初中九年级数学圆测试题及答案1

1、圆与圆有关的位置关系1.点与圆的位置关系共有三种：点在圆外，点在圆上，点在圆内；对应的点到圆心的距离 d和半径 r 之间的数量关系分别为：dr，d=r，dr.2.直线与圆的位置关系共有三种：相交，相切，相离；对应的圆心到直线的距离 d 和圆的半径 r 之间的数量关系分别为：dr.3.圆与圆的位置关系共有五种：内含，相内切，相交，相外切，外离；两圆的圆心距 d 和两圆的半径 R、r（Rr）之间的数量关系分别为：dR-r，d=R-r， R-r d R+r.4.圆的切线垂直于过切点的半径；经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线是圆的切线.5.从圆外一点可以向圆引2条切线，切线长相等， 这点与圆心之

2、间的连线平分这两条切线的夹角。与圆有关的计算1.圆的周长为2r，1的圆心角所对的弧长为180r，n的圆心角所对的弧长为180rn，弧长公式为180rnln 为圆心角的度数上为圆半径).2. 圆的面积为r2，1的圆心角所在的扇形面积为3602r，n的圆心角所在的扇形面积为 S=360n2R=rl21(n 为圆心角的度数,R 为圆的半径）.3.圆柱的侧面积公式：S= 2rl（其中r为底面圆的半径，l为圆柱的高.）4. 圆锥的侧面积公式：S=rl（其中r为底面的半径，l为母线的长.）圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全面积一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 4545 分）分）

3、1 在ABC 中， C=90， AB3cm， BC2cm,以点 A 为圆心， 以 2.5cm 为半径作圆， 则点 C 和A 的位置关系是 （） 。AC 在A 上C 在A 外CC 在A 内C 在A 位置不能确定。2一个点到圆的最大距离为 11cm，最小距离为 5cm,则圆的半径为（） 。A16cm 或 6cm3cm 或 8cmC3cm8cm3AB 是O 的弦，AOB80则弦 AB 所对的圆周角是（） 。A40140或 40C2020或 1604O 是ABC 的内心，BOC 为 130，则A 的度数为（） 。A13060C70805如图 1，O 是ABC 的内切圆，切点分别是 D、E、F，已知A

4、= 100，C = 30，则DFE 的度数是（） 。A5560C65706如图 2，边长为 12 米的正方形池塘的周围是草地，池塘边 A、B、C、D处各有一棵树，且 AB=BC=CD=3 米现用长 4 米的绳子将一头羊拴在其中的一棵树上为了使羊在草地上活动区域的面积最大，应将绳子拴在（） 。A A 处B B 处CC 处DD 处图 1图 27已知两圆的半径分别是 2 和 4，圆心距是 3，那么这两圆的位置是（） 。A内含内切C相交 外切8已知半径为 R 和 r 的两个圆相外切。则它的外公切线长为（） 。ARr R2+r2C R+r2 Rr9已知圆锥的底面半径为 3，高为 4，则圆锥的侧面积为（）

5、 。10B12152010如果在一个顶点周围用两个正方形和 n 个正三角形恰好可以进行平面镶嵌，则 n 的值是（） 。A3B4C5D611下列语句中不正确的有（） 。相等的圆心角所对的弧相等平分弦的直径垂直于弦圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴长度相等的两条弧是等弧A3 个2 个C1 个4 个12先作半径为23的第一个圆的外切正六边形，接着作上述外切正六边形的外接圆，再作上述外接圆的外切正六边形，则按以上规律作出的第 8 个外切正六边形的边长为（） 。A7)332(8)332(C7)23(8)23(13如图 3，ABC 中，C=90，BC=4，AC=3，O 内切于ABC ，则阴影部分面

6、积为()A12-12-2C14-46-14如图 4，在ABC 中，BC 4，以点 A 为圆心、2 为半径的A 与 BC 相切于点 D，交 AB 于 E，交 AC 于 F，点 P是A 上的一点，且EPF40，则图中阴影部分的面积是（） 。A494B498C894D89815如图 5，圆内接四边形 ABCD 的 BA、CD 的延长线交于 P，AC、BD 交于 E，则图中相似三角形有（） 。A2 对3 对C4 对5 对图 3图 4图 5二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）1两圆相切，圆心距为 9 cm，已知其中一圆半径为 5 cm，另一圆半径为_.2两个同心

7、圆，小圆的切线被大圆截得的部分为 6，则两圆围成的环形面积为_。3边长为 6 的正三角形的外接圆和内切圆的周长分别为_。4同圆的外切正六边形与内接正六边形的面积之比为_。5矩形 ABCD 中，对角线 AC4，ACB30，以直线 AB 为轴旋转一周得到圆柱的表面积是_。6.扇形的圆心角度数 60，面积 6，则扇形的周长为_。7圆的半径为 4cm，弓形弧的度数为 60，则弓形的面积为_。8在半径为 5cm 的圆内有两条平行弦，一条弦长为 6cm，另一条弦长为 8cm，则两条平行弦之间的距离为_。9 如图6， ABC内接于O， AB=AC， BOC=100， MN是过B点而垂直于OB的直线， 则AB

8、M=_， CBN=_；10如图 7，在矩形 ABCD 中，已知 AB=8 cm，将矩形绕点 A 旋转 90，到达 ABCD的位置，则在转过程 中，边 CD 扫过的(阴影部分)面积 S=_。图 6图 7三、解答下列各题（第三、解答下列各题（第 9 9 题题 1111 分，其余每小题分，其余每小题 8 8 分，共分，共 7575 分）分）1如图，P 是O 外一点，PAB、PCD 分别与O 相交于 A、B、C、D。(1)PO 平分BPD； (2)AB=CD；(3)OECD，OFAB；(4)OE=OF。从中选出两个作为条件，另两个作为结论组成一个真命题，并加以证明。A B P O E FCD2如图，O

9、1的圆心在O 的圆周上，O 和O1交于 A，B，AC 切O 于 A，连结 CB，BD 是O 的直径，D40求：A O1B、ACB 和CAD 的度数。3已知：如图 20，在ABC 中，BAC=120，AB=AC，BC=43，以 A 为圆心，2 为半径作A，试问：直线 BC 与A 的关系如何？并证明你的结论。A B C 4如图，ABCD 是O 的内接四边形，DPAC，交 BA 的延长线于 P，求证：ADDCPABC。5如图ABC 中A90，以 AB 为直径的O 交 BC 于 D，E 为 AC 边中点，求证：DE 是O 的切线。6如图，已知扇形 OACB 中，AOB120，弧 AB 长为 L4，O和

10、弧 AB、OA、OB 分别相切于点 C、D、E，求O 的周长。7如图，半径为 2 的正三角形 ABC 的中心为 O，过 O 与两个顶点画弧，求这三条弧所围成的阴影部分的面积。8如图，ABC 的CRt，BC4，AC3，两个外切的等圆O1，O2各与 AB，AC，BC 相切于 F，H，E，G，求两圆的半径。PABCDO9图是用钢丝制作的一个几何探究具，其中ABC 内接于G，AB 是G 的直径，AB6，AC3现将制作的几何探究工具放在平面直角坐标系中（如图） ，然后点 A 在射线 OX 由点 O 开始向右滑动，点 B 在射线 OY 上也随之向点 O 滑动（如图） ，当点 B 滑动至与点 O 重合时运动

11、结束（1）试说明在运动过程中，原点 O 始终在G 上；（2）设点 C 的坐标为（x，y） ，试求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）在整个运动过程中，点 C 运动的路程是多少？图图图B组组一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）1如图，把一个量角器放置在BAC 的上面，则BAC 的度数是（）（A）30o （B）60o （C）15o （D）20o（第 1 题）（第 2 题）（第 3 题）2如图，实线部分是半径为 9m 的两条等弧组成的游泳池若每条圆弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长为（）（A）12m （B）18m （C）20m （D）24m3如图，P(x，y)是

12、以坐标原点为圆心，5 为半径的圆周上的点，若x，y都是整数，则这样的点共有（）（A）4 （B）8 （C）12 （D）164用一把带有刻度尺的直角尺， （1）可以画出两条平行的直线 a 和 b，如图； （2）可以画出AOB 的平分线 OP，如图； （3）可以检验工件的凹面是否为半圆，如图； （4）可以量出一个圆的半径，如图这四种说法正确的有（）图图图图（A）4 个 （B）3 个 （C）2 个 （D）1 个5如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一幅图案，它是一扇形，其中AOB 为 120o，OC 长为 8cm，CA 长为12cm，则阴影部分的面积为（）（A）264 cm （B）2112 cm （C

13、）2114 cm （D）2152 cm（第 5 题）（第 6 题）（第 7 题）6如图，小华从一个圆形场地的 A 点出发，沿着与半径 OA 夹角为的方向行走，走到场地边缘 B 后，再沿与半径 OB 夹角为的方向折向行走按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧 AB 上，此时AOE56o，则的度数是（）（A）52o （B）60o （C）72o （D）76o7小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃片应该是（）（A）第块 （B）第块 （C）第块 （D）第块8已知圆锥的底面半径为 1cm，母线长为 3cm，则其全面积为（）（A

14、） （B）3 （C）4 （D）7二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）9某单位拟建的大门示意图如图所示，上部是一段直径为 10 米的圆弧形，下部是矩形 ABCD，其中 AB3.7 米，BC6 米，则弧 AD 的中点到 BC 的距离是_米（第 9 题）（第 10 题）（第 11 题）10如图，一宽为 2cm 的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8” （单位：cm） ，则该圆的半径为_cm11如图，1 的正切值等于_12一个小熊的头像如图所示图中反映出圆与圆的四种位置关系，但是其中有一种位置关系没有反映出来请你写出这种位置关系，它是_（第 1

15、2 题）（第 13 题）（第 14 题）13如图，U 型池可以看作一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为 4m 的半圆，其边缘 ABCD20m，点 E 在 CD 上，CE2m，一滑板爱好者从 A 点滑到 E 点，则他滑行的最短距离约为_m （边缘部分的厚度忽略不计，结果保留整数）14三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：cm）如图所示则三个几何体的体积和为cm3 （计算结果保留）三、解答题（每小题 6 分，共 18 分）15如图，AB 为O 直径，BC 切O 于 B，CO 交O 交于 D，AD 的延长线交 BC 于 E，若C = 25，求A 的

16、度数16如图，AB 是 OD 的弦，半径 OC、OD 分别交 AB 于点 E、F，且 AEBF，请你找出线段 OE 与 OF 的数量关系，并给予证明17如图，P 为正比例函数xy23图象上的一个动点，P 的半径为 3，设点 P 的坐标为（x，y） （1）求P 与直线2x相切时点 P 的坐标；（2）请直接写出P 与直线2x相交、相离时x的取值范围四、解答题（每小题 8 分，共 24 分）18从卫生纸的包装纸上得到以下资料：两层 300 格，每格 11.4cm11cm，如图甲用尺量出整卷卫生纸的半径（R）与纸筒内芯的半径（r） ，分别为 5.8cm 和 2.3cm，如图乙那么该两层卫生纸的厚度为多

17、少 cm？（取 3.14，结果精确到 0.001cm）图图19如图，A 是半径为 12cm 的O 上的定点，动点 P 从 A 出发，以2cm/s 的速度沿圆周逆时针运动，当点 P 回到A 地立即停止运动（1）如果POA90o，求点 P 运动的时间；（2）如果点 B 是 OA 延长线上的一点，ABOA，那么当点 P 运动的时间为 2s 时，判断直线 BP 与O 的位置关系，并说明理由20如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点 A、B、C（1）用直尺画出该圆弧所在圆的圆心 M 的位置；（2）若 A 点的坐标为（0，4） ，D 点的坐标为（7，0） ，试验证点 D 是否在经过点 A、B、

18、C 的抛物线上；（3）在（2）的条件下，求证直线 CD 是M 的切线五、解答题（每小题 8 分，共 16 分）21如图，图是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏。铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切将这个游戏抽象为数学问题，如图已知铁环的半径为 5 个单位（每个单位为 5cm） ，设铁环中心为 O，铁环钩与铁环相切点为 M，铁环与地面接触点为 A，MOA，且sin0.6（1）求点 M 离地面 AC 的高度 MB（单位：厘米） ；（2）设人站立点 C 与点 A 的水平距离 AC 等于 11 个单位，求铁环钩 MF 的长度（单位：厘米） 22图是用钢丝制作的一个几何探究具，其中ABC 内接于

19、G，AB 是G 的直径，AB6，AC3现将制作的几何探究工具放在平面直角坐标系中（如图） ，然后点 A 在射线 OX 由点 O 开始向右滑动，点 B 在射线 OY 上也随之向点 O 滑动（如图） ，当点 B 滑动至与点 O 重合时运动结束（1）试说明在运动过程中，原点 O 始终在G 上；（2）设点 C 的坐标为（x，y） ，试求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）在整个运动过程中，点 C 运动的路程是多少？图图图参参考考答答案案A A组组一、1、C2、B3、B4、D5、C6、B7、C8、D9、C10、A11、D12、A13、D14、B15、C二、1、4 cm 或 14cm；

20、2、9；3、32，34；4、4：3；5、)3824(；6、12+2；7、 （38-34）cm2；8、7cm 或 1cm；9、65，50；10、16cm2。三、1、命题 1，条件结论, 命题 2，条件结论.证明：命题 1OECD , OFAB,OE=OF，AB=CD,PO 平分BPD。2、A O1B=140，ACB=70，CAD=130。3、作 ADBC 垂足为 D, AB=AC，BAC=120, B=C=30.BC=43, BD=21BC=23. 可得 AD=2.又A 半径为 2,A 与 BC 相切。4、连接 BD，证PADDCB。5、连接 OD、OE，证OEAOED。6、12。7、4-36。

21、【解析】解:三条弧围成的阴影部份构成三叶玫瑰,其总面积等于 6 个弓形的面积之和.每个弓形的半径等于ABC 外接园的半径 R=(2/sin60)/2=23/3.每个弓形对应的园心角=/3.每个弓形的弦长 b=R=23/3.一个弓形的面积 S=(1/2)R2(-sin)=(1/2)(23/3)2/3-sin(/3)=(2/3)(/3-3/2)于是三叶玫瑰的总面积=6S=4(/3-3/2)=2(2-33)/3.8、75。提示：将两圆圆心与已知的点连接，用面积列方程求。9、 （1）ABC 是等边三角形AB=BC，ABE=BCD=60BE=CDABEBCDBAE=CBDAPD=ABP+BAE=ABP+

22、CBD=ABE=60（2）90，108（3）能如图，点 E、D 分别是正 n 边形 ABCM 中以 C 点为顶点的相邻两边上的点，且 BE=CD，BD 与 AE 交于点P，则APD 的度数为nn180)2(。B组组一、选择题1C2D3C4A5B6A7B8C二、填空题94.7105111312相交13221460三、解答题15AB 为O 的直径，BC 切O 于 B，ABC = 90，C = 25，BOC = 65o，A =21BOD，A = 32.5o 16解：OEOF证明：作 OMAM，垂足为 M根据垂径定理得 AMBMAEBF，AMAEBMBF，即 EMFMOEOF17 （1）当P 与直线2

23、x 相切时，点 P 的坐标为（5，152）或（1，32） ； （2）当15x 时，P 与直线2x 相交当1x 或5x 时，P 与直线2x 相离四、解答题18设该两层卫生纸的厚度为 xm，则：2211 11.43005.82.311x ，解得0.026x ，答：设两层卫生纸的厚度约为 0.026cm19 （1）3s； （2）当点 P 运动 2s 时，POA60o，OAAPAB，OPB90o，BP 与O 相切20 （1）略； （2）212463yxx ，点 D 不在抛物线上； （3）略五、解答题21 （1）过 M 作与 AC 平行的直线，与 OA、FC 分别相交于 H、N易求得铁环钩离地面的高度

24、MB 为 1cm； （2）解RtFMN，结合勾股定理与三角函数可得，铁环钩的长度 FM 为 50/3cm22 （1）连 OG，OGAGBG，点 O 始终在G 上； （2）作 CDx轴，CEy轴垂足分别为 D，E，可得CADCBE，得33yx，3 362x； （3）线段的两个端点分别为 C1（3 32，32） ，C2（3 3，3） ，当 OA0时，C1（3 32，32） ；当 OA6时，C3（92，3 32） ；C1C23，C2C333 3，点 C 运动的路程为63 3圆综合复习测试题圆综合复习测试题一一 选择题选择题（每题（每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）1、如图，O中，弦AB的

25、长为6cm，圆心O到AB的距离为 4cm，则O的半径长为（ C）A3cmB4cmC5cmD6cm2、如图，点ABC， ，都在O上，若34C ，则AOB的度数为（）A34B56C60D683、已知：如图，四边形 ABCD 是O 的内接正方形，点 P 是劣弧CD上不同于点 C 的任意一点，则BPC 的度数是（）A45B60C75D904、圆的半径为13cm，两弦ABCD，24cmAB ，10cmCD ，则两弦ABCD，的距离是（）7cm17cm12cm7cm或17cm5、O 的半径是 6，点 O 到直线 a 的距离为 5，则直线 a 与O 的位置关系为（） A相离B相切C相交D内含6、如图，已知扇

26、形OBC，OAD的半径之间的关系是12OBOA，则BC的长是AD长的（）12倍2倍14倍4倍7、如图，已知EF是O的直径，把A为60的直角三角板ABC的一条直角边BC放在直线EF上，斜边AB与O交于点P，点B与点O重合；将三角形ABC沿OE方向平移，使得点B与点E重合为止设POFx，则x的取值范围是（）60120 x3060 x3090 x30120 x8、若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为 10 cm、深约为 2 cm 的小坑，则该铅球的直径约为()A. 10 cmB. 14.5 cmC. 19.5 cmD. 20 cm9、 如图是一个零件示意图， A、 B、 C 处都是直角，MN

27、是圆心角为 90的弧， 其大小尺寸如图标示MN的长是 （） （A）（B）32（C）2（D）410、如图，如果从半径为 9cm 的圆形纸片剪去13圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠） ，那么这个圆锥的高为（）A6cmB3 5cmC8cmD5 3cm二、填空题二、填空题（每题（每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）11、如图，AB 切0 于点 B，AB=4 cm，AO=6 cm，则O 的半径为cm12、如图，点AB，是O上两点，10AB ，点P是O上的动点（P与AB，不重合） ，连结APPB，过点O373CABMN7第 9 题图OCBAOBA?P?O?D?C?B?A(第

28、 3 题图)OCBAD第 6 题OFCAPE（B）第 7 题图第 1 题图第 2 题图第 10 题图分别作OEAP于E，OFPB于F，则EF 13、已知，如图：AB 为O 的直径，ABAC，BC 交O 于点 D，AC 交O 于点 E，BAC450。给出以下五个结论：EBC22.50， ；BDDC；AE2EC；劣弧AE是劣弧DE的 2 倍；AEBC。其中正确结论的序号是。14、两圆的半径分别为 3 和 5，当这两圆相交时，圆心距d的取值范围是。15、已知一个圆锥体的底面半径为 2，母线长为 4，则它的侧面展开图面积是 （结果保留）16、如图所示为一弯形管道，其中心线是一段圆弧AB已知半径60cm

29、OA ，108AOB ，则管道的长度（即AB的长）为cm （结果保留）17、O 的半径为 3cm，B 为O 外一点，OB 交O 于点 A，AB=OA，动点 P 从点 A 出发，以cm/s 的速度在O 上按逆时针方向运动一周回到点 A 立即停止当点 P 运动的时间为s 时，BP 与O 相切18、已知1O、2O的圆心距12OO=5，当1O与2O相交时，则1O的半径 R=_2O的半径 r=_ （写出一组满足题意的 R 与 r 的值即可）19、如图，在12 6的网格图中（每个小正方形的边长均为 1 个单位） ，A的半径为 1，B的半径为 2， 要使A与静止的B相切，那么A由图示位置需向右平移个单位20

30、、如图，1P是一块半径为 1 的半圆形纸板，在1P的左下端剪去一个半径为12的半圆后得到图形2P，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径） 得图形34,nP PP， 记纸板nP的面积为nS，试计算求出2S ；3S ；并猜想得到1nnSS2n 。三、解答题三、解答题（每题（每题 1010 分，共分，共 6060 分）分）21、 如图， 已知AB是O的直径，AC是弦，CD切O于点C， 交AB的延长线于点D，120ACD ，10BD （1）求证：CACD； （2）求O的半径22、如图，AB 是O 的直径，弦 BC=5，BOC=50，OEAC，垂足为 E(1)求 OE 的长(2)求

31、劣弧 AC 的长(结果精确到 0.1)（第 20 题）ABOFPE第 12 题图AB60cm108O第 11 题图第 16 题图第 13 题图ABDCO第 21 题图第 22 题图AB第 19 题23、如图，AB是O的切线，A为切点，AC是O的弦，过O作OHAC于点H若2OH ，12AB ，13BO 求： （1）O的半径；（2）sinOAC的值；（3）弦AC的长（结果保留两个有效数字） 24、如图是某城市一个主题雕塑的平面示意图，它由置放于地面 l 上两个半径均为 2 米的半圆与半径为 4 米的A 构成点 B、C 分别是两个半圆的圆心，A 分别与两个半圆相切于点 E、F，BC 长为 8 米求

32、EF 的长25、如图，A是半径为12cm的O上的定点，动点P从A出发，以2cm/s的速度沿圆周逆时针运动，当点P回到A地立即停止运动（1）如果90POA，求点P运动的时间；（2）如果点B是OA延长线上的一点，ABOA，那么当点P运动的时间为2s时，判断直线BP与O的位置关系，并说明理由AHCOB第 23 题图第 25 题图AEFlBC第 24 题图26、如图 1，在等边ABC 中，ADBC 于点 D，一个直径与 AD 相等的圆与 BC 相切于点 E、与 AB 相切于点 F，连接 EF . 判断 EF 与 AC 的位置关系(不必说明理由)； 如图 2，过 E 作 BC 的垂线，交圆于 G，连接 AG. 判断四边形 ADEG 的形状，并说明理由； 求证：AC 与 GE 的交点 O 为此圆的圆心.参考答案参考答案一、1、C；2、D；3、A；4、D；5、C；6、A；7、B；8、B；9、C；10、B；二、11、25；12、5；13、；14、28d；15、8；16、36；17、1 或 5；15、要满足5RrRr的正数 R