：PDF.非高斯杂波仿真非高斯杂波仿真J 3.1.2 ZMN

18、L 3.1.2 ZMNL法仿真法仿真WeibullWeibull杂波杂波(3)(3)实践杂波的相关实践杂波的相关系数为：系数为：s(0)=0.5224 s(1)=0.2268 s(2)=0.0098 s(3)=0.0034 s(4)=0.0020 s(5)=0.0013仿真杂波的相关仿真杂波的相关系数为：系数为： s(0)=0.5224 s(1)=0.1896 s(2)=0.0125 s(3)=0.0202 s(4)=0.0091 s(5)=0.0127功率谱红:实践功率谱蓝:仿真功率谱仿真杂波的自相关系数和一阶相关系仿真杂波的自相关系数和一阶相关系数与实践杂波的根本一致。数与实践杂波的根本一

19、致。注：注： Weibull杂波功率谱采用高斯谱，谱宽：杂波功率谱采用高斯谱，谱宽：40HZ.非高斯杂波仿真非高斯杂波仿真J 3.1.3 ZMNL 3.1.3 ZMNL法仿真法仿真K K分布杂波分布杂波(1)(1)JK K分布杂波序列的产生框图如下：分布杂波序列的产生框图如下：v1,v N(0,a2)Sv(w)=1ijr相关系数相关系数ZK分布ijS 1HV1VV+1V+2N(0,1)2w 1Hijq相关系数w1ww+1w+2 2ijr相关系数2ijq相关系数12,;azkx12/,2 ,2ayG1 , xRZMNL.非高斯杂波仿真非高斯杂波仿真J 3.1.3 ZMNL 3.1.3 ZMNL法

20、仿真法仿真K K分布杂波分布杂波(2)(2)J在在K K分布的仿真框图中，可以看出，分布的仿真框图中，可以看出，K K分布的参数分布的参数 , ,只只能取能取0.50.5的整数倍，如要获得其他值，可以采的整数倍，如要获得其他值，可以采用下面的方法获得：用下面的方法获得：J式中为不完全伽马函数，为恣意的式中为不完全伽马函数，为恣意的随机变量，是的期望尺度参数。为随机变量，是的期望尺度参数。为v v取取0.50.5的整数倍的随机变量。的整数倍的随机变量。, 2 , 1, 12/v 2,221,1unncuvv u u u.非高斯杂波仿真非高斯杂波仿真J 3.1.3 ZMNL 3.1.3 ZMNL法

21、仿真法仿真K K分布杂波分布杂波(3)(3)J相关系数和之间的关系为：相关系数和之间的关系为：J从上式可以看出，由一个，我们无法确从上式可以看出，由一个，我们无法确定一组参数，普通思索两种情况：定一组参数，普通思索两种情况：J ，即一切正态分布序列相关系数相，即一切正态分布序列相关系数相等。等。J，即瑞利分布的散斑分量几乎不相，即瑞利分布的散斑分量几乎不相关。关。2212212211; 1;21,21; 1;21,21vqvFrvFSijijij 1/2/32/3vvijijSijijqr ,ijijqr ijijqr 10ijijrq ijS.非高斯杂波仿真非高斯杂波仿真J 3.1.3 ZM

22、NL 3.1.3 ZMNL法仿真法仿真K K分布杂波分布杂波(4)(4)ijijqr ijijqr 10ijijrq 从下至上：v=-0.5,0.5,10时相关系数Sij随v的变化ijrijS时相关系数Sij随v的变化从上至下：v=-0.5:1:4.5此时sr曲线随的变化不大此时sr曲线随的变化较大ijSijr.非高斯杂波仿真非高斯杂波仿真J 3.1.3 ZMNL 3.1.3 ZMNL法仿真法仿真K K分布杂波分布杂波(5)(5)J，时，仿真结果如下：，时，仿真结果如下：K分布杂波时间序列 概率直方图2/1v1aijijqr 红：PDF.非高斯杂波仿真非高斯杂波仿真J 3.1.3 ZMNL 3.1.3 ZMNL法仿真法仿真K K分布杂波分布杂波(6)(6)实践杂波的相关实践杂波的相关系数为：系数为：s(0)=0.5224 s(1)=0.2268 s(2)=0.0098 s(3)=0.0034 s(4)=0.0020 s(5)=0.0013仿真杂波的相关仿真杂波的相关系数为：系数为：s(0)= 0.5224 s(1)= 0.2019 s(2)= 0.0111 s(3)= 0.0059 s(4)= 0.0172 s(5)= 0.0130仿真杂波的自相关系数和一阶相关系仿真杂波的自相关系数和一阶相关系数与实践杂波的根本一致数与实践杂波的根本一致