概念的内涵和外延

1、概念的内涵和外延概念作为一种思维的现象， 它一开始就和语言中的词汇联系在一起的。 现在不依附于语言的 赤裸裸的概念在各类科学中几乎是不存在的。 但概念又不等同于语言， 语言在不同的组合中 所表达的概念就大相径庭。例如， "白"，可以表示 "雪"的颜色，在 "明白"和"真相大白 "中就表示 "清楚"；在 "白吃"、"白 看"中就表示 "无代价的 "；在"白区"、"白军"中就表示 "反动的

2、"；在"写白字"和"念白字 "中就 表示"错误的 "；在"一穷二白 "中表示"没有文化 "等。语言是有歧义的， 一个词汇的多种含义从另一个角度也表明我们用语言表达概念也有可能是 不精确的。 这种不精确是严格的抽象思维要尽力克服的。 为克服不精确性， 抽象思维创造了 几个功不可没的概念：第一个是概念的内涵和外延。 概念的内涵就是概念对事物的特有属性的反映。 概念的外延就 是具体的、 具有概念所反映的特有属性的那些事物。 比如 "商品 "这个概念的内涵是为了交换 而生产

3、的劳动产品，这个概念的外延是市场上的汽车、房子、食品、电视 等等。要明确概念就要明确它的内涵和外延， 也就是要明确这个概念反映的是事物的哪些特有属性和它指 的是哪些事物。没有外延的概念就是虚假概念，如"鬼"、"神"、"上帝 "等等。第二个概念是 "定义 "。概念要明确就是要明确概念的内涵和外延， 怎样才能使概念的内涵和 外延明确呢？定义是明确概念的内涵的方法。 我们日常生活和工作中的许多概念都是模模糊 糊和似是而非的， 严格的抽象思维要求你首先要审查这些概念有没有准确的定义， 如果一个 人概念模糊或者概念的运用前后

4、不一致， 你是和他谈不清任何问题的。 数不清的思维错误其 实在这个阶段就已经产生了。任何定义都是由 "什么什么 " ，"是" 、" 什么什么 "这样三部分组成（参见形式逻辑原理 ，人 民出版社， 1982 年版）。做定义一般有四个简单规则：一是 " 是" 的前后两部分的外延必须完全一样。例如定义哺乳动物， 说哺乳动物是有肺的脊椎动物， 两部分的外延就不一样， 后面还包括了 小鸟等非哺乳动物。如生物学是研究生物的科学，就不对。 面来明确前面， 如果后面包含了前面， 再定义的概念去说明你要定义的概念。二是不能循环定义。

5、"是"的后面部分包括了前面的部分，你本来是想用后 定义仍是不明确的。 你必须用一些众所周知的不需要 有些定义你一眼就能看出它犯的这种错误， 如上面的 生物学的例子； 有些定义则要绕一圈你才能看出它是在犯同样的错误， 如： 人是有理性的动 物，猛一看这个定义好象也没什么毛病， 但仔细一琢磨就有疑问， 什么是有理性的动物呢？理性是人区别于动物的高级神经活动，把后一句话带到前一句中就成了：人是有人的 活动的动物， "是 "的后面的部分还是间接地包含了 "是"的前面的部分。人是有理性的动物，这 句话不错，但它不能作为人的定义。三是 "

6、;是"的后面不能包含含混不清的概念，也不能用比喻。做老年人的定义时， 就不能说老年人是夕阳。 我有一次和一位据说是第五项修炼译者的 真传弟子， 讨论什么是学习型组织， 他说学习型组织可不是说组织里的人都好学了组织就成 了学习型组织， 我就问那么什么才是学习型组织呢？他就跟我急了， 说你不修炼怎么会知道 什么是学习型组织呢？后来我翻阅了第五项修炼 ，通篇还真找不到学习型组织的确切定 义，我也就不怪他了； 看来学习型组织要定义为须经过修炼才能得来的东西。 这就是一个典 型的模糊概念、 模糊定义。 常有些人以社会科学本来就不精确为借口， 凭空创造许多不着边 际的模糊概念，又要你下功夫去修炼

7、，千万不要听这套。四是 "是"的后面不能是 "是"的前后的并列概念、反概念，这项规则实际上是规则三的一种特 例。因为这样的话 "是 "的后面就是一个含混不清的概念。 这项规则也可以说是规则二的一种 特例，因为你要接着问 "是" 的后面又是什么，他只能又拿 "是"的前面来解释 "是"的后面。例如，不能将偶数定义为非奇数，也不能将奇数定义为非偶数。不能将好人定义为非坏人， 也不能将坏人定义为非好人。 不能将无机物定义为非有机物， 但可以将无机物定义为不含碳 的化合物，因为碳和无机

8、物不是同一个层次的并列概念。第三个概念是划分。 "分析"的最初字面意义就是划分、分开、分解。现在有些人常将"分析 "理解为整个抽象思维过程，为避免混乱，我们就用划分来代表"分析 "的原始意义。我们前面说过，概念就是人们用思维将一个一个完整的事物分开、剖开，再将多个具有相同性的 " 某 部分"进行归纳而形成的，或者是将分开的部分用概念（已形成的）代替后再"综合 "成完整事物而形成的。显然，概念的正确与否、准确与否和这种"划分 "是密切相关的。怎样划分，按什么标准划分才能更有利于

9、形成正确的概念呢？（分析或划分是为了归纳和综合）首先是你将对哪些完整事物进行划分呢？是一群像牛一样的动物？还是一群像人一样的动 物？确定了这个问题， 实际上就确定了我们已经定义过的概念的外延。 一个概念的形成总是 先从概念的外延的确定开始的， 只不过多数情况下人们并没有意识到这一点而已。 有些情况 下形象思维和记忆默默地替我们做了这些工作。定义是为了确定概念的内涵，划分（分析） 事物是为了确定概念的外延。 划分可以是对一个具体事物的划分或分解， 也可以是对一些已 形成的概念的划分或分解，前者是为了归纳，后者是为了演绎。为了做到划分得正确和准确，有四个规则不可忽视。规则 1，每次划分后的各个部分

10、应当互不相容，互不交叉，不能出现有些事物既属于这个部 分又属于另一个部分。例如，划分或分析一头牛，头、腰、腿等就是互不相容和互不交叉的。如果你按以下的方法 进行划分就不对了：你把头和腰看做一个部分，起个名字比如叫"跑 "，你又把腰和腿看做一个部分，起个名字比如叫 "走 "，这样的划分就为以后的归纳、综合、演绎带来了障碍，使抽 象思维无法进行下去。 "跑"和"走 "综合起来后就形成了两个腰的某种动物，这种划分方法只 能用于神话或鬼怪传说的思维中。 再如对某个已形成的概念的划分： 你把小学生和中学生划 成了一个部分，起

11、个名字比如叫 "红学生 " ，你又把中学生和大学生划为为另一部分，起个名 字比如叫 "蓝学生 " ，把硕士研究生和博士研究生合在一起叫"黄学生 "，把除此以外的其它学生叫"绿学生 "，把他们综合在一起就不是我们已确定的"学生"的概念，因为"红学生"和"蓝学生"交叉了。规则 2，划分后的各个部分的总和和应当等于被划分的事物或概念的全部外延。如果你违反 了规则 1，你就根本无法无法满足规则 2 的要求。但是你仅仅满足了规则 1 还不够，你还要 满足不能多划，也

12、不能少划的要求。例如上面说的牛， 你要是把骑在牛身上的猴子划进去， 你就是多划了， 各个部分的外延之和 就会大于牛的外延； 如果你把牛腿忘了算进去， 你就是少划了， 各个部分的外延之和就会小 于牛的外延。 再如上面的对概念学生的划分， 你把幼儿园小朋友也算进去就不是我们通常理 解的学生的概念，你把中专生遗漏了，你也得不到我们通常理解的学生概念。规则 3，每一次划分标准应该统一和一贯。对已形成的概念进行划分尤其要注意这条规则。 当你对人进行划分时， 当你是按年龄标准进行划分时， 在划分完之前不要再把标准换成性别 等等， 你只能等按年龄划分完之后， 再对划分的各部分再按性别进行划分。 抽象思维还不

13、能 接受对一个概念同时按两个以上的标准进行划分 （我们以后讲科学具象思维方法时还会提到 这个问题）。规则 4，对已形成的概念的划分。要始终准确化这个概念的内涵，不能对内涵模糊不清的概 念进行划分，并且在划分的过程中内涵不能变。例如你的学生概念是由法律规定的入学、 学习和毕业条件的内涵时， 你可以进行小学生、 中 学生、 大学生等的划分。 但是划分时你的学生概念不清楚你就无法划分， 幼儿园算不算呢？ 你确定不了。另外，在划分的过程中，你的被划分的概念不能变，例如，如果又变成学习知 识的人都是学生，你以前的划分就无效了。第四个概念是集合。 外延的全部整体叫做一个集合， 组成一个集合的那些具体事物叫

14、做该集 合的元素。 集合中的元素的个数，有些集合只有有限个， 有些集合则有无穷个。集合是又一 种描述概念外延的方式， 前面的一些关于概念的外延的一些规则和规定， 同样适用于关于集 合及其元素的规定，尽管描述的语言有所区别。一个集合中的元素必须是互不相同的事物， 同一个事物不能算做一个集合的不同元素。 我们引入集合和集合的元素的概念， 是因为它能 更简洁地描述和比较各个不同概念的外延，而不用罗嗦地说一大堆。如果一个元素 a 是一 个特定集合A的元素，我们就说 a属于A,记做a A;如果a不属于A,记做a /A。对于 有限个元素的集合来说，我们可以把全部元素在 里一一列出来。并用逗号一一分开。如果

15、 这有限个元素列出来也较长，你可以在倒数第二个元素的位置用"."代替你想省略的一些元素。例如集合a1,a2,.,an，如果是无穷个元素组成的集合可表示为a1,a2,。一个集合可以是另一个集合的元素。例如，学生的集合可以是以班为元素来组成的， 而一个班又可以以这个班的全体学生为元素 来组成。只有一个元素的集合不能简单地认为这个集合就等同于这个元素。例如，某中学的校长这个集合只有李先生一个元素，某中学的校长这个概念不等于李先生这个概念，但某中学的校长这个概念的外延等于李先生，也就是某中学的校长这个集合等于李先生，因为我们把集合定义为概念的全部外延。一个事物可以是多个不同概念的外

16、延。 但这个事物不完全等同于任何一个概念。本文来自：人大经济论坛马克思主义经济学版，详细出处参考： http:/bbs.p in /viewthread.php?tid=1076919&page=5 &fromuid=19817老先生“不辞劳苦”，通过百度把贴吧里的解释形式逻辑的帖子摘了一大把，也实在是辛苦 之极了。这虽然不是用“西方哲学的语言在这里跑马”，但是在我看来，这却是用极其懒惰的办法在这里增加别人的反感。关于形式的逻辑这些东西，老先生只是简单的把这些教科书的内容从别一个地方搬到这一个 地方，但是说来说去，除去老生常谈的东西以外，没有看到半点老先生的思维在

17、里面。 难道， 在这里，老先生已经把自己的思维完全交给了形式逻辑，或者完全交给了别人去掌握。我们说，引用是为了证明，或者是为了辩论，但是在这里，老先生却是完全没有任何思维。 所以，对于此类的解答，我也完全可以从一个叫做黑格尔那里引用对于形式逻辑的批判的辩 证的论述来进行回答，或者，也可以从形式逻辑的系统总结者亚里士多德那里找到更多的比 上面所引用的死的概念的更多的思辨的东西。但是形式逻辑做为一种思维形式的总结，本质上也是人类认识对于某一特定对象（人类思维）的一种认识，但是这种认识由于仅仅是从思维的形式上来看问题，所以，在形式逻辑里，仔细的观察，便可看出这种思维方式对于认识事物和发现事物之间的规

18、律是多么的不足用。这首先是因为，形式逻辑的前提是把人类思维这种本质的通过人类活动与事物之间不断的反映 与被反映之间的关系抽象出来，当成一个独立的抽象的东西来研究了，所以形式逻辑仅仅就思维的形式来进行研究， 但是对于这些思维形式之间的辩证关系却全然不懂，所以，形式逻辑不仅可以用在现实的物上，也可以用在非现实的虚构的东西上，只要这种应用不和这些形式相矛盾就可以了。但是因为人类的认识本质上来说是一个过程，如果不是象形式逻辑那样堂突的就随便利用前人的经验总结来以先验的精神对任何事物套上一个内涵和外延之类的简单的分类，那么，前提就应该首先是对这些具有内涵与外延的事物有一个先行的从表象到现象再到规律的认识

19、， 而这个认识的过程对于思维来说本来就是一个从内涵到外延，再从外延到内涵的不断的运动才能形成的，之所以这样，正因为凡事物内涵的东西也即是外延的东西，凡事物外延的东西也正是事物的内涵，思维在具体的认识过程中，在面对具体对象的时候就是这种从内涵到外 延再从外延到内涵的不断的循环往复。所以这个认识前提，在你们们这些形式逻辑的崇拜者眼里却是没有一点概念的。所以在辩证论者的眼里，事物之有形式，绝对的取决于内容，那 种有内容而没有形式或者有形式而没有内容的东西是不存在的。我们说语言是思想的凝固的现象，也正因为此，反映一个事物的概念的语言如果本身没有包含对于事物的这种运动过程 的一个论述，那么，这种语言所表

20、现的就真是抽象的东西了。因为做为形式逻辑的概念、判断和推理，本是人类思维的不可分割的整体， 但是形式逻辑者 在强调人类的思维要符合逻辑的情况下却做了一个十分坏的榜样，比如说形式逻辑者在进行推理时，他们就强调要先有概念，才能够利用概念进行判断和推理， 因为做为形而上学的形 式的东西，形式逻辑也不例外，它把本质上互相联系的部分分割开，当成独立的，所以，概念在先，判断在中间，推理在后就成了典型的形式逻辑的三个方面。但是如果形式逻辑的概念不是天生或者先验在你人的脑子里存在，那么，这个概念的形成过程即需要一个先行的证明，而这个形成概念的过程就是人类思维在与外界环境的交互过程中，从表象到内容的不断深入的过

21、程。在这个认识过程中，是概念在先还是判断和推理在先，这只是形而上学者才有的差别，在辩证者的眼里本没有这种区别。因为人类的思维在从表象到概念的抽象过程中， 一时一刻也离不开思维的形式的三个方面。概念是由推理得来的，而推理是要由概念来进行的，两者互为前提和结果。但是在形式逻辑里，这怎么能够体现呢？在这里，我们回过来谈论一下这位老先生从别处借来的帖子。关于事物的概念的内涵和外延，我前面已经说过了， 从辩证法的角度来看，内涵实即外延，外延也即内涵。当你说什么是事物的内涵的时候，这并不是抽象的仅就内涵而内涵，而是同时会在脑子里浮现出这个具有此内涵的事物的外部的事物，而我们在进行事物的分类或者划分种和类等

22、等的时候，必定是依照某种事物的属性来进行划分的。但是这种方法，如果说是对于事物本质的认识的一种方法，那么，从辩证论者的角度来说， 这完全只是一种涉及事物的质的方面的认识。因为只有从质的认识的角度才可能说什么一物的属性、性质，分类等等，但是对于人类认识的任务来说， 那能够进行分类的东西必定是以某种这些分类中的事物的某一属性相同来进行的，但是正如商品不仅是可以用来交换的劳动产品，还是可以用来消费的产品一样，能够依照某种标准进行分类，即并不表明真正的认识了这种事物。而辩证论者却不仅要认识到事物的质的东西， 而是要认识到事物的本质属性。比如说对于商品的概念，形式逻辑者如这位老先生的引用里就提出来做为事

23、物内涵与外延的 例子来进行说明。但是也正如我上面提出的那样，如果真正从概念的形成来说， 却不是象老先生那样就可以拿来就用的。而马克思在对商品这个概念进行抽象的时候，必定不是一开始就会先验的得出的，而是通过对商品的本身的生产与交换的过程先有了一个研究，也就是先有产品以及产品之间的交换，然后从这些大量的交换本身才能够逐渐抽象出来，这个过程， 与其说是形式逻辑的下定义的方式，倒不如说是认识过程在从现象到本质的过渡中不断深入。所以说，从老先生对于马克思的许多误解或者错误的解释和批判也可以看出，他对于这个商品的概念虽然有了形式逻辑的先验存在（即是说通过书本的概念直接得到，但是有了概念不见得就理解了这个概念或者真正了解了这个概念的本质运动），但是对于概念的本质关系却总会是模糊不清，以至于竟然把研究商品的本质的问题简单的用外部的那种手术的方式来进 行，这简直是太肤浅了。所以，这里也如上面我提到的那样， 仅知道了商品的概念，还不能够真正的认识商品， 所以， 一旦以商品的另一个非本质的属性来划分的时候，必然会得到另外一个对于商品的认识，比如说那些什么效用论者就是这样，他们混淆了本质的东西和非本质的东西还要处宣扬。因此，对于这样的结果，