函数极值与最值92562实用教案

1、1 1、已知汽车在笔直的公路上行驶：、已知汽车在笔直的公路上行驶：（1 1）如果函数）如果函数y=f(x)y=f(x)表示时刻表示时刻t t时汽车与起点的距时汽车与起点的距离离(jl)(jl)，请标出汽车速度等于，请标出汽车速度等于0 0的点的点（2 2）如果函数）如果函数y=f(x)y=f(x)表示时刻表示时刻t t时汽车的速度，那时汽车的速度，那么（么（1 1）中标出点的意义是什么？）中标出点的意义是什么？y=f(t)第1页/共13页第一页，共14页。 （2 2）. . 是是f f（x x）的导函数，）的导函数，f/f/（x x）的图象）的图象(t xin)(t xin)如下图如下图, ,

2、则则f f（x x）的图象）的图象(t xin)(t xin)只可能只可能是（是（ ）D第2页/共13页第二页，共14页。3、 以下图形分别表示一个三次函数及其导数在以下图形分别表示一个三次函数及其导数在同一坐标系中的图像同一坐标系中的图像(t xin)，其中一定不正确，其中一定不正确的序号是（的序号是（ ）XYOXYOXYOXYO(1)(2)(3)(4)A (3)(4) B (1)(3) C (2)(4) D(1)(2)A第3页/共13页第三页，共14页。例1第4页/共13页第四页，共14页。练习练习(linx)1、若函数、若函数 在在x=-1和和x=3时有时有极值，则极值，则a=_,b=_

3、-3-9a=-3,b=-9,c=2,极小值为极小值为-25第5页/共13页第五页，共14页。 3 3、(2006(2006年北京(bi jn)(bi jn)卷) )已知函数在点 处取得(qd)(qd)极大值5,5,其导函数 的图像( (如图) )过点（1,01,0）, ,（2,02,0）, , 求：（1 1） 的值；（2 2）a,b,ca,b,c的值；(1)由图像可知：10 x)0(23(2/ acbxaxxf）(2)第6页/共13页第六页，共14页。 在在x=2处有极大值，求常数处有极大值，求常数(chngsh)c的值的值 C=6第7页/共13页第七页，共14页。第8页/共13页第八页，共1

4、4页。分析：如果函数有极大值又有极小值，说明函数的导数的符分析：如果函数有极大值又有极小值，说明函数的导数的符号有从正变到负和从负变到正的时候，也就是说到导函数有号有从正变到负和从负变到正的时候，也就是说到导函数有两个两个(lin )相异的实根相异的实根第9页/共13页第九页，共14页。2 若不等式若不等式 对任意实数对任意实数x都都成立成立(chngl)，求实数，求实数a的取值范围的取值范围分析：由不等式可以知道分析：由不等式可以知道 ,则要求则要求(yoqi)a的范围，只要的范围，只要a 大于函数大于函数 的的最大值即可，问题转化成求函数最大值即可，问题转化成求函数f(x)的最值的最值第1

5、0页/共13页第十页，共14页。第11页/共13页第十一页，共14页。1 通过图像来观察函数(hnsh)的极值点2 利用极值与导数的关系来求函数(hnsh)中参数的范围第12页/共13页第十二页，共14页。感谢您的观看(gunkn)！第13页/共13页第十三页，共14页。NoImage内容(nirng)总结1、已知汽车在笔直的公路上行驶：。（1）如果函数y=f(x)表示时刻t时汽车与起点的距离，请标出汽车速度(sd)等于0的点。（2）如果函数y=f(x)表示时刻t时汽车的速度(sd)，那么（1）中标出点的意义是什么。第1页/共13页。第2页/共13页。第3页/共13页。第4页/共13页。a=-3