函数的表示法二doc实用教案

1、第1页/共193页第一页，共194页。（一）教学(jio xu)目标第2页/共193页第二页，共194页。1知识(zh shi)与技能第3页/共193页第三页，共194页。（1）能根据不同情境(qngjng)，选用恰当的方法，求出已知函数的解析式；第4页/共193页第四页，共194页。（2）会利用(lyng)函数的图象求函数值域.第5页/共193页第五页，共194页。2过程(guchng)与方法第6页/共193页第六页，共194页。（1）经历在分析、求解求有关(yugun)函数的解析式的过程，熟练掌握求解析式的基本题型及方法；第7页/共193页第七页，共194页。（2）在运用函数图象求函数值域

2、的过程，体会数形结合(jih)思想.第8页/共193页第八页，共194页。3情感(qnggn)、态度与价值观第9页/共193页第九页，共194页。在学习过程中进一步体会发现(fxin)规律，应用规律的学习乐趣，从而提高学习数学的兴趣，提高学生的求知欲.第10页/共193页第十页，共194页。（二）教学重点(zhngdin)与难点第11页/共193页第十一页，共194页。重点：求函数解析式的基本(jbn)题型及方法.第12页/共193页第十二页，共194页。难点：函数图象(t xin)的应用.第13页/共193页第十三页，共194页。（三）教学方法第14页/共193页第十四页，共194页。指导启

3、发式学习法，通过自我尝试与实践，获得知识，形成技能(jnng)，通过老师的合理恰当的指导启发，克服学习障碍；学会突破难点，调整和寻找最佳解题方案.第15页/共193页第十五页，共194页。（四）教学(jio xu)过程第16页/共193页第十六页，共194页。教学环节教学内容师生互动(h dn)设计意图第17页/共193页第十七页，共194页。复习(fx)回顾第18页/共193页第十八页，共194页。整合知识函数(hnsh)的表示法有三种：解析式、图象法、列表法；它们之间可相互转化，常见形式有：解析式图象法，解析式列表法.师生合作总结上节课的基本知识及基本方法.第19页/共193页第十九页，共

4、194页。重新(chngxn)体会对于特殊函数可进行三种形式之间的互相转化.第20页/共193页第二十页，共194页。师：分析实现不同形式的转化的意义(yy). 复习回顾、整合知识第21页/共193页第二十一页，共194页。进入课题(kt)(求函数解析式) 例1 （1）已知f (x)是一次函数，且f f (x) = 4x 1，求f (x)及f (2)；第22页/共193页第二十二页，共194页。（2）已知，求f (x)的解析(ji x)式；第23页/共193页第二十三页，共194页。（3）已知f (x) = x (x0)，求f (x)的解析(ji x)式；第24页/共193页第二十四页，共19

5、4页。（4）已知3f (x5) + f (x5) = 4x，求f (x)的解析(ji x)式.第25页/共193页第二十五页，共194页。第26页/共193页第二十六页，共194页。第27页/共193页第二十七页，共194页。第28页/共193页第二十八页，共194页。第29页/共193页第二十九页，共194页。第30页/共193页第三十页，共194页。第31页/共193页第三十一页，共194页。第32页/共193页第三十二页，共194页。第33页/共193页第三十三页，共194页。第34页/共193页第三十四页，共194页。第35页/共193页第三十五页，共194页。第36页/共193页第三

6、十六页，共194页。第37页/共193页第三十七页，共194页。第38页/共193页第三十八页，共194页。第39页/共193页第三十九页，共194页。第40页/共193页第四十页，共194页。第41页/共193页第四十一页，共194页。第42页/共193页第四十二页，共194页。第43页/共193页第四十三页，共194页。第44页/共193页第四十四页，共194页。第45页/共193页第四十五页，共194页。第46页/共193页第四十六页，共194页。第47页/共193页第四十七页，共194页。第48页/共193页第四十八页，共194页。第49页/共193页第四十九页，共194页。第50页/

7、共193页第五十页，共194页。第51页/共193页第五十一页，共194页。第52页/共193页第五十二页，共194页。第53页/共193页第五十三页，共194页。第54页/共193页第五十四页，共194页。第55页/共193页第五十五页，共194页。第56页/共193页第五十六页，共194页。第57页/共193页第五十七页，共194页。第58页/共193页第五十八页，共194页。第59页/共193页第五十九页，共194页。第60页/共193页第六十页，共194页。第61页/共193页第六十一页，共194页。第62页/共193页第六十二页，共194页。第63页/共193页第六十三页，共194页

8、。第64页/共193页第六十四页，共194页。第65页/共193页第六十五页，共194页。第66页/共193页第六十六页，共194页。第67页/共193页第六十七页，共194页。第68页/共193页第六十八页，共194页。第69页/共193页第六十九页，共194页。第70页/共193页第七十页，共194页。第71页/共193页第七十一页，共194页。第72页/共193页第七十二页，共194页。第73页/共193页第七十三页，共194页。第74页/共193页第七十四页，共194页。第75页/共193页第七十五页，共194页。例2 设f (x)是R上的函数，且满足(mnz)f (0) = 1，并且

9、对任意实数x，y，有f (x y) = f (x) y (2x y + 1)，求f (x)的表达式.第76页/共193页第七十六页，共194页。第77页/共193页第七十七页，共194页。第78页/共193页第七十八页，共194页。第79页/共193页第七十九页，共194页。第80页/共193页第八十页，共194页。第81页/共193页第八十一页，共194页。第82页/共193页第八十二页，共194页。第83页/共193页第八十三页，共194页。第84页/共193页第八十四页，共194页。例3 已知f (x)为二次函数(hnsh)，且f (x+1)+f (x1) = 2x24x，第85页/共1

10、93页第八十五页，共194页。求f (x)的表达式.第86页/共193页第八十六页，共194页。小结：求解析(ji x)式的基本方法：第87页/共193页第八十七页，共194页。（1）待定系数(xsh)法第88页/共193页第八十八页，共194页。（2）换元法第89页/共193页第八十九页，共194页。（3）配方法(fngf)第90页/共193页第九十页，共194页。（4）函数方程法. 学习尝试练习求解，老师指导、点评. 师生合作归纳题型特点及适用(shyng)方法.第91页/共193页第九十一页，共194页。例1解：（1）设f (x) = ax + b (a0).第92页/共193页第九十二

11、页，共194页。则f f (x) = f (ax + b) = a (ax + b) + b = a2x + ab + b.第93页/共193页第九十三页，共194页。又f f (x) = 4x 1，第94页/共193页第九十四页，共194页。a2x + ab + b = 4x 1.第95页/共193页第九十五页，共194页。即第96页/共193页第九十六页，共194页。或第97页/共193页第九十七页，共194页。f (x) = 2x ，或f (x) = 2x + 1.第98页/共193页第九十八页，共194页。则，或f (2) = 3.第99页/共193页第九十九页，共194页。（2）解法

12、(ji f)一：第100页/共193页第一百页，共194页。=第101页/共193页第一百零一页，共194页。=，第102页/共193页第一百零二页，共194页。f (x) =第103页/共193页第一百零三页，共194页。=.第104页/共193页第一百零四页，共194页。解法(ji f)二：设t = 1+，则.第105页/共193页第一百零五页，共194页。又，第106页/共193页第一百零六页，共194页。第107页/共193页第一百零七页，共194页。=，第108页/共193页第一百零八页，共194页。.第109页/共193页第一百零九页，共194页。（3）令x = a (a0)，则+

13、 f (a) = a；第110页/共193页第一百一十页，共194页。令x =(a0)，则第111页/共193页第一百一十一页，共194页。2 f (a) +.第112页/共193页第一百一十二页，共194页。联立上述(shngsh)两式得f (a) = .第113页/共193页第一百一十三页，共194页。f (x) =(x0).第114页/共193页第一百一十四页，共194页。（4）令x = a，或x = a，分别(fnbi)可得第115页/共193页第一百一十五页，共194页。解之得f (a5) = 2a.第116页/共193页第一百一十六页，共194页。又令a5 = t，第117页/共1

14、93页第一百一十七页，共194页。，第118页/共193页第一百一十八页，共194页。f (t) = 2，第119页/共193页第一百一十九页，共194页。f (x) = 2.第120页/共193页第一百二十页，共194页。例2解：法一：由f (0) = 1，f (x y) = f (x) y(2x+y+1).第121页/共193页第一百二十一页，共194页。设x=y，得f (0)= f (x)x (2xx+1).第122页/共193页第一百二十二页，共194页。f (0) = 1，f (x)x (2xx+1) = 1，第123页/共193页第一百二十三页，共194页。f (x) = x2 +

15、 x + 1.第124页/共193页第一百二十四页，共194页。法二：令x = 0，得第125页/共193页第一百二十五页，共194页。f (0y) = f (0) y (y + 1)，第126页/共193页第一百二十六页，共194页。即f (y) = 1 y (y + 1).第127页/共193页第一百二十七页，共194页。又令y = x代入上式得第128页/共193页第一百二十八页，共194页。f (x) = 1 (x) (x + 1) = 1 + x (x + 1) = x2 + x + 1.第129页/共193页第一百二十九页，共194页。即f (x) = x2 + x + 1.第13

16、0页/共193页第一百三十页，共194页。例3解：设f (x)=ax2+bx+c (a0)，第131页/共193页第一百三十一页，共194页。则f (x+1) + f (x 1) = a (x+1)2 + b (x + 1) + c + a (x 1) + c + a (x 1)2 + b (x 1) + c = 2ax2 + 2bx + 2a + 2c = 2x2 4x.第132页/共193页第一百三十二页，共194页。第133页/共193页第一百三十三页，共194页。f (x) = x2 2x 1.掌握求函数解析式的基本类型(lixng)及对应方法.第134页/共193页第一百三十四页，共

17、194页。应用举例(函数(hnsh)应用问题)第135页/共193页第一百三十五页，共194页。第136页/共193页第一百三十六页，共194页。第137页/共193页第一百三十七页，共194页。第138页/共193页第一百三十八页，共194页。第139页/共193页第一百三十九页，共194页。第140页/共193页第一百四十页，共194页。例4 用长为l的铁丝变成下部(xi b)为矩形，上部为半圆形的框架如图所示，若矩形底边长为2x，求此框架围成的面积y与x的函数关系式，并指出其定义域.第141页/共193页第一百四十一页，共194页。第142页/共193页第一百四十二页，共194页。第14

18、3页/共193页第一百四十三页，共194页。第144页/共193页第一百四十四页，共194页。第145页/共193页第一百四十五页，共194页。第146页/共193页第一百四十六页，共194页。第147页/共193页第一百四十七页，共194页。第148页/共193页第一百四十八页，共194页。第149页/共193页第一百四十九页，共194页。例5 某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则(guz)制定：第150页/共193页第一百五十页，共194页。（1）5公里(n l)以内（含5公里(n l)），票价2元；第151页/共193页第一百五十一页，共194页。（2）5公里以上(yshng)，每增

19、加5公里，票价增加1元（不足5公里的按5公里计算）.第152页/共193页第一百五十二页，共194页。如果某条线路的总里程为20公里，请根据题意，写出票价(pio ji)与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象. 第153页/共193页第一百五十三页，共194页。我们把像例4这样的函数称为分段函数.即在函数的定义域内，对于自变量x的值的不同取值区间，有着不同的对应法则，这样的函数通常叫分段函数. 生活中，有很多可以用分段函数描述的实际问题，如出租车的计费、个人所得税纳税额等等(dn dn).师生合作解析例3、例4.第154页/共193页第一百五十四页，共194页。师：反映实际(shj)问题的函

20、数定义域怎样确定？第155页/共193页第一百五十五页，共194页。生：解析式有意义和实际(shj)问题自身条件确定.第156页/共193页第一百五十六页，共194页。例4解：矩形(jxng)的长AB = 2x，宽为a，则有2x + 2a +x = l，第157页/共193页第一百五十七页，共194页。.第158页/共193页第一百五十八页，共194页。半圆的直径(zhjng)为2x，半径为x，所以第159页/共193页第一百五十九页，共194页。2x 第160页/共193页第一百六十页，共194页。=，第161页/共193页第一百六十一页，共194页。由实际意义得0 x.第162页/共193

21、页第一百六十二页，共194页。即，定义域为第163页/共193页第一百六十三页，共194页。.第164页/共193页第一百六十四页，共194页。例5解：设票价为y，里程为x，由题意(t y)可知，自变量x的取值范围是(0, 20.第165页/共193页第一百六十五页，共194页。由“招手即停”公共汽车票价的制定规则，可得到以下(yxi)函数解析式：第166页/共193页第一百六十六页，共194页。第167页/共193页第一百六十七页，共194页。根据这个函数解析式，可画出函数图象(t xin)，如下图.第168页/共193页第一百六十八页，共194页。培养学生应用(yngyng)数学知识，解决

22、实际问题的能力.第169页/共193页第一百六十九页，共194页。归纳(gun)总结1求函数解析式的方法：第170页/共193页第一百七十页，共194页。换元法、配方法(fngf)、待定系数法、赋值法.第171页/共193页第一百七十一页，共194页。2求实际问题函数解析(ji x)式，关键找具有因果关系的两个变量的联系式. 师生合作总结.第172页/共193页第一百七十二页，共194页。学生整理、小结，老师(losh)点评、归纳. 整合知识形成技能.第173页/共193页第一百七十三页，共194页。课后作业1.2 第四课时习案 学生独立完成(wn chng)巩固基础、第174页/共193页第

23、一百七十四页，共194页。提高(t go)能力第175页/共193页第一百七十五页，共194页。备选(bi xun)例题第176页/共193页第一百七十六页，共194页。例1 经市场调查，某商品(shngpn)在近100天内，其销售量和价格均是时间t的函数，且销售量近似地满足关系g (t) = (tN*，0t100)，在前40天内价格为f (t) =+ 22(tN*，0t40)，在后60天内价格为(tN*，40t100)，求这种商品(shngpn)的日销售额的最大值(近似到1元).第177页/共193页第一百七十七页，共194页。【解析(ji x)】前40天内日销售额为：第178页/共193页第一百七十八页，共194