解数学经典启生活智慧2

1、解数学经典 启生活智慧人教版四年级下册数学广角植树问题解说稿解数学经典，启生活智慧。今天让我们一起走进人教版四年级下册第八单元植树问题。今天我的解说的流程是：我的理念、我的分析、我的设计.一、我的理念在以往的教学中植树问题常被作为奥数训练课来编排，而本套教材的一大亮点就是把这些奥数内容收纳到数学广角单元中，作为渗透数学思想方法的一个支点，落实课标中提出的“让学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法”这一要求。达到教给学生解决问题的策略，发展学生思维的目的。二、我的分析本单元设计了：两端都栽、两端都不栽、方阵问题、环形情况共4个内容。（一）站在

2、编者的角度分析本节课作为植树问题的起始课，在内容的编排上，以“两端都栽时，数学模型的构建与应用”作为教学活动的明线，把“化归思想、一一对应思想”等数学思想方法的渗透作为教学活动的暗线。学习方式上：注重在教师的引导下动手操作、合作学习、自主建构知识。（二）站在学生的角度分析（1）“间隔”、“间距” 容易混淆（2）把间隔数误认为是植树棵数（3）知识生长点参差不齐95%能画图解决简单的“两端都栽的植树问题” 40%能画图解决简单的“只栽一端的植树问题” 10%5%三种情况都能画图解决 无所适从（三）教材编排特点（1） 全 ：教材全面的设计了植树问题中常见的四种类型，并及时渗透一些重要的数学思想方法。

3、（2） 简：以画线段图的方法使抽象问题直观化，复杂问题简单化。（3） 趣：教材设计贴近学生的生活实际，激发学生学习数学的趣味性。根据以上教材特点，本节课的目标设定与重难点分别是：知识与技能: 1、发现植树间隔数与植树棵数之间的关系；2、能运用规律解决简单的植树问题。过程与方法：在画一画、摆一摆、数一数的过程中渗透化归思想，经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略。情感、态度和价值观：感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦学习重点：发现“植树问题”中棵数与间隔数的关系，应用规律解决实际问题。难点：理解造成间隔数和植树棵树差异的原因三、我的设计（一）游戏引入：手指夹笔游戏。【 设计意图：用学生

4、喜闻乐见的方式，理解“间隔，感知间隔数和棵树之间的差异，即渗透了将要学习的新知，又激起了学生进一步参与学习的欲望】（二）新知探究这个环节是课堂的核心部分，共有4部分。1、制造冲突-发现问题创设情景：实验小学的孩子各个都是环保小卫士。他们准备在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？让学生在理解题意的基础上，猜想：总共需要多少棵树苗？（学生可能会猜20棵、21棵）【设计意图：充分暴露学生的认知起点，诱发矛盾冲突。】2、利用冲突-分析问题到底谁说的对呢？引导学生动手操作，探究规律。【设计意图：为了证明自己是对的，孩子们会充分调动自己的脑细胞，或画图、或摆学具，这

5、时教师引导学生把100米改为20米来研究，化难为易，渗透划归思想。学生通过操作活动达成共识，得出正确结论。】3、破解冲突-解决问题讨论交流：20÷5=4，这里的4是什么？为什么结果是5棵而不是4棵呢？【设计意图：教师在学生汇报的基础上进行点拨，解决为什么要加1的问题，并借助线段图，渗透一一对应的思想，突破教学难点。】4：深化问题-建构模型（1）第二次操作：用画线段图的方式画出长10米、15米、25米、30米各条路上种树情况，说一说发现了什么？（2）如果小路长100米？1000米呢？还要画吗？【设计意图：学生只解决了20米的植树，对于模型的建构还远远不够，只有当学生拥有了足够量的感性活

6、动经验积累之后，才能抓住问题的本质。由感性认知上升到理性认知。此时此刻，建构模型成为学生发自内心的一种需求，水到渠成，顺利得出：无论路长多少米，两端都栽时，用间隔数加1就是植树棵数。】总之，在以上新知探究的过程中，以问题情境为载体，以认知冲突为诱因，不断激起学生猜想-验证-归纳的热情，建构模型这条明线贯穿始终；此外，整个过程中，2次线段图分析问题化抽象为直观，5次大数化小数来研究问题化难为易，数学思想方法这条暗线渗透其中。明线暗线相辅相成，交相呼应，共同达成本课目标。（三）相机测评练习是巩固新知的必要手段，为此，我设计了：基础题（求植树棵数）、变式题（求总长）、综合题（求间距和总长）【设计意图：实践应用环节中，就是把刚刚建立的植树问题模型辐射到生活中去，依次解决队列问题、锯木头问题、上楼梯问题、敲钟问题等，进一步深化认知，使知识回归本真。此外，这三个问题具有一定的层次性，不断发散学生思维，启迪生活智慧。】（四）反思提升通过本节课学习，你有什么收获？【设计意图：最后，让学生整理回顾，畅谈收获，形成知识体系。】（五）板书设计：植树问题5米5米5米5米 5米 5米 5米 5米20米 20米 植树棵数=间隔数+1【设计意图：本节课的板书设计集编路、教路、学路为一体，突出教学重点，即体现数学的理性美，又彰显简洁美。】结束语：老师们，若干年后，这些关系式